燃气轮机过渡段双腔室模型设计及优化

引用本文

刘光洁, 徐涛, 李俊楼, 于征磊, 修航, 程飞. 燃气轮机过渡段双腔室模型设计及优化. 吉林大学学报: 工学版, 2014, 44(5): 1360-1365[LIU Guang-jie, XU Tao, LI Jun-lou, YU Zheng-lei, XIU Hang, CHENG Fei. Design and optimization of double chamber model of gas turbine transition piece. Journal of Jilin University (Engineering and Technology Edition), 2014, 44(5): 1360-1365] 复制到剪切板

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燃气轮机过渡段双腔室模型设计及优化

刘光洁^1,², 徐涛¹, 李俊楼¹, 于征磊³, 修航¹, 程飞¹

1.吉林大学机械科学与工程学院, 长春 130022

2.长春师范大学计算机科学与技术学院, 长春 130032

3.吉林大学生物与农业工程学院, 长春 130022

通信作者:程飞(1979-),男,副教授,博士.研究方向:重分析优化.E-mail:chengfei@jlu.edu.cn

作者简介:刘光洁(1970-),女,博士研究生.研究方向:计算力学.E-mail:zgplliu@sina.com

基金:国家自然科学基金项目（50975121）; 吉林省科技发展计划项目(20126001); 长春市科技支撑计划项目(10KZ03)

摘要

以燃气轮机燃烧室过渡段结构及性能为研究对象,设计了具有三排冲击孔的过渡段简化双腔室模型。采用正交试验设计、响应面近似建模方法分析求解流场及温度场,得到了双腔室模型内壁面加权平均温度及最小压强关于冲击孔角度、风向倾角的响应面模型。最后,采用内点优化算法对响应面模型进行了优化,得到了最优冲击孔角度及风向倾角,研究了最优及初始冲击孔角度、风向倾角对双腔室模型内壁面冷却性能的影响。结果表明:优化方案冷却效率比初始方案提高了7.53%。仿真分析结果对双腔室结构冲击孔角度设计具有很好的参考价值。

关键词: 流体力学; 燃气轮机; 燃烧室结构; 冲击孔角度; 风向倾角

中图分类号:O302 文献标志码:A 文章编号:1671-5497(2014)05-1360-06

Design and optimization of double chamber model of gas turbine transition piece

LIU Guang-jie^1,², XU Tao¹, LI Jun-lou¹, YU Zheng-lei³, XIU Hang¹, CHENG Fei¹

1.College of Mechanical Science & Engineering, Jilin University, Changchun 130022, China

2.College of Computer Science and Technology, Changchun Normal University, Changchun 130032, China

3.College of Biological and Agricultural Engineering, Jilin University, Changchun 130022, China

Abstract

The structure and performance of the transition piece of gas combustor were taken as the research objects, and a simplified double chamber model was designed with the distribution of holes in three rows. The response surface model was established by adopting Orthogonal Design of Experiment (ODOE) and approximate modeling method. The flow field and temperature field were solved using this response surface model. The polynomial regression equations were built about the weighted average temperature and the minimum pressure on the inner-wall of the double chamber model regarding the impinging hole angle and the injection orientation. The optimum impinging hole angle and the injection orientation were found using the interior point method to solve the response surface model. The simulation results show that the cooling efficiency the optimum design proposal was 7.53% higher than that of the initial design proposal. The simulation results and the comparative analysis may provide valuable reference for the impinging hole angle design in double chamber model.

Keyword: fluid mechanics; gas turbine; strueture of combustion chamber; impinging hole's angle; injection orientation

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0 引言

燃气轮机的热效率和功率随着涡轮叶片进口燃气温度的增加而提高。燃烧室产生的高温燃气到达涡轮叶片之前需经过燃烧室过渡段,为防止过渡段表面被高温腐蚀,必须为其设计一个高效冷却系统提高其冷却性能^{[ 1]}。冲击冷却采用高速流体直接冲击冷却对象,在冲击靶面上形成较薄的流动边界层,使得壁面换热系数比常规对流换热高出几倍甚至一个数量级^{[ 2]}。因此,研究冲击冷却对过渡段壁面换热特性和冷却效率的影响具有十分重要的意义。

影响冷却效率及流场换热特性的因素有很多,Tong^{[ 3]}针对不同雷诺数研究了4种射流角度对自由平面的冲击换热特性,发现努赛尔数、压力极值点随射流角度变大向上游偏移的规律,但没有对腔室结构进一步研究。郁新华等^{[ 4]}通过实验研究了冲击距离对双层壁内通道表面换热系数的影响,发现降低冲击高度可提高换热效率。Lee等^{[ 5]}研究了气膜冷却中不同扇形开孔形状对冷却效率特性的影响。俞松林^{[ 6]}研究了气膜冷却方式中气流冲角对静叶前缘冷却效率的影响,指出气流冲角的影响规律在过渡段结构的冲击冷却中并不适用。徐涛等^{[ 7, 8]}针对流场N-S方程求解建立了快速算法,并对过渡段实际结构进行了冲击冷却孔直径的优化设计,从而确定了本文建立模型的冲击冷却孔尺寸。冲击冷却孔作为影响冷却效率的重要因素,已经成为国内外学者的研究热点之一,但是现有研究成果多集中于气膜冷却方式、涡轮叶片等特定结构,对过渡段结构的研究甚少,冲击孔角度、风向倾角等方面缺少适合过渡段结构冲击冷却方式的可借鉴成果。

本文针对某重型燃气轮机燃烧室过渡段实际几何结构,建立了双腔室简化模型并对其进行了流场、热场仿真分析。从影响冷却性能的重要因素冲击孔角度及风向倾角的角度出发,根据正交试验设计合理布置试验样本点,并利用响应面法拟合出壁面加权平均温度、最小压强的相关回归方程,采用内点法优化了冲击孔角度及风向倾角,降低了壁面平均温度,较大幅度提高了冷却性能。

1 模型建立

1.1 问题及模型建立

燃烧室过渡段结构的功能是将温度高达1800~2000 K的高温燃气送到透平中去做功^{[ 8]}。过渡段结构主要包括导流衬、过渡段及多种挡板,其结构轴向、周向剖面简图如图1所示。

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	图1 过渡段轴向与周向剖面简图Fig.1 Diagram of cross section on transition piece in axial and circular directions

燃烧室过渡段实际几何结构、边界条件在轴向均具有对称性,因此本文选取四分之一圆环模型进行研究(见图2)。该模型为内外双腔室结构,内腔室为主流燃气,其流向如图2所示,外腔室为冷却空气,其入口是外壁面上的圆柱形冲击孔,一端封闭,出口流向与燃气相反。

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	图2 CFD计算模型Fig.2 Computational model of CFD

模型尺寸定义为:轴向( Z)长1050 mm,内腔室半径162 mm,内过渡段壁面厚6.8 mm,外腔室高38 mm,外侧导流衬壁面厚3.2 mm。冲击冷却孔位于外壁面轴向中间部位,顺序排列三排,孔排间距68 mm,每排周向均布6个孔,共18个冲击孔,直径均为10.26 mm。

1.2 参数定义

图3给出了冲击孔角度及风向倾角的示意图,其中冲击冷却孔开孔角度 $\begin{matrix} α \end{matrix}$ 定义为:圆柱型冲击孔轴线方向与外侧壁面切线方向的夹角。风向倾角 $\begin{matrix} β \end{matrix}$ 定义为:冷却空气入口速度矢量方向与外侧壁面切线方向的夹角。

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'>	图3 冲击孔及风向倾角示意图Fig.3 Diagram of the impinging hole' angle and injection orientation

定义平均温度:

$\begin{matrix} T = \frac{1}{A_{w}} \overset{n}{\sum_{i = 1}} (A_{i} \times T_{i}) (1) \end{matrix}$

式中: $\begin{matrix} A_{w} 为过渡段壁面总面积; A_{i} 为第 i 个面单元的面积; T_{i} 为该单元的温度; n \end{matrix}$ 为过渡段壁面上二维面单元总个数。

设 T_g和 T_c分别是主流燃气入口端温度和冷却空气温度, T_w为内侧过渡段壁面温度,则定义冷却效率为^{[ 9]}:

$\begin{matrix} η = \frac{T_{g} - T_{w}}{T_{g} - T_{c}} (2) \end{matrix}$

冷却效率直接描述了不同冷却方案冷却效果的差别,因此可以用来评价冷却效果。

1.3 边界条件

边界条件取自某重型燃气轮机燃烧室过渡段稳定运行时的工作参数。冷却空气为压力入口,其压力值恒定、燃气流量保持恒定,见表1。

表1 边界条件 Table 1 Boundary conditions

2 优化设计

2.1 试验设计建立近似模型

本文采用工程应用中常用的正交试验设计(见表2),提供优化设计的初始近似模型建模。取冲击孔角度 α及风向倾角 β为设计参数,即正交

表2 设计变量及响应值试验列表 Table 2 Data of design variables and responses

试验设计的两个试验因素,其设计域为α∈[30°,90°],β∈[30°,90°],选取5水平正交表,即步长为15 °,共需要25次试验,运用 Fluent软件对双腔室简化模型进行流场仿真计算得到过渡段外壁面平均温度和最小压强。

对表2进行响应面回归方程拟合,得到关于平均温度 $\begin{matrix} T 以及最小压强 p \end{matrix}$ 的响应面如图4所示。

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	图4 平均温度与最小压强的响应面Fig.4 Response surfaces of temperature and minimum pressure

图4中的点代表试验样本点,可见,随着冲击孔 $\begin{matrix} α 角度的逐渐变小, 壁面平均温度、最小压强值均逐渐变小; 风向倾角 β \end{matrix}$ 增大,壁面平均温度降低、最小压强增大。

响应面近似模型对应的二元二次回归方程为:

$\begin{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix} T = & 1253.5 - 0.70276 β + 0.57742 α + \\ 3.7644 \times 10^{- 3} β^{2} - 1.5543 \times 10^{- 3} α^{2} - \\ 2.9342 \times 10^{- 3} αβ (3) \end{matrix} \\ \begin{matrix} p = & 1612100 + 10.24 β + 136.29 \times α + \\ 1.12 β^{2} - 4.7619 \times 10^{- 2} α^{2} - \\ 1.3813 βα (4) \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix}$

对响应面模型进行拟合度检查时主要考虑响应面的确定系数,其取值范围为[0,1],其值越接近1,表明方程对试验数据接近程度越高,即模型拟合程度越好^{[ 10]}。本文壁面平均温度、最小压强回归方程得到确定系数均大于0 .98,接近1,因此本文拟合的响应模型具有很好的效果,可以进行优化分析。

2.2 内点法优化

为了达到降低壁面温度,提高冷却效率的目的,基于壁面平均温度 $\begin{matrix} T 、最小压强 p \end{matrix}$ 建立的优化模型及约束为:

$\begin{matrix} \begin{matrix} minT \\ s . t . \{\begin{matrix} T_{\max} \leq 1240 K \\ p \geq 1622450 Pa \\ α, β \in [30 °, 90 °] \end{matrix} (5) \end{matrix} \end{matrix}$

式中:T _max为其最大值; $\begin{matrix} p \end{matrix}$ 为壁面最小压强,为了保证内壁面的冷却性能及稳定性,壁面压强不能过低,其值应大于入口压强的98 %。

将关于平均温度和最小压强的近似模型公式(3)(4)代入优化模型(5),得到关于 $\begin{matrix} T 、 p \end{matrix}$ 的仅带不等式约束的非线性规划问题,采用 MATLAB内点法进行优化分析,从而保证所有迭代点均在可行域范围内。设定初始冷却方案,此时自变量初值 $\begin{matrix} α 、 β 均为 90 °, 优化迭代过程如图 5 所示。最终优化结果出现在 α = 34.5012 ° 、 β = 90 ° \end{matrix}$ 时,此时壁面平均温度最优值为1228 .07 K。

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	图5 壁面温度优化迭代过程Fig.5 Iteration progress of temperature on the wall

2.3 优化分析

鉴于仿真分析软件对有效数字位数的限制,取 $\begin{matrix} α = 34.50 °, β = 90 ° \end{matrix}$ 的优化结果进行流场热场重分析,得到壁面加权平均温度亦为1228 .07 K,最小压强为1 .62245 MPa,与代理模型计算求解结果精度一致,具有可信性。但是考虑实际加工工艺,冲击角 α优化结果应取整为35 °,图6是风向倾角 $\begin{matrix} β = 90 °, 冲击孔 α 分别为 90 ° 和 35 ° 时空气腔室的局部速度矢量图。观察图 6 可见, 虽然冲击孔开孔直径固定不变, 但是 α = 35 ° 时会在导流衬表面上形成椭圆形状开口, 开口所占面积比 α = 90 ° \end{matrix}$ 时要大,因此进入冲击孔的冷却空气更多,有效地增加了冷却工质的质量流量,势必有利于降低冲击靶面温度。另一方面,冲击孔角度取最优值35 °时,倾斜的入口角度对冷却工质的流向起到了一定的导向作用,当流体接近冲击靶面时,冷却工质受横向流动作用减弱,沿着出口方向(Z轴负向)速度增大而且靶面附近湍流变弱,流体能紧紧压附在冲击靶面上,从而使流体带走更多壁面热量,因此在冲击驻点及其附近区域可得到更高的冷却效率。

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	图6 初始方案与优化方案速度矢量对比Fig.6 Comparative analysis of velocity vectors between initial and optimal results

优化后设计变量及其过渡段壁面平均温度、最小压强响应值对比结果见表3。由表3可知:优化方案中壁面平均温度降低了8 .6 K,压力值虽然略有降低,但是仍然大于入口压力的98 %,满足初始设计约束要求。图7给出的是初始方案与优化方案壁面温度云图对比。由图7可知:优化方案中过渡段壁面温度整体降低效果显著,低温区域面积明显增大,高温区域向两侧推移,提高了壁面冷却效果。图8给出的是初始方案与优化方案沿着轴向(Z向)方向壁面冷却效率数据对比。由图8可知:沿着轴向(Z向)所有位置处优化方案冷却效率明显高于初始方案,达到了提高冷却性能的目标。提取1 .2节中自定义的冷却效率值得到:初始方案η _max(α =90 °) =0 .160967,优化方案冷却效率η _max(α =35 °) =0 .173083,优化方案最大冷却效率比初始方案提高了7 .53 %,冷却效率提高效果明显。

表3 设计变量及响应的初始结果和优化结果 Table 3 Initial and optimal results of design variables and responses

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	图7 初始方案与优化方案壁面温度云图对比Fig.7 Comparative analysis of temperature contours between initial and optimal results

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	图8 初始方案与优化方案冷却效率对比Fig.8 Comparative analysis of cooling efficient between initial and optimal results

3 结束语

为研究燃气轮机燃烧室过渡段的冲击冷却问题,本文采用内点法对多排斜孔双腔室结构进行了优化设计,求解及确定了冲击孔角度 $\begin{matrix} α = 35 ° 、风向倾角 β = 90 ° \end{matrix}$ 的最优设计方案,将最优方案与初始冷却方案对比的结果表明:壁面加权平均温度降低了8.6 K,冷却效率值提高了7.53%。优化方案降低了壁面平均温度,增强了冲击壁面换热强度,提高了冷却效率,从而更好地满足了设计要求。本文设计路线可为实际燃烧室过渡段等类似双腔室高温结构产品的冷却性能开发提供有益参考。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

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... 燃烧室产生的高温燃气到达涡轮叶片之前需经过燃烧室过渡段,为防止过渡段表面被高温腐蚀,必须为其设计一个高效冷却系统提高其冷却性能^[1] ...

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. 2004, 25(4):339-342

Numerical computation and experimental investigation on local convective heat transfer characteristics for jet array impingement

1. College of Energy and Power, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China;2. Department of Science and Technology, China Gas Turbine Establishment, Xindu 610500, China

Three-dimensional numerical computation of flow and temperature field for jet array impingement is conducted to investigate the effects of the impingement space, the impinging hole arrangement and the initial crossflow on heat transfer characteristics. A high-resolution liquid crystal thermography technique is used for the experimental study on jet array impingement to map out the temperature distribution on the target surface. The qualitative and quantitative results are obtained and analyzed, which indicate that the agreement of present calculation and experimental data is reasonable.

运用数值计算的方法对具有初始横流的阵列射流在不同的排列方式、不同的冲击间距和不同的横流/射流质量流量比下的流动换热进行了三维数值研究,并采用热色液晶测试技术对阵列射流冲击的冷却表面温度分布进行了试验研究,获得了每一股射流的冲击冷却局部对流换热系数分布的特征。研究结果表明本文的计算结果与实验特征是基本吻合的。

... 冲击冷却采用高速流体直接冲击冷却对象,在冲击靶面上形成较薄的流动边界层,使得壁面换热系数比常规对流换热高出几倍甚至一个数量级^[2] ...

2003

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. 2003, 46:2077-2085 DOI:10.1016/S0017-9310(02)00505-7

On the impingement heat transfer of an oblique free surface plane jet

Abstract The objective of the present study is to understand the hydrodynamics and heat transfer of the impingement process, particularly the complexities attributable to the asymmetric geometry of an oblique liquid plane jet. The Navier–Stokes equations are solved using a finite-volume formulation with a two-step projection method on a fixed non-uniform rectangular grid. The free surface of the jet is tracked by the volume-of-fluid method with a second order accurate piecewise-linear scheme. The energy equation is modeled by using an enthalpy-based formulation. The method provides a state-of-the-art comprehensive model of the dynamic and thermal aspects of the impinging process. Nusselt number plots and pressure distributions on the substrate are obtained. The locations of the maximum Nusselt number as well as maximum pressure on the surface are identified and compared with the geometric jet impingement point. Results for normal impingement are also obtained and are used as reference. The effects of several parameters are examined. These include jet Reynolds number, jet impingement angle and jet inlet velocity profile. Experimental and analytical data from the literature are also included for comparison.

... 影响冷却效率及流场换热特性的因素有很多,Tong^[3]针对不同雷诺数研究了4种射流角度对自由平面的冲击换热特性,发现努赛尔数、压力极值点随射流角度变大向上游偏移的规律,但没有对腔室结构进一步研究 ...

2004

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. 2004, 25(1):36-38

Investigation of the internal heat transfer characteristics of double impingement plates

为了研究双层壁内通道表面换热情况和冲击距离对换热影响,对双层壁结构内通道上、下表面的换热系数进行实验测量.由获得的换热系数来分析研究双层壁内部换热.并对冲击射流的机理作了分析.研究结果表明,在双层壁结构中,在高雷诺数时,在冲击板表面上会出现两个峰值;在进气板表面上也会出现位置随冲击高度变化的一高换热区;层板内通道表面上的换热系数随冲击距离的减小而增大.

... 郁新华等^[4]通过实验研究了冲击距离对双层壁内通道表面换热系数的影响,发现降低冲击高度可提高换热效率 ...

2010

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... Lee等^[5]研究了气膜冷却中不同扇形开孔形状对冷却效率特性的影响 ...

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... 俞松林^[6]研究了气膜冷却方式中气流冲角对静叶前缘冷却效率的影响,指出气流冲角的影响规律在过渡段结构的冲击冷却中并不适用 ...

2009

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0.701

. 2009, 39(6):1521-1526

Fast algorithm for solving N-S equation based on non-orthogonal collocated grids

A SIMPLEXT algorithm is established based on nonorthogonal collocated grids by using finite volume method. The algorithm explicitly treats the influences of adjacent velocity, source term and cross-derivatives on the velocity correction value. Detail of derivation of the algorithm is given, and numerical simulation of the inclined lid-driven square cavity flow is carried out. Results show that as Reynolds number increases the number of eddy increases, the inertia force also increases that enhances the flow inside the cavity. It is demonstrated that convergent solution can be obtained by the SIMPLEXT algorithm under relatively wide underrelaxation. The robustness of the algorithm is also better and it can be used for the calculation of flow fields with complex boundaries.

利用有限体积法在非正交网格上实施了SIMPLEXT算法，该算法显式处理了邻点速度、源项及交叉导数项对速度修正值的影响，详细地给出了算法的推导过程，并对斜方腔顶盖驱动流进行了数值模拟。结果表明，在雷诺数不断增加的情况下，旋涡的数量也随之增加，同时意味着随着雷诺数的增大，惯性力也相对变大，从而对空腔内流动的作用也相应地增强，可见SIMPLEXT算法有效而准确地模拟了物理现象，同时能在相对宽的亚松弛因子上得到收敛解，具有更好的健壮性，可用于几何形状比较复杂流场的计算。

... 徐涛等^[7,8]针对流场N-S方程求解建立了快速算法,并对过渡段实际结构进行了冲击冷却孔直径的优化设计,从而确定了本文建立模型的冲击冷却孔尺寸 ...

2012

0.0

0.701

. 2012, 42(4):863-866

Size optimization design of cooling structure in transition piece of gas turbine combustor

College of Mechanical Science and Engineering, Jilin University, Changchun 130022, China

The cooling problem of the transition segment of the gas turbine combustor (TSGTC) was studied. The diameter of the cooling hole was chosen as the optimization variable for the size optimization of TSGTC. The quadric regressive orthogonal-composite design of experiment was used to rationally allocate the test points. The least-square method was used to construct the response surface models of the combustor wall temperature and the cold air outlet pressure to the cooling hole diameter. The adaptive response surface methodology was applied to realize the optimal design of the response surface models. The results of numerical simulations provided a valuable reference for form and cooling design of TSGTC.

通过选择导流衬表面冷却孔直径作为尺寸优化的设计变量,运用二次回归正交组合试验设计方法合理分布试验点,并结合最小二乘法构造出燃烧室壁面温度及冷空气出口压强关于冷却孔直径的响应面模型,研究了燃气轮机燃烧室过渡段的冷却问题。最后采用自适应响应面法对响应面模型进行了优化设计。数值模拟结果对过渡段的造型及冷却设计提供了有价值的参考。

... 1 问题及模型建立燃烧室过渡段结构的功能是将温度高达1800~2000 K的高温燃气送到透平中去做功^[8] ...

2001

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... 设T_g和T_c分别是主流燃气入口端温度和冷却空气温度,T_w为内侧过渡段壁面温度,则定义冷却效率为^[9]: ...

2003

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... 对响应面模型进行拟合度检查时主要考虑响应面的确定系数,其取值范围为[0,1],其值越接近1,表明方程对试验数据接近程度越高,即模型拟合程度越好^[10] ...