���������¸��ٹ�·ʵʱ�¹ʷ���Ԥ��ģ��
������, �� ��, �� �, ��־��
���ϴ�ѧ ��ͨѧԺ,�Ͼ� 210096
ժҪ
����ȡ����������I-880N���ٹ�·��һ�γ�Ϊ23 km·�ε�ʵʱ��ͨ�����ݡ��¹����ݺ��������ݡ�Ȼ�����Logisticģ�ͽ����˻��ڽ�ͨ�����ݺ��������ݵ��¹ʷ���Ԥ��ģ�͡��о��������:�����������¹ʷ���������Ӱ��,�����������ı�ֵ��(Odds ratios)�ֱ�Ϊ6.4��4.4ʱ,�¹ʷ����Էֱ������5.4��3.4����������˲��������������¹ʷ���Ԥ��ģ��,�������:��������������ʵʱ�¹ʷ���ģ��Ԥ�⾫��Ϊ71.7%,��������������ģ��Ԥ�⾫��Ϊ66.5%,�����������������������ʵʱ�¹ʷ���ģ�͵�Ԥ�⾫�ȡ�
�ؼ���: ��ͨ���䰲ȫ����; ���ٹ�·; ��������; ʵʱ�¹ʷ���; Logistic�ع�ģ��
Real time crash risk prediction model on freeways under nasty weather conditions
XU Cheng-cheng, LIU Pan, WANG Wei, LI Zhi-bin
School of Transportation, Southeast University, Nanjing 210096, China
Abstract
The real-time traffic flow data, crash data, crash data and weather condition data were extracted and collected from a 23-km segment of freeway I-880 N in the state of California of the United States. A real-time crash risk prediction model on freeways was built based on the traffic flow data and weather data using the Logistic regression model. The data analysis results showed that the weather condition variables had significant impact on the likelihood of crash occurrence on freeways. The odds ratios for rainy and foggy days were 6.4 and 4.4 respectively, indicating that the crash risks for rainy and foggy days were 5.4 and 3.4 times respectively higher than that for clear days. A Logistic regression model was also built based on only real-time traffic flow data for the comparison purpose. The analysis results show that the prediction accuracy of the model with weather variables was 71.7%, while it was 66.5% without these variables. The weater condition variables significantly enhance the prediction accaracy of the real-time crash risk prediction model on freeway.
Keyword: engineering of communications and transportation safety; freeway; nasty weather; real time crash risk; Logistic regression model

����[1-3]�о�����:���췢���Ľ�ͨ�¹����������������µ�1.5�����ϡ�����[4-5]�о�����:��ѩ�������������˽�ͨ�¹�����,Ҳ�����������¹ʵ�������

���Ÿ��ٹ�·���ܽ�ͨϵͳ�IJ�������,�����߾��Ƚ�ͨ�����ݵĻ�ȡԽ��Խ���ס�����ѧ�߿�ʼ�о�����ʵʱ��ͨ�����ݵĸ��ٹ�·ʵʱ�¹ʷ���Ԥ��ģ��(Real time crash risk prediction model)[6,7,8,9,10,11]��������Ԥ�⽻ͨ�¹ʵ�Ƶ�ʵĴ�ͳ�¹�Ԥ��ģ�Ͳ�ͬ,ʵʱ�¹ʷ���Ԥ��ģ������Ԥ�⽻ͨ�¹ʷ����ĸ��ʡ�

Ŀǰ���ٹ�·ʵʱ�¹ʷ���Ԥ��ģ��ֻ������ʵʱ��ͨ������(���ٶȲ��ͨ���ܶȺ������ζ����ٶȲ��)�Խ�ͨ�¹ʷ��յ�Ӱ��,�����˶��������Խ�ͨ�¹ʷ��յ�Ӱ��[6,7,8,9,10,11,12]�����,�����о��˻���ʵʱ��ͨ�����ݺ��������ݵĽ�ͨ�¹ʷ���Ԥ��ģ�͡���ģ���Ƕ����н�ͨ�¹ʷ���Ԥ��ģ�͵ĸĽ�,�������ܹ�������������������ʵʱ�¹ʷ��յ�Ӱ��,���ҿ������ʵʱ�¹ʷ���Ԥ��ģ�͵�Ԥ�⾫�ȡ�

1 ��������������

���ڹ��ڸ��ٹ�·��ͨ������豸�IJ����ܶ���Խϵ͡���ͨ�����ݵIJɼ�������Խϵ��Լ���ʷ��ͨ�����ݱ��治������ԭ��,������ȡ����������I-880N���ٹ�·��׮��22.78(Ӣ��)��׮��37.07(Ӣ��)Լ23����·�ε�����,��������ʵʱ�¹ʷ���Ԥ��ģ�͡���ȡ�����ݰ���30 s���ȵĽ�ͨ�����ݡ��¹����ݺ��������ݡ��ڸ��о�·����,������29�齻ͨ����Ȧ�������2������������վ��������Ȧ��������վ��λ����ͼ1��ʾ,��Ȧ֮������ƽ��ֵԼΪ0.8 km,2������������վ֮��ľ���ԼΪ10 km��

������ȡ���о�·�δ�2010��1�µ�2010��12�µĽ�ͨ�¹����ݺͶ�Ӧ��ʵʱ��ͨ������,�ܹ�������Ч�¹�����477��ͼ2������I-880N�������ٹ�·��2010��1�µ�2010��12�½�ͨ�����ݵ���Ч��,����ѡȡͼ2��׮��Ϊ22.78��37.07·�εĽ�ͨ��������Ч�ʻ�������80%���ϡ�˵����ѡȡ�Ľ�ͨ�����ݾ��нϺõ�������


�о�·���Ͻ�ͨ����Ȧ������ɼ��ļ���϶�,Ϊ30 s���ɼ��Ľ�ͨ���ݰ����ٶȡ�������ռ����3�����������ڽ�ͨ�����ݲɼ�����϶�,���׵��½϶����������,�Ӷ�ʹ�÷�������ܵ�Ӱ�졣���,���Ľ�ԭʼ��ͨ�����ݻ㼯��5 min,���������ͨ��������ƽ��ֵ�ͱ�׼��[6,7,8]�����ڽ������ż�¼�Ľ�ͨ�¹ʷ���ʱ����������ʵ�ʵĽ�ͨ�¹ʷ���ʱ��,���������Ҫ�Խ�ͨ�¹ʵ�ʵ�ʷ���ʱ�����У׼[6,7,8]����ͨ�¹ʵķ�����Խ�ͨ������״̬����Ŷ�,���������Ŷ����Գ��������ʽ�����δ�������ͼ3��ʾ,��L1��L2��Ȧ�м䷢����һ���¹�,���¹ʷ����ص�ij����ٶȻ�Ѹ�ٽ���,�����Գ��������ʽ�����δ���,���������Ȧ���ٶ�Ҳ�����ͻ�䡣���ڽ�ͨ�¹ʷ���ʱ��T1��������Ȧ����ͻ���ʱ��T2�dz��ӽ�[10],�����������������Ȧ�ٶȳ���ͻ���ʱ��T2���潻ͨ�¹ʵ�ʵ�ʷ���ʱ��T1��

���á�����-���ա�������ȡ�о�����,���С�������Ϊ��ͨ�¹ʷ���ǰ�Ľ�ͨ������������,�����ա�Ϊû�з����¹������µĽ�ͨ�������������������ա��͡��������ı�����������õ�4��1���������������ݵ�ѡȡ����������4������:�ٶ����������������Ӧ�¹����ڵ����ڲ�ͬ;�����¹ʷ���ʱ����ͬ;�����¹ʷ����ص���ͬ;�ܶ��������ڵ����ڸô�û���¹ʷ�����������ȡ��2��������Ȧ�Ľ�ͨ������,1����Ȧ���¹ʷ����ص������,1����Ȧ���¹ʷ����ص�����Ρ���ͼ4��ʾ,��2����Ȧ�ֱ�����Ϊ��Ȧ1����Ȧ2��

Ϊ�˶Խ�ͨ�¹ʽ�����ǰԤ��,������ȡ���¹ʷ���ǰ15~10 min���ʱ���ڵĽ�ͨ������,ͬʱ��Ӧ��ÿ���¹�,��������������ȡ��4��û�з����¹������µĽ�ͨ�����ݡ�������Ϊ802���¹ʷ�����׮��27.4��,����ʱ��Ϊ2010��1��2��13��23 pm����ȡ2010��1��2��13��08 pm��13��13 pm(��ͼ4��ʾ2����Ȧ)�Ľ�ͨ��������Ϊһ����������;���ڸô����ѡȡ4���13��08 pm��13��13 pm�Ľ�ͨ��������Ϊ��Ӧ��4������,������4���ڸô���û�н�ͨ�¹ʷ������¹���(������)������477������,�����¹���(������)������1908��������

�¹���ͷ��¹����и���������Ӧ��������������ͨ��׮�ź�ʱ�����ƥ�䡣�����¹���ͷ��¹�����ÿ������,ѡȡ����������������վ���ݡ���������վ���ݵľ���Ϊ1 h,���ѡȡ���¹ʷ���ʱ�����������������Ϊ��������������������������1�������¹���ͷ��¹���������ڲ�ͬ���������µķֲ������

ͼ1 I-880N���ٹ�·��Ȧ������վ�ֲ���λFig.1 Locations of loop detector stations and weather stations on selected segment of I-880N freeway
ͼ2 I-880N���ٹ�·��Ȧ��ͨ������Ч��Fig.2 Data quality map for I-880N Freeway
ͼ3 �¹ʷ���ʱ��У׼ʾ��ͼFig.3 Illustration of estimation of crash occurrence
time based on speed and occupancy data
ͼ4 �о�������Ȧʾ��ͼFig.4 Layouts of 2 loop detector stations for each crash
��1 �¹���ͷ��¹����ڲ�ͬ���������µķֲ�Table 1 Distributions of crash and non-crash cases
under different weather conditions
2 ��ѧģ��
2.1 Logistic�ع�ģ��

���ö���Logistic�ع�ģ�ͽ�������ʵʱ��ͨ�����������ݵĸ��ٹ�·��ͨ�¹ʷ���Ԥ��ģ�͡�����Logistic�ع�ģ�ͳ����������������ͱ����Զ������������Ӱ��,ͬʱ���������������ij������ֵĸ��ʡ��о�������ij�����ݶ�Ӧ���¹ʷ�����������:

����logit�任�Ժ�����Ա���Ϊ

ʽ��:�������ͱ������������,��:

ʽ��:xki��������i�б���k��ֵ;��0Ϊ�ع�ؾ�;��1,��2,��,��kΪ���ͱ���xki��Ӧ�Ļع�ϵ��;��0,��1,��2,��,��k����ͨ�������Ȼ���Ʒ������м���,��Ȼ�����ı���ʽ����:

2.2 Logisticģ�ͼ���

��Logistic�ع���,��Ȼ�ȼ���ͷ���Ԥ�⾫��ͨ��������ӳģ�͵�����ŶȺ�ģ�͵�Ԥ�⾫�ȡ�ģ�͵�ȫ����Ȼ�ȿ���������ӳ����ģ�͵����Ч���Ƿ���������ֻ���г��������Чģ�͵����Ч��,�����ʽΪ

ʽ��:LL(��)��������ģ�͵Ķ�����Ȼ����ֵ;LL(c)����ֻ���г�������Чģ�͵Ķ�����Ȼ����ֵ��

ͬ��,��Ȼ�ȼ��黹���������������ij��(Щ)������,ģ�͵����Ч���Ƿ�������ߡ�����������Ȼ�ȼ���������������������ģ�͵����Ч���Ƿ��������벻����������ģ�͵����Ч��,�����ʽΪ

ʽ��:LL(��1)����������������ģ�͵Ķ�����Ȼ����ֵ;LL(��2)����������������ģ�͵Ķ�����Ȼ����ֵ��

����Logisticģ�ͶԷ������Ԥ��ʱ,��Ҫָ��������ֵ,��,����Logisticģ�ͼ���õ��ĸ���ֵ����ָ����ֵʱ,�б�Ϊ��ͨ�¹�;��������ֵС��ָ����ֵʱ,�б�Ϊ���¹�,����ȫ״̬����ֵ�Ĵ�Сֱ�Ӿ������������Ԥ�⾫�Ⱥ���������Ԥ�⾫��,�����о�����ij�����������������еı�����ΪԤ��÷������ֵ[13]�������о����ٹ�·��ͨ�¹ʵ�ʵʱԤ�ⷽ��,���ȡ�¹����������������еı���0.2��Ϊ��ֵ��

3 ����������
3.1 ģ�Ͳ���ѡ��

�������ø��ٹ�·����Ȧ������ɼ��Ľ�ͨ�����ݺͻ�������վ�ɼ����������ݽ������ٹ�·�¹ʷ���Ԥ��ģ�͡��ڽ�ͨ��������ѡȡ������4�������Ϊģ�͵Ĵ�ѡ����:��5 min����Ȧ��������ƽ��ֵ;��5 min����Ȧ���ı�׼��;��5 min��������Ȧ��������Ȧ��ֵ��ƽ��ֵ;��5 min��������Ȧ��������Ȧ��ֵ�ı�׼�ͨ����Ȧ������ɼ��Ľ�ͨ����������������ռ���ʺ��ٶ�3������,����ܹ���18����ͨ��������Ϊģ�͵Ĵ�ѡ������

ͨ����������վ�������ݰ����¶ȡ����ʪ�ȡ��ܼ��ȡ������������������ٷ��������״��������ѡ����7��������Ϊ���������ı�ѡ��������2�����˸�����ͨ������������������������ͳ�Ʒ����������������ͳ�Ʒ�������SPSS��Binary Logistic regressionģ�齨�����ٹ�·ʵʱ�¹ʷ���Ԥ��ģ��[14]�����ڴ�ѡ�����϶�,���IJ������²��轨��ģ��:

(1)��ÿһ������ִ��һ�ζ���Logistic�ع�(������Logistic�ع�),ѡȡ���¹ʷ�����صIJ�����Ϊ��������Ĵ�ѡ������

(2)����Pearson���ϵ�����߿�������������������֮��������,ʹ��ѡ�����в����߶���صı�����

(3)����Logistic�ع��е������𲽻ع鷽��ѡ��ģ�͵ĺ������ͱ���;ģ�ͱ���������������ˮƽ�趨Ϊ:ѡ�����ΪP��0.05,�޳�����ΪP��0.10��

��2 ģ�ʹ�ѡ����������ͳ�Ʒ���Table 2 Descriptive statistics for initially considered
independent variables in logistic regression
model
3.2 ģ�ͱ궨���

����������ģ����,���ý�ͨ�����������������Ϊ��ѡ����,���յõ���ģ������3��ʾ����3�е�Wald����ֵ����������Ȧռ���ʡ�������Ȧ�ٶȱ�׼�������Ȧռ���ʺ�����״���Ը��ٹ�·��ͨ�¹ʷ���������Ӱ�졣��������״̬�ı�ֵ��(Odds ratios)���������������������������¹ʷ��յ�Ӱ�졣������״��1(����)�ı�ֵ����Ϊ���ӽ���˵��,����ı�ֵ�ȿ���ͨ�����²�����м���:

Logit(�����¹�/����)=��0+��1x1+��2x2+
��3x3+��4

Logit(�����¹�/����)=��0+��1x1+��2x2+
��3x3
.

Logit difference=��0+��4-��0=��4=1.863.

ע:����״��3(����)Ϊ����ѡ�

x1��x2��x3Ϊ��ͨ������,��1����2����3Ϊ��ͨ��������ϵ��,����ı�ֵ��e��4=6.443,������콻ͨ�¹ʷ��������콻ͨ�¹ʷ��յ�6.443��������3��ʾ,����ı�ֵ��Ϊ4.432,������콻ͨ�¹ʷ��������콻ͨ�¹ʷ��յ�4.432���������������ʻԱ����ӽ�����ʻ,�������ı�ֵ��Ҫ��С������ı�ֵ�ȡ�

Ϊ�˼������������ļ����ܷ��������ģ�͵���Ͼ���,���Ļ������˲������������Ľ�ͨ�¹ʷ���Ԥ��ģ��,��Ȼ����3.1���в���ѡ����,����ģ����Ͻ������4��

����ʽ(6)��������ģ������-2log likelihoodֵ֮���ֵ����2=2284.592-2137.898=146.694;ʽ(6)�����ɶ�Ϊ2��ģ�����ɶ�֮��,��df=5-3=2,P<0.0001,����������������ļ���,��ͳ��ѧ�������ܹ��������ģ�͵���Ͼ��ȡ�

��3 ������������������ģ�͹��ƽ��Table 3 Estimation results of logistic regression model
with weather conditions variables
��4 ������������������ģ�͹��ƽ��Table 4 Estimation results of logistic regression model
without weather conditions variables
3.3 ģ��Ԥ�⾫�ȶԱ�

��ָ����������ֵ��,�궨���ģ�Ϳ��ԶԸ��ٹ�·��ͨ�¹ʽ���ʵʱԤ�⡣��������������,�¹�������ռ�ı���Ϊ20%,������ォ��ֵ�趨Ϊ0.2,����ģ������ĸ���ֵ����0.2ʱ,�б�Ϊ��ͨ�¹�;����ģ������ĸ���ֵС��0.2ʱ,�б�Ϊ��ȫ״̬,���ᷢ����ͨ�¹ʡ�����5��ʾ,ģ��1(����������)�ܹ�Ԥ��������57.2%���¹ʺ�75.3%�ķ��¹�,��Ԥ�⾫�ȴﵽ71.7%�����,���Ľ������¹ʷ���Ԥ��ģ���ܹ�����ʵʱ��ͨ�����ݺ���������,�Ը��ٹ�·��ͨ�¹ʽ��нϺõ�ʵʱԤ�⡣

��5��,ģ��2(������������)���¹����Ԥ�⾫��Ϊ51.6%,���¹����Ԥ�⾫��Ϊ70.3%,��Ԥ�⾫��Ϊ66.5%�����IJ���McNemar-test������ģ��1��Ԥ�⾫���Ƿ���������ģ��2��Ԥ�⾫�ȡ�McNemar-test��һ�ַDz������鷽��,������������2���໥�й�������ɢ�����ľ�ֵ�Ƿ���ͬ,�������Ƚ�2�ַ��෽����ͬһ������Ԥ�⾫��[15]������������,ģ��1��Ԥ�⾫����������ģ��2��Ԥ�⾫��(��2=11.766,P<0.001)��

��5 ģ��1��ģ��2Ԥ�����Ա�Table 5 Prediction accuracy of model 1 and model 2
4 ������

�о��˻���ʵʱ��ͨ�����������������ĸ��ٹ�·ʵʱ�¹ʷ���Ԥ�ⷽ������ȡ����������I-880N���ٹ�·�Ľ�ͨ�����ݺ���������,����Logistic�ع�ģ�ͽ������ٹ�·��ͨ�¹ʵ�ʵʱԤ�ⷽ�����о��������������������Ӱ�콻ͨ�¹ʷ�������,���������ı�ֵ�ȷֱ�Ϊ6.443��4.432,������������췢����ͨ�¹ʵĸ����������6.443��4.432�������������ļ����ܹ���������¹ʷ���Ԥ��ģ�͵�Ԥ�⾫��,��������������ģ���ܹ�Ԥ��57.2%�Ľ�ͨ�¹�,�����ģ���ܹ��Ը��ٹ�·��ͨ�¹ʽ��нϺõ�ʵʱԤ�⡣���ڽ�ͨ�¹ʷ����ܵ���ʻ���������������Ժ͵�·������Ӱ��,�����������ʵ������֮ǰ,����Ҫ���ý������ڸ��ٹ�·�ĸ߾��Ƚ�ͨ�����ݺ��������ݽ�һ����֤���ĵ��о������

�����
[1] Qiu L, Nixon W A. Effects of adverse weather on traffic crashes systematic review and meta-analysis[J]. Transportation Research Record, 2008, 2055: 139-146. [��������:0]
[2] Brodsky H, Hakkert A S. Risk of a road accident in rainy weather[J]. Accident Anal Prevention, 1988, 20��2��: 161-176. [��������:0]
[3] Andrey J, Yagar S. A temporal analysis of rain-related crash risk[J]. Accident Anal Prevention, 1993, 25��4��: 465-472. [��������:0]
[4] Khattak A J, Knapp K K. Interstate highway crash injuries during winter snow and nonsnow events[J]. Transportation Research Record, 2001, 1746: 30-36. [��������:0]
[5] Eisenberg D, Warner K E. Effects of snowfalls on motor vehicle collisions, injuries, and fatalities[J]. American Journal of Public Health, 2005, 95��2��: 120-124. [��������:0]
[6] Abdelaty M, Uddin N, Abdalla F, et al. Predicting freeway crashes based on loop detector data using matched case-control logistic regression[J]. Transportation Research Record, 2004, 1897: 88-95. [��������:4]
[7] Abdel-aty M, Uddin N, Pande A. Split models for predicting multi-vehicle crashes during high-speed and low-speed operating conditions on freeways[J]. Transportation Research Record, 2005, 1908: 51-58. [��������:4]
[8] Abdelaty M, Pande A. Identifying crash propensity using specific traffic speed conditions[J]. Journal of Safety Research, 2005, 36��1��: 97-108. [��������:4]
[9] Lee C, Saccomanno F, Hellinga B. Analysis of crash precursors on instrumented freeways[J]. Transportation Research Record, 2002, 1784: 1-8. [��������:2]
[10] Lee C, Hellinga B, Saccomanno F. Real-time crash prediction model for application to crash prevention in freeway traffic[J]. Transportation Research Record, 2003, 2749: 67-77. [��������:3]
[11] Hossain M, Muromachi Y. Evaluating location of placement and spacing of detectors for real-time crash prediction on urban expressways[C]��The 89th Annual Meeting of the Transportation Research Board, Washington, D. C. , 2010: 1-15. [��������:2]
[12] Zheng Z, Ahna S, Monsere C. Impact of traffic oscillations on freeway crash occurrences[J]. Accident Analysis and Prevention, 2010, 42��2��: 626-636. [��������:1]
[13] Jung S, Qin X, Noyce D A. Rainfall effect on single-vehicle crash severities using polychotomous response models[J]. Accident Analysis and Prevention, 2010, 42��1��: 213-214. [��������:1]
[14] ����ͮ. SPSS11ͳ�Ʒ����̳�[M]. ����: ����ϣ�����ӳ�����, 2002: 91-99. [��������:1]
[15] Lensberg T, Eilifsen A, McKee T E. Bankruptcy theory development and classification via genetic programming[J]. European Journal of Operational Research, 2006, 169��2��: 677-697. [��������:1] [JCR: 1.815]