共模电感也称共模扼流圈, 它由绕在磁环上的若干匝数相同的独立线圈组成, 当通过共模干扰信号时, 磁通相叠加, 经过耦合后总电感量迅速增大, 对共模干扰呈现出高阻抗, 阻碍共模干扰信号通过。

图2

Fig.2

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	图2 三相共模电感分析Fig.2 Analysis of three-phase common-mode inductor

三相共模电感如图2(a)所示。三相电流I_A、I_B、I_C流入共模电感时, 根据安培定则可知共模电流I_CM在每一绕组中产生了方向相同的磁通, 理想条件下Φ _CM为三相磁通之和。三相共模电感在电路中的等效模型如图2(b)所示。其中U_A、U_B、U_C为每一相电压, M为任意两相间的互感, K_CM为耦合系数, 假设L_A=L_B=L_C=L, 则有:

由式(1)~(3)可得U_A=U_B=U_C=U_CM, 因此每一相的电感值L'=L+M+M=L+2M, 对于三相共模电感, 其总的感抗为3个线圈感抗的并联^{[9, 10]}, 因此三相共模电感为:

式中://表示并联。

理想情况下, K_CM=1, 则互感M=L, 共模电感L_CM=L。根据安培环路定律可得:

式中:μ ₀为真空中的磁导率; μ _r为相对磁导率; A_e为磁芯有效截面积; l_e为平均磁路长度; N_L为每一相匝数, 这里假设每一相都相等。实际中由于漏磁通Φ _{A, leak}、Φ _{B, leak}、Φ _{C, leak}的影响, 产生漏感。根据文献[11]分析得到漏感的表达式:

式中:l_eff为磁芯有效磁路长度; θ 为绕制角度。

漏感L_leak可以作为差模电感L_DM, 用于滤除差模噪声。

根据单相共模、差模滤波器的理想等效电路和三相共模电感模型, 构建三相共模、差模滤波器理想等效电路, 如图3所示。图中R_S为源阻抗, R_L为负载阻抗。它们的截止频率近似为:

当EMI滤波器工作在高频段时, 电感和电容高频等效模型如图4所示。高频电感L_h由理想电感L、等效串联电阻R₁和并联电容C_P组成。高频电容C_h由理想电容C、等效串联电阻R₂和固有电感L_p组成。将图3中的电感和电容替换为如图4所示的高频等效模型, 即可得到三相高频共模、差模滤波器等效电路。

图4(a)中, 由于ω L≫R₁, 则电感高频等效电路的导纳Y≈ jω C_P+ =j(ω C_P- )。

图3

Fig.3

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	图3 三相共模和差模滤波器理想等效电路Fig.3 Ideal equivalent circuits of three-phase common- mode and differential-mode filters

当ω C_P= 时, 发生谐振, 谐振频率f₁= 。图4(b)中, 电容高频等效电路的阻抗Z=R₂+j(ω L_P- )。当ω L_P= 时, 发生谐振, 谐振频率f₂= 。

图4

Fig.4

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	图4 电感和电容高频等效模型Fig.4 High frequency equivalent models of inductor and capacitor

插入损耗是衡量EMI滤波器性能的主要指标, 其定义为:

式中:P₁是不接滤波器时, 从噪声源传送到负载的功率; P₂是接入滤波器后, 从噪声源传送到负载的功率。

分析EMI滤波器的插入损耗IL时, 将滤波器看成一个二端口网络, 用参数矩阵表示为:

则IL的表达式为:

给出了理想和高频两种情况下, 共模和差模滤波器等效电路的参数矩阵A如下。

理想共模:

理想差模:

高频共模:

式中:M=jω C_PR₁-ω ²LC_P+1; N=1/(jω C)+jω L_P+R₂。

高频差模:

根据GB7343-87标准中的规定, 滤波器的插入损耗一般在源阻抗和负载阻抗完全匹配的条件下计算, 即R_S/R_L=50 Ω /50 Ω 。而对于不同的应用场合, 源阻抗与负载阻抗有其特定的范围。本文研究的三相EMI滤波器连接在电网和开关电源之间, 为了便于分析, 对这种工作条件下的源阻抗和负载阻抗作如下假设:①输出负载R为纯阻性负载; ②输出电压U稳定且波动小; ③忽略开关电源和三相EMI滤波器的损耗, 即开关电源的输入功率P_in与输出功率P_out相等。源阻抗R_S位于开关电源和三相EMI滤波器之间, 开关电源的输入电压为三相输入的线电压U_L, 则有:

对于三相输入的开关电源, 其最大输出功率一般在5 kW以上。根据式(12), 当输出功率为5、25和100 kW时, R_S分别近似为30、6和1.5 Ω 。本文实验中取P_out=5 kW, 即R_S=30 Ω 。负载阻抗为电网阻抗, 在功率允许的情况下, 电网的电压波动小, 一般R_L< 3 Ω , 这里取R_L=2 Ω 。通常情况下, 电感和电容的分布参数根据工程经验取C_P=20 pF, R₁=R₂=0.15 Ω , L_p一般取5~50 nH, 这里取L_p=10 nH^{[4, 12]}。根据R_S/R_L=30 Ω /2 Ω 和相应的高频参数分别作出理想和高频情况下共模、差模插入损耗曲线, 如图5所示。

图5

Fig.5

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	图5 理想和高频插入损耗对比(a)共模插入损耗Fig.5 Contrast of ideal and high frequency insertion loss

图5

Fig.5

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	图5 理想和高频插入损耗对比(b)差模插入损耗Fig.5 Contrast of ideal and high frequency insertion loss

比较图5(a)和(b)可以看出, 二条曲线在1 MHz以下吻合较好, 但随着频率增加两条曲线相差较大, 高频模型出现两处尖峰点, 尖峰点过后插入损耗急剧下降。尖峰是理想电感与并联寄生电容谐振以及理想电容与串联电感谐振导致的。

由式(6)可以看出, 对于磁芯和匝数都已确定的共模电感的漏感, 它不会受其他因素的影响而使电感值发生变化, 即差模电感值为一定值。

而对于共模电感, 由式(5)可知, 其电感值受μ ₀和μ _r的影响。μ ₀为定值, 所以磁芯的相对磁导率μ _r为影响共模电感的主要参数。对于铁氧体材料, 其初始磁导率μ _i和旋转频率f_g遵循f_g=5000/μ _i MHz^[14]。当磁芯工作频率达到f_g时, μ _i会减小到原来的二分之一。μ _r也会随之减小, 这是导致共模电感值下降的一个原因。

当励磁电流增大时, 磁芯接近饱和。由于磁芯B-H曲线的非线性, 导致相对磁导率μ _r下降, 也会使共模电感值下降。

在R_S/R_L=30 Ω /2 Ω , 高频参数同3.1节中分析的情况下, 当频率和励磁电流使L_CM变为原来的3/4和1/2时, 理想和高频的共模插入损耗如图6所示。

图6

Fig.6

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	图6 共模电感不同时共模插入损耗对比Fig.6 Contrast of different common-mode inductors in insertion loss

由图6可以看出, 理想的共模插入损耗曲线由于共模电感的减小导致插入损耗降低。而高频的共模插入损耗曲线则由于电感的减小而使第一个谐振点后移, 谐振点后插入损耗急剧降低。

4.1.1 共模电容及共模电感参数选取

EMI滤波器中C_y接在相线与大地之间, 该电容器的容量过大将造成漏电流过大, 从而危及人身安全。一般要求:若为装设在可移动设备上的电源滤波器, 其交流漏电流应低于1.0 mA; 如装设在位置固定且接地设备上的滤波器, 其交流漏电流应低于3.5 mA。根据文献[5-7]给出的标准, 此处取C_y=3300 pF。再根据GB9254-2008标准对电磁干扰频率范围(0.15~30 MHz)的规定, 取f_{R, CM}=100 kHz, 由式(7)可计算出L_CM=0.25 mH。

4.1.2 磁芯选取

共模电感一般选择高磁导率材料, 这样可以用较小磁芯获得非常大的电感。多数情况下, 共模电感使用铁氧体材料的磁芯。铁氧体分为锰锌铁氧体和镍锌铁氧体。由于镍锌铁氧体初始磁导率低, 在低频时不能产生高阻抗, 因此锰锌铁氧体作为首选材料。本文选取松纳公司SNH5系列环型锰锌高导铁氧体。其初始磁导率为(5000± 25)%, 电感系数A_L近似为7000 nH/匝, 根据L=A_LN²计算, 三相共模电感需要绕制6匝。

根据选定的磁芯、规定的线径及匝数, 可以确定绕制角度, 由式(6)可求出漏感的大小, 即差模电感L_DM。取f_{R, DM}=100 kHz来计算差模电容C_x的大小。根据GB8898-2011标准中规定, 拔出插头2 s后电容所带电压不超过60 V直流, 由电容上所储存的电压与放电时间之间的关系

可以计算出泄放电阻R的大小。此处取L_DM=5.4 μ H, C_x=0.9 μ F, R=470 kΩ 。