基于物元模型的高速轨道车辆传动系可靠性评价

引用本文

刘玉梅, 赵聪聪, 熊明烨, 郭文翠, 张志远. 基于物元模型的高速轨道车辆传动系可靠性评价. 2015, 45(4): 1063-1068
LIU Yu-mei, ZHAO Cong-cong, XIONG Ming-ye, GUO Wen-cui, ZHANG Zhi-yuan. Reliability assessment of high-speed railway drivetrain based on matter-element model. Journal of Jilin University Engineering and Technology Edition, 2015, 45(4): 1063-1068 复制到剪切板

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基于物元模型的高速轨道车辆传动系可靠性评价

刘玉梅^1,², 赵聪聪¹, 熊明烨³, 郭文翠⁴, 张志远¹

1.吉林大学交通学院,长春 130022

2.长春轨道客车股份有限公司,长春 130062

3. 北京大学力学与工程科学系,北京 100871

4. 沈阳工学院机械与运载学院,辽宁抚顺 113122

作者简介:刘玉梅(1966-),女,教授,博士生导师.研究方向:轨道车辆工程,车辆智能化检测及诊断.E-mail:lymlls@163.com

基金:高等学校博士学科点专项科研基金项目(20120061110033); 长春市科技支撑计划项目(2010018); 吉林省科技厅自然科学基金项目(201215020)

摘要

基于可拓学的物元模型理论,提出了一种定性定量评价高速轨道车辆传动系可靠性等级的方法。将疲劳累积损伤理论和雨流计数法引入物元模型的构建过程,采用层次分析法确定各部件在传动系可靠性等级评价中的影响权重,最后通过可拓数学的关联函数定性定量地判断待评价传动系的可靠性等级。以某型高速轨道车辆传动系为例,采用该方法得到其可靠性等级为Ⅰ级,且传动轴的损伤最为严重,是未来造成传动系失效的主要原因。

关键词: 铁路运输; 高速轨道车辆传动系; 可拓学; 疲劳累积损伤; 雨流计数法; 可靠性评价

中图分类号:U260 文献标志码:A 文章编号:1671-5497(2015)04-1063-06

Reliability assessment of high-speed railway drivetrain based on matter-element model

LIU Yu-mei^1,², ZHAO Cong-cong¹, XIONG Ming-ye³, GUO Wen-cui⁴, ZHANG Zhi-yuan¹

1.College of Transportation, Jilin University, Changchun 130022, China

2.Changchun Railway Vehicle Co Ltd,Changchun 130062,China

3.Department of Mechanics and Engineering Science, Peking University, Beijing 100871, China

4.College of Mechanical and Vehicle Engineering, Shenyang Institute of Technology,Fushun 113122, China

Abstract

A qualitative and quantitative reliability assessment method based on the matter-element model was proposed for high-speed railway drivetrain. The failure accumulative damage theory and the rain-flow counting method were employed to build the matter-element model. The Analytic Hierarchy Process (APH) method was used to calculate the weight of each component in the high-speed railway drivetrain. According to the correlation function, the reliability rating of the tested drivetrain can be quantitatively estimated. Taking a certain type of high-speed railway drivetrain as an example, its reliability is rated to be level I by the presented method, and the most severe damage occurs on the transmission shaft, which is the main cause of the failure of the transmission system.

Keyword: railway transportation; high-speed railway drivetrain; extenics; fatigue accumulative damage; rain-flow counting method; reliability assessment

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0 引言

高速轨道车辆在行驶中会受到长期的高频振动, 致使车辆各总成和零部件因振动摩擦或相互碰撞而逐渐磨损破坏, 为行车安全带来隐患。通过对车辆实际运行数据及虚拟仿真实验数据进行统计分析, 其结果表明, 动力传动系作为高速轨道车辆的重要部件, 无论是在实验模拟环境还是在实际运行环境都是极易发生损坏的系统之一^[1]。近年来对轨道车辆传动系的故障状况分析已成为热门课题, 但由于行车线路复杂、测试手段单一、线路试验困难、试验成本高及试验周期长等原因, 使得轨道车辆传动系的损伤状况分析成为难题^[2]。由我国学者蔡文教授等^[3]创立的可拓学采用形式化的工具, 从定性定量两个角度同时研究解决矛盾问题的规律和方法。基于该理论建立的可拓诊断方法及可拓评价方法已得到广泛应用^[4]。

本文以可拓学的物元理论为基础, 提出了一种定性定量评价高速轨道车辆传动系可靠性等级的方法。结合Miner线性疲劳累积损伤理论构建高速轨道车辆传动系的物元模型, 以各部件的疲劳损伤作为物元模型的特征参数, 并采用层次分析法确定各部件在可靠性评价中的影响权重; 最后通过可拓数学的关联函数定量地计算待测传动系与各可靠性等级之间的综合关联度, 从而实现对传动系可靠性等级的定性与定量评价。

1 可拓学基本理论

可拓学是用形式化的工具, 从定性定量的观点出发, 用以分析解决实际矛盾问题的方法和规律。物元是可拓学的逻辑细胞, 用有序三元数组R=(N, C, V)表示, 其中N是事物, C是事物的特征, V是事物关于C的量值。可拓数学提出了“ 关联函数” 的概念, 可定量地描述元素具有某一性质的程度及变化。即使同属于一个域内的元素, 也可根据关联函数的数值大小划分出不同层次, 从而把“ 类内即同, 类间即异” 的关系发展到“ 类内尚可分为不同层次” ^[5]。关联函数建立在距的概念之上, 把实变函数距离的概念拓展至距的概念。实轴上点x与有限实区间X₀=< a, b> 之距定义为:

$\begin{matrix} ρ (x, X_{0}) = |x - \frac{a + b}{2}| - \frac{b - a}{2} (1) \end{matrix}$

关联函数以距为基础, 把事物“ 具有某种性质P” 的定性描述拓展到“ 具有性质P的程度” 的定量描述。实际中常采用如下的初等关联函数:

$\begin{matrix} K (x) = \frac{ρ (x, X_{0})}{ρ (x, X) - ρ (x, X_{0})} (2) \end{matrix}$

2 基于物元模型的传动系可靠性等级评价方法

2.1 建立传动系的物元模型

设影响高速轨道车辆传动系可靠性的部件主要有n个, 则可建立如下的n维物元模型:

$\begin{matrix} R = (N, C, V) = [\begin{matrix} N & C_{1} & v_{1} \\ C_{2} & v_{2} \\ ⋮ & ⋮ \\ C_{n} & v_{n} \end{matrix}] (3) \end{matrix}$

式中:i=1, 2, …, n; N为待评价传动系的可靠性等级; C_i为第i个部件的疲劳累积损伤; v_i为第i个部件的疲劳累积损伤量值。

2.2 确定传动系物元模型特征参数的域值

(1)确定不同可靠性等级物元模型特征参数的经典域

根据国家标准和规范给出的构件可靠性评定标准, 对高速轨道车辆传动系的结构可靠性划分为三个等级, 各可靠性等级的物元模型为:

$\begin{matrix} R_{j} = (N_{j}, C_{i}, V_{ji}) = [\begin{matrix} N_{j} & C_{1} & < a_{j 1}, b_{j 1} > \\ C_{2} & < a_{j 2}, b_{j 2} > \\ ⋮ & ⋮ \\ C_{n} & < a_{jn}, b_{jn} > \end{matrix}] (4) \end{matrix}$

式中:N_j为可靠性等级为第j级的传动系(j=1, 2, 3); C_i为第i个部件的疲劳累积损伤(i=1, 2, …, n); V_ji为在第j个可靠性等级下, 第i个部件的疲劳损伤量值范围, 即特征参数C_i在物元模型R_j中的经典域。

(2)确定特征参数的节域

节域物元模型R_P表示为:

$\begin{matrix} R_{P} = (P, C_{i}, V_{Pi}) = [\begin{matrix} P & C_{1} & < a_{P 1}, b_{P 1} > \\ C_{2} & < a_{P 2}, b_{P 2} > \\ ⋮ & ⋮ \\ C_{n} & < a_{Pn}, b_{Pn} > \end{matrix}] (5) \end{matrix}$

式中:i=1, 2, …, n; P为处于任一可靠性等级下的传动系; C_i为第i个部件的疲劳累积损伤; V_Pi为第i个部件在所有可靠性等级内所确定的疲劳损伤量值范围, 即特征参数C_i的节域。

2.3 计算待评价传动系各部件与各可靠性等级物元模型的关联度

待评价传动系的第i个部件关于第j个可靠性等级物元模型的关联函数为:

$\begin{matrix} K_{j} (v_{i}) = \{\begin{matrix} \frac{- ρ (v_{i}, V_{ji})}{|V_{ji}|}, v_{i} \in V_{ji} \\ \frac{ρ (v_{i}, V_{ji})}{ρ (v_{i}, V_{Pi}) - ρ (v_{i}, V_{ji})}, v_{i} \notin V_{ji} \end{matrix} (6) \end{matrix}$

2.4 用层次分析法确定传动系各部件的影响权重

应用可拓学理论对传动系进行可靠性等级评价时, 需要确定各部件对传动系可靠性的“ 贡献” 程度, 即各部件在传动系可靠性评价中的权重系数。确定权重系数的方法有多种, 其中层次分析法(APH)适合于具有复杂层次结构的多目标决策问题, 能够统一处理决策中的定性与定量因素, 具有逻辑性、实用性和系统性, 能准确得到权重系数^[6], 因此本文采用该方法计算各部件在传动系可靠性等级评价中的权重系数, 具体过程如下:

(1)构造传动系各部件之间的比较判断矩阵A, 其中A的元素a_ij按Saaty提出的1~9^[7]标度法来确定;

$\begin{matrix} A = [\begin{matrix} a_{11} & a_{12} & \dots & a_{1 n} \\ a_{21} & a_{22} & \dots & a_{2 n} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ a_{n 1} & a_{n 2} & \dots & a_{nn} \end{matrix}] (7) \end{matrix}$

式中:a_ii=1, a_ji=1/a_ij(i, j=1, 2, …, n)。

(2)采用方根法计算判断矩阵A的最大特征值λ _max及其对应的特征向量。对特征向量进行归一化处理, 得到各部件的权重集W。

(3)对判断矩阵A进行一致性检验。运用Saaty提出的一致性比例CR进行检验, 计算一致性指标CI和平均随机一致性指标RI。其中CI= $\begin{matrix} \frac{λ_{\max} - n}{n - 1} \end{matrix}$ , RI由判断矩阵A的阶次查表得到, 则CR= $\begin{matrix} \frac{CI}{RI} \end{matrix}$ 。当CR< 1时, 认为判断矩阵A具有较好的一致性, 即权重系数分配合理。

2.5 计算待评价传动系的综合关联度

对于传动系的任一部件, 取其权重系数为ω _i, 则待评价传动系N关于第j个可靠性等级的综合关联度为:

$\begin{matrix} K_{j} (N) = \overset{n}{\sum_{i = 1}} ω_{i} K_{j} (v_{i}) (8) \end{matrix}$

式中:i=1, 2, …, n; j=1, 2, 3。则K_j(N)最大值所对应的等级即为待评价传动系的可靠性等级, 即:

$\begin{matrix} K (N) = \max (K_{j} (N)) (9) \end{matrix}$

式中:j=1, 2, 3。

3 应用实例

3.1 建立待评价传动系的物元模型

本文将对某型架悬式高速轨道车辆传动系进行可靠性评价。高速轨道车辆在行驶过程中会受到线路不平顺的激扰, 并且牵引电机与齿轮箱之间会产生一定的相对运动, 导致牵引电机输出轴轴承、齿轮箱和传动轴在未满服役期内发生较为严重的损坏。本文选取牵引电机输出轴轴承、靠近齿轮箱端的轴箱轴承、齿轮箱和传动轴作为评价传动系可靠性等级的关键部件。通过对实车试验测得的各部件应力谱进行雨流计数, 得到各部件的八级应力谱, 如表1、表2所示。

表1 电机轴承及轴箱轴承的应力谱 Table 1 Stress spectrum of motor bearing and axle box bearing

表2 齿轮箱及传动轴的应力谱 Table 2 Stress spectrum of gearbox and axle

根据Miner线性疲劳累积损伤理论^{[8, 9]}, 对各级应力循环造成的损伤进行累加, 把一个应力谱在一定公里内产生的疲劳损伤作为传动系各部件的特征参数, 则有:

$\begin{matrix} D_{1} = \overset{n}{\sum_{i = 1}} \frac{n_{i}}{N_{i}} = \overset{n}{\sum_{i = 1}} \frac{n_{i} σ_{αi}^{m}}{C_{1}} (10) \end{matrix}$

式中:n_i为各级应力幅的循环次数; σ _{α i}为各级应力幅幅值; C₁、m为材料的S-N曲线参数。

设实车运行L₁公里时, 一个应力谱产生的损伤为D₁, 安全运行L公里产生的损伤为D, 则:

$\begin{matrix} \frac{D}{L} = \frac{D_{1}}{L_{1}} (11) \end{matrix}$

JISE7105/7106要求高铁部件安全运行1200万公里, 故取L=1200万; 本文列车的实际运行里程为30万公里, 因此L₁=30万。根据BS-8118-1-1991, m=4, C₁=1× 10⁸, 则传动系各部件的累积疲劳损伤为:

$\begin{matrix} D = \frac{L}{L_{1}} D_{1} = \frac{L}{L_{1}} \overset{n}{\sum_{i = 1}} \frac{n_{i} σ_{αi}^{m}}{C_{1}} = \frac{1200}{30} \overset{n}{\sum_{i = 1}} \frac{n_{i} σ_{αi}^{4}}{1 \times 10^{8}} (12) \end{matrix}$

将表1、表2的应力幅值和循环次数带入式(12), 得到待评价传动系的电机轴承、轴箱轴承、齿轮箱和传动轴的疲劳累积损伤分别为:v₁=11.254, v₂=8.859, v₃=8.667, v₄=23.927。根据式(3)建立待评价传动系的物元模型:

$\begin{matrix} R = [\begin{matrix} N & C_{1} & 11.254 \\ C_{2} & 8.859 \\ C_{3} & 8.667 \\ C_{4} & 23.927 \end{matrix}] (13) \end{matrix}$

式中:C₁为电机轴承的疲劳损伤; C₂为轴箱轴承的疲劳损伤; C₃为齿轮箱的疲劳损伤; C₄为传动轴的疲劳损伤。

3.2 确定不同可靠性等级物元模型特征参数的经典域

以国家标准和规范给出的构件可靠性评定标准为基础, 对高速轨道车辆传动系的疲劳损伤程度采用结构可靠性进行分级。根据BS-8118-1-1991标准和可靠性技术标准GJB450A[Z].2004-03-1^[10]确定传动系各部件的可靠性等级, 如表3所示。

表3 传动系各部件的可靠性等级 Table 3 Reliability class of each component in high-speed railway drivetrain

构件经过n_i次疲劳循环加载后的可靠度为(假设K服从对数正态分布):

$\begin{matrix} R = P (\ln (K) - \ln (D)) = Φ (\frac{μ_{\ln (K)} - \ln (D)}{σ_{\ln (K)}}) (14) \end{matrix}$

式中:K为构件的抗疲劳损伤强度, 由构件的疲劳试验结果统计得出; D为构件的疲劳累积损伤量; Φ (· )为正态分布函数。

在规定的疲劳载荷谱作用下, 与可靠度R对应的构件可靠性寿命为:

$\begin{matrix} \begin{matrix} \ln (D) = μ_{\ln (K)} + σ_{\ln (K)} Φ^{- 1} (1 - R) (15) \\ 即 : \\ D = \exp (μ_{\ln (K)} + σ_{\ln (K)} Φ^{- 1} (1 - R)) (16) \end{matrix} \end{matrix}$

根据构件的疲劳损伤试验、表3及式(16), 可得到各部件在不同可靠性等级下的疲劳累积损伤范围, 如表4所示。

表4 不同可靠性等级下各部件的疲劳累积损伤范围 Table 4 Fatigue accumulative damage range of each component under different reliability grade

将表4进行归一化处理, 其结果见表5, 从而得到传动系不同可靠性等级的物元模型。

表5 疲劳累积损伤范围的归一化数表 Table 5 Normalization of fatigue accumulative damage range

根据式(4)及表5建立不同可靠性等级的物元模型:

$\begin{matrix} \begin{matrix} R_{o 1} & = [\begin{matrix} N & C_{1} & < 0, 0.41 > \\ C_{2} & < 0, 0.41 > \\ C_{2} & < 0, 0.25 > \\ C_{4} & < 0, 0.39 > \end{matrix}] \\ R_{o 2} & = [\begin{matrix} N & C_{1} & < 0.41, 0.78 > \\ C_{2} & < 0.41, 0.78 > \\ C_{2} & < 0.25, 0.50 > \\ C_{4} & < 0.39, 0.69 > \end{matrix}] (17) \\ R_{o 3} & = [\begin{matrix} N & C_{1} & < 0.78, 1 > \\ C_{2} & < 0.78, 1 > \\ C_{2} & < 0.50, 1 > \\ C_{4} & < 0.69, 1 > \end{matrix}] \end{matrix} \end{matrix}$

由节域定义知, 节域是所有经典域的全体, 故各特征参数的节域为< 0, 1> 。根据式(5)建立节域物元模型R_P:

$\begin{matrix} R_{P} = (P, C_{i}, V_{Pi}) = [\begin{matrix} P & C_{1} & < 0, 1 > \\ C_{2} & < 0, 1 > \\ C_{3} & < 0, 1 > \\ C_{4} & < 0, 1 > \end{matrix}] (18) \end{matrix}$

对待评价传动系的物元模型进行归一化处理:

$\begin{matrix} R = [\begin{matrix} N & C_{1} & 0.214 \\ C_{2} & 0.168 \\ C_{3} & 0.164 \\ C_{4} & 0.454 \end{matrix}] (19) \end{matrix}$

3.3 确定各部件的权重系数

通过对轴承、齿轮箱和传动轴的大量疲劳损伤状况进行计算、归纳和统计, 采用1~9及其倒数作为标度构造判断矩阵, 得到表示两两部件之间相对重要性的比较判断矩阵A:

$\begin{matrix} A = [\begin{matrix} 1 & 1 & \frac{1}{5} & \frac{1}{3} \\ 1 & 1 & \frac{1}{3} & \frac{1}{5} \\ 5 & 3 & 1 & \frac{1}{2} \\ 3 & 5 & 2 & 1 \end{matrix}] (20) \end{matrix}$

通过计算得判断矩阵A的最大特征根λ _max=4.1282。将与其对应的特征向量进行归一化, 得到各部件的权重集W=(0.103, 0.098, 0.332, 0.467)^T。通过计算得一致性指标CI=0.0427, 查表得平均随机一致性指标RI=0.90, 因此一致性比例CR=0.0474≪1, 故判断矩阵A具有较好的一致性, W即为各部件在传动系可靠性等级评价中的权重系数。

3.4 确定待评价传动系的可靠性等级

根据式(1)(6)及3.2节确定的特征参数经典域和节域范围, 得到待评价传动系各部件与不同可靠性等级的关联度, 见表6。

表6 各部件关联度计算结果 Table 6 Dependent degree of components

根据式(8)及权重集W可定量地计算待评价传动系与各可靠性等级之间的综合关联度, K_j(N)=(0.150, -0.122, -0.535)。由式(9)知, K(N)=K₁(N), 即待评价传动系的可靠性等级为Ⅰ 级。由传动系的归一化物元模型知, 被测传动系的传动轴损伤最为严重, 是未来造成传动系失效的主要原因。

4 结论

(1)构建了可用于高速轨道车辆传动系可靠性等级评价的物元模型。该模型结合了Miner线性疲劳累积损伤理论和雨流计数法, 不仅能定性定量地判定待评价传动系的可靠性等级, 还能确定造成传动系疲劳损伤的主要部件, 为高速轨道车辆传动系的可靠性设计及正确使用提供依据。

(2)对待评价传动系的可靠性等级分析结果表明:该传动系的可靠性等级为Ⅰ 级, 且传动轴的损伤最为严重, 是未来造成传动系失效的主要原因。通过提高传动轴的可靠性, 可改善传动系的疲劳状况, 进而延长传动系的使用寿命。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

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Slope rock mass quality classification based on extenics analysis of probability statistics

基于概率统计的可拓学分析方法在边坡岩体质量分级中的应用

Li Ming , Li Guang-jie , Zhang Wen.

李明, 李广杰, 张文

摘　要：在可拓学理论基础上添加了统计学思想,形成了一种基于概率统计的可拓学分析方法。以延边州和龙市红旗河引水工程项目为例,通过Matlab软件,采用蒙特卡洛模拟,将每个对象对应的因素值进行模拟,产生出服从一定分布的随机待评物元;再利用岩体边坡稳定性等级和影响因子,构造出经典域和节域物元,借助物元和可拓中的关联函数,建立起分析对象隶属于不同类别的概率值。利用此概率值,确定边坡岩体质量分级,并提出对工程设计和建设中的支护建议。对象2的最大概率值所属的类别为Ⅱ类,但对象2属于Ⅲ类的概率值为27%,由于工程采样存在的随机性,将对象2划分为Ⅲ类可以确保其安全性。

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Analysis on fatigue life of contact wire based on rain-flow counting method

基于雨流计数法的接触线疲劳寿命分析

Bi Ji-hong , Chen Hua-li , Ren Hong-peng.

毕继红, 陈花丽, 任洪鹏

电气化铁路向高速化方向发展,为保证结构的安全性,对接触网进行精确的疲劳分析至关重要.本文使用APDL语言编制命令流,对柔性悬挂接触网的接触线进行疲劳寿命估算,并给出具体步骤.采用改进的雨流计数法,对接触线各单元的疲劳应力谱进行统计处理,得到各单元的各级应力幅值、应力均值与相应的应力循环数;用Miner线性疲劳累积损伤理论得到接触线各单元的疲劳寿命值.针对一组参数,得到接触线各跨的安全运行次数与折算年限,分析接触线疲劳寿命的不利位置,研究不利位置的应力时程特征,为柔性悬挂接触网系统的设计和工程实际施工与维护提供重要依据.

... 根据Miner线性疲劳累积损伤理论^[8,9],对各级应力循环造成的损伤进行累加,把一个应力谱在一定公里内产生的疲劳损伤作为传动系各部件的特征参数,则有: ...

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Application of damage summation to fatigue analysis of crankshaft

疲劳累积损伤理论在曲轴疲劳分析中的应用

Wu Xiu-gen , Zheng Bai-lin , Yang Qing

武秀根, 郑百林, 杨青

摘　要：基于Palmgren—Miner疲劳累积损伤法则，并考虑应力一时间历程影响的基础上，对曲轴疲劳寿命进行了数值研究．与传统的准静态疲劳分析方法相比，所采用的疲劳累积损伤理论能较全面地反映载荷一时间历程对疲劳寿命的影响，与现有的实验结果比较吻合．

2008

0.0

. 2008, 24(4):360-368,299 DOI:doi:10.3969/j.issn.1673-1379.2008.04.014

An analysis of the general requirement for materiel reliability program GJB450A

GJB450A《装备可靠性工作通用要求》的简要介绍和分析

Zhu Yao-chang , Zeng Zhao-yang.

祝耀昌, 曾照洋

文章阐述了GJB450的应用效果和修订的必要性;系统地介绍了GJB450A相对于GJB450的变化,并作了相应的说明.文章指出,GJB450A是属于可靠性专业工程领域顶层的一个可剪裁的管理标准,其内容覆盖装备寿命周期全过程;详细分析了该标准的特点和贯彻实施的具体条件及注意事项.

... 2004-03-1^[10]确定传动系各部件的可靠性等级,如表3所示 ...