引用本文
张金波, 袁超伟, 王秋才, 韩曦. 一种多小区多用户THP的干扰对齐方案. 2014, 44(2): 531-537[ZHANG Jin-bo, YUAN Chao-wei, WANG Qiu-cai, HAN Xi. Interference alignment scheme for multicell multiuser system through THP. 吉林大学学报(工学版), 2014, 44(2): 531-537]  
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一种多小区多用户THP的干扰对齐方案
张金波, 袁超伟, 王秋才, 韩曦
北京邮电大学 信息与通信工程学院, 北京100876

张金波(1984),男,博士研究生.研究方向:无线通信与信号处理.E-mail:zhjinbo1984@gmail.com

基金:国家自然科学基金项目(60872149);
摘要

为了进一步提高多小区下行信道的容量,提出了一种多小区多用户THP的干扰对齐方案,该方案利用THP构造多小区传输模型,通过设计合适的反馈三角矩阵、前馈矩阵和接收处理矩阵,实现干扰对齐,有效地提升了各小区的容量。给出了该方案的设计准则、理论分析及仿真验证,与已有干扰对齐相比,该方案可以获得相同的自由度和更大的容量。

关键词: 信息处理技术; 干扰对齐; 多小区; 信道容量
中图分类号:TN929.5 文献标志码:A 文章编号:1671-5497(2014)2-531-7
Interference alignment scheme for multicell multiuser system through THP
ZHANG Jin-bo, YUAN Chao-wei, WANG Qiu-cai, HAN Xi
School of Information and Communication Engineering, Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876, China
Fund:
Abstract

In order to improve the multicell downlink capacity, an interference alignment scheme for multicell multiuser system through Tomlinson-Harashima Precoding (THP) is proposed. In this scheme, the appropriate feedback triangular matrices, feedforward matrices and receiving matrices are designed to align the interferences, thus effectively improving each cell's capacity. The design criteria of the proposed scheme are given. Theoretical analysis and simulation demonstrate that the proposed scheme can obtain the same degree of freedom (DOF) and more capacity compared with existing schemes.

Keyword: signal processing technology; interference alignment; multi-cell; channel capacity
引言

在多小区传输中,小区边缘用户受到相邻小区基站的干扰,容量降低,如何有效地消除干扰,提高多小区系统的容量是目前研究的热点[ 1, 2, 3]。干扰对齐是处理干扰的一种有效手段,在K用户干扰信道[ 4]、X信道[ 5]中可获得最佳自由度,因而得到了广泛研究。文献[6-8]对多小区场景中的干扰对齐技术进行了深入研究,有效消除了多小区干扰,提高了多小区通信的自由度,然而文献[6-8]方案在处理小区内部干扰时效率较低,存在功率放大等问题,降低了系统的容量。THP(Tomlinson-Harashima precoding)是一种有效的非线性处理方案[ 9, 10],不但可以通过三角矩阵实现干扰的预消除,而且利用模运算可有效地控制信号的幅度,减少功率放大,提高系统容量。

为克服文献[6-8]方案的缺点,本文在已有干扰对齐研究的基础上,结合THP技术,提出了一种多小区多用户THP的干扰对齐方案。该方案利用THP消除了其他小区干扰及小区内部的干扰,实现了各小区的无干扰大容量传输。理论分析和仿真验证了该方案的有效性。

1 系统模型

在文献[6-8]的基础上针对多小区下行链路,提出了一种多小区多用户THP的干扰对齐方案,系统模型如图1所示:

图1 系统模型Fig.1 System model

其中实线表示有用信号的传播,虚线表示干扰信号的传播。

设系统中共有L个基站同时进行数据传输,其中基站l(1≤l≤L)在向该小区的Kl个用户进行数据传输的同时,对其他各个小区的用户产生干扰。设基站l的发射天线数为Ml,第l小区

第k个用户的接收天线数为 ,1≤k≤Kl,由系统模型可得l小区第k个用户接收到的信号为 = x l'+ =

(1)
x l+ x l'+

式中: x l∈ 为基站 l发送的数据;C P×Q为 P×Q维复数矩阵; 为第 l小区内第 k个用户; 为用户 接收到的数据; ∈ 为基站 l'到用户 的信道矩阵; 的元素服从标准独立复高斯分布; ∈ 为用户 的加性复高斯白噪声向量。

为消除小区间及本小区各个用户间的干扰,各个基站采用 THP进行处理。根据文献[9],反馈和求模运算可表示为

(2)
=

式中: s l =[( )T,( )T,…,( )T]T, ∈ 为基站发送给用户 的数据, 为用户 的数据流个数; B l∈ 为三角反馈矩阵; e l∈ 为预编码向量,使 的值限定在求模范围内。

l小区基站发送的数据可表示为

x l= F l

(3)

式中: F l∈ 为前馈矩阵。

根据式(1)(2)(3),用户 接收到的信号为

= F l' + =

(4)
F l + F l' +

接收端对接收到的信号 通过接收矩阵 和模运算进行处理,根据参考文献[9],由于发送端和接收端同时进行求模运算,因此 e l可以被抵消掉,得到处理后的用户 的信号为 = F l' s l'+

= F l s l+

(5)
F l' s l'+

(6)
=

式中: ∈ 为用户 的接收处理矩阵;(·)H为矩阵或向量的共轭转置。

2 干扰对齐方案设计
2 .1 设计准则

多小区数据传输过程中,相邻小区之间以及各小区用户之间存在共信道干扰。为了消除干扰,本文对各个小区的 THP预编码进行了研究,设计了合理的三角反馈矩阵 B l、前馈矩阵 F l以及接收处理矩阵 。

根据式(5),小区 l所有的处理信号可以表示为

= H l, l' F l' s l'+ n l=

(7)
H l, l F l s l+ H l, l' F l' s l'+

式中:

(8)
=

G l=diag( , ,…, ) (9)

n l=

(10)

= n l (11)

H l, l'=

(12)

式中:

diag 为 。

根据式(4),为了消除小区间的干扰,对于不同小区 l≠ l',

(13)
H l, l' F l' =0,又因为 B l'∈ 为满秩矩阵,所以 H l, l' F l'=0。为了消除小区内用户间的干扰,对于同一小区l, H l, l F l = 。由此可见,本文多小区多用户THP的干扰对齐方案设计需要满足下列条件:

l≠ l',1≤ l, l'≤ L

2 .2 设计方案

根据本文多小区多用户 THP的干扰对齐方案的实现条件式(13),提出一种多小区多用户 THP的干扰对齐方案,设计方案如下。

2 .2 .1 小区间干扰消除方法

对于所有小区间干扰信道 H l, l',设计

(14)
、 F l1使

l≠ l',1≤ l, l'≤ L式中: ∈ , F l1∈ 。

与 F l1的具体设计方案有多种,本文在

2.3节以两小区两用户场景为例,给出了一种设计方案。

设 =diag( , ,…, ), x l= F l1 ,其中 ∈ 。小区的广播信道可等效为 H ' l =( )H H l, l F l (15)

式中: H ' l∈ ,因为 )H = 且 F l1= ,所以 H ' l的元素分布与 H l, l元素的分布相同。

等效接收信号为

(16)
= H ' l +( )H n l= H ' l +

式中: =[ , ,…, ]T, =( )H , ∈ , =( )H n l。

2 .2 .2 小区内消除干扰方法

利用 THP消除各小区等效信道干扰,根据式(15)(16),式(7)可以表示为 =( )H H ' l F l2 s l+( )H =

(

(17)
)H H ' l F l2 s l+

式中: =( )H 。迫零( Zero-forcing, ZF)准则可以有效地消除干扰,设

对( H ' l)H进行 QR分解,得

( H ' l)H = Q l R l (19)

式中: Q l∈ 为酉矩阵; R l∈ 为上三角矩阵。 取

B l=

(20)

F l2= Q l (21)

=diag …,

(22)

式中: 表示矩阵的第i行第j列的元素,即用户接收矩阵

=diag

,…,

(23)

通过THP,根据式(16)(19)~(22),可得

(24)
= s l+

由式(24)可见,不仅小区间干扰被消除,小区内用户间的干扰都被完全消除。

2 .2 .3 生成整个系统的处理矩阵

分别将前馈矩阵 F l1和 F l2、接收矩阵

(25)
和 进行级联,可得到整个系统的处理矩阵 B l、 F l、 ,其中 B l=

F l= F l1 F l2(26)

(27)
=

2.3 两小区两用户干扰对齐的THP方案设计根据

2.2节设计方案,本文以文献[7]中场景为例,对 和 F l1进行了设计。其中设各基站的天线数均为M,每个小区两个用户,每个用户天线数均为N,每个用户传送的数据流为d。

2 .3 .1 用户接收矩阵设计

同一小区 l的用户采用文献[7]中方案计算 ,1≤k≤2,1≤l≤2,使两个用户来自 的干扰信道对齐到同一个方向,即

=span =

span

(28)

式中:span(·)为由矩阵列向量所展成的空间; ∈C d×M为由基站 向小区 l中的用户 对齐的有效干扰信道。式(28)中的相交子空间可以根据下式求出: =

Ax =0 (29)

因为 A为2 M×( M+2 N)矩阵,存在2 N-M维零空间, x =[( )T ( )T ( )T]T为 ×d矩阵,因此当 d≤2 N-M时,式(29)有解。由式(29)可求得小区 l中用户 , 的接收矩阵分别为 、 。

(30)
为接收矩阵 的一部分,取 为 的标准正交基,即

2.3.2 发送矩阵设计

由于第一步中已经将 l基站对 小区用户的干扰对齐到( )H,因此为消除 l基站对 小区用户的干扰,设 F l1∈C M×2 d作为 l基站前馈矩阵的一部分,取span( F l1)=null( ),其中null 表示矩阵的零空间。因为 F l1作为前馈矩阵的一部分,传送两个用户的数据,需满足rank( F l1)=2d。为使发送功率不变, F l1需为标准正交向量,即 F l1= I2 d,因此,

(31)

由此可得 F l1。

根据以上方法可求得 、 F l1,在此基础上利用2.2.2节和2.2.3节方法即可求得 B l、 F l和 。

3 性能分析
3 .1 性能比较

由于系统的自由度由 决定,且本文方案成立条件式(13)与文献[8]中干扰对齐成立条件存在一定互推关系,所以本文所提多小区多用户 THP的干扰对齐方案与已有干扰对齐方案的实现条件相同,且获得相同的自由度。

证明 已有干扰对齐需满足文献[8]中条件,即存在

(32)
∈ 、 ∈ ,满足

则分别取

(33)
、 F l1为 、 V l= 的标准正交基,即满足

(34)

根据2.2节可得到 、 F l、 B l,满足多小区多用户THP的干扰对齐方案成立条件式(13)。又因为 ∈ ,rank = ,用户 获得相同的自由度 。

反之,设系统满足多小区多用户 THP的干扰对齐成立条件式(13),取 = , V l= = F l 。因为 H l, l' F l'=0,所以( )H =0,∀l≠l',j∈ 。因为 H l, l F l = ,所以( )H =0,∀m≠k,且rank = 。因此,该多小区系统满足文献[8]中干扰对齐的成立条件,且用户 获得相同的自由度 。

由此可证,本文多小区多用户 THP的干扰对齐方案需满足已有干扰对齐方案相同的条件,且可获得相同的自由度。

本文的多小区多用户 THP的干扰对齐方案有如下优势:

(1)多小区多用户 THP的干扰对齐方案可以在预先消除干扰的同时有效减小功率放大。已有干扰对齐在消除数据流干扰时采用迫零、块对角化等方式,会造成发送功率放大,而多小区多用户 THP的干扰对齐方案在发送端采用模运算,将系统的发送功率限制在一定的范围内。

(2)在相同的信道条件下,多小区多用户 THP的干扰对齐方案与已有干扰对齐相比,等效信道不同。根据3 .2节的容量计算,多小区多用户 THP的干扰对齐方案等效信道容量更大,有效地增加了系统的容量。

本文采用了 THP,属于非线性处理方案,因此复杂度高于文献[6 -8]中的线性方案。 THP由于对信号进行模运算处理,产生成形损失、功率损失和模损失。本文多小区多用户 THP的干扰对齐方案同样采用模运算,具有同样的损失。不同星座图功率损失不同,根据文献[10],对于 QAM信号,功率损失为 γ2 =MQAM /( MQAM -1),其中 MQAM为星座图大小。由此可见,随着 MQAM的增大,功率损失可以忽略不计。

3 .2 容量计算

因为 × F l= F l1 F l2= ,所以tr = ,其中tr 表示矩阵的迹。小区 l总的发送功率为 P l =E =tr =tr =

E

(35)
=

式中: =E 为 的协方差矩阵,如文献[10]中,假设 因此前馈矩阵 F l不会改变信号的发送功率。

对于本文的多小区多用户 THP的干扰对齐方案,功率损失为

γ2 =

(36)
/

当采用高阶调制时,γ2≈1。由式(35)(36)可得

(37)
=P l/

因判决信号 = s l+ ,因此

(38)
=E =

根据式(22),有

=E =E =

G l= G l1 G l2=

G l2= diag( ) (39)

因此,小区l的容量为

C l=log2det =

log2det

(40)

在高信噪比(SNR)条件下,式(40)可近似为C l≈log2det =

log2 +log2 =

log2 +log2 =

log2 +

log2

(41)

因此,高SNR下系统总容量为C= C l≈

(42)

4 系统仿真

设所有基站的总功率为 P,所有用户接收端的噪声方差为 ,定义SNR =P/ ,信道为瑞利信道。( M, N, K)表示每个基站 M根发送天线,每个用户 N根接收天线,每个小区 K个用户,用户数据流采用等功率分配。以两小区两用户场景为例,将本文所提方案与文献[7]比较结果如下:从图2 ~图5可以看出:

图2 (3,2,2)系统的容量Fig.2 Capacities of(3,2,2)system

图3 (6,4,2)系统的容量Fig.3 Capacities of(6,4,2)system

图4 (9,6,2)系统的容量Fig.4 Capacities of(9,6,2)system

图5 (12,8,2)系统的容量Fig.5 Capacities of(12,8,2)system

当 SNR=30 dB时,(3,2,2)系统中本文方案容量相比文献[7]方案容量增加2 .8 bit/s· Hz -1;(6,4,2)系统中本文方案容量相比文献[7]方案容量增加12 .2 bit/s· Hz -1;(9,6,2)系统中本文方案容量相比文献[7]方案容量增加24.5 bit/s·Hz-1;(12,8,2)系统中本文方案容量相比文献[7]方案容量增加38.5 bit/s·Hz-1。由此可见,随着SNR的增加,本文方案获得了与文献[7]方案相同的自由度,且容量优于已有干扰对齐;随着数据流数的增多,本文方案的容量提升将更大。

5 结束语

针对多小区多用户场景,提出了一种多小区多用户THP的干扰对齐方案,结合THP构建了多小区传输模型,实现了干扰对齐消除干扰,相对于已有干扰对齐方案,在复杂度增加不大的情况下,该方案利用模运算有效减少了功率放大,获得了相同的自由度和更大的容量,且随着数据流的增多,容量提升会更大。

The authors have declared that no competing interests exist.

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