作者简介:周游(1986-),男,博士研究生.研究方向:无线移动通信.E-mail:emailzhouyou@sina.com
载波频偏(CFO)的存在直接影响正交频分复用(OFDM)系统的性能,为了提高CFO的估计精度,提出一种新的适用于恒模信号OFDM系统的盲频偏估计算法。该算法假设连续两个OFDM符号之间的信道变化缓慢,根据相邻OFDM符号各子载波的信号功率差建立代价函数,通过使得代价函数最小化完成CFO的盲估计。通过理论分析获得了该代价函数的闭式解,从而达到有效降低算法复杂度的目的。仿真结果表明:所提算法在高信噪比下与经典算法相比具有较高的估计精度,且对信道阶数变化具有鲁棒性。
Carrier Frequency Offset (CFO) has great influence on the performance of OFDM system. In order to improve the accuracy of the CFO estimation, a novel blind CFO estimation algorithm is proposed for OFDM systems with constant modulus signaling. It is assumed that the channel changes slowly in time domain. The cost function based on the difference between signal powers of the two consecutive OFDM symbols in the frequency domain is derived, and the blind CFO estimation is accomplished by minimizing the cost function. Closed form solution to the proposed cost function is given theoretically, which greatly reduces the complexity. Simulation results show the performance of proposed algorithm is better than that of the classical one in high SNR circumstances, and it is robust to the changing order of channel responses.
由于正交频分复用(OFDM)具有高传输效率以及抗频率选择性衰落能力而受到广泛关注,已成为新一代宽带移动通信的首选传输方式之一。然而,它对CFO非常敏感,即使较小的CFO也会导致子载波间干扰,严重损害系统的误码率性能[ 1]。为了解决这一问题,已有大量文献对OFDM系统CFO估计进行了相应的研究,主要包括基于数据辅助的CFO估计[ 2]和盲CFO估计[ 3]。
盲CFO估计不需要额外传输辅助数据,节省了系统带宽,近年来成为研究热点。文献[4]提出了一种基于OFDM循环前缀(Cyclic prefix,CP)的CFO估计算法,该算法复杂度较低,但其假设条件过于理想,无法适用于复杂的实际环境。文献[5]利用频率补偿后频域接收数据非高斯性要强于补偿前的特性完成CFO估计,但是其性能受频率选择性衰落的影响较为严重。文献[6]利用子空间的方法完成CFO估计,但是其收敛速度较慢。文献[7]利用过采样以及循环前缀建立盲估计的代价函数,在一定程度上提高了估计精度,但其由于需要对信号进行多倍采样,实现复杂度较高。
本文提出一种新的适用于恒模信号OFDM系统的盲CFO估计算法。算法的基本思路为:假设连续OFDM符号的信道变化缓慢,根据连续对应子载波的功率差建立代价函数,并通过理论推导获得代价函数的闭式解,从而有效降低CFO估计的复杂度。
子载波数为
第
式中:
从式(1)可以看出,由于估计误差的存在,
不考虑噪声,则第
根据信号的恒模特性,有:
假设信道冲激响应在时域上变化缓慢,则可认为相邻 OFDM符号的对应子载波的冲激响应近似相等,即有:
从上述分析可以看出,欲提高 CFO的估计精度,尽量减小估计误差,可通过最小化相邻子载波上的信号功率之差实现。因此,定义代价函数如下:
其中
式(8)可以通过一维搜索的方式求解[ 8],在无限精度的搜索条件下,能够获取
为了便于推导,不妨令
在不致混淆的情况下,式中省略了变量
由式(1)可知:
令
式中:
令
式中:
同理,令v(m)
定义集合
在式(5)的假设条件下,有:
在集合
将式(14)代入式(9),并利用式(16) ~(18)可得:
不难看出,
上面给出了当
式中:A=
综上所述,式(21)即为本文所设代价函数的闭式解,至此推导过程结束。
通过式(21)可以看出,其仅有
当
基于上述分析,本文所提算法的步骤可以简述如下:
Step1 先分别用
Step2 根据式(23)完成 CFO的估计。
值得注意的是,当系统中有虚拟子载波存在时,
式中:
此时,式(17)(18)仍然近似成立,所以式(21)的结论也近似成立。但与一维搜索相比,此时性能会略有损失,这一点也可以从后文的仿真中得到进一步的验证。
为了分析算法性能,本文针对所提算法以及文献[5]算法进行了性能差异的仿真。仿真环境除非特殊说明,否则
利用归一化的均方误差对算法性能进行评价:
式中:
为对算法性能进行对比,噪声方差
仿真1 本文算法通过一维搜索和闭式解进行 CFO估计的性能仿真结果如图2所示。“ C1”表示一维搜索的结果,“ C”表示闭式解的结果。为了保证一维搜索过程中始终能够试验真实的频偏值,步进选择为0 .001。图中分别对比了虚拟子载波数为0和20、
仿真2 本文算法与文献[5]算法性能对比的仿真结果如图3所示。“ K”表示文献[5]算法的结果。仿真过程中,文献[5]算法采用一维搜索的方式进行估计。图3( a)给出了两种算法在不同 OFDM符号个数下的性能。从图中可以看出,在数据子载波个数以及用于估计的 OFDM符号个数相同的情况下,低信噪比时两种算法性能相当,而在高信噪比时本文算法均远优于文献[5]的算法。
图3( b)给出了两种算法在不同信道阶数下的性能。从图中可以看出,文献[5]算法性能受信道阶数影响较大,而本文算法受其影响较小。主要是由于本文算法利用了连续 OFDM符号经过的信道变化缓慢的特点,只要信道阶数未超出 CP长度,对算法性能的影响不大。文献[5]利用的是频率补偿后 FFT输出数据高斯特性要弱于补偿前的特性,当信道阶数增加时,补偿后的 FFT输出数据的高斯特性会增强,代价函数的检测性能变差,导致性能下降。
针对恒模信号 OFDM系统提出一种新的盲频偏估计算法,并给出了算法的闭式解,大大降低了算法的复杂度。仿真表明了闭式解的正确性,算法性能随着用于估计的 OFDM符号个数的增
加而提升;与经典算法相比,算法在高信噪比下具有较大的性能优势,且对信道阶数的变化具有鲁棒性。