宽压开关电源的三电平变换器建模及控制
苏玉刚, 周娅娜, 唐春森, 谢诗云
重庆大学 自动化学院,重庆 400030

作者简介:苏玉刚(1962-),男,教授,博士生导师.研究方向:电力电子技术,无线电能传输技术.E-mail:420888970@qq.com

摘要

针对煤矿井下特殊环境对开关电源的一些要求,提出了一种基于三电平变换器的宽范围开关电源设计方案。重点阐述了三电平变换器的工作原理,基于状态空间平均法建立了变换器的交流小信号模型,推导出了相应的交流小信号传递函数,并根据该传递函数建立了闭环控制系统,设计了无源超前补偿网络,最后建立了系统仿真模型。仿真结果表明:当输入电压为95~825 V,负载变化的情况下,变换器的输出电压能够较好地稳定在期望值上。

关键词: 自动控制技术; 三电平变换器; 宽范围输入电压; 小信号模型; 计算机仿真
中图分类号:TM743 文献标志码:A 文章编号:1671-5497(2014)06-1743-07
Modeling and control of a three-level converter for wide input voltage range switching power supply
SU Yu-gang, ZHOU Ya-na, TANG Chun-sen, XIE Shi-yun
School of Automation, Chongqing University, Chongqing 400030,China
Abstract

To meet the special requirement of switching power supply used in coal mines, a switching power supply with a wide range of input voltage is proposed based on a three-level converter. First, a small signal model of the converter is derived using the state space averaging method according to the operating principle of the converter, and the transfer functions are obtained from the small signal model. Then, with the transfer functions, a closed-loop control method is established and a passive lead compensation controller is designed. Finally, a simulation model of the three-level converter is developed to test the proposed converter. Simulation results show that with the input voltage between 95V and 825V and varying load, the output voltage can be controlled to be stable at a specific value.

Keyword: automatic control technology; three-level converter; wide input voltage range; small-signal model; computer simulation
0 引 言

煤矿井下电源的供电电压等级很多且电压跨度较大,常用的电压等级主要有127、380、660 V等[ 1]。传统的井下取电方法是根据不同的电压等级来制作相应的开关电源,但是这种方法不仅使用不方便,还容易接错,导致设备无法使用或者烧毁,带来安全隐患。因此,煤矿井下亟需一种能适应不同电压等级的宽范围开关电源。按正常使用时每个电压等级上下波动25%计算,开关电源的输入电压范围应达到95~825 V,输出功率需达到百瓦级才能满足要求。文献[2]中的开关电源输出功率为250 W,但其输入电压范围为25~100 V。文献[3-5]所提出的开关电源功率等级也能满足要求,但是其输入电压的范围仅为90~240 V和400~600 V;国内开关电源输入电压范围大多是90~265 V或65~465 V[ 2, 6, 7],文献[8]中的开关电源输入范围为400~800V,不能满足低压输入时的情况。作者所在团队已经于2007年研制出了一种采用自耦变压器自适应切换方案的宽范围开关电源,其输入电压范围达到了95~825 V,输出功率为200 W[ 1],但是整个装置由于自耦变压器的存在,体积过大、效率不高、不方便使用。因此,现有的开关电源都不能满足煤矿井下用电设备对电源的要求。

针对这个问题,本文提出了一种升降压三电平(Buck-Boost TL)变换器与常规反激式开关电源相结合的宽范围开关电源设计方案。三电平变换器的最大优点是可以使输入电压平均分布在两个开关管上,从而降低了每个开关管上的电压应力,既节约了成本,又提高了系统的安全性,缩小了系统体积。这种开关电源可以满足煤矿井下特殊环境的要求,其研究方法还有利于推广应用于其他类似开关电源的分析和设计。

1 系统的整体结构及工作原理
1.1 系统整体结构

基于三电平变换器的开关电源系统的整体结构如 图1所示。

图1 宽压开关电源的拓扑框图Fig.1 Topology of wide input voltage range switching power supply

该宽压开关电源系统主要由整流电路、Buck-Boost TL变换器、常规反激式开关电源以及相应的控制电路组成。输入的交流电压经过整流后变为直流电压输出到Buck-Boost TL变换器,Buck-Boost TL变换器再将该电压调节到稳定的400 V直流电压并输出给常规反激式开关电源,最后由常规反激式开关电源输出5 V或12 V等用户要求的直流电压。由于常规开关电源技术已经比较成熟,本文不再做更多分析,本文重点对Buck-Boost TL变换器进行研究。

1.2 Buck-Boost TL变换器的工作原理

Buck-Boost TL变换器拓扑结构如 图2所示。其中 Cd1 Cd2为两个输入分压电容,其两端电压均为输入电压 Uin的一半。 Q1 Q2为两个开关管, D1 D2为二极管; Lf为中间储能电感; i4为电感电流; Cf1 Cf2为两个输出分压电容,两端电压均为输出电压 Uo的一半。

图2 Buck-Boost TL变换器主电路图Fig.2 Main circuit of Buck-Boost TL converter

Q1 Q2交错工作,其驱动信号相差180°相角。在占空比 d≥0 .5和 d<0 .5的情况下,开关管 Q1 Q2的工作状态如 图3所示。

图3 开关管工作状态图Fig.3 Working states of switches

图3中, Ts为开关周期; Ton为开关管开通的时间; Toff为开关管关断的时间。为了方便分析,这里以“0”表示开关管关断;以“1”表示开关管开通,则根据开关管 Q1 Q2的不同组合状态,电路有“11”、“10”、“01”、“00”四种工作模式。

在“11”工作模式中,开关管 Q1 Q2同时导通, D1 D2同时截止,两只输出滤波电容串联给负载供电,输入电压 Uin全部加在中间储能电感 Lf上,流过 Lf的电流线性增加。在“10”工作模式中,开关管 Q1导通, Q2截止,二极管 D2导通, D1截止,此时,如果电容 Cd1上的电压 UCd1大于输出滤波电容 Cf2上的电压,则电路处于降压模式,电感电流 iLf线性上升,反之,电路处于升压模式,电感电流线性下降,同时,输出滤波电容 Cf2充电, Cf1放电。在“01”模式中,开关管 Q1关断, Q2导通,二极管 D1导通, D2关断,此时,如果电容 Cd2上的电压 UCd2大于输出滤波电容 Cf1上的电压,则电路处于降压模式,电感电流线性上升,反之,电路处于升压模式,电感电流线性减少,同时,输出滤波电容 Cf1充电, Cf2放电。在模式“00”中,开关管 Q1 Q2均关断,二极管 D1 D2均导通,储能电感 Lf放电,其电流线性下降,输出滤波电容 Cf1 Cf2串联充电。

由文献[9]可知,当Buck-Boost TL变换器工作在电感电流连续模式下时,输出电压 Uo与输入电压 Uin之间的关系为:

UoUin=d1-d1

由式(1)可知,通过控制占空比,就可以控制平均输出电压的大小。

2 Buck-Boost TL变换器的建模

在进行小信号建模前先做如下假设[ 10]:所有开关管、二极管、电感、电容均为理想器件; Cd1= Cd2,且足够大,均分输入电压; Cf1= Cf2,且足够大,均分输出电压。本文采用状态空间平均法对Buck-Boost TL变换器进行建模。为了简化模型,需要忽略开关频率及其边带、开关频带谐波与其边带,并引入开关周期平均算子的定义[ 11]:

<x(t)>Ts=1Ts tt+Ts x(t)dt2

式中: x( t)为变换器中某个电量。

对电量进行开关周期平均运算后,将保留原信号的低频部分,而滤除开关频率分量/开关频率谐波及其边频分量。在分析电路时,占空比可以划分为两个区域: d≥0 .5和 d<0 .5。由于两个区域的分析方法相同,最后得到的模型一样,为了避免重复,本文只分析 d≥0 .5时的建模过程。

2.1 分阶段列写状态方程

图3(a)可知,当 d≥0 .5时,开关管只有两种状态, Q1 Q2同时导通或者 Q1 Q2中只有一个导通,下面具体分析一个开关周期中的情况。

(1)当 t0 <t<t1时, Q1, Q2同时导通,持续的时间为(0 .5 -d') Ts(其中 d'=1 -d),此时对应的状态方程为:

diLdtducf1dtducf2dtduodt=0000000-1CfR000-1CfR000-2CfRiLucf1ucf2uo+1L000uin3

式中: iL为储能电感中的电流。

(2)当 t1 <t<t2时, Q1导通, Q2关断,此阶段持续时间为 d'Ts,对应此模式的状态方程为:

diLdtducf1dtducf2dtduodt=00-1L0000-1CfR1Cf00-1CfR1Cf00-2CfRiLucf1ucf2uo+12L000uin4

(3)当 t2 <t<t3时, Q1, Q2同时导通,和 t0 <t<t1时间段的状态方程相同,此处不再重复列写。

(4)当 t3 <t<t4时, Q1关断, Q2导通,此阶段持续时间为 d'Ts,对应此模式的状态方程为:

diLdtducf1dtducf2dtduodt=0-1L001Cf00-1CfR000-1CfR1Cf00-2CfRiLucf1ucf2uo+12L000uin5

2.2 分离扰动及线性化

根据式(3)(4)(5)可以得出一个开关周期各变量平均值的状态方程:

d<iL(t)>Tsdtd<ucf1(t)>Tsdtd<ucf2(t)>Tsdtd<uo(t)>Tsdt=0d-1Ld-1L01-dCf00-1CfR1-dCf00-1CfR2-2dCf00-2CfR×<iL(t)>Ts<ucf1(t)>Ts<ucf2(t)>Ts<uo(t)>Ts+dL000<uin(t)>Ts6

对电路状态方程引入小信号扰动,消去稳态分量和二次项分量,去掉 <ucf1(t)>Ts<ucf2(t)>Ts这两个中间变量,就可以得到交流小信号状态方程:

d<iL(t)>Tsdtd<uo(t)>Tsdt=0d-1L2-2dCf-2CfR<iL(t)>Ts<uo(t)>Ts+dL0<uin(t)>Ts+Uin1-dL-2dUin(1-d)2CfR<d(t)>Ts7

2.3 求解系统传递函数

由式(7)所示的交流小信号状态方程可以分别求得Buck-Boost TL变换器从输入到输出的传递函数为:

Guin(s)=uo(s)uin(s)d(s)=0=2Rdd'LRCfs2+2Ls+2Rd'28

从控制到输出的传递函数为:

Gud(s)=uo(s)d(s)uin(s)=0=2UinRd'2-dLsd'2LRCfs2+2Ls+2Rd'29

3 Buck-Boost TL变换器的闭环控制

组建闭环控制系统需要该变换器从控制到输出的传递函数,由式(9)可知,S平面中存在右半平面的零点,因此该系统不稳定,需要加入一个校正网络对其进行校正。变换器的闭环控制系统框图如 图4所示。图中的 Gc( s)为校正网络的传递函数, Gm( s) =1 /Um为PWM脉宽调制器的传递函数,其中 Um为PWM脉宽调制器锯齿波幅值; Gud( s)见式(9); H( s) =Ry/( Rx+Ry)为反馈分压网络的传递函数,其中 Rx Ry为反馈分压电阻。

图4 Buck-Boost TL变换器的闭环控制系统框图Fig.4 Closed-loop control for Buck-Boost TL converter

校正前系统的原始回路增益函数为:

Go(s)=Gm(s)Gud(s)H(s)(10)

假设电路参数为:两个输入分压电容 Cd1 =Cd2 =470 μF;中间储能电感 Lf =115 mH;两个输出分压电容 Cf1 =Cf2 =150 μF。当输入电压为最小值 Uin =95 V,输出负载为额定负载 P=200 W时,系统的伯德图如 图5所示。

图5 校正前系统的伯德图Fig.5 Bode diagram before system correction

图5可以看出,系统的幅值裕量为-52.4 dB,相位裕量为-87.3°,系统不稳定,应加入校正网络。本文采用有源超前网络进行校正,其电路图如 图6所示,校正网络的传递函数为:

Gc(s)=K·1+αTsα(1+Ts)11

式中: K= R3R4; α= R1+R2R2; T= R1R2R1+R2 C

图6 校正网络电路图Fig.6 Lead network circuit

图5可以看出,主要对系统的中频段进行校正,即对频率为102~104 rad/s间的特性进行校正,使其以-20 dB/dec穿过横轴。因此可得:

1αT=1×1021T=1×10412

经计算可得超前校正网络的参数为 α=100, T=1 ×10 -4。为使校正后低频段的幅值保持在20 dB左右,应加入比例控制来抵消因 α带来的幅值衰减。未加校正网络时,低频段的幅值为54 dB,故比例系数 K可由式(13)求得:

54-20lg100+20lgK=20(13)

经计算可得 K=2。

故可得校正器的传递函数为:

Gc(s)=0.02s+20.01s+10014

加入式(14)的校正网络后,系统的伯德图如 图7所示。由 图7可知:系统在不同输入电压及负载情况下,幅值裕量和相位裕量均满足稳定性要求。

图7 加入校正网络后系统的伯德图Fig.7 Bode diagram after system correction

4 Buck-Boost TL变换器的仿真分析

在Matlab软件的Simulink环境下搭建系统的整流部分及Buck-Boost TL变换器电路的仿真模型如 图8所示。电路的输入电压为95~825 V交流电;输出参考电压为400 V;图中输入电源为一个自定义的电源模块[ 12, 13, 14, 15],可以实现输入电压的连续变化;负载为两个并联的电阻,其电阻值均为1600 Ω,其中一个电阻连接开关,当开关断开时,变换器的输出功率为100 W,当开关闭合时,变换器的输出功率为200 W,通过这种方法可以实现仿真过程中负载的突变。PWM模块以及控制模块均通过自定义模块实现。仿真过程中,在0.4 s处开关闭合,负载从100 W变为200 W,变换器的仿真结果如 图9所示。

图8 Buck-Boost TL变换器仿真模型Fig.8 Simulation model of Buck-Boost TL converter

图9看出:Buck-Boost TL变换器在95~825 V的输入电压范围内以及不同负载的情况下都能保持稳定的输出电压,因此这种三电平变换器及本文所提出的控制方法能够满足设计要求。

图9 仿真结果图Fig.9 Simulation result

5 结束语

提出了一种基于Buck-Boost TL变换器的宽范围开关电源设计方案,重点分析了Buck-Boost TL变换器的工作原理并建立了小信号模型,基于该小信号模型完成了一个无源超前控制器的设计。最后在Matlab平台上,搭建了电源系统的整流部分及Buck-Boost TL变换器的仿真模型,仿真结果表明这种基于三电平变换器的宽范围开关电源能满足煤矿井下的特殊环境对开关电源的要求。

The authors have declared that no competing interests exist.

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