液力缓速器工作时,工作液在工作腔里的流动形式极为复杂,为便于CFD计算,做如下假设^{[ 11, 12, 13]}:

(1)将液力缓速器内的气液两相流体看作连续混合流体,由于液力缓速器的特性主要由液相决定,故将液相设置为主相,气相设置为附加相。

(2)液力缓速器采用发动机的冷却器或单独的冷却器进行散热,可认为工作液的温度变化不大,忽略温度对密度和黏度等工作液参数的影响。

(3)视液力缓速器的叶片、壳体等构件为刚体,忽略流体与固体壁面之间的流固耦合作用。

(4)忽略工作液的泄漏。

图3为开式液力缓速器的三维实体模型,根据三维实体模型抽取计算流域并划分网格,得到的网格模型如图4所示,网格总数为983 963个。抽取计算流域时,由于开式液力缓速器转子无外环,且计算时要求传递流动信息的转子和定子的交界面大小一致,因此,根据定子流域的外环边界来确定转子流域的外环边界。为提高计算精度,对靠近叶片、交界面和进出油口位置的网格进行了局部加密处理。如图5所示,以细长比、翘曲量和锥度比等指标评价网格质量,用[0,1]区间的数值表示网格的失真度,由图5可以看出,失真度小于0.5的网格占网格总数的94.91%,失真度大于0.8的网格占网格总数的0%,说明网格质量满足计算精度的要求。

图3

Fig.3

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	图3 三维实体模型Fig.3 3D solid model

图4

Fig.4

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	图4 网格模型Fig.4 Mesh model

图5

Fig.5

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	图5 网格质量分布图Fig.5 Distribution of mesh quality

液力缓速器内部的流动是复杂的三维气液两相流动,考虑到计算精度、计算稳定性、计算机硬件配置及液力缓速器内部的流动特点,采用分离式求解器对其内流场进行计算,两相流模型采用混合模型,湍流模型采用标准 k- ε模型,空间离散格式采用一阶迎风格式,速度压力耦合算法采用SimpleE算法,多区域流动耦合算法采用多旋转坐标系法,近壁区数值模拟方法采用标准壁面函数法。

边界条件的设置如图6所示,将进油口设置为速度进口边界条件,速度的大小根据液压系统的供油流量确定;由于出油口的流速和压力未知,因此将出油口设置为出流边界条件;将转子和定子的交界面设置为交界面边界条件;将转子上的其他壁面设置为移动壁面边界条件;将定子上的其他壁面设置为固定壁面边界条件。

图6

Fig.6

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	图6 边界条件Fig.6 Boundary conditions

图7是计算获得的液力缓速器出口总压分布图(图中所示为充液率 q_c=50%, n=800 r/min的情况)。提取第 个面积微元的压力值和面积值,并按式(1)所示的面积加权平均算法计算:

(1)

式中: p为出口压力值,Pa; A为出口面积,m²;p_i 为第i个面积微元上的压力值,Pa;A_i 为第i个面积微元的面积,m²; Σ为出口积分区域。

图7

Fig.7

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	图7 出口总压分布Fig.7 Outlet total-pressure distribution

计算获得的不同转子转速和充液率下的液力缓速器出口压力值如表1所示。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 出口压力计算结果 Table 1 Calculation results of outlet pressure n/(r·min-1) qc=25% qc=50% qc=75% qc=100% 500 0.206 0.256 0.306 0.353 600 0.229 0.302 0.373 0.442 700 0.256 0.355 0.452 0.546 800 0.288 0.414 0.54 0.666 900 0.323 0.484 0.643 0.802 1000 0.363 0.561 0.758 0.955 1100 0.406 0.647 0.885 1.124 1200 0.454 0.741 1.025 1.309

表1 出口压力计算结果 Table 1 Calculation results of outlet pressure

图8和图9分别为出口压力随转子转速、充液率的变化规律。

图8

Fig.8

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	图8 出口压力与转子转速的关系Fig.8 Relationship between outlet pressure and rotor speed

图9

Fig.8

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	图9 出口压力与充液率的关系Fig.8 Relationship between outlet pressure and charging ratio

由图8可以看出,当充液率一定时,转子转速越高,出口压力越大,且出口压力是转子转速二次方的函数。由图9可以看出,当转子转速一定时,充液率越大,出口压力越大,且出口压力是充液率的线性函数。

为了定量研究出口压力随转子转速和充液率的变化规律,根据上述分析结果,用最小二乘法将表1中的数据拟合成式(2)所示的形式,由于转子转速与充液率之间相差3~4个数量级,为了避免由此带来的拟合结果失真,拟合时用转子转速的千分之一作为特征转速进行拟合,拟合结果如式(3)所示,式(3)可作为液力缓速器液压控制系统选型和确定控制器参数的依据。利用式(3)设计的液力缓速器控制系统需在台架性能测试后,根据控制效果对控制器参数进行修正。

(2)

式中: m为拟合函数中转子特征转速 n _t 的最高次数,文中 m=2; k为拟合函数中充液率 q _c 的最高次数,文中 k=1; a _ij 为拟合函数中各项的系数; n _t为转子特征转速(r/min)。

(3)