引用本文
张东, 黄晓明, 赵永利. 沥青玛蹄脂混合料矿料骨架构成及其接触特性. 45(2): 394-399
ZHANG Dong, HUANG Xiao-ming, ZHAO Yong-li. Aggregate skeleton composition of stone mastic asphalt and its contact properties. Journal of Jilin University Engineering and Technology Edition, 45(2): 394-399  
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沥青玛蹄脂混合料矿料骨架构成及其接触特性
张东1, 黄晓明2, 赵永利2
1.南京工业大学 交通学院, 南京 210009
2.东南大学 交通学院, 南京 210096
摘要

通过建立沥青玛蹄脂混合料SMA-13三维离散元模型,研究了SMA-13的矿料骨架构成及其接触特性。利用PFC3D中的FISH语言编制用户子程序,提取了不同粒径集料(>2.36 mm)之间的接触力。在统计大量数据的基础上,分析了各粒径集料在SMA-13中的作用和各粒径集料自身之间以及与其他粒径集料之间的接触特点。研究表明:在SMA-13中,13.2、9.5和4.75 mm集料相互接触构成骨架,承担大部分荷载,而2.36 mm集料主要填充骨架的空隙,承担小部分荷载;并且9.5 mm集料和4.75 mm集料是构成集料骨架的主体,承担60%左右的荷载。

关键词: 道路工程; 沥青混合料; 矿料骨架; 离散元; 接触力
中图分类号:U416 文献标志码:A 文章编号:1671-5497(2015)02-0394-06
Aggregate skeleton composition of stone mastic asphalt and its contact properties
ZHANG Dong1, HUANG Xiao-ming2, ZHAO Yong-li2
1.College of Transportation Science and Engineering, Nanjing Tech University, Nanjing 210009, China
2.School of Transportation, Southeast University, Nanjing 210096, China
Abstract

The aggregate skeleton composition of the stone mastic asphalt with the nominal maximum aggregate size of 13.2 mm (SMA-13) and its contact properties were studied using a three-dimensional discrete element method. A user-writing program was coded with FISH language to extract the contact forces in different sized aggregates (> 2.36 mm). The roles of different sized aggregates and the contact properties between these aggregates were investigated based on the statistical analysis of large amount of data. The results of the study show that aggregates with sizes of 13.2 mm, 9.5 mm and 4.75 mm form the aggregate skeleton of SMA-13, while 2.36 mm aggregates mainly fill the voids of the skeleton. Furthermore, aggregates of sizes 9.5 mm and 4.75 mm are the main body of the skeleton, which bear nearly 60% of the vehicle load on asphalt pavement.

Keyword: road engineering; asphalt mixtures; aggregate skeleton; discrete element method; contact force
引言

沥青玛蹄脂混合料(Stone mastic asphalt, SMA)是一种典型的骨架密实型沥青混合料。关于骨架型沥青混合料, 集料骨架的构成和级配设计一直是研究的核心问题[1]。目前, 虽然对SMA的骨架构成有一定的认识, 但这种认识主要依靠经验, 缺乏严格的理论论证。而且, 对SMA中各粒径集料的作用以及它们之间的接触特点没有清晰的认识。离散元方法是Cundall在1971年提出的, 用于分析岩石力学问题[2]。自从商用离散元软件PFC(Particle flow code)[3, 4]推出以来, 离散元方法被越来越多地用于沥青混合料的研究[5, 6, 7, 8]。使用离散元方法模拟沥青混合料时, 可以将沥青混合料视为由集料、沥青砂浆和空隙组成的三相体系。离散元方法为从微观层次分析沥青混合料的力学行为提供了有效的工具。

本文使用离散元软件PFC3D, 通过FISH语言编程建立了SMA-13三维离散元模型, 在整理大量数据的基础上, 分析了各粒径集料(> 2.36 mm)在SMA-13中的作用以及它们之间的接触特点。

1 离散元模型

作者在之前的研究中提出了三维集料和沥青混合料试件的离散元生成算法[9]。三维集料生成算法可以真实地模拟集料的三维形状。图1是使用该算法生成的集料颗粒。沥青混合料试件生成算法可以模拟集料在试件中的随机分布, 生成沥青砂浆和模拟沥青混合料中的空隙。本文使用这些算法生成SMA-13离散元试件。

图1 三维集料颗粒[9]Fig.1 Three-dimensional aggregates

根据我国《公路沥青路面施工技术规范》(JTG F40-2004)[10], SMA-13的矿料级配取规范级配范围的中值, 如表1所示。沥青含量取5.6%, 空隙率取3.5%, 混合料的毛体积密度取2.33 g/cm3, 玄武岩集料的表观密度取2.88 g/cm3。使用半径为1 mm的球体构建集料颗粒和模拟沥青砂浆。生成粒径大于2.36 mm的集料, 沥青砂浆由小于2.36 mm的集料、矿粉和沥青组成。SMA-13离散元试件的长为15 cm, 宽为15 cm, 高为6 cm。图2是生成的SMA-13离散元试件。

表1 SMA-13的矿料级配 Table 1 Aggregate gradation of SMA-13

图2 SMA-13离散元试件Fig.2 Discrete element model of SMA-13

2 荷载、边界条件和模型参数

根据我国《公路沥青路面设计规范》(JTG D50-2004)[11], 标准轴载为双轮组单轴载100 kN(BZZ-100), 轮胎接地压力为0.7 MPa, 当量圆半径为10.65 cm, 双圆中心距为31.95 cm。根据面积相等的原则, 将圆形荷载转换为矩形荷载, 转换后, 矩形的边长为18.877 cm。假定矩形荷载作用在100 cm× 100 cm矩形路面的中央。本文使用的离散元模型的尺寸为15 cm× 15 cm(长度× 宽度), 为了等效模拟车轮荷载的作用, 将矩形荷载的作用范围按照15/100的比例缩小, 缩小后, 矩形荷载的边长为2.8 cm, 两个矩形的中心距为4.79 cm。为了模拟轮胎接地压力, 本文采用如下方法:①在矩形荷载范围内生成196个规则排列、相互连接的半径为1 mm的球体, 如图3所示; ②在每个球体上施加2.8 N的垂直向下的力, 模拟0.7 MPa的轮胎接地压力。

图3 离散元模型中的矩形荷载Fig.3 Rectangular load in the discrete element model

模型的边界条件如下:在模型底端和四周设置墙体, 分别模拟中面层和模型四周混合料对模型的约束作用; 删除模型顶端的墙体, 给矩形荷载范围内的球体施加2.8 N的垂直向下的作用力, 同时将这些球体的 方向的平动速度和转动速度都固定为零。玄武岩集料的弹性模量设为55.5 GPa[12], 沥青砂浆的劲度模量设为100 MPa[13]。粗集料之间、沥青砂浆之间以及粗集料和沥青砂浆之间的连接都采用平行连接模型, 平行连接模型的法向强度和切向强度都设为0.3 MPa, 平行连接半径系数设为0.5[13]。

3 结果分析
3.1 不同粒径集料间的接触特性

利用PFC3D中的FISH语言编制用户子程序, 提取试件范围内不同粒径集料之间的接触力, 分析SMA-13中不同粒径集料间的接触特性。图4是各粒径集料自身之间以及与其他粒径集料之间的接触力分布频率图。由图4可知:

(1)13.2 mm集料、9.5 mm集料和4.75 mm集料自身之间以及相互之间的接触力都集中分布在(10-1N, 1N]和(1N, 10N]这两个区间内, 在这两个区间内的比例之和都超过了68%。在同一区间内, 13.2 mm集料、9.5 mm集料和4.75 mm集料相互之间的接触力比例相差较大。

(2)2.36 mm集料和13.2 mm、9.5 mm以及4.75 mm集料之间的接触力都比较均匀地分布在(10-3 N, 10-2 N]、(10-2 N, 10-1 N]、(10-1 N, 1 N]和(1 N, 10 N], 在这4个区间之间接触力比例的差值都没超过15%。在同一区间内, 2.36 mm集料和13.2 mm、9.5 mm以及4.75 mm集料之间的接触力比例大致相等。

上述结果说明, 13.2 mm集料、9.5 mm集料和4.75 mm集料相互之间的接触力与2.36 mm集料和13.2 mm、9.5 mm以及4.75 mm集料之间的接触力具有不一样的分布规律。2.36 mm集料和13.2 mm、9.5 mm以及4.75 mm集料之间的接触力分布规律高度一致。

图5显示了不同粒径集料间的接触力在试件内的分布。 在图5中, 集料间的接触力用黑色线

图4 各粒径集料自身之间以及与其他粒径集料 之间的接触力分布频率图Fig.4 Histograms of the contact forces between different sized aggregates

图5 不同粒径集料间的接触力分布图Fig.5 Distribution of the contact forces between different sized aggregates

条表示, 线条越粗表示接触力越大。需要说明的是, 图5(a)中显示的是13.2 mm集料之间的接触力分布, 图5(b)中显示的是13.2 mm集料之间、9.5 mm集料之间以及13.2 mm和9.5 mm集料之间的接触力分布, 图5中其他接触力分布图的含义类似。由图5可以得到如下结论:

(1)对比图5(a)和(d)、图5(e)和(g)以及图5(h)和(i)并结合图6可知, 2.36 mm集料和13.2 mm集料、9.5 mm集料以及4.75 mm集料之间接触力个数较多, 并且分布广泛。同时, 由图5(j)和图6可知, 2.36 mm集料之间的接触力个数较少, 并且分布松散。由此可以推断, 2.36 mm集料填充了13.2 mm集料、9.5 mm集料和4.75 mm集料之间的空隙。

(2)由图5(b)、(c)和(f)可知, 13.2 mm集料、9.5 mm集料和4.75 mm集料相互之间的接触力较大, 并且分布比较密集。由此可以推断, 13.2 mm集料、9.5 mm集料和4.75 mm集料相互接触构成了SMA-13的骨架结构。上述两点结论在后续的论述中会得到进一步证明。

3.2 不同粒径集料间的接触力个数和接触力之和比例

图6为各粒径集料自身之间以及与其他粒径集料之间的接触力个数比例和接触力之和比例图。其中, “ 1” 代表13.2 mm集料, “ 2” 代表9.5 mm集料, “ 3” 代表4.75 mm集料, “ 4” 代表2.36 mm集料, A12的含义是13.2 mm集料和9.5 mm集料之间的接触, 其他代号含义类似。由图6可知:

图6 各粒径集料自身之间以及与其他粒径集料之间的 接触力个数比例和接触力之和比例Fig.6 Percentages of the number and sum of the contact forces between different sized aggregates

(1)9.5 mm集料和4.75 mm集料之间以及4.75 mm集料之间的接触力个数约占总数目的50%, 两者的接触力之和约占集料之间接触力总和的60%。

(2)2.36 mm集料之间以及2.36 mm集料和13.2 mm、9.5 mm集料之间的接触力个数比例和接触力之和比例都较小。

(3)虽然2.36mm集料和4.75mm集料之间的接触力个数比例达到了约27%, 但是两者之间的接触力之和比例只有约17%。

以上分析充分说明, 在SMA-13中9.5 mm集料和4.75 mm集料是构成集料骨架的主体, 2.36 mm集料主要起填充作用。这也解释了2.36 mm集料和13.2 mm、9 mm以及4.75 mm集料之间的接触力分布规律高度一致的原因。

3.3 不同粒径集料间的接触力均值

图7是各粒径集料自身之间以及与其他粒径集料之间的接触力均值。由图7可知:13.2 mm集料、9.5 mm集料和4.75 mm集料自身之间以及相互之间的接触力均值都在1 N以上, 而2.36 mm集料之间、2.36 mm集料与13.2 mm、9.5 mm以及4.75 mm集料之间的接触力均值都在1 N以下。

图7 各粒径集料自身之间以及与其他粒径集料之间的接触力均值Fig.7 Means of the contact forces between different sized aggregates

图8是4.75~13.2 mm集料之间以及2.36 mm集料与其他集料之间接触力的均值。由图8可知, 4.75~13.2 mm集料之间接触力的均值为2.04 N, 而2.36 mm集料和其他集料之间接触力的均值仅为0.71 N。4.75~13.2 mm集料之间接触力的均值是2.36 mm集料与其他集料之间接触力均值的3倍。

以上分析表明, 在SMA-13中13.2 mm、9.5 mm和4.75 mm集料相互接触构成骨架, 承担大部分荷载, 而2.36 mm集料主要填充骨架的空隙, 承担小部分荷载。

图8 4.75~13.2mm集料之间以及2.36 mm集料与 其他集料之间接触力的均值Fig.8 Means of the contact forces in 4.75-13.2 mm aggregates and between 2.36 mm aggregates and other sized aggregates

4 结论

(1)13.2 mm集料、9.5 mm集料和4.75 mm集料相互之间的接触力与2.36 mm集料与13.2 mm、9.5 mm以及4.75 mm集料之间的接触力具有不一样的分布规律。2.36 mm集料与13.2 mm、9.5 mm以及4.75 mm集料之间的接触力分布规律高度一致。

(2)在SMA-13中, 13.2 mm、9.5 mm和4.75 mm集料相互接触构成骨架, 承担大部分荷载, 而2.36 mm集料主要填充骨架的空隙, 承担小部分荷载; 9.5 mm集料和4.75 mm集料是构成集料骨架的主体, 承担60%左右的荷载。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献
[1] 赵永利. 沥青混合料的结构组成机理研究[D]. 南京: 东南大学交通学院, 2005.
Zhao Yong-li. Composition mechanism of asphalt mixtures[D]. Nanjing: School of Transportation, Southeast University, 2005. [本文引用:1] [CJCR: 0.2287]
[2] Cundall P A. A computer model for simulating progressive large-scale movements in blocky rock systems[C]∥Proceedings of the International Symposium on Rock Fracture. Nancy, France, 1971: 11-18. [本文引用:1]
[3] Itasca Consulting Group. PFC 2D Version 3. 1[M].
Minneapolis: Itasca Consulting Group, 2004. [本文引用:1]
[4] Itasca Consulting Group. PFC 3D Version 3. 1[M]. Minneapolis: Itasca Consulting Group, 2004. [本文引用:1]
[5] You Z, Buttlar W G. Discrete element modeling to predict the modulus of asphalt concrete mixtures[J]. Journal of Materials in Civil Engineering, 2004, 16(2): 140-146. [本文引用:1] [JCR: 0.959]
[6] Abbas A, Masad E, Papagiannakis T, et al. Micro-mechanical modeling of the viscoelastic behavior of asphalt mixtures using the discrete-element method[J]. International Journal of Geomechanics, 2007, 7(2): 131-139. [本文引用:1]
[7] Liu Y, You Z. Discrete-element modeling: impacts of aggregate sphericity, orientation, and angularity on creep stiffness of idealized asphalt mixtures[J]. Journal of Engineering Mechanics, 2011, 137(4): 294-303. [本文引用:1]
[8] Chen J, Pan T, Chen J, et al. Predicting the dynamic behavior of asphalt concrete using three-dimensional discrete element method[J]. Journal of Wuhan University of Technology-Materials Science Edition, 2012, 27(2): 382-388. [本文引用:1] [JCR: 0.484] [CJCR: 0.1874]
[9] Zhang D, Huang X, Zhao Y. Algorithms for generating three-dimensional aggregates and asphalt mixture samples by the discrete element method[J]. Journal of Computing in Civil Engineering, 2013, 27(2): 111-117. [本文引用:1] [JCR: 1.268]
[10] 中华人民共和国交通部. 公路沥青路面施工技术规范(JTG F 40-2004)[M]. 北京: 人民交通出版社, 2004. [本文引用:1]
[11] 中华人民共和国交通部. 公路沥青路面设计规范(JTG D 50-2004)[M]. 北京: 人民交通出版社, 2004. [本文引用:1]
[12] You Z, Adhikari S, Dai Q. Three-dimensional discrete element models for asphalt mixtures[J]. Journal of Engineering Mechanics, 2008, 134(12): 1053-1063. [本文引用:1]
[13] 张东. 沥青混合料粗集料的形态特征研究和力学性能的离散元模拟[D]. 南京: 东南大学交通学院, 2013.
Zhang Dong. Research on morphology of coarse aggregates and its mechanical performance by discrete element modeling[D]. Nanjing: School of Transportation, Southeast University, 2013. [本文引用:2] [CJCR: 0.2287]