本实验采用Onda等^{[ 9]}建立的电池生热模型:

Φ=

(3)

式中: Φ是电池的生热功率,单位为W; I_i是第 i种电极反应的电流强度,充电时为负,放电时为正,单位为A; E_i,avg是在平均分组情况下,第 i种电极反应的开路电压,单位为V; I是电池电流强度,充电为正,放电为负,单位为A; E是电池两端电压,单位为V; T是电池的热力学温标,单位为K。

将上式经过一系列简化、线性化之后^{[ 1]},可求得电池的生热功率:

式中: m是电池质量,单位为kg; c_p是电池比热容,单位为J/(kg·K); E₀是电池的开路电压,单位为V; T 对于特定的电池一般认为是常量; 随电流的变化而变化,但在一定电流下测量时,由于测量时间比较短,所以也可认为是常量,故在式(4)中,当电流 I变化时,可以把 I看作自变量, 看作一个整体 y,则 y是关于电流 I的直线。通过该直线的截距和斜率可求得电池的 T 和等效比热容 c_p,将上述结果代人式(5),可求得电池的生热功率。

另外,这里并没有忽略极化内阻的作用,只是把它当作可逆的反应热来处理,极化内阻在式(5)中的第二项体现。

本文选用神州远望LiFePO₄的330 Ah电池进行实验,通过调节电流的大小来测温度变化。实验中选用 I=150、200、250、300 A的电流进行测量,测得数据后,进行线性拟合,绘制如图1所示的曲线。再利用HPPC实验求得电池内阻为0.66 mΩ,整理之后可得电池生热功率关于电流的函数,求得电池的等效比热容 c_p=733 J/(kg·K), T =0 .041,所以电池的生热公式为:

从图1可看出,曲线近似为一条直线,与上述原理一样,说明该实验取得了良好的实验效果。

图1

Fig.1

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	图1 实验线性拟合结果Fig.1 Linear fitting results

运用传热学中并联热阻和串联热阻的原理来估算电池在3个方向上的导热系数^{[ 2]}。如式(7)所示,使 x轴垂直于电池的正负极板,则 y、 z方向可以看成电池的正负极板以并联形式的热量传递,根据LiFePO₄电池提供的技术参数,可计算出单体电池沿 x、 y、 z三个正交方向上的导热系数: k_x=0.9 W/(m·K), k_y=2.7 W/(m·K), k_z=2.7 W/(m·K)。

本文选择三维热效应模型作为研究对象,且对电池做出如下假设:认为电池各种材料质地均匀、密度一致,电流密度均匀一致,比热容不变,在同一方向上,电池的热导率相等且不受SOC和温度的影响。基于上述假设求得电池生热模型^{[ 3]}:

式中: ρ为电池的平均密度; q是单位体积生热速率。

其中,电池及电池模块的各向导热率已计算求得,比热容通过实验测量的方法求得,电池密度为电池质量同电池体积( V=172 mm×72 mm×445 mm)的比。

在电池箱仿真之前,首先根据电池参数利用CATIA软件建立电池单体的几何模型,然后将其导入到ANSYS 12.1的workbench中,进行网格划分,得到其有限元模型如图2所示。

图2

Fig.2

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	图2 电池单体的有限元模型Fig.2 Finite element model of monomer battery

在FLUENT软件中进行仿真分析之前,需要在FLUENT中确定网格质量、物理模型;给出材料定义、热源定义、边界条件,选择求解器及算法、进行流场初始化等^{[ 4]},其中,在进行热源定义时,由前面实验测量得到的电池充放电的电池生热功率可以得到单位体积电池的生热速率为:

经仿真可以得到初始温度为30 ℃、电流为1/3 C、自然对流为4 W/(m²·K)的温度云图如图3所示。

图3

Fig.3

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	图3 电池单体温度分布Fig.3 Temperature distribution of monomer battery

通过电池单体在不同充放电倍率和散热条件下仿真得到的温度云图,可以观察到单体的温度分布及变化情况:中心温度高两端低,与生热情况符合。

为了进一步验证此模型的正确性,做了单体温升实验,利用先恒流再恒压的方式对电池组进行充电,放电则利用恒流放电,读取温度传感器的值,并将实验结果与仿真结果进行对比,其结果如图4所示。

图4

Fig.4

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	图4 110 A电池单体放电中心点温度曲线Fig.4 Temperature of central point of monomer battery under 110 A discharging

从图4可以发现,在开始的大部分时间里,仿真温度高于实际温度,这是因为:①电池单体体积相对恒温箱较小,恒温箱内有一定的风速,对单体冷却影响较大;②实验中所求的T =0.041只是一个平均值,实际上 T 是一个存在微小变化的量,由图4知,实际温度一开始变化缓慢,但随着放电深度和电流的增加,极化内阻和极化电容也会增加,尤其是在将要放完电时,极化内阻和极化电容较大,导致温升增加。故在与仿真曲线对比时,开始实际温度低于仿真温度,最后实际温度高于仿真温度。

由前面分析可知,自然对流情况可能造成电池箱中心温度过高,影响电池的性能和使用寿命,故需要设计良好的散热结构。由于本文选用电池的结构尺寸较大,且是长方体结构,故选用并行通风方式。为了减少此过程带来的温差,在进风口和出风口都装有风扇,以便交替使用。其几何模型如图5所示,经仿真条件设置后得到仿真结果,利用CFD-POST对仿真结果进行后处理,得到电池组及流场的温度分布及温差情况,其中风速为3 m/s、放电电流为110 A的电池和风速温度场分布分别如图6和图7所示。

图5

Fig.5

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	图5 电池组几何模型Fig.5 Geometric model of battery pack

图6

Fig.6

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	图6 电池组温度分布Fig.6 Temperature distribution of battery pack

图7

Fig.7

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	图7 风速为3 m/s时温度分布图Fig.7 Temperature distribution with wind speed of 3 m/s

针对电池组在1 /3 C、2 /3 C、1 C充放电倍率下进行强制对流,在1、2、3、4、5、6、7、8 m/s风速时进行了仿真,提取了相应点的温度如表1所示。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 不同电流充放电结束时相应采集点的温度 Table 1 Corresponding temperature at the end of charge and discharge in different currents 倍率 气体入口速 度/(m·s-1) 中心温度 /℃ 箱侧面最高 温度/℃ 箱侧面最低 温度/℃ 110A放电 1 38.5 37.4 35.5 110A放电 3 36.5 35.8 34.3 220A放电 3 47.8 46 40 220A放电 8 43.7 41 36.5 220A放电 9 43.25 40.6 36 240A放电 8 44.1 41.4 37 240A放电 9 43.5 40.8 36.6 110A充电 1 35.2 34.7 33.8 110A充电 2 34.6 34.1 33.3

表1 不同电流充放电结束时相应采集点的温度 Table 1 Corresponding temperature at the end of charge and discharge in different currents

从表1可知,在相同充放电倍率下,电池间的风速越高,中心温度越低。侧面温差也越低,随着风速的提高侧面最高温度出现在进风端。

因车的额定电流是130 A,峰值电流是240 A,经仿真验证选用风速为8 m/s的风扇能满足散热系统的性能要求。风扇风量CFM的计算公式如下:

式中: S是圆形出风口面积(m²); v是圆面积各点平均风速(m/s),由上式求得所需风扇的风量为108 m³/s。

电池组在低温条件下生热多,这样电动汽车在启动或运行时大量能量用来生热,而不是用来保证车辆的正常运行,电动汽车若在低温条件下启动会造成电池组电流不稳定进而影响电池的使用寿命^{[ 5]}。因此,必要时需要对电池组进行加热。

在冬天,低温能达到零下30℃,若将电池组温度加热到常温25 ℃,温升55 ℃,经计算,在此温升下所需加热膜的功率为90 744 W/m²。

本文选用在电池组上下表面增加加热膜的方式对电池组进行加热,底部和顶部加热膜的位置如图8所示。

图8

Fig.8

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	图8 加热膜位置Fig.8 Position of heating film

分别对电池组进行底部和顶部同时加热、底部单独加热、顶部单独加热;壁面边界条件采用自然对流4 W/s;环境温度为-20 ℃。达到稳态时电池组的温度云图如图9所示。

图9

Fig.9

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	图9 不同加热方式下的电池组温度分布Fig.9 Temperature distribution of battery pack in different heating patterns

从图9可以看出,利用上下加热膜进行加热时中心面温度为9.2~13.4 ℃,采用底部加热时中心面温度为8.1~11.6 ℃,可见采用上下加热膜进行加热的功率是底部加热的两倍多,但温度上升并不明显。顶部加热达到稳态时的温差较小,仅有2 ℃左右,加热效率低,而加热面积比底部加热面积要大。此外,电池组中间温度较高,四周温度较低,原因是箱体壁面温度较低,使得电池组四周温度降低,所以为了减少电池组内外温差,需要在电池箱的两端加一定厚度的保温材料,减少两端的热量损失。

为了防止加热时的热量散失,本文选用硬质聚氨酯作为保温材料。它的导热率为0.023 W/m,材料密度为40 kg/m³,比热容2380 J/(kg·K)^{[ 9]}。为了仿真方便,对箱壁做了简化,箱体保温结构如图10所示。

图10

Fig.10

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	图10 电池箱保温结构Fig.10 Heating preservation of battery box

将加热系统放置在保温箱中,仿真条件同上,分别采用底部加热或顶部加热,达到热平衡后的温度场分布如图11所示。

图11

Fig.11

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	图11 不同加热方式在保温箱中的温度分布Fig.11 Temperature distribution of different heating pattern in heating preserve box

相同加热功率下,不具有保温功能和具有保温功能的电池组温度分布如表2所示。

从表2可看出,具有保温功能比不具有保温功能的加热效果要好得多,底部加热比顶部加热的效率高。

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 保温效果统计表 Table 2 Effect of heating preservation ℃ 保温状态 电池组 平均温度 电池组 温差 箱体内 外温差 底部加热不具保温功能 9 15 11 底部加热具有保温功能 18 5 24 顶部加热不具保温功能 -17 3 2 顶部加热具有保温功能 -3 8 6

表2 保温效果统计表 Table 2 Effect of heating preservation ℃

另外,电池组在峰值240 A放电时以自然对流形式换热,温升约为30 ℃,为保证电池组的温度不超过40 ℃,在春天环境温度为5~10 ℃时,应将电池箱的风扇小门打开,且每年只打开一次,以免出现热失控现象,当温度过高时,若电池箱门没有打开,应有温度过高报警。

在箱子加工过程中,把控制器放置到侧面,加工的箱子如图12所示。

图12

Fig.12

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	图12 电池箱结构Fig.12 Structure of battery box

实验时,将传感器按图13进行放置。温度传感器1和2位于电池底部;3和4位于加热膜表面;5和6位于空气中;7、8、9、10、11位于电池中部表面; 12、13、14位于电池组极柱。为了验证仿真模型的正确性,先选用风量为43的24 V直流风扇(相当于风速为3 m/s)对电池组进行散热,电池组以110 A在30 ℃下进行恒流放电至截止电压,测得的温升情况如图14所示。

图13

Fig.13

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	图13 电池箱内的温度传感器位置图Fig.13 Position of temperature sensor in battery box

图14

Fig.14

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	图14 强制对流实验温度曲线Fig.14 Temperature under forced convection experiment

将实际放电结束时的温度与仿真温度进行对比,如表3所示。

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 仿真结果与实验结果对比 Table 3 Temperature comparison between experiment and simulation ℃ 测点位置 T1 T3 T5 T7 T9 T11 仿真温度 34 34.1 35 35 35 34.2 实验温度 36.7 36.4 37.3 36 37 36.5

表3 仿真结果与实验结果对比 Table 3 Temperature comparison between experiment and simulation ℃

从表3可看出,无论是进风端还是出风端,温度都比仿真时高,且出风端比进风端温度高,但在单体放电实验中,仿真温度略高于实测温度,这是由于电池箱的体积与恒温箱体积相差不大,在进风口和出风口位置间隙较小,风流动时相当于增大风压,进而影响风的流量。为了研究此过程带来的温差,绘制了对应点温度差值曲线如图15所示。

图15

Fig.15

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	图15 出风端与进风端温差曲线Fig.15 Temperature difference between wind outlet end and wind inlet end

从图15可知,由于测点较少,温差不具有一定的规律性,但最大温差不超过2.5℃,故电池的进风端和出风端温差相差不大,符合电池箱的设计要求。

对电池组进行充电预加热实验。其中,部分点的加热曲线如图16所示。

图16

Fig.16

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	图16 加热时温度变化曲线Fig.16 Temperature changes in condition of heating

由图16可知,加热膜与电池接触的部分温度上升较快,周围空气温度上升较慢,因此,电池两端相对于中间的温度较低,为减少温差,应将两端增加少量加热膜,用于加热此间隙中的空气,以减少温差。

有保温和无保温时的搁置温度曲线如图17所示。

图17

Fig.17

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	图17 搁置时温度曲线Fig.17 Temperature in condition of shelving

从图17可以看出,电池组在有保温情况下,温度变化较慢,在-20 ℃的环境下搁置5 h,温度基本能维持在零上。而无保温的各点温度在1.5~3 h内相继到达零度。这说明保温措施能减少热量损失,增强加热效果。

为了更直观地反映加热带来的效果,总结了加热与无加热的电池的充电容量情况,如表4所示。

从表4可知,具有保温功能的电池预加热充放电时的充放电容量明显比不具有保温功能的电池无加热充放电大得多,且充放电效率也明显提高,可见保温加热取得了一定成效。

表4

Table 4

表4(Table 4)

表4 330 Ah电池组加热与无加热充放电容量表 Table 4 Charge-discharge capacity of 330 Ah battery pack with and without heating 状态 充电 容量 /Ah 放电 容量 /Ah 充电容 量/额定 容量 放电容 量/充电 容量 加热膜 耗电量 /(kW·h) 耗电能 量/转化 能量 有保温的预 加热充放电 300.3 297 0.91 0.989 0.62 0.12 无保温的无 加热充放电 137 96 0.415 0.7 0 0.0

表4 330 Ah电池组加热与无加热充放电容量表 Table 4 Charge-discharge capacity of 330 Ah battery pack with and without heating