对焊接过程的准确模拟是确保热应力变形分析可靠性的重要前提。由于焊接热源的局部集中热输入,致使焊件存在不均匀、不稳定的温度场,因此焊接热源模型是否选取适当,对焊接温度场和应力变形的模拟计算精度,特别是靠近热源的部位的计算精度会有很大的影响。现有的经典热源模型主要包括、高斯函数分布的热源模型、椭球形热源模型、双椭球形热源模型^{[ 5]}等形式。

应用高斯分布的表面热流分布函数计算虽然可以引入材料性能的非线性,提高高温区的准确性,但是仍未考虑电弧挺度对熔池的影响,且高斯热源只对简单的手工焊接方式有较好的模拟效果。对于椭球、双椭球热源分布通过实验验证能给出较满意的模拟结果。双椭球热源模型所描述的热流密度分布在椭球行体积内,能够反映出束流沿深度方向对焊件进行加热的特点,因此可以对焊接温度场进行更为准确的模拟。本文研究对象为转向架构架,其焊接方法的电弧冲力效应较大,采用双椭球热源模型相对其他热源模型可较灵活地处理电弧挺度对焊接过程的影响,因此文本选取Goldak^{[ 5]}提出的双椭球热源模型进行(见 图1)模拟。

图1

Fig.1

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图1 双椭球热源模型Fig.1 Definition of the double ellipsoid heat source

如 图1所示,热源模型沿纵向( z轴)对称,其 xoy平面两侧的各半边分别为不同的1/4椭球。这两个椭球内热源分布分别为:

qf(x,y,z)=63ffQabCfππexp(-3x2a2)exp(-3y2b2)exp(-3z2Cf2)(1)qr(x,y,z)=63frQabCrππexp(-3x2a2)exp(-3y2b2)exp(-3z2Cr2)(2)

参数 a, b, C_f, C_r为热源形状参数,它们之间是相互独立的; Q为热输入功率; f_f和 f_r为模型左右部分的能量分布系数,且 f_f +f_r =2。

焊接热源移动路径的设计,就是要实现在建立全局坐标系的基础上,随着热源的移动,标定出局部坐标的适时变化位置。这种一一对应,可以实现焊接位置与熔深及展向的同步描述。即,先将热源路径曲线离散成有限个点,然后根据当前计算载荷步时间(模拟软件求解时自动获取),获得当前焊接热源所移动的路程,并查询当前路程所对应的曲线上的离散点,在该点建立局部坐标系,坐标系的三个方向即为焊接热源的移动方向、熔深方向和展向。保持热源模型与当前局部焊接坐标系相对位置不变,即实现了当前时刻的热源加载。不断循环以上流程,直到焊接路径终点位置,即完成了移动热源加载。具体实现流程如 图2所示。

图2

Fig.2

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图2 移动焊接热源实现流程图Fig.2 Chart of dynamic welding heat source processing

实现焊接热源的移动,需沿焊接路径移动双椭球体,即双椭球的位置随时间变化,同时需要控制热源姿态,即模拟焊枪位姿。如 图3虚线代表某段焊接路径,路径上的 A、 B、 C分别为3个焊接中心点位置。在 B点建立局部坐标系( u, v, w),该坐标原点在 B点,同时也是双椭球热源的中心。 w轴指向热源移动方向。 v轴指向焊枪方向,以确定双椭球的位置和方向。保持双椭球与局部坐标系的相对位置不变,当热源移动到 A或 C点时,同样在 A和 C点建立局部坐标系,由于局部坐标系的这种变动实现了焊接热源所加载位置的变化。

图3

Fig.3

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图3 移动双椭球热源模型Fig.3 Double ellipsoidal heat source model in moving

图3中( x, y, z)代表全局坐标系,( u, v, w)代表热源移动点的局部坐标系。局部坐标和整体坐标转换可由公式(3)来实现。

uvw=ixiuiyiuiziuixiviyivizivixiwiyiwiziwx-xny-ynz-zn3

式中:( x_n, y_n, z_n)为局部坐标系原点在整体坐标系中的坐标;( i_x, i_y, i_z, i_u, i_v, i_w)为两坐标系轴的单位矢量。

根据公式(3)局部坐标系到全局坐标系的映射关系,在ANSYS中编写实现该映射的APDL语言,通过CS命令建立与全局坐标系相对应的局部笛卡尔坐标系,利用载荷步加载节点和辅助节点的组合关系实现平移和旋转矩阵所实现的功能,所建立的局部坐标系可以使双椭球热源模型在保持正确焊接姿态的同时沿空间曲线施焊。

对焊圆管结构,采用本文设计的移动曲线焊接路径技术实现其模拟热源移动。对焊圆管外径为16 mm,壁厚为4 mm,管长为100 mm,周向网格100层,纵向网格32层。沿焊接路径共布置100个特征节点,起始节点编号为23537,焊枪速度为2.5 mm/s,设均匀离散路径,步长为 h,取 h=5 mm。为简洁,输出第7、9、11和13载荷步的温度场分布来观察热源的移动效果(见 图4)。在 图4的4个载荷步中,热源不仅能够精准地移动到预先设定的加载点,同时此4步焊接热源中心的最高温度如 表1所示,分别为1394 K、1357 K、1314 K和1365 K。仿真结果表明,高温峰值并未伴随载荷步的变化发生显著和突然的改变,热源的路径行走正确、稳定,热源在预设定的曲线焊接路径上行进时,能够实时并正确地调整自身的方位。 因此, 本文提出的曲线焊接路径技术可以准确模拟平面热源的移动过程。

图4

Fig.4

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图4 环形焊缝移动热源检验Fig.4 Heat source test of dynamic welding in the annular mobile

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 环形焊缝各载荷步参数 Table 1 Step load parameters of annular weld-seam 载荷步 X坐标 Y坐标 Z坐标 热源中心温度(K) 7 14.876 5.890 25.00 1394 9 10.953 11.663 25.00 1357 11 3.979 15.497 25.00 1314 13 -5.890 14.876 25.00 1365

表1 环形焊缝各载荷步参数 Table 1 Step load parameters of annular weld-seam

为验证空间热源移动效果,建立如 图5所示的由圆管和螺旋焊缝组成的模型,圆管外径20 mm,壁厚4 mm,管长62.8 mm,周向网格50层,纵向网格50层。沿焊接路径共布置25个特征节点,起始节点编号为23685,焊枪速度为2.5 mm/s,设均匀离散路径,共7载荷步,步长为 h。通过在螺旋焊缝上施加双椭球热源以验证空间热源移动效果。

为验证本文设计的空间曲线路径方法,分别采用两种方法进行仿真。一是传统普通焊接路径方法,二是采用本文提出的移动路径方法。

图5

Fig.5

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图5 螺旋焊缝模型Fig.5 Pipe,welding path and assembly

用常规焊接分析方法,在螺旋焊缝模型上仿真,如 图6所示,热源没有按螺旋焊缝移动,始终保持在初始加载点位置,并且热源中心最高温度逐渐降低,不能得到正确的焊接温度场数值模拟结果。而在相同的螺旋焊缝模型上施加本文设计的空间焊接路径方法时,同理输出4个等间隔载荷步(见 图7所示),热源不仅能够在中心最高温度稳定的情况下精确移动到预设加载点,且热源移动过程中 x、 y、 z坐标均有变化(如 表2所示), 即在控制热源姿态的同时能够沿三维空间螺旋焊缝成功进行焊接数值模拟,实现了三维空间曲线热源移动加载。

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 螺旋焊缝各载荷步参数 Table 2 Step load parameters of spiral weld-seam 载荷步 X标标 Y坐标 Z坐标 热源中心温度(K) 3 -5.357 -8.444 110.048 1285 4 -0.625 -9.980 115.069 1335 5 4.259 -9.048 120.096 1324 6 8.090 -5.878 125.121 1297

表2 螺旋焊缝各载荷步参数 Table 2 Step load parameters of spiral weld-seam

图6

Fig.6

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图6 常规焊接方法试验Fig.6 The test of general method in welding

图7

Fig.7

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图7 螺旋焊缝移动热源检验Fig.7 Heat source test of dynamic welding in the spiral model

运用本文的三维空间曲线热源移动加载方法分析轨道客车转向架构架侧梁的曲线焊接路径。构架侧梁由8个组件构成,如 图8所示:上下两块盖板、前后两块立板和4条焊缝,4条焊接路径长度依次为:2037.946、2163.386、1864.420 mm和2009.556 mm,均为大规模空间曲线焊缝。取下盖板与立板间的空间曲线焊缝的第536、540、551和565载荷步的温度场分布情况来观察热源的移动效果,在 图8中,热源沿下盖板与立板间的空间曲线焊缝的预设加载点准确移动,并且热源姿态符合真实焊接情况,如 表3所示的热源中心温度在载荷步变化过程中能够保持稳定。故本文研究的空间曲线热源加载方法可以在控制热源姿态的同时,保证焊接温度场数值模拟的正确性、稳定性,实现三维空间曲线热源移动加载。

图8

Fig.8

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图8 转向架构架侧梁曲线焊缝移动热源检验Fig.8 Heat resource test of dynamic welding in the side beam line of the bogie frame

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 转向架构架侧梁曲线焊缝各载荷步参数 Table 3 Step load parameters of welding in the side beam of the bogie frame 载荷步 X坐标 Y坐标 Z坐标 热源中心温度(K) 536 1956.000 99.911 -557.471 2228 540 1955.952 0 -257.652 2466 551 1955.946 0 265.293 2014 565 1956.000 162.918 648.199 2124

表3 转向架构架侧梁曲线焊缝各载荷步参数 Table 3 Step load parameters of welding in the side beam of the bogie frame