量子信息学最重要的应用之一就是量子隐形传态^{[ 1]}。量子隐形传态采用量子纠缠的这一特定量子性质,实现远程站点间的量子态传输。在无线通信领域应用量子隐形传态,仍有许多关键技术需要攻克。首先,需要两远程站点之间共享EPR纠缠对,即最大纠缠态。EPR对的制备和纯化是亟待解决的问题,目前已经有了许多制备最大纠缠态的系统^{[ 2, 3, 4, 5, 6]},如非线性光学系统,腔量子电动力学系统,离子阱系统等。EPR对在自由空间的分发受到距离的限制,我国科学家在这一领域的研究取得了重大突破^{[ 7, 8]},中国科学院联合研究团队在2011年实现了基于四光子纠缠的97 km自由空间量子隐形传态,同时实现了100 km的双向纠缠分发和Bell不等式检验。该检验证明,长距离自由空间实现量子隐形传态和量子纠缠分发都是可行的,这为量子无线通信的实现奠定了基础。此外,即便设备中的纠缠源可以产生EPR纠缠对,并分发到所有无线通信终端,量子存储仍然是一个技术难题,尤其是大容量的量子存储,即用现有的量子移动存储设备来存储多个EPR纠缠对,以提供给所有可能的通信用户使用,这一技术难题目前仍无法解决。

本文提出了一个量子路由方案,可用来构建量子无线通信网,使得量子设备传输未知量子态到另一个不与之共享EPR对的量子终端成为可能。

本文提出的量子路由方案采用了量子纠缠交换技术^{[ 9, 10, 11]}和量子隐形传态,其原理图如图1所示。

图1

Fig.1

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	图1 量子路由方案的原理图Fig.1 Principle graph of quantum routing scheme

量子隐形传态是通过运用EPR对的特性来实现的,即利用EPR粒子对的远程关联性,可以使一个量子态从源节点传输到一个远程目的节点。EPR对是最大纠缠态的双量子比特系统,可表示为:

下面给出基于量子纠缠交换技术和量子隐形传态的量子路由方案的实现过程和相关量子线路图,量子线路图如图2所示。图2中,单线代表量子线路;双线代表经典辅助线路。

图2

Fig.2

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	图2 量子路由方案的量子线路图Fig.2 Quantum circuit for quantum routing scheme

Alice能够通过中间节点Candy建立到Bob的纠缠量子链路,以完成量子态 |y>的无线传输。首先给Alice和Candy分配EPR纠缠对(1 / )( |0 >_A|0 >_C1 +|1 >_A|1 >_C1),给Candy和Bob分配EPR纠缠对(1 / )( |0 >_C2 |0 >_B+|1 >_C2 |1 >_B)。则此4量子比特系统可表示为:

先对中间节点的量子应用量子可控非(CNOT)门,可得:

再执行Hadamard门操作,可得:

上式可表示为:

式(5)中新的4量子比特系统由Candy持有的2量子比特和由Alice、Bob共同持有的纠缠量子对构成,新系统的4种状态随机等概率出现,而且纠缠量子对的状态将完全由Candy处的2量子比特状态决定。例如,Candy的测量结果为 |1 >_C1 |0 >_C2,则纠缠量子对的状态一定是 。故Candy可通过经典辅助线路将测量结果发给Bob,Bob就能获知纠缠量子对的状态。然后,Bob根据测量结果对纠缠量子对进行相应的量子门操作,即可将该纠缠量子对的状态转变为 。由此,量子纠缠交换过程得以完成,源节点和目的节点之间就建立了量子纠缠线路。若Alice想将量子态 |y>传给Bob,需要先对它的两个量子应用量子可控非门操作,再对量子态 |y>执行Hadamard门操作,进行量子测量,然后将测量结果发送给Bob。由收到的两个经典位比特,Bob可以通过适当的量子门操作重建量子信息 |y>。

量子通信离不开经典通信的辅助,本文提出的量子无线通信网络融合了经典无线通信,其位置管理采用两层数据库的体系结构,并且给出了相应的量子无线通信协议。

2.1 分层网络体系结构

量子无线通信网络体系结构如图3所示。网络主要由量子路由器(QR)、纠缠源和位置管理器构成。量子路由器可在无线接入和有线网络之间构成无线接口。每个量子路由器均配有无线收发器,可发送和接收电磁波形式的经典辅助信息。量子路由器的服务覆盖区域是基于无线收发器的有效传输半径,记为量子路由器的无线覆盖区。此外,量子路由器还配有EPR纠缠源,可以产生EPR纠缠对,并将EPR光子对中的一个发给无线覆盖区内的量子移动设备,由此,路由器与设备之间就建立了纠缠信道。量子路由器是系统的关键组成部分,其功能主要是管理覆盖区内的量子移动设备,与这些设备共享EPR纠缠对;当覆盖区内的设备与覆盖区外的设备传输一个量子态时,量子路由器则作为一个中间节点转发该量子比特信息。

图3

Fig.3

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	图3 量子无线通信网络体系结构图Fig.3 Architecture graph for quantum wireless communication networks

位置管理器是存储量子移动设备各种参数的数据库,分为归属位置管理器(HLR)和访问位置管理器(VLR)。HLR存储用于移动设备管理的所有数据。每个量子移动设备都应在HLR中注册登记,此外,HLR中存储的数据需要经常更新。通信时通过询问HLR,可以找出一个特定的量子移动设备在哪个QR的覆盖区内。HLR也配有EPR纠缠源,当不同覆盖区的设备通信时,所属的QR负责建立量子通道,为此纠缠源将产生EPR纠缠对,并分发给QR,QR之间的量子线路就建立了。每个QR都连接一个区域数据库,即VLR,VLR存储覆盖区内的量子移动设备的信息。若量子移动设备在不同的QR覆盖区间移动,先前所属的VLR需将其信息删除,新的VLR则要添加该信息,并且还要将信息传送给HLR,HLR进行数据同步更新,这样就可以存储所有量子移动设备的最新位置信息。

2.2 量子无线通信协议

通信双方为Alice与Bob,协议流程如下:

(1)Alice发送通信请求,申请与Bob通信。QR_A收到请求,在VLR_A中查询Bob的信息,看是否在其覆盖内。

(2)如果Bob在QR_A的覆盖区中,则VLR_A进行地址查询、状态查询和身份识别,并将信息发送给Alice。如果Bob处于空闲状态,则QR_A将在Alice和Bob之间直接应用量子路由方案以建立路由通道:Alice→QR_A→Bob,量子信息传输就可以进行;如果Bob状态为忙,QR_A通知Alice无法建立通信,需等待。

(3)如果Bob不在QR_A的覆盖区中,VLR_A中查询不到Bob的信息,QR_A需要向HLR查询Bob的信息。HLR查询到Bob地址信息后,进行状态查询和身份识别,并给出路由信息。如果Bob处于空闲状态,且Bob所属的QR_B被确定,QR_A向HLR发送请求,HLR的纠缠源将产生EPR纠缠对,并分发给QR_A和QB_B,则QR_A和QR_B会在Alice和Bob之间应用量子路由操作,建立量子路由通道:Alice→QR_A→QB_B→Bob,量子信息传输就可以进行;如果Bob状态为忙,QR_A通知Alice无法建立通信,需等待。

(4)量子信息传输完毕后,VLR_A和VLR_B更新各自存储的状态信息,链路释放,通信结束。

图4为通信协议流程图,详细地描绘了异地量子无线通信的过程。

图4

Fig.4

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	图4 异地量子无线通信协议流程图Fig.4 Protocol flow chart of quantum wireless communication in different areas

量子中继路由方案是通过在网络中逐跳执行量子隐形传态来实现的量子态的远程传输,其原理如图5所示。

图5

Fig.5

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	图5 量子中继路由方案原理图Fig.5 Principle graph of quantum relay routing scheme

两种方案都能实现没有共享EPR对的远程站点间的量子信息无线传送。借助中间节点的帮助,两种方案都可以实现没有共享EPR纠缠对的节点之间的量子态无线传输。区别在于:在量子中继路由方案中,目标量子比特的传输需要通过的中间节点都能获得该信息,方案缺乏安全性;另外,量子信息的传输时间与路由跳数成正比,即中间节点越多,所需的时间越长。而量子路由方案则克服了上述缺点,源节点和目的节点之间的纠缠信道建立后,中间节点不再介入量子信息的传输,保证了安全性;其量子信息的传输用时更少,中间节点数越大,这种优势越明显。下面重点分析一下两个方案传输一个量子态所需的时间。

设路由通过的中间节点数为 n,路由跳数为 m,则有:

设量子隐形传态的平均时间为 T₁,量子纠缠交换的平均时间为 T₂。从图2中可以看出:两者的实现都需要经过CNOT门、Hadamard门、量子测量、测量结果的经典信道传输和单量子比特门这五步操作。因此,两者具有几乎一样的平均执行时间,即:

量子中继路由方案传输一个量子信息所需的平均时间 T的表达式为:

量子路由方案同时采用了量子隐形传态和量子纠缠交换两种技术。当需要经过 n个中间节点才能完成传输时,应先在各中间节点处执行纠缠交换,直至量子移动终端间的纠缠信道建立后,再以量子隐形传态的方式传送量子信息。因此,在量子路由方案中,需要经过多步并行纠缠交换以及一步量子隐形传态,才能完成量子信息传输。所以,需要先来讨论传输量子信息的步骤数 k和 n之间的关系:

量子路由方案传输一个量子信息所需要的数据传输时间为 T':

表1为两种方案传输一个量子态所需时间对比表。通过对比发现随着中间节点数的增多,所需时间差距变大,量子路由方案具有明显优势。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 两种方案传输一个量子态所需时间对比表 Table 1 Comparison of a quantum state transmission time in two schemes n T T' n T T' 1 2 T1 2 T1 9 10 T1 5 T1 2 3 T1 3 T1 10 11 T1 5 T1 3 4 T1 3 T1 11 12 T1 5 T1 4 5 T1 4 T1 12 13 T1 5 T1 5 6 T1 4 T1 13 14 T1 5 T1 6 7 T1 4 T1 14 15 T1 5 T1 7 8 T1 4 T1 15 16 T1 5 T1 8 9 T1 5 T1

表1 两种方案传输一个量子态所需时间对比表 Table 1 Comparison of a quantum state transmission time in two schemes

提出了一种新的量子路由方案,该方案采用量子隐形传态和纠缠交换技术,可以用其构建量子无线通信网络。性能分析结果表明:系统传输量子信息的时间随着中间节点数的增加而缓慢增长。基于该方案还提出了一个两层数据库的网络构架体系及其相关的通信协议,这个两层结构的网络既能实现量子域的无线通信,又可与现有的经典无线通信网络很好地融合,既降低了系统的成本又具有很高的可扩展性和实用价值。