在多径信道环境下,多输入多输出(MIMO)技术能够极大地提高信道容量^{[ 1]},利用空间域获取更大的频带利用率^{[ 2, 3]}。正交频分复用(OFDM)技术能够解决高速通信系统中严重的码间干扰问题。因此,MIMO-OFDM方案已成为未来高速通信技术中的一种重要方案。水声信道频带受限,且时延扩展严重。为了实现水声信道下高速数据传输,2007年,Li等^{[ 4]}开始将MIMO-OFDM方案用于水声通信。为了提高通信系统的可靠性,出现了独立编码结构和联合编码结构的MIMO-OFDM水声通信系统^{[ 5]}。文献[6-8]研究了多元低密度奇偶校验码(LDPC)独立编码的MIMO-OFDM水声通信系统,对多种不同参数下的系统性能进行了浅海试验;文献[9]利用DSP实现了多元LDPC独立编码的MIMO-OFDM水声通信系统接收机;文献[10]研究了BCH独立编码的MIMO-OFDM水声通信系统中的自适应信道估计和数据检测算法;文献[11]对联合编码的MIMIO-OFDM系统在水声信道中的性能进行了仿真,信道编码采用卷积码。

独立编码系统中一个码字通过同一天线不同OFDM子载波传输,能够实现频率分集^{[ 12]},但不能实现发射天线分集。而联合编码系统中一个码字可以分布在不同发射天线及不同子载波上,但码长很长,编译码复杂。本文在独立编码系统的基础上,结合联合编码系统的特点,提出级联编码的MIMO-OFDM水声通信系统,在不使用长码的条件下实现频率分集和发射天线分集,获得了更大的分集增益。另外,提出了一种改进的联合迭代接收方案,利用级联编码系统的特点降低接收机复杂度,同时提高可靠性。

考虑一个有 N_t根发射天线、 N_r根接收天线的多天线系统。该系统中有两个信道编码器,外码为BCH码,码长为 n₁,信息位长度为 k₁;内码为LDPC码,码长为 n₂,信息位长度为 k₂。交织器采用( M, n₁)分组交织方案,数据按行写入,按列读出。系统发射机结构框图如图1所示。

图1

Fig.1

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	图1 系统发射机结构框图Fig.1 Block diagram of transmitter

长为 Mk₁的比特序列,经BCH编码后得到 M个BCH码字。读入交织器的数据用矩阵 A表示,其中 b_ij表示第 i个BCH码字的第 j个比特。

交织器输出的数据经V-BLAST空时编码,分配到每个天线上的序列长度等于 k₂。当 k₂为 M的整数倍时,空时编码后的数据可以表示为矩阵 B的形式,其中的元素就是 A中的元素。分配到每个天线上的数据经LDPC编码、BPSK调制,通过 K=n₂个OFDM数据子载波发送出去。对比 A和 B可知,此时通过相同子载波传输的数据属于同一个BCH码字。

水声信道多途时延扩展严重,设计OFDM参数使接收端能够消除ISI。每个OFDM子信道为平衰落信道,用信道矩阵 H_k表示第 k个子载波上的MIMO信道衰落特性,其中的元素 h_ij表示第 j个发射天线与第 i个接收天线对之间在第 k个子载波上的衰落因子。OFDM解调后,第 k个子载波上的接收信号可由式(1)给出:

式中: x_k表示第 k个子载波上输出的符号向量; y_k表示第 k个子载波上的接收信号; n_k表示噪声向量。

级联编码系统信号接收是发射端操作的逆过程。由图1可以看出,接收端需要进行OFDM解调、MIMO检测、LDPC译码、解交织和BCH译码操作。本文重点研究MIMO检测与译码方案。检测译码方案可以采用MIMO检测与译码之间没有迭代的简单接收方案,也可以采用MIMO检测与LDPC译码联合迭代方案。此外,本文提出一种改进的联合迭代检测译码方案,在MIMO检测与LDPC译码联合迭代的基础上,增加BCH译码反馈结构。

2.1 方案一:无迭代接收方案

最简单的接收机结构如图2所示,经OFDM解调后的信号依次经过MIMO检测、LDPC译码、解交织和BCH译码,得到发送的数据。MIMO检测算法可以采用MAP、ZF和MMSE等算法^{[ 13]},LDPC译码采用性能优异的BP译码算法,BCH译码采用BM算法。

图2

Fig.2

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	图2 接收方案一的结构框图Fig.2 Block diagram of the first receiving scheme

2.2 方案二:联合迭代接收方案

将联合迭代SMMES-SIC检测与LDPC译码算法^{[ 6]}应用于级联编码的MIMO-OFDM水声通信系统,得到如图3所示的接收系统框图。

图3

Fig.3

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	图3 接收方案二的结构框图Fig.3 Block diagram of the second receiving scheme

OFDM解调信号经检测、译码联合迭代接收后,通过解交织器和BCH硬判决译码器得到发送的信号。联合迭代算法流程如下:

(1)将 N_t个码字的译码成功标记初始化为0,表示 N_t个码字均未译码成功。初始化输入MMSE检测器的符号概率信息:

(2)从接收信号中消除成功译码的码字成分,更新接收信号:

式中: H_kd表示第 k个子信道上对应译码成功的LDPC码字部分的信道矩阵; x_kd表示在第 k个子信道上传输的已成功检测的符号向量。

(3)对 y_k(k=1,2,…,K)进行MMSE检测^{[ 6]}。检测器输出结果为接收符号取值的后验概率 P_kj( k=1,2,…, K; j=1,2,…, N_t)。由于采用BPSK调制方式,所以得到的符号概率可以直接用作LDPC译码的初始概率。

(4)LDPC译码。标记出成功译码的码字。对于未成功译码的码字,输出译码更新后的概率信息。

(5)若所有码字均译码成功,或者达到最大迭代次数,则终止迭代。否则,在步骤(2)~(4)之间循环迭代。

2.3 方案三:改进的联合迭代接收方案

由方案二中联合迭代算法步骤(2)(3)可以看出,每次迭代虽然可以进行干扰消除,但仍需要进行 K次MMSE检测,即存在 K次矩阵求逆运算。因此,方案二中MIMO检测运算量很大。

本文提出的级联编码系统通过选择适当的BCH码和交织器参数,使得发射符号向量 x_k中的信息属于同一个BCH码字。因此,可以考虑在重新进行MIMO检测前进行BCH译码,若第 i个BCH码字译码成功,则对应的 x_k(k∈R _i)已知,不需要再对 y_k(k∈R _i)进行检测。 R_i表示传输的信息属于第 i个BCH码字的子载波标号的集合。这样可以减少MIMO检测的运算量。同时,LDPC译码需要的部分初始概率信息可以直接由 x_k(k∈R _i)得到,提高软信息的可靠性。

改进方案中每次BP译码完成后,进行解交织和BCH硬判决译码。BCH译码完成后,标记成功译码的码字,并将其与BP译码后更新的概率信息一起反馈到MMSE检测器。重新进行MMSE检测之前,找出成功译码的BCH码字对应的子载波,只对剩余子载波上的信号进行检测。未重新检测的信号的概率信息直接由BCH码字中相应比特确定。改进方案的结构如图4所示。

图4

Fig.4

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	图4 改进的接收方案的结构框图Fig.4 Block diagram of improved receiving scheme

改进的接收方案具体步骤如下:

(1)初始化 N_t个LDPC码字的译码成功标记、 M个BCH码字的译码成功标记以及输入MMSE检测器的符号概率信息。

(2)从接收信号中消除成功译码的LDPC码字成分,更新接收信号。标记出成功译码的BCH码字对应的子载波,这些子载波标号的集合用 R表示,剩余子载波标号构成集合 S,则 R∪ S={ k|k=1,2,…, K}。

(3)对 y_k(k∈S)进行MMSE检测,未重新检测的信号的概率信息可利用式(5)直接由成功译码的BCH码字中对应比特得到:

式中: 表示BCH译码后得到的对应比特的硬判决值。

(4)LDPC译码,标记出成功译码的码字。对于未成功译码的码字,输出译码更新后的概率信息。

(5)对经LDPC译码后的信号进行解交织,BCH硬判决译码,标记成功译码的BCH码字。

(6)若所有码字均译码成功,或者达到最大迭代次数,则终止迭代。否则,在步骤(2)~(5)之间循环迭代。

改进方案中虽然增加了BCH译码的次数,但由于联合迭代最大次数只有几次,因此增加的运算量有限。而相比接收方案二,改进方案每帧数据接收过程中能够有效地减少需要重新检测的子载波数,即减少MMSE检测时矩阵求逆的次数,因此改进方案接收机运算量更小。另外,根据译码成功的BCH码字得到的概率信息更加准确,有助于成功译码,减少BP译码迭代次数,提高接收机的可靠性。

根据级联编码系统建立仿真模型,选取BCH码长 n₁ =255, N_t为3或5,保证 k₂为 M的整数倍。另外,LDPC码长 n₂ =1020,接收天线数等于发射天线数。OFDM子载波数为1024,系统带宽为10 kHz。根据文献[7]建立MIMO水声信道模型。假设每个发射天线、接收天线对之间的信道存在5条稀疏路径,路径到达时间间隔服从均值为2 ms的指数分布。每条路径上的衰落为准静态瑞利衰落,并且平均接收功率随路径时延指数衰减。接收端已知信道信息。仿真研究了级联编码MIMO-OFDM水声通信系统采用三种不同接收方案时的性能,并与独立编码的MIMO-OFDM水声通信系统性能进行了对比。另外,对方案二与改进方案的运算复杂度进行了对比分析。

图5和图6分别为3I3O系统和5I5O系统采用接收方案一时的误码性能。图5、图6中的三条曲线分别表示LDPC独立编码系统和级联编码系统采用两种BCH码率情况下的性能,三者均采用码率为0.5的LDPC码。由图5、图6可以看出误码率为10^-4时,3I3O系统采用BCH(125,171)可获得的性能增益约为1.2 dB,而采用BCH(125,191)时的增益约为0.5 dB。采用BCH(125,171)编码时,5I5O系统获得的编码增益约为2 dB。说明发射天线数越多,交织深度越大,能获得的性能增益越大。

图5

Fig.5

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	图5 3I3O系统采用接收方案一时的性能Fig.5 Performance of 3I3O system with the first receiving scheme

图6

Fig.6

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	图6 5I5O系统采用接收方案一时的性能Fig.6 Performance of 5I5O system with the first receiving scheme

图7中实线表示级联编码3I3O系统采用接收方案二和改进接收方案时的系统误码率曲线,虚线表示两种不同码率LDPC独立编码系统采用联合迭代算法时的误码性能。级联编码系统外码采用BCH(255,171),内码采用LDPC(1020,510)。由图7可以看出,LDPC码率相同时,与独立编码系统相比,级联编码系统采用接收方案二时可以获得0.6 dB的性能增益,而采用改进方案时有约1.2 dB的增益,改进方案可以获得更好的误码性能。另外,级联编码系统的码率约为0.34。与1/3码率LDPC独立编码系统相比,在高信噪比时,采用改进方案的级联编码系统的性能可以超过独立编码系统。

图7

Fig.7

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	图7 3I3O系统采用接收方案二和改进方案时的性能Fig.7 Performance of 3I3O system with the second and improved receiving schemes

图8中误码率曲线的含义与图7相同,只是天线数目变为5I5O。图8中的结果显示,误码率为10^-4时,采用改进方案的级联编码系统性能优于独立编码系统约2 dB,并且比采用方案二的级联编码系统性能好0.7 dB。系统码率相同的情况下,采用改进方案的级联编码系统在信噪比2 dB时的误码率低于独立编码系统,有更好的误码性能。

图8

Fig.8

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	图8 5I5O系统采用接收方案二和改进方案时的性能Fig.8 Performance of 5I5O system with the second and improved receiving schemes

图9给出了接收端处理一帧数据需要的矩阵求逆平均次数。由图9可以看出,LDPC码率相同时,改进方案能显著地减少矩阵求逆的次数,因为BCH编译码而增加的运算量远小于矩阵求逆减小的运算量,所以改进方案具有更低的复杂度。另外,系统码率相同时,采用改进方案的级联编码系统在较高信噪比时的矩阵求逆次数略小于独立编码系统,因此两者接收机运算量相当。

图9

Fig.9

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	图9 3I3O系统采用接收方案二和改进方案时的矩阵求逆次数对比Fig.9 Matrix inversion times of 3I3O system with the second and improved receiving schemes

提出一种级联编码的MIMO-OFDM水声通信系统,并对该系统采用三种不同接收方案时的性能进行了仿真分析。其中第三种接收方案是在方案二的基础上提出的改进方案。仿真结果表明,LDPC码率相同时,级联编码系统的性能增益随天线数增多而增大。与接收方案二相比,改进方案能够获得更好的误码性能,同时有效地减少了接收机的运算量。另外,系统码率相同时,在较高信噪比下,级联编码系统相比独立编码系统在不增加运算量的同时,可以获得更低的误码率。本文提出的级联编码系统也可以采用其他信道编码,并扩展到多进制调制方式。