受环境条件限制,山区高速公路往往线路复杂,高边坡、长下坡、高架桥、隧道群等特殊路段集中,对交通安全不利。特别是隧道群路段交通环境复杂,行车条件差,通行能力下降,在大交通流量下,产生的交通安全问题十分突出。

影响隧道群路段行车安全的因素众多且作用机制复杂。隧道群路段的交通事故,一方面与道路条件、交通设施完善程度、视距及照明条件等确定性因素有关,另一方面又受交通量大小、驾驶员心理状态、气候变化等不确定性因素影响。目前,上述因素对交通事故发生的作用机制尚不明确。张生瑞等^{[ 1]}结合隧道出入口处和隧道内的通风、照明和道路特征对交通的影响进行了交通事故多发段的成因分析;张玉春等^{[ 2]}将隧道群交通事故风险划分为不同阶段,认为不同阶段的风险值随人的因素、车辆因素、隧道群环境因素和防灾救援力大小而改变。

本文在甬台温高速公路猫狸岭隧道群路段交通事故调查分析的基础上,运用灰色理论建立隧道群交通事故预测模型,在此基础上引入马尔可夫模型进行优化,提高预测精度。本文的方法可用于分析不同交通条件下隧道群路段的交通事故变化趋势,为高速公路相关路段交通安全预警及制定相应事故预防对策提供依据。

山区高速公路隧道群由于其呈隐蔽带状的分布特点,给交通行车环境带来了一系列的变化,交通安全问题十分严重。特别是大交通流量路段的长大隧道群区域,往往成为高速公路交通事故高发区。

本文分析了浙江省甬台温高速(宁波-台州-温州)、金丽温高速(金华-丽水-温州)、甬金高速(宁波-金华)、上三高速(上虞-三门)、杭金衢高速(杭州-金华-衢州)五条高速公路隧道及隧道群区域的交通事故资料。如图1所示,五条高速公路隧道路段总长81.69 km,占公路总长的6.7%,而隧道区域事故比例超过五条公路事故总数的10%。由对比(图1)可见,五条公路中,除甬金高速因交通流量小,隧道路段事故率略低于一般路段,其余四条高速公路隧道路段的事故率均高于一般路段事故率,其比值为1.20~1.95,其中,甬台温高速隧道区的事故率接近一般路段的2倍。

图1

Fig.1

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	图1 山区高速公路隧道路段与一般路段事故率对比Fig.1 Accident rate comparison of tunnel group region and general section in mountainous highway

以典型的事故高发路段甬台温高速猫狸岭隧道群为例。该隧道群位于上三高速和甬台温高速交汇处,由四座长短不一的隧道组成,隧道总长超过5.2 km,分布于8.2 km长的路段上,隧道路段占该路段总长的64%。该路段按双向四车道设计,目前单向日交通量超过1.8万辆,高峰时段车流已经接近饱和状态。由于交通流量大,交通环境复杂,该路段时常因事故而发生交通拥堵,给交通安全和畅通运营造成了严重影响。

图2对比分析了该路段车流量与事故数量的关系,由图可见,当年车流量增长1倍(即从2002年的532万辆增加到2007年的1037万辆),年事故数同比增长了近3倍,年百万车辆事故率由11起增加到23起,事故率明显高于一般路段的平均水平。

图2

Fig.2

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	图2 猫狸岭隧道群车流量及事故数对比Fig.2 Comparison of vehicle flow and number of accidents in Maoliling tunnel group

与一般路段相比,隧道群区域的事故对高速公路交通安全的危害和影响更大。高速公路隧道群区域的封闭设计和平行公路网的缺失,使得高速公路隧道群区域的事故具有影响范围广、易造成大范围交通堵塞、救援和疏散困难、对周边环境具有“连锁反应”和“灾害辐射放大效应”等特点。这些区域一旦发生重大的事故,后果非常严重,处理不当或不及时将造成高速公路交通运输网的区域性瘫痪,并可能给人员和公共财产带来损失,造成广泛的社会影响。在目前难以从根本上解决隧道群区安全事故多发问题前,从安全管理入手进行事故预测分析,提高管理水平,做好应对隧道群路段交通事故的预案就显得十分重要。

本节根据猫狸岭隧道群路段2002年至2007年的交通事故资料,利用交通事故灰色预测模型对该路段未来几年交通事故次数进行预测。原始交通事故数据见表2。

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 猫狸岭隧道群2002~2007年交通事故总次数 Table 2 Number of traffic accidents of tunnel group region in 2002~2007 年份 事故次数 年份 事故次数 2002 60 2005 142 2003 85 2006 181 2004 165 2007 226

表2 猫狸岭隧道群2002~2007年交通事故总次数 Table 2 Number of traffic accidents of tunnel group region in 2002~2007

首先根据原始数据建立灰色预测模型,相关参数见表3。

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 事故数据列累加生成处理结果 Table 3 Accumulated generating result of data column 序号( k) 年份 x(0)(k)/百起 x(1)(k)/百起 0 2002 0.60 0.60 1 2003 0.85 1.45 2 2004 1.65 3.10 3 2005 1.42 4.52 4 2006 1.81 6.33 5 2007 2.26 8.59

表3 事故数据列累加生成处理结果 Table 3 Accumulated generating result of data column

y _n =[0 .85,1 .65,1 .42,1 .81,2 .26]^T (20)

(21)

利用式(5),可以计算得到 α=-0 .1856, μ=0 .8622。

令 x⁽¹⁾(0)= x⁽⁰⁾(0)=0 .60, k=0,将 α、 μ代入式(8),可得时间响应函数: =5 .2455 e^{0 .1856 k}-4 .6455(22)将 x⁽¹⁾( k)( k=0,1,2,3,4,5)分别代入式(22),求时间响应函数,可得到一组预测数据序列,累减可还原得到预测数据,建立生成数据残差模型进行修正。利用式(10),可以得到残差数据,见表4。

表4

Table 4

表4(Table 4)

表4 残差数据列 Table 4 Residual data column 序号( k) 年份 x(1)(k) (k) q(0)(k) q(1)(k) q(2)(k) 0 2002 0.60 0.60 0 0 0 1 2003 1.45 1.670 -0.220 -0.220 -0.220 2 2004 3.10 2.958 0.142 -0.078 -0.297 3 2005 4.52 4.508 0.012 -0.066 -0.363 4 2006 6.33 6.375 -0.045 -0.111 -0.474 5 2007 8.59 8.623 -0.033 -0.144 -0.618

表4 残差数据列 Table 4 Residual data column

将第二次累加值q⁽²⁾(k)代入式(5),可以计算出α=0.1362,μ=-0.1688。从而得到时间响应函数:

(23)

对时间响应函数进行残差检验和后验差检验,其结果为方差比C=0.189<0.35,小误差概率M=1>0.95。说明所构建的交通事故灰色预测模型精度良好,可以较好地反映出隧道群路段交通事故的发展变化趋势。从而可以得到该隧道群路段2003~2007年的预测值和差值,见表5。

表5

Table 5

表5(Table 5)

表5 灰色预测值和差值序列 Table 5 Grey predictive value and differential value column 年份 实际值 灰色预测值 差值 2002 60 60 0 2003 85 107 -22 2004 165 129 36 2005 142 157 -15 2006 181 189 -8 2007 226 227 -1

表5 灰色预测值和差值序列 Table 5 Grey predictive value and differential value column

从表5中可以看出,灰色预测值与实际值的差值序列的变化范围为[-22,36],由于样本数据有限,可以将数据划分为3个状态,分别为R₁:[-22,-15],R₂:[-15,-1],R₃:[-1,36]。从而可以得到隧道群交通事故一步状态转移概率矩阵:

(24)

2007年交通事故数处于状态 R₂,根据状态转移矩阵,采用比较法,可以预测2008年事故数量状态处于 R₂,即2008年事故数量预测差值变化落在 R₂:[ -15, -1]中,取其区间中位数 -7作为2008年事故数量灰色预测值与实际值的差值,可以在灰色预测的基础上确定2008年的预测值。

同理预测2009年的事故数量状态,可以采用滑动转移概率,去掉状态序列的第一个值,即2003年的状态值,加入2008年的预测状态值,得到新的状态转移概率矩阵,预测结果见表6,可以看出,经过马尔可夫随机过程优化后的预测结果精度得到了提高。

表6

Table 6

表6(Table 6)

表6 隧道群路段2008~2009年事故预测结果 Table 6 Accidents forecasting in 2008~2009 in tunnel group region 年份 实际值 灰色预 测值 灰色预测 精度/% 优化后预 测值 优化后预 测精度/% 2008 243 272 88.07 265 90.95 2009 297 327 89.90 323 91.25

表6 隧道群路段2008~2009年事故预测结果 Table 6 Accidents forecasting in 2008~2009 in tunnel group region

(1)高速公路隧道群路段事故率明显高于一般路段,这与隧道群特殊环境、交通设施等确定性因素有关,同时又受一些不确定因素如交通流量变化、驾驶员心理状态、天气及气候异常等的影响。

(2)在调查分析典型高速公路隧道群路段交通事故原始数据的基础上,运用灰色理论建立预测模型,并利用残差模型进行修正,分析隧道群路段交通事故发展变化趋势,在此基础上引入马尔可夫优化,使得预测精度得到提高。

(3)通过建立隧道群事故灰色预测模型并进行马尔可夫优化,使得高速公路隧道群交通事故预测在一定时段内具有较好的精度和实用性,可为高速公路隧道群路段交通事故预警和安全控制提供有效的决策支持。