�����ۺ��̲�������Ľ�����ź�Э�������Ż�����
����, �� ��
������ҵ��ѧ ���ܽ�ͨ�о���,���� 100144
ժҪ
��Դ�ͳ�̲�Э������ʱֻ���ǹ����̲�����������ڵľ�����,�����һ���Ż���λ��ʱ���Э����Χ�ڲ�ͬ��������·�ڼ���̲�����,����ʹ���Ʒ�Χ���̲�Э�����ۺϴ�����󻯵ķ������������Ӧ�Ŀ���Ŀ�꺯��,������Ӧ��ͼ�η�����̽�����ϵ��̲�������ȡ�������Ż����̡�ʵ����������,��Ȼ���ķ����Ĺ����̲�������ȴ�ͳ���Ʒ����������½�,������Ч�����š�
�ؼ���: ��ͨ����ϵͳ����; �̲���; Э������; �̲�����
Optimization method of intersection signal coordinated control based on integrated green wave bandwidth maximization
LIU Xiao-ming, WANG Li
Intelligent Transportation Systems Institute, North China University of Technology, Beijing 100144, China
Abstract
Against the traditional green wave control which considers only to maximize the public greeen wave bandwidth(GWB), a new phase-offset optimization way was proposed which considers the public GWB as well as the additional bandwidth for a part of the connected intersections to maximize the integrated GWB. The corresposnding objective functions of the control were designed, the calculation method of GWB and its optimization process were given by combination of diagram method and trial-and-error method. The case study showed that although the public GWB obtained by proposed method appears a little reduced than that given by the traditional control method, the proposed control method is better in control effect.
Keyword: engineering of communication and transportation system; green wave land; coordinated control; green wave bandwidth

�̲��������Ǹ���Э�����Ʒ����е�һ��,���������ʵ�ּ򵥡�����Ч�����Ե��ص���õ��˽�Ϊ�㷺��Ӧ��[1,2,3]���̲���Э������һ�����Գ�������ͨ����������Ϊ����ָ�����о��ɵ���ʱ������Э������Ч��,��Ҫ��������ͼ�ⷨ[4]�����ⷨ[5]��Maxband��[6,7]�ȡ�

���������̲���Э�����Ʒ�����,�̲�����ͨ��ָЭ�����߷�Χ�ڸ�·�ڹ������̲�������һ����˵,�������Ŷ���ɢʱ����̲�����Ӱ����Բ���,��ͳ�ķ����ڲ���Э�����Ƶ�·���������ٻ���е����̲������ʱ,�����ܹ�ȡ�ý�Ϊ����Ĺ�������;�����Ų���Э������·������������,�����ý�Ϊ�����˫���̲��������Ƚ����ѡ�����,��ͳ���������̲��������ʱ,�ڱ�֤ͬ�������̲�������ǰ����,ijЩ·������������·�ڼ����λ�����Ψһ��,Ҳ����˵,��Щ·������������·�ڼ����λ����һ����Χ�ڱ仯ʱ,����Ӱ�칫���̲���������������������,������̲�����ʱ,���������������·�ڹ����̲�����������,���ͬʱҲ���Ǹ���Э����Χ�ڲ�������·��֮���̲������Ĵ�С,�Ʊػ��һ���������Э����Χ�ڽ�ͨ�źſ���Ч�������Ӽ�ʻԱ��������˵,�ڼ�ʻ������,����ijЩ��ʻԱ���ܹ��ݳ�һ��������ͨ������·��,��ֻ������ͨ������һЩ·��,��Խ�ͨ�����������Ҳ��������ߡ�

�������Ϸ���,������չ�������̲������˼·,������·�ڹ����̲�����������,����������·�ڼ�ĸ����̲�����ͬʱ���Կ���,�����һ�ֻ����ۺ��̲�������Ľ�����ź�Э�������Ż�����,�����˿���Ŀ�꼰�̲�������ȡ���Ż�����,���ͨ��ʵ��������֤�˱��ķ�������Ч�ԡ�

1 �����ۺ��̲��������Э������Ŀ��

ͼ1��ͼ2��ʾ�˴�ͳ�̲���������뱾���̲�������������ǵĴ���Ŀ����졣�Ա���ͼ���Կ���,�ڴ�ͳ�̲����������ֻ����B1����(ͼ1��ֻ����˵����̲���������,ʵ�����迼��˫��,��ʽ(1)��ʾ),���̲��������Ŀ�������Ϊ

ʽ��:b1Ϊ�����̲�����;b2Ϊ�����̲�����;kΪ˫��ͨ��������ϵ��;B1Ϊ�����̲�������ƺ�����

���ڱ��ķ�����,��B1��,�������˶�B2(Э����Χ�ڲ�������·����ϼ�ĸ����̲�������ƺ���)�Ŀ���,��������Ŀ���޸�Ϊ

ʽ��:NΪ�����̲�Э����·������;jΪ��N��Э����·����,�໥���ӿ����̲�����·����,ȡֵΪ{2,3,��,N};iΪ��N��Э����·����,j��·�����̲�Э���Ŀ��������;b1jiΪj��·���̲�Э����i��·�����ʱ�����̲�����;b2jiΪj��·���̲�Э����i��·�����ʱ�����̲�����;kjiΪj��·���̲�Э����i��·�����ʱ������ͨ��������ϵ��;��jiΪj��·���̲�Э����i��·������̲��������ۺ��̲�������ռ����;BΪ�ۺ��̲�������ƺ�����

����������Ŀ����,������ϵ��kji����ͨ��j��·��˫��ʵ�������������,��:

ʽ��:q1jiΪj��·���йؼ�·�ڵ�����ͨ����;q2jiΪj��·���йؼ�·�ڵķ���ͨ������Ӧ���пɸ���˫��ͨ���������ݽ����Ϊ��ͬʱ��,��ʱ���ڷֱ������Ӧ�IJ�����ϵ������Ӧ��˫���̲�����Ŀ�ꡣ

ȷ������ϵ����jiʱ,һ�ֱȽϼ򵥵ķ�������:

��Ȼ,����ʵ��Ӧ��ʱ�Բ�ͬ��������·�ڼ��̲����������ӳ̶�,�������Ӧ�ı���ϵ����ji��

ͼ1 ��ͳ�̲��������Fig.1 Traditional green wave
ͼ2 �����̲��������Fig.2 New green wave
2 �ۺ��̲�������ȡ����

�ڶ��̲����������Ż�֮ǰ,һ����Ҫǰ������λ�ȡij��λ���µ��̲�����,���Ľ�ͼ�η�����̽������,������һ���µ��ۺ��̲�������ȡ����,�÷����������н�ǿ��ͨ���Լ���չ��,�ҽ�Ϊ����ʵ�֡��ڶ��ۺ��̲�������ȡ������������֮ǰ,���ȶ����±������ж���(����ͼ3��ͼ4):Ϊ��i��·�����i+1��·��֮�����λ��;giΪ��i��·��Э����λ���̵�ʱ��;riΪ��i��·��Э����λ�ĺ��ʱ��;ViΪ�ӵ�i��·�ڵ���i+1��·�ڵij���ƽ���ٶ�;Ϊ�ӵ�i+1��·�ڵ���i��·�ڵij���ƽ���ٶ�;rtogijΪ��i��·��Э����λ��j�δ��̵Ʊ�Ϊ��Ƶ�ʱ��;gtorijΪ��i��·��Э����λ��j�δӺ�Ʊ�Ϊ�̵Ƶ�ʱ��;yiΪ��i��·��Э����λʱ�̵�;ybΪ�̲�����ʼʱ�̵�;yeΪ�̲�������ʱ�̵�;ybeΪ�̲�����;LiΪ�ӵ�i��·�ڵ���i+1��·�ڼ�ľ��롣

������̲�Э��·������ΪN,�ۺ��̲�����Ѱ�Ҳ�������:

Step1 Ϊ��·�ڽ���ͳһ��ʱ��������,���趨·�ڼ��ʼ��λ�

Step2 ��Step1�Ļ�����,�ֱ�����·�ڵ�rtogij��gtorij,���Խṹ����ʽ�����ڸ�·�ڵ�ʱ�̱任���м����С�

Step3 ��j=N;��ʼ���ۺ��̲�����Sum=0��

Step4 �趨��һ��·�ڵ�y1=rtog11��

Step5 ���̲������ij�ʼʱ��:�ж�y2=y1+L1/V1�Ƿ��ڵڶ���·�ڵ�[rtog2j,gtor2j]������,����ڸ�������,������ж���һ��·��y3=y2+L2/V2,y4=y3+L3/V3,��,ֱ�������һ��·��yN=yN��1+LN��1/VN��1�Ƿ��Ӧ��[rtog3j,gtor3j],[rtog4j,gtor4j],��,[rtogNj,gtorNj]������,��������·�ھ���������,���¼yb=y1=rtog11,y1=y1+1;����y1=y1+1,����Step4,ֱ��y1=gtor11��

Step6 ���̲������Ľ���ʱ��:����yb=gtor11,���̲�����Ϊ0;����,��N��·�����״γ���yi��[rtog2j,gtor2j]֮��ʱ,��¼��ʱ��y1,��ye=y1��

Step7 ybe=ye��yb;Sum=Sum+ybe��

Step8 j=N��1,��N��·����Ѱ��j��������·�����п��ܵ����,��Ϊn��

Step9 ��n������е�ÿһ�����,ִ��Step4~Step7,����Step7�����ۺ��̲�����ʱ,��i�����j��������·�ڵõ���ybe���ȡֵ����ȥ�����ص���j+1��������·�ڵõ���ybe��

Step10 j=N��2,����Step8~Step9,ֱ��j=1��

ͨ�������̲�������������,�ڿ���Э����Χ�ڲ���·������̲����ĸ��Ӵ�����ͬʱ,���վ����ۼ��ܹ���ÿ���Ŀ���е��̲��ۺϴ���������·�ڹ�������������·�ڼ丽�Ӵ����Ĺ���ʾ��ͼ��ͼ5��ʾ��

ͼ3 �������ϵͼʾFig.3 Relationship among parameters
ͼ4 �̲�����Ѱʾ��ͼFig.4 Green wave finding process
ͼ5 ����·�ڹ�������������·�ڼ�Fig.5 Bandwidth composition for all intersections
and a part of connected intersections
3 �����Ŵ��㷨��˫���ۺ��̲��������

���������ۺ��̲�������Ѱ������,��ʼ��������Ϊ���ڡ����űȡ���λ����ȷ��,���ı���λ��ʱ,����ִ����������,ͬ����õ���λ��ı����̲����������,�Զ�������λ���Ի�ȡ˫��Э�������̲������Ĺ���,ʵ���������·�ڼ���λ������Ż�������,����Ҫ��ϵı���Ϊ��·����λ��,ȡֵ��ΧΪ[0,C],CΪ�źſ��ƹ�ͬ����,�Ż�Ŀ��ΪminB,����Ż����Ĺ���Ϊ�̲�������Ѱ���̡�

�����Ŵ��㷨�ڽ������Ż������о��������ŵ�[8],��˱�����������Ŵ��㷨��ȡ·�ڼ���λ��,�Ի������˫���ۺ��̲��������Ż����̿�ͼ��ͼ6��ʾ��

�ڱ��ĵ��Ŵ��㷨�Ż�ȷ������IJ���ʱ,������λ�������ȡֵ��ΧΪ[0,C],������C�ڲ�ͬ�Ľ�ͨ����Ӧ����ȡֵ����һ���IJ�����,��ȡֵ��һ������2n����,�����õĶ����Ʊ��뵱һ�������������޸�(��2n��)��ɢ��Чֵ�Ҳ��ֶ����ƴ����������ʱ,�������һЩר�Ż���(��̶���ӳ��(Fixed remapping)�������ӳ��(Random remapping)�������ӳ��(Probabilistic remapping)����)���������ӳ��Ϊ��Ч����,�������㷨�ĸ����ԡ����,�ڱ����в���ʵ�����뷽���Ը���Ч�ش����Ż����⡣

ʵ�������Ŵ��㷨�����������:

Procedure�ARCGA

Begin

��ʼ��:

{

ѡ���Ŵ�����������,ȷ��������ʡ�������ʵȲ���ֵ;

���ý�������������t=0;

�Ը�·�ڼ���λ��Ϊ����,����Ⱦɫ�����ɳ�ʼ��ȺP(0)={O1,O2,O3,��,ON},NΪ��Ⱥ��С;

}

����:��˫���ۺ��̲�����ΪĿ�꺯��,�����ʼ��ȺP(0)��ÿ���������Ӧ��ֵ;

while(��ֹ����������)do.

{

����:��P(t)���н������������ȺP��(t+1);

����:��P��(t+1)���б������������ȺP��(t+1);

����:������ȺP��(t+1)��ÿ���������Ӧ��ֵ;

ѡ��:��(Q��P��(t+1))����ѡ�����,��������ȺP(t+1),����Q����P(t)��ij���Ӽ���ռ�;

t=t+1;

}

End

ͼ6 �����Ŵ��㷨��˫���ۺ��̲���������ͼFig.6 Bidirectional green wave bandwidth computing
based on GA
4 ʵ������

���������Ż�Ŀ�ꡢ������Ѱ���Ż�����,����ʵ����һ�ֽ����˫���̲�Э�����ƴ������ӻ�����������ڸ�������,ͨ����ز���������,���Զ�Ѱ�ҳ��Ż���˫���ۺ��̲�����;����,������֧�ֿ��ӻ��ֶ�����·����λ��,�����ܹ�ֱ�۵ؿ�������λ��仯�ۺ��̲������ı仯��������Ҫ�ɲ������á�·�����ӡ��ֶ���λ����ڡ�����Ŷ���ɢ���㡢�����Ż���ͼ����ʾ��ģ�鹹��,����������ͼ7��ʾ��

Ӧ�ø�����ʱ,��������̲�Э����������·�ڼ�������,������·��ǰ,��Ҫ�Ը�·����ز�����������,������Ҫ��������:��һ����·�ڻ�������,��·����,���ϡ�����·�ڼ��,�ϡ�����ƽ������,��������,ʵ������,�̵���ʧʱ��,��λ����,����,��λ�̵�ʱ���;�ڶ����ǿ������λ����,�������û�ı����򼰷���Э����λ��������������Ϻ�,��ͨ���ֶ����ڹ۲���Զ��Ż��õ����ʵ��̲���������Ӧ��·�ڼ���λ���������ݡ�

�Ա����г�����ij4�����������Ϊ�о�����,�ڵ������ݵĻ�����,ƽ��ʱ�ȱ�����������ڵ��ź���ʱ��������Ϊ100 s,�߷�ʱ�ȱ�����������ڵ��ź���ʱ��������Ϊ120 s�����ڼ��賵��ƽ����ʻ�ٶ�Ϊ40 km/h���߷���ʻ�ٶ�Ϊ20 km/h�����򱱷���Ϊ����·����ͨ���������,Ӧ�ø��̲������Ż��������,�Ը��źŽ���ڼ����λ������Ż�,�Ż�ʱ���ݵ���ʱ��˫��ͨ�����ص����ò�����ϵ������1����2��ʾ,�Ż������λ��仯����3����4��ʾ��

����VISSIM���������˸����̲�Э������·��ģ��,���Ż�ǰ��������λ�����÷������з���,�����Ż�ǰ��Ŀ���Ч�������˶Ա�,�Ա�ָ��Ϊ��������ƽ��ͣ��������ƽ������ʱ�䡣

ͼ8(a)Ϊ���ķ�����ԭ�����ĸ�·��ƽ��ʱ����������������;ͼ8(b)Ϊ���ķ�����ԭ�����ĸ�·�ڸ߷�ʱ����������������;ͼ9(a)Ϊ���ķ�����ԭ����ȫ·��ƽ������ʱ��Ա�ͼ;ͼ9(b)Ϊ���ķ�����ԭ����ƽ��ͣ�������Ա�ͼ��


(a) ƽ��ʱ��
for even hours and peak hours
(a) ����ʱ��

��ͼ8��ͼ9���Կ���,�ڶԸø��߽��л����ۺ��̲����������λ���Ż���,��·��ƽ�弰�߷�ʱ�ν�ͨ�������������,��ƽ������ʱ�估ƽ��ͣ��������������,���ڸ߷�ʱ��,ƽ������ʱ�估ƽ��ͣ���������ͳ̶ȸ�Ϊ���ԡ��Ա���2����3������ԭ��:��Ҫ������ԭ�������ڸ߷�ʱ���γɵĹ����̲������ѽ�С,�����ķ����������ۺ��̲���������ʽ,�Ѳ����������ڹ����̲������������,��Ȼ�����̲��������ԭ���������½�(����2����3),���������Ż�ԭ���Ǵ�����������,ʹ�����̲��������뵽�ۺ��̲��������Ż�����,��������տ���ָ���������ķ����ܹ���һ�����ƿ���Ч����

ͼ7 �̲������������Fig.7 Green wave designing software interface
��1 ƽ��ʱ������ϵ������Table 1 Non-balanced coefficient setup under even hours
��2 �߷�ʱ������ϵ������Table 2 Non-balanced coefficient setup under peak hours
��3 ƽ��ʱ��λ���Ż�ǰ��Ա�Table 3 Offset comparing around optimization
for even hours
��4 �߷�ʱ��λ���Ż�ǰ��Ա�Table 4 Offset comparing between around optimization
for peak hours
ͼ8 ƽ��ʱ�͸߷�ʱ·�������Ż�ǰ��Ա�Fig.8 Traffic flow comparison around optimization
ͼ9 �Ż�ǰ��ƽ������ʱ���ͣ�������Ա�Fig.9 Mean travel time and average stop times
comparison
5 ������

�ڷ�����ͳ�̲�Э��ʱֻ���ǹ����̲�����������ھ����ԵĻ�����,�������̲�����Ʒ���������չ,������·�ڹ����̲�����������,����������·�ڼ�ĸ����̲�����ͬʱ���Կ���,�����һ�ֻ����ۺ��̲�������Ľ�����ź�Э�������Ż�����,������Ӧ��ͼ�η�����̽�����ϵ��̲�������ȡ�������Ż�����,�������˻��������������̲����������ʵ�ַ�����������,���ͨ��ʵ�������Ա��ķ�����������֤����֤�������,���ķ���ʹ�̲�����������ֲ��Ż���һ���ں�, ��������·�ڼ丽���̲������ļ���ʹ�����̲�����Ч�������Ե����,�÷��������Ϊ�̲����Ʒ����ķ�չ�ṩ���µ�˼·��ֵ���������,�ڱ��ķ�����,����ϵ����ji��ȷ����ʽ�Կ��ƽ���нϴ�Ӱ��,���н�����Ͳ�����һ�ֽ�Ϊ�򵥵ķ�ʽ,��Ӧ�ù�����Ӧ����ʵ�������Ʋ�ͬ��ȷ����ʽ��

�����
[1] ������, �˹���. ���н�ͨ����˫���̲������ܿ����о�[J]. �Զ�������, 2008��2��: 84-87.
Xu Wei-ming, Pan Guo-an. Study on two-direction green wave intelligent control of urban traffic trunk[J]. Automation Panorama, 2008��2��: 84-87.
[��������:1] [CJCR: 0.188]
[2] ¬��, �콨��, ��˼��, ��. ͨ�øɵ�˫���̲�Э������ģ�ͼ����Ż����[J]. ����������Ӧ��, 2011, 28��4��: 551- 555.
Lu Kai, Xu Jian-min, Chen Si-yi, et al. A general model of bidirectional green wave for coordinate control of arterial road and its optimization solution[J]. Control Theory and Applications, 2011, 28��4��: 551-555.
[��������:1] [CJCR: 0.88]
[3] ¬��, �콨��, ����˴. ���ڵ������з�ʽ�µĸɵ�˫���̲�Э�����������㷨[J]. �й���·ѧ��, 2010, 23��3��: 95-101.
Lu Kai, Xu Jian-min, Li Yi-shun. Algebraic method of arterial road coordinate control for bidirectional green wave under signal design mode of one-phase-one-approach[J]. China Journal of Highway and Transport, 2010, 23��3��: 95-101. [��������:1]
[4] �콨��. ��ͨ���������[M]. ����: ����ͨ������, 2007. [��������:1]
[5] ¬��, �콨��, Ҷ����. ����ɵ�Э�������ź���ʱ�����㷨�ĸĽ�[J]. ��·��ͨ�Ƽ�, 2009, 26��1��: 120-124.
Lu Kai, Xu Jian-min, Ye Rui-min. Improvement of classical algebraic method of signal timing for arterial road coordinate control[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2009, 26��1��: 120-124.
[��������:1] [CJCR: 1.227]
[6] Gazis D C. Traffic Theory[M]. New York: Springer, 2002. [��������:1] [JCR: 1.062]
[7] Littlej D C. The synchronization of traffic signals by mixed-integer linear programming[J]. Operations Research, 1966, 14��4��: 568-594. [��������:1]
[8] ����, ����ɽ, ��ع��. ����ֵ�����㷨-�Ŵ��㷨[M]. ����: ��ѧ������, 1995. [��������:1]