立轴风力机具有结构简单、便于安装维护等优点^{[ 1]},立轴风力发电技术已成为新能源开发利用的热点,然而启动能力差限制了该类风力机的推广^{[ 2]}。为此,国内外学者对立轴风力机的启动性能展开研究并提出一些解决方法,其可以归纳为附加装置法、组合风轮法、改进翼型法和变桨距控制法。

附加装置法分为挡风装置^{[ 3]}和导流叶片两种,文献[4-5]中利用导流叶片来改善启动性能后,风能利用率提高1.5倍。组合风轮也是一种改善启动特性的手段^{[ 6]},且S型叶片与非对称翼型组合的效果更明显^{[ 7]}。此外,研究表明,翼型厚度和弯度直接影响风力机的启动能力^{[ 8, 9, 10, 11]};Baker^{[ 12]}发现非对称翼型可以在较宽的攻角范围内改善风力机的启动特性;Selig等^{[ 13]}指出:中等弯度可以改善启动特性,而大弯度翼型不会提高启动能力,反而会降低风能利用率;Dominy等^{[ 14]}的研究表明:三叶片风力机可在任意方位下启动,而两叶片风力机在某些区域无法自启动。文献[15]提出定桨距立轴风力机不具有启动能力,故变桨距控制成为改善立轴风力机启动性能的又一研究热点^{[ 16]}。

综上所述,附加装置法通过降低逆风区的阻力矩以增加净驱动力矩,但导致结构受力不均情况加剧;组合风轮虽然提高了低尖速比下的启动能力,但当风力机正常运行时S型叶片会影响直纹叶片的气动性能^{[ 17]};改进翼型法增加了叶片制造的难度和成本,被动适应流场变化且受雷诺数影响严重。而变桨距控制不仅可以提高启动能力、实现最大功率跟随和功率控制,还可以降低叶片承受的动态载荷。故本文研究变桨距控制技术以改善立轴风力机的启动性能。根据立轴风力机的气动模型,提出了可以提高启动能力的桨距角变化规律;设计了变桨执行机构。实现了多组叶片的统一变桨距控制,并进行了样机性能实验。

立轴风力机的Darrieus运动使得其周围流场极其复杂,叶片气动性能受尾流干扰严重,导致作用在叶片上的气动力随方位角 θ的变化而时刻变化,如图1所示。叶片局部风速 V_θ和风轮切向速度 U_θ以及相对风速 W_θ的关系为:

由于攻角对叶片气动性能有直接影响,分析叶片攻角动态变化情况是设计桨距变化规律的前提,由图1可知,叶片攻角 α_θ、来流角 γ_θ和桨距角 β_θ的关系可以表示为:

定义翼型的气动参数矢量 C_r:

式中: C_l和 C_d分别为升力系数和阻力系数;i= 。

作用在单个叶片单位长度上的气动力为:

基于叶素理论,立轴风力机的瞬时功率为:

式中: ρ为空气密度; C为叶片弦长; H为叶片展长; R为叶片安装半径。

图1

Fig.1

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	图1 立轴风力机的瞬时速度场和力场示意图Fig.1 Schematic diagram of instantaneous velocity field and force field of VAWT

立轴风力机的瞬时功率是相对风速、瞬时攻角和方位角的函数,若风力机的结构参数和局部流场(来流风速和转速)已知,则通过改变桨距角可以实现瞬时功率的最大化。根据式(5)以立轴风力机的最大瞬时功率为目标函数编写Matlab M函数,得到了低尖速比下的桨距角变化规律,如图2所示。

图2

Fig.2

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	图2 立轴风力机的统一变桨距控制规律Fig.2 Laws of collective pitch control for VAWT

由图2可知,一个运行周期内的桨距角变化规律关于方位角180°中心对称,且随着尖速比的增加,桨距角波动范围变小。尖速比小于1时的桨距角始终在图2中直线附近波动,且尖速比为0.5时的桨距角变化规律与直线吻合程度较好。为此对桨距角变化规律进行线性化处理,即将图中直线作为尖速比小于1时的桨距角变化规律,经线性化处理后桨距角 β_θ与方位角 θ的关系为:

经过线性化处理后,各叶片的初始桨距角如式(6)所示,而叶片桨距角的变化量为风轮方位角变化量的1/2,叶片的旋转方向与风轮的旋转方向相反。为了验证经线性化处理后的桨距角变化规律的可靠性,本文进行了仿真验证,仿真结果如图3所示。

图3

Fig.3

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	图3 输出功率与尖速比的关系Fig.3 Relationship between power output and TSR

由图3可知,随着风速的提高,风力机输出功率增加,最大输出功率也明显提高。仿真结果还表明:在变桨距规律下,风力机的最佳工作尖速比为0.5~0.7,与线性化处理的结果基本一致,说明线性化处理是可行的。

实验样机的叶片安装半径为557 mm,叶片展长为1000 mm,每个支撑梁上可以安装1~2组叶片,叶片弦长分为350 mm和175 mm两种。样机实验主要研究不同风速下样机的发电功率,以验证统一变桨执行机构的可行性。此外,通过改变叶片弦长、支撑梁数目及其叶片安装数目等因素研究实度对立轴风力机启动能力的影响。

实验样机的发电功率曲线如图8所示。由图8可知,无论是实验数据还是理论计算数据,4个宽叶片( C=350 mm)的性能都远远优于4个窄叶片( C=175 mm),可见增大叶片弦长对提高立轴风力机的整体性能有一定帮助。此外,实验数据与理论值变化趋势一致,但是相比理论值偏低,实验值与理论值的偏差为20%~30%。这是因为气动模型是建立在叶素理论基础上的,没有考虑叶片动态失速、三维空间流场的影响,使得理论计算值偏大,这一点已经在文献[20]中得到验证。同时实验数据测量的是发电机的输出功率,没有考虑机械摩擦和发电机损耗等问题。基于以上原因,最终导致实验值与理论值存在一定的偏差,可见气动模型理论的完善对设计变桨距控制规律至关重要,不过实验结果足以说明所设计的变桨执行机构可实现预期的统一变桨距控制,图中的“ C_4”代表4宽叶片。

图8

Fig.8

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	图8 实验样机的发电功率曲线Fig.8 Curves of power output of prototype

根据样机的输出功率,可得到实验样机在统一变桨距控制下的风能利用率曲线,如图9所示。由图9可知,随着风速的增加,风能利用率呈现上升趋势,且安装4宽叶片的情况下的风能利用率最高,平均风能利用率达到14.4%。对于风轮实度相同的两种情形( C_4=175 mm和 C_2=350 mm),样机的风能利用率基本相当;而对于2宽叶片情形,叶片间的相互干扰较小且流场受扰动情况较小,所以2宽叶片样机的平均风能利用率高于4窄叶片的情形。

图9

Fig.9

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	图9 不同实度下实验样机的风能利用率Fig.9 Power coefficient of prototype at various solidity

样机的启动力矩曲线如图10所示。由图10可知,样机一个运行周期内输出力矩的周期数与支撑臂数目相同。支撑臂数目相同时,随着叶片弦长的增加,启动力矩也增加;叶片弦长相等时,支撑臂数量增多,风力机实度增大,启动力矩也增大。当风轮支撑臂为2时,在风轮支撑臂上安装两个叶片( C_2+2=175 mm+350 mm)的最大启动力矩高于安装一个叶片的情形( C_2=350 mm和 C_2=175 mm),可见增加上盘面顺风区叶片的迎风面积对提高样机的启动力矩很有帮助;而在上盘面逆风区,由于两个叶片间的干扰加剧,安装两个叶片情形下的风能利用率降低,启动力矩小于安装一个叶片的情形。对于 C_2=350 mm和 C_4=175 mm两种情形,风力机的实度相同,但4窄叶片的启动力矩远远大于2宽叶片的情形,可见增加叶片数量可以提高启动能力。

图10

Fig.10

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	图10 不同实度下样机的启动力矩Fig.10 Self-starting torque of prototype at various solidity

根据立轴风力机的气动模型获得了适宜低尖速比运行的桨距角变化规律,基于线性化的桨距角规律提出了一种变桨距执行机构以实现多组叶片的统一变桨距控制。所设计的变桨距执行机构结构简单,消除了机械式变桨距控制机构中风向标与风向的固有偏差,可提高风向动态跟随精度,且叶片桨距角可控性好。

研究结果表明:非对称翼型有助于提高立轴风力机的启动能力,但非对称翼型的最大厚度不得超过10.4%;对称翼型的厚度为15%时对启动特性的改善最为明显。实验结果表明:实验值与理论值一致性较好,设计的统一变桨距控制执行机构是可行的;但由于基于叶素理论建立的气动模型简化了流场环境,导致计算结果偏大,理论值与实验值存在20%~30%的偏差。研究还发现:适当增加叶片数量、弦长等实度因素以及增加上盘面顺风区的迎风面积,可以提高立轴风力机的启动能力。