网络测量是使用一定的方法和技术采集测量数据,并通过测量数据的分析和计算,对测试网络的状态和性能进行评估。

网络测量的内容涵盖网络的各个方面,包括网络流量、拓扑、时延等。测量的方式也有所不同,分类及其联系见图1。

图1

Fig.1

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	图1 网络测量方式分类及其联系Fig.1 Internet measurement classification

在测量内容中,网络控制系统对时间延迟最为敏感,也是网络控制理论中困扰人们多年的问题。本文着重关注对网络时延的分析和测量,以便对其在实时电动车控制系统中产生的应用效果进行分析研究。

一般来说,Internet时延 T_r由5个部分组成:

上式等号右边的参数说明如下:

(1)传播时延(Propagation delay, T_ew):数据报在物理链路中的传输时间,由数据报发送到传输链路上首个比特到该比特目标节点的时间,由链路的物理特性决定,与业务量无关。

(2)排队时延(Queuing delya, T_q):数据报进入节点的缓冲区后,等待传输的排队时间,一般情况下 T_q由路由器中的交换结构决定,受缓冲区和路由算法影响较大。

(3)处理时延(Processing delay, T_p):每次交换对数据报的处理时间,数据报到达节点的时刻至节点的输出端之间的时延,不包括排队延迟,它受节点的计算能力的影响。

(4)传输时延 T_t(Transmission delay, T_t):数据报从开始发送至完全发送到传输链路的时间,即发送节点发送数据报的第一个比特至发完最后一个比特的时间。

(5)扰动时延(Disturbance, T_d):传输中未知和不可预测的扰动。

本文选取的测量方法是基于ICMP协议的端到端往返时延的测量,其优势在于ICMP协议已被广泛支持,且测量不需目标主机主动参与,不增加目标主机的运行负载。基于ICMP协议的测量是应用时间最早且至今仍在广泛使用的测量方法,例如Ping、Traceroute、Skitter等^{[ 6, 7, 8]}。

图2

Fig.2

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	图2 基于ICMP响应端到端往返时延模型Fig.2 Model of E2EM round-triptime with ICMP

综上,建立一个ICMP响应报文的时延模型,如图2所示,其中 L为数据报的大小; L_re为ICMP应答报文的大小; c_i为第 i条链路的传输速率; d_i为第 i条链路的物理长度; b_i为第 i条链路的传播速率; p_i为数据报在第 i个节点的处理时延; q_i为数据报在第 i个节点的排队时延; t_d为数据报在第 i个节点的扰动时延。

在第 i条链路产生的时延为 t_i( s):

假定第 i节点未发生变化且 p_i-1≈ p_i, q_i-1≈ q_i,合并扰动时延 t_d,则有:

则对于一个 n跳的链路,发送一个 L比特的ICMP探测包的往返时延(RTT)为:

由式(4)可知,网络时延可以划分为线性时延和随机时延两个部分,其中( L+L_re) /b_i和 d_i/c_i两项产生的时延可以看做线性时延,它随着节点处理速度和路由路径的选择而产生线性变化;其中 p_i、 q_i、 t_d三项产生的时延随网络环境的变化而随机改变,形成网络时延中最为复杂的随机部分。

实验选择了四组处于不同地理区域的Internet节点进行端到端RTT时延测量:校内不同校区之间,校内网到北京邮电大学,校内网到东北大学,校内网到新浪网。每500 ms发送一个56个字节的探测包,每次采样3000个包,测量统计结果见表1。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 Internet节点时延测量 Table 1 Measured delay in some Internet nodes 最小时延/ms 平均时延/ms 最大时延/ms 平均方差/ms 丢失包 采样包 采样时间 网址 0.692 1.48 17.176 1.050 2 3000 08∶00~08∶25 www.jlu.edu.cn 207.306 253.803 5488.558 323.100 22 3000 12∶00~12∶25 www.bupt.edu.cn 337.646 410.134 4916.229 299.886 70 3000 17∶00~17∶25 www.neu.edu.cn 127.564 177.611 5399.446 287.511 30 3000 20∶00~20∶25 www.sina.com

表1 Internet节点时延测量 Table 1 Measured delay in some Internet nodes

从表1的统计数据显示,不同链路存在不同的最低时延,这是由网络建设时的物理结构造成的,可以对应式(4)中 ( +2 );在测量时间内,4条链路上出现的最大时延均超过平均时延的10倍以上,最高达到5 s,这通常是实时网络控制系统不能容忍的。

图3给出了后3种非局域网的时延测量结果,可以更直观地表现不同链路在不同时间的端到端RTT时延情况。从图3中可知北京邮电大学和新浪网两条线路在测量期间大部分时延在一个均值上下小范围浮动,随机出现高时延且伴有小范围聚集情况,能预见的网络事件可能为链路节点拥塞、当机;东北大学线路在第500至1000个探测包期间,时延跃升到一个更高的区间活动, 能预见的网络事件可能为路由切换或者短时间的访问增量。

图3

Fig.3

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	图3 3种非局域网的时延测量结果Fig.3 Measured delay in three non-local area networks

由此可见Internet时延受到各种网络环境、Internet事件影响,随机性强、变化范围大、规律不明显,这些都对基于Internet的实时控制系统的发展研究带来相当大的困难。端到端主动测量可以在没有路由器参与、不需要ISP协助的的情况下对目标网络性能进行测量,对网络负载影响小且易于实施,对于要求实时性的远程网络控制系统来说是非常好的选择。想要建立精确的Internet传输时延的数学模型相当困难,只能从宏观上使用统计学方法研究其统计特征,这也是目前Internet时延测量研究的一个主要方向。

直流电机模型参数有:电枢电阻 R_a;电枢电感 L_a;转动惯量 J;粘性摩擦因数 B;反向电动势常数 K_b;转矩系数 K_T。

额定直流电机电枢回路平衡方程为:

式中: U_a、 I分别为电枢的电压、电流; ω为电机转子角速度(rad/s)。

电机产生的力矩 M为:

式中: θ为电机转子角度。

由式(5)(6)整理可以得到驱动电机模型:

车辆平稳行驶时,车辆驱动力与所受到的阻力保持平衡,车辆受力如图4所示。

图4

Fig.4

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	图4 车辆行驶过程受力图Fig.4 Force diagram of vehicle dynamics

车辆行驶过程的动态平衡方程表述为:

式中: F_t为汽车驱动力; F_f为滚动阻力; F_w为空气阻力; F_i为坡度阻力; F_j为加速阻力。

电动车的驱动力由电机提供,电动车的行驶方程式可以表示为:

式中: M为电机输出转矩; i为传动系统传动比; η为传动系统机械效率; r为轮胎半径; G为车辆重力; α为路面坡度; f为滚动阻力系数; C_D为空气阻力系数; A为车辆迎风面积; v为车速; δ为汽车旋转质量换算系数; m_a为车辆质量。

式(13)中,令 α、 j_a为0时可以描述车辆匀速行驶状态; α=0, j_a>0时可以进行车辆加速性能计算; α>0, j_a=0时可对车辆爬坡性能进行计算。

车速 v的计算公式:

式中: F_{j_veh}为车辆的加速驱动力,可以表示为:

车速 v与电机转速 n之间的关系可以表示为:

行驶距离 S为:

为了更直观地反映网络时延对系统的影响,驾驶员模型使用原始驾驶员动作信号进行开环控制,主要包括加速踏板开度、制动踏板开关、档位、方向盘转角等,如图5所示。驾驶员动作信号以采样频率直接发送至Internet,通过网络传送至电动车端系统执行控制。

图5

Fig.5

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	图5 基于Internet远程驾驶电动车Fig.5 Electric vehicle remote-driven via Internet