以28 t某型城市环卫车行驶工况为研究对象。线路选取结合西安市道路实际特点和环卫车工作特点, 综合考虑区域类型、道路类型、车流密度等因素, 最终选择图1所示的道路进行测试。

图1

Fig.1

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	图1 西安市环卫道路工况测试线路图Fig.1 Map of driving cycle measurement in Xi’ an

所选道路全程共42 km, 所经过的区域包括商业区、居民区、工业区等典型的环卫车工作区域, 所经过的道路包括主干道、次干道及外环路等典型道路。

测量时间选取7∶ 00~10∶ 00, 14∶ 00~16∶ 00, 17∶ 00~19∶ 00三个时间段, 涵盖每天交通的高峰和低峰期。测量连续进行7天。工况参数测量和记录的频率为1 Hz。通过测量, 获取到涵盖792.3 km路程的12万组有效测试数据。图2为其中一次道路测试的实测工况。为对测试数据进行统一归类与分析, 需要对原始测量数据进行运动学片段划分、特征参数选取、特征参数计算及标准化等预处理。

图2

Fig.2

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	图2 实测道路工况Fig.2 Measured driving cycle

运动学片段定义为车辆从一次停车开始到下一次停车为止的运动^[12]。图3为图2中的第22个运动学片段。运用Visual C++编程, 对原始测量文件进行划分, 最终获得1283个类似的运动学片段。

图3

Fig.3

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	图3 运动学片段示意图Fig.3 Schematic diagram of a kinematic segment

为准确地反映运动学片段的瞬时特征, 本文定义了运动学区间的概念, 并以运动学区间为基本单位将运动学片段进一步划分。运动学区间定义为:在同一个运动学片段内, 具有相同运动学参数的连续的时间片段。此处运动学参数包括速度 和加速度 根据不同的运动学参数将运动学片段划分为:停车区间(v=0 m/s, |a|< 0.15 m/s²); 加速区间(a> 0.15 m/s²); 匀速区间(v> 0 m/s, |a|< 0.15 m/s²); 减速区间(a< -0.15 m/s²)。结合运动学片段和运动学区间的定义, 一个运动学片段由一个停车区间、至少一个加速区间和至少一个减速区间构成。图3所示的运动学片段由1个停车区间、9个加速区间、3个匀速区间和7个减速区间构成。

特征参数是运动学片段的评价准则^{[15, 16]}。本文将特征参数分为如表1所示的整体特征参数和瞬时特征参数两大类:整体特征参数用于描述运动学片段整体特征量, 如片段时长、平均速度、加速时间等; 瞬时特征参数用于描述运动学片段瞬时特征量, 主要描述运动学区间相关参数, 如加速区间数、加速区间长度、加速区间长度标准差等。其中整体特征参数用于第一阶段聚类, 是划分片段类的依据; 瞬时特征参数用于第二阶段的聚类, 是代表片段抽取和组合的依据。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 描述运动学片段的特征参数 Table 1 Kinematic segment characteristic parameters 序号 符号 意义 单位 类别 1 Tall 时长 s 整 体 特 征 参 数 2 Tidl 怠速时间 s 3 Tacc 加速时间 s 4 Tcon 匀速时间 s 5 Tdec 减速时间 s 6 Vavg 平均速度 km/h 7 Vmax 最大速度 km/h 8 Aavg 平均加速度 m/s2 9 Amax 最大加速度 m/s2 10 Aavg- 平均减速度 m/s2 11 Amax- 最大减速度 m/s2 12 Dcon 速度标准差 - 13 Dacc 加速度标准差 - 14 Ddec 减速度标准差 - 15 Ncon 匀速区间数 - 瞬 时 特 征 参 数 16 Nacc 加速区间数 - 17 Ndec 减速区间数 - 18 tcon 匀速区间平均长度 s 19 tacc 加速区间平均长度 s 20 tdec 减速区间平均长度 s 21 tmcon 匀速区间最大长度 s 22 tmacc 加速区间最大长度 s 23 tmdec 减速区间最大长度 s 24 Dtcon 匀速区间长度标准差 - 25 Dtacc 加速区间长度标准差 - 26 Dtdec 减速区间长度标准差 -

表1 描述运动学片段的特征参数 Table 1 Kinematic segment characteristic parameters

特征参数确定后, 需要对1283个运动学片段分别求取其26个特征值, 该部分工作在Excel中利用VBA编程实现。最终获得一个1283× 26的特征参数矩阵

因不同参数的量纲不同, 其数值范围相差很大, 而这种由于变量各分量离散程度不同导致的差异不能反映数据本身的变化情况^[15]。为消除这种影响, 对特征参数矩阵

本文利用统计分析软件SPSS对矩阵 进行主成分分析, 前5个主成分特征值、贡献率及累计贡献率如表2所示。

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 各成分特征值、贡献率及累计贡献率 Table 2 Eigen values, contribution rates and cumulative contribution rates of each component 主成分 特征值 贡献率/% 累计贡献率/% M1 7.14 51.02 51.02 M2 3.33 23.78 74.79 M3 1.05 7.49 82.29 M4 0.82 5.84 88.13 M5 0.53 3.76 91.89

表2 各成分特征值、贡献率及累计贡献率 Table 2 Eigen values, contribution rates and cumulative contribution rates of each component

研究表明^{[3, 16]}, 主成分累计贡献率达90%以上即可满足车辆实际行驶工况的开发需求。由表2易知, 取前5个主成分时累计贡献率即能达到91.89%。

按照聚类方法不同, 聚类分析又可分为:系统聚类法、动态聚类法、有序聚类法等^{[12, 14, 15]}。这些方法中, 系统聚类法不要求对未分类数据有先验经验, 即无需确定初始分类数和初始聚类中心, 考虑到无法确定片段分类数和片段初始聚类中心, 本文选用系统聚类法对运动学片段进行分类。

利用SPSS, 采用系统聚类法, 以离差平方和作为样本相似性度量, 以2.1节中获得的5个主成分为分类参数, 对样本进行聚类分析。按照离差平方和的算法, 类间距为0或1时, 每个样本自成一类, 因此类间距的选择应大于1。为能详细描述不同分类间的差异, 本文选用离差平方和为2时的分类, 最终将1283个运动学片段划分为5类, 各分类特征值如表3所示。

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 各分类整体特征参数值 Table 3 Overall characteristic parameters of each category 类 数量 Tavg … Vavg Vmax … Dacc Ddec 1 42 622.69 … 60.12 76.98 … 0.24 0.35 2 189 68.83 … 11.71 20.21 … 0.28 0.31 3 402 17.16 … 1.87 2.34 … 0.05 0.06 4 169 176.53 … 37.41 58.82 … 0.24 0.43 5 477 91.64 … 23.47 39.34 … 0.27 0.48

表3 各分类整体特征参数值 Table 3 Overall characteristic parameters of each category

对比表3中不同类别的特征参数值可以发现它们间存在显著的差异:类1, 片段数目少、片段持续长、平均速度和最高速度高, 该分类能反映所测路线中的外环道路工况; 类3, 片段数目多、片段持续时间短、平均速度和最高速度低, 该分类能反映环卫车在垃圾收集点工作或通过红绿灯时频繁短程移动的工况; 类2、4、5, 其特征参数值介于类1和类3之间, 片段数目多, 持续时间从69 s至177 s、平均速度从11 km/h到37 km/h, 属于典型的市区道路工况, 而这三类的之间差异则反映的是不同时间段或不同路段间道路状况的差异。

根据类内聚类分析定义, 类内聚类分析的特征参数应该是瞬时特征参数, 样本空间范围是类5内的样本。除特征参数及样本空间范围不同外, 该过程与2.1节所述一致, 前7个主成分特征值、贡献率及累计贡献率如表4所示。

由表4易知, 取前7个主成分时累计贡献率达到93.08%, 故选用前7个主成分来替代全部12个参数。

表4

Table 4

表4(Table 4)

表4 各成分特征值、贡献率及累计贡献率 Table 4 Eigen values, contribution rates and cumulative contribution rates of each component 主成分 特征值 贡献率/% 累计贡献率/% M1 3.95 32.95 32.95 M2 2.58 21.53 54.48 M3 1.54 12.80 67.29 M4 1.17 9.71 77.00 M5 1.01 8.41 85.41 M6 0.50 4.15 89.56 M7 0.42 3.53 93.08

表4 各成分特征值、贡献率及累计贡献率 Table 4 Eigen values, contribution rates and cumulative contribution rates of each component

同样地, 因为没有区分样本类别的先验经验, 此处也选用系统聚类法。聚类获得的可用分类数为

与类间聚类采用尽可能多的分类数不同, 类内聚类的最终分类数由可用分类数和可用区间数共同决定, 其中, 可用区间数由下式确定:

式中: N_i 为第i类可用区间数的集合; T_total 为合成路谱的总时长; η _i 为第i类的分类时长与样本总时长之比; T _{avg_i}为第i类的片段时长特征值, floor()表示对数值进行向下取整。

类1~类5对应的 值分别为0.22, 0.11, 0.06, 0.24, 0.37。 T_{avg_i}由表3中T_avg 列第i行给出, 根据国内外相关研究, T_total一般取值为900~1500 s^{[6, 11, 12]}。当 i=5时, n₅=0.365, T_{avg_5}=91.64s, 则N₅={3, 4, 5}。结合聚类结果, 最终分类数为max{N₅⋂M₅}=5, 即类5最终被划分为5个小类。

运动学片段抽取的目的是从划分的小类内抽取相应的片段以代表该类, 进而组合成整个路谱。运动学片段抽取的方法为:在每个小类内, 分别求取每个片段特征值与小类中心特征值的欧式距离, 抽取欧式距离最小的片段作为代表片段。类5中最终抽取的片段如表5中类5所示。

针对类1~类4重复上述过程, 完成所有类的运动学片段抽取, 最终抽取结果如表5所示。

表5

Table 5

表5(Table 5)

表5 抽取的片段编号 Table 5 Extracted segment’ s ID 类1 类2 类3 类4 类5 1241 378 133 27 1258 - 823 47 653 275 - 375 543 - 995 - - - - 630 - - - - 963

表5 抽取的片段编号 Table 5 Extracted segment’ s ID

结合2.3节中对片段分类结果的分析和3.3节中运动学片段的抽取结果, 片段组合按以下顺序进行:频繁短行程工况(类3), 典型市区道路工况(类2、类4和类5), 城市外环道路工况(类1)。同一片段类内运动学片段组合顺序由表5中的抽取顺序(SPSS分类时确定)确定。组合成的代表工况如图4所示。

图4

Fig.4

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	图4 基于两阶段聚类法的合成工况曲线Fig.4 Driving cycle based on two-stage clustering

采用传统的单次聚类法, 以表1所示的26个特征参数为分类依据做主成分分析及聚类分析, 并随机抽取运动学片段组合成代表工况, 如图5所示。

图5

Fig.5

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	图5 基于单次聚类法的合成工况曲线Fig.5 Driving cycle based on traditional clustering

4.2.1 基于速度、加速度分布的有效性分析

分别求得两阶段聚类法构建工况(以下简称工况1), 传统单次聚类法构建工况(以下简称工况2)以及实测工况的速度分布和加速度分布图, 如图6和图7所示。

图6

Fig.6

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	图6 3种工况速度分布图Fig.6 Velocity distribution of the three conditions

图7

Fig.7

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	图7 3种工况加速度分布图Fig.7 Acceleration distribution of the three conditions

对比图6和图7可知, 工况1在速度、加速度分布上比工况2更为接近实测工况。为定量描述速度分布的接近情况, 将求得的速度分布向量看做 为速度区间的数目, 本文以5 km/h为间隔获得16个速度区间)的一个点, 求得工况1、工况2与工况3的欧式距离为6.5和16.0, 速度分布上工况1相对工况2有59.4%的改进。同样, 求得加速度分布的欧式距离为5.7和31.0, 加速度分布上工况1相对工况2有81.6%的改进。

4.2.2 基于速度-加速度联合分布的有效性分析

车辆的运动状态由速度和加速度共同决定, 速度或加速度单独的分布无法全面描述车辆真实状态的差异, 为进一步描述3个工况中车辆所处状态的差异, 求得3个工况的速度-加速度联合概率密度分布如图8所示。

图8

Fig.8

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	图8 三种工况速度-加速度联合概率密度分布图Fig.8 Speed-acceleration joint probability density distribution of three conditions

对比3种工况联合概率密度分布图易知:实测工况概率密度分布最为均匀、连续; 工况1、工况2概率密度分布的趋势与实测工况基本一致, 但分布的均匀性及连续性上工况1更接近实测工况。为定量描述三者间差异, 分别求得工况1、工况2与实测工况的速度-加速度分布的欧式距离。求得的距离分别为5.9和7.6, 工况1与工况2相比, 在速度-加速度分布上有22.4%的改进。