传统的指纹拓扑结构只提取脊线特征,或只提取邻域特征。王业琳等^{[ 4]}通过提取纹线特征,进行指纹纹线相似度的匹配。王伟希等^{[ 5]}以中心点为圆心,提取中心点周围的方向场进行匹配,属于提取邻域特征。这两类方法的误识率和拒识率均较高,因此本文将脊线特征、邻域特征和细节点特征相结合,设计了新的拓扑结构。

图1

Fig.1

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	图1 指纹特征点标定Fig.1 Calibration of fingerprint feature points

指纹的特征点有叉点和端点。如 图1所示,该图片标定了该指纹图像上的所有叉点,端点和中心点,叉点标号为 f1, f2,…, f8;端点标号为 e1, e2,…, e23;中心点标号为 c1。(绿方格代表叉点;蓝方格代表端点;红方格代表中心点)

叉点相比于端点而言,信息量大且可靠,不易受非线性形变的影响,因此,首先对叉点 o的3个分支进行脊线跟踪,如 图2所示,沿3个分支各追踪 N个像素找到3个脊线点 a、 b、 c。记录脊线点和叉点的方向角度差 α、 β、 γ,提取相应叉点与3个脊线点的长度 oa、 ob、 oc,存入特征向量。叉点的坐标记作( x, y),特征点的类型中, E代表端点, F代表叉点,所得到的叉点的特征向量为{( x, y), F,( α, oa),( β, ob),( γ, oc)}。

图2

Fig.2

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	图2 叉点拓扑结构Fig.2 Topology of fork point

图3

Fig.3

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	图3 端点拓扑结构Fig.3 Topology of end point

端点由于只在一条脊线上,邻域特征和脊线特征均较少,因此 k近邻法作为脊线追踪法的补充,可以进一步提取邻域特征和脊线特征。如 图3所示,首先对叉点 o利用 k近邻法找到距离较近且在环形域内的3个脊线点作为邻域特征点,然后再对脊线点所在脊线进行 N个像素的脊线追踪,找到最终的脊线点 a、 b、 c。环形域的半径依次为 R¹和 R²。将相应的脊线点与端点的方向角度差 α、 β、 γ以及长度 oa、 ob、 oc存入特征向量。端点的坐标记作( x, y),特征点的类型中, E代表端点, F代表叉点,所得到的端点的特征向量为{( x, y), E,( α, oa),( β, ob),( γ, oc)}。

在极坐标下进行特征点匹配比直角坐标更有优势,因为极坐标可以更好地描述非线性形变对指纹的影响,而且不用考虑输入指纹图片与模板指纹图片之间特征点的平移,只需要考虑它们的旋转即可,因此本文采用极坐标进行指纹匹配。

转换过程:首先选取中心点,或三角点,或第一个满足阈值的特征点作为对应的参考点( x^o, y^o),以此点建立坐标系,实现{( x, y), α}到{ ρ, θ, r}的转换,转换公式如下:

ρθr=(x-xo)2+(y-yo)2arctany-yox-xoα-αo1

式中:( x, y)为坐标; α为角度; ρ为极径; θ为极角; r为角度差。

由于指纹特征点对不可能完全重合,在方向和位置上通常会存在偏差,因此引入限界盒^{[ 5]},如 图4所示,从而有效地解决了非线性形变问题,实现了一定限度的误差容忍度。

图4

Fig.4

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	图4 限界盒Fig.4 Bounding box

传统的固定限界盒极径和极角均是不可变化的,虽然时间效率高,但是拒识率和误识率也较高,而全可变限界盒(即极径和极角均可变化),虽然拒识率和误识率很低,但是时间效率很差。本文借鉴二者的优缺点,将限界盒的极角设为固定值,成为半可变限界盒,相对于传统的固定限界盒和全可变限界盒,该限界盒的匹配速度较快,拒识率和误识率较低。大多数的图像增强算法是将半个圆周划分为八个方向,再进行方向角的提取^{[ 6]},由于方向角量化过程中已经实现了一定范围的鲁棒性,允许特征点方向上有一定的误差,因此将限界盒的宽度 angle_size设为固定值,不影响匹配的拒识率和误识率^{[ 7]}。半可变限界盒高度 radius_size的计算公式如下:

radius_size=r_small,r_size<r_smallr_size,r_small<r_size<r_larger_large,r_size>r_large2r_size=ρm+r_small3

式中: r_small、 r_large分别为半可变限界盒高度的上、下限; m为先设定的常数。

本文根据特征的可靠性不同,为指纹特征分配不同的权值^{[ 8]},以增加指纹匹配的准确性,分配结果如 表1所示。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 特征向量的权值分配体系 Table 1 Weight distribution system of feature vector 特征点类型 距离 角度 总值 端点 2 3 15 叉点 2 3 15

表1 特征向量的权值分配体系 Table 1 Weight distribution system of feature vector

由于在指纹图像质量下降的情况下,叉点与端点之间是会发生相互转化的,因此不同类型的特征点不一定不匹配。但是特征点类型(叉点和端点)不易受非线性形变影响,所占比例较少,因此在对类型不同的特征点对进行匹配时,匹配阈值的设定较类型相同的特征点更高。

将叉点和端点的特征向量中的各个分量与 表1中所对应的权值相乘,得到匹配分数,将加权后的匹配分数与阈值相比较,若大于或等于阈值,就表明两点匹配。大量试验结果表明:类型相同的特征点对,将其匹配阈值 NUM设为9;类型不同的特征点对,将其匹配阈值 NUM设为12,匹配效果较好。