地埋管孔壁温度受地下岩土初始温度和导热系数等物性参数、脉冲负荷、地下孔群布置排列形式及数量等多因素的影响, 温度控制方程为^[8]:

T(r, t)=Tg+∑i=1nQi-Qi-14πλLEir24a(tn-ti-1)1

式中:T(r, t)是时间为t时距离孔中心轴r处的温度, r=r_b时, T_b为孔壁温度, ℃; T_g为岩土初始温度, ℃; λ 为岩土导热系数, Wm^-1K^-1; Q_i为脉冲负荷, Wm^-1; L为地埋管长度, m; Ei(x)= ∫x∞e^-uu^-1du为指数积分; a为热扩散率, m²s^-1; n、i分别为总时间步和时间步长序列。

地埋管内流体平均温度T_p由式(2)计算:

Tp=Tb+QiRt2

式中:R_t为孔内总热阻, kW^-1, 由地埋管内对流换热热阻R_con、地埋管导热热阻R_p及回填材料导热热阻R_g构成:

Rt=Rcon+Rp+Rg3

地埋管出口流体温度T_o的计算:

To=Tp+Q2m·cp4

式中:Q为负荷, W; m·为地埋管内循环流体的质量流量, kg· s^-1; c_p为循环流体的比容, kJ· kg^-1· K^-1。

根据以上主要控制方程(式(1)~(4)), 建立地下换热器计算模型及系统其他模型, 基本计算方法如图1所示。利用该计算方法通过输入建筑负荷及换热器等模型相关参数可计算地埋管进出口流体温度、热泵机组和系统能效比及能耗等经多年运行后的工况。

图1

Fig.1

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	图1 计算流程图Fig.1 Calculation diagram

选取长春市某新建综合教学馆地源热泵工程作为实验对象, 该建筑为六层框架结构公共节能建筑, 自工程开始运行, 利用自动控制系统监测系统长期运行过程及能耗。该地源热泵实验工程基本参数如表1所示。图2为地源热泵及其测试数据采集系统示意图。系统主要设备包括2台地源热泵主机, 用户侧和地源侧各2台(1台备用)循环水泵及2台(1台备用)补水水泵。本工程采用自动控制数据采集装置, 记录监测参数包括热泵主机和地埋管进出口循环工质逐时温度、流量、室内外温度、热泵机组以及系统耗电量等运行数据。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 实验工程基本参数 Table 1 Basic parameters of experiment engineering 名 称 参 数 备注 建筑面积 总建筑面积约27 000 m2 实验供暖面积约5 000 m2 实验制冷面积约10 000 m2 公共建筑 运行周期 供暖期10月25日~4月10日 设计制冷期5月1日~9月30日 运行时间 7天× 24h(每周) 连续运行 地下换热器 高密度聚乙烯管DN32 mm 布置形式及数量 120孔, 单孔深100 m, 平均孔间距5 m 岩土导热系数 2.573 Wm-1K-1 岩土初始平均温度 8.31 ℃ 岩土热响应测试

表1 实验工程基本参数 Table 1 Basic parameters of experiment engineering

图2

Fig.2

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	图2 地源热泵测试系统示意图Fig.2 Schematic drawing of the test GSHP system

该实验工程所在地属严寒地区, 典型的年最冷月和最热月分别为1月和7月, 月平均温度分别为-15.4 ℃和22.9 ℃。工程运行采暖期为10月25日~4月10日, 室外空气温度最低值为-28.1 ℃, 制冷期室外空气温度最高值为31.8 ℃。图3为工程运行期间室外空气温度和实验面积负荷。1月室外平均温度最低, 建筑物热负荷最大, 最大值为282.11 kW。随室外空气温度升高, 建筑物负荷降低。7月室外空气平均温度最高, 建筑物冷负荷最大, 最大值为310.15 kW。

图3

Fig.3

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	图3 室外空气温度和建筑物负荷Fig.3 Outside air temperature and building load

为了验证本文计算方法的可行性, 计算该实验工程第2年1~3月地埋管进出口流体温度。图4为该工程运行第2年1~3月实际监测和模拟计算地埋管出口和进口流体温度。长春地区最冷月为1月, 建筑物热负荷最大, 地埋管进出口温度最低, 随室外空气温度升高, 建筑物负荷减少, 地埋管进出口温度逐渐升高。从图4中可看出, 模拟计算结果和工程实测数据规律趋势基本一致, 在3个月中, 实测地埋管进出口流体平均温度分别为3.49 ℃和4.57 ℃, 模拟计算地埋管进出口流体平均温度分别为3.89 ℃和4.83 ℃。

图4

Fig.4

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	图4 地埋管进出口流体温度Fig.4 Fluid temperature at the inlet and exit of ground heat exchanger

由图4可见, 地埋管进出口流体温度模拟计算结果与实测值基本吻合且趋势一致, 计算值与实测数据平均差值均小于1 ℃, 地埋管出口流体温度实测值与计算值的平均绝对误差为0.60 ℃。说明该计算方法有效且可靠, 可利用该方法对地能利用热泵系统进行长期运行工况预测研究。

在该实验工程条件下, 利用本文计算方法预测工程运行第2~6年地埋管出口流体温度, 计算结果如图5所示。由于该工程处于严寒地区, 每年冬季热负荷大于夏季冷负荷, 冷热负荷不平衡, 导致地能利用热泵系统连续运行数年后, 地埋管出口流体温度逐年略有下降, 出口温度降低有利于夏季运行工况, 但冬季系统能耗将增加。运行6年内, 地埋管出口流体温度最高值和最低值分别为28.58 ℃和-4.66 ℃。系统循环工质为乙二醇水溶液, 所以其温度允许低于0 ℃。若热泵机组入口温度最低值限定为-5 ℃^[3], 且系统如果不采取其他辅助加热或供热方式, 则系统在第7年将无法正常运行。

图5

Fig.5

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	图5 地埋管出口流体温度Fig.5 Fluid temperature at the exit of ground heat exchanger

在该实验工程条件下, 模拟计算第2~6年建筑物实验面积负荷、地埋管负荷及热泵机组耗功率, 结果如图6所示。建筑物负荷按照典型年室外气象参数计算得出, 由于地埋管出口流体温度逐年略有下降, 水温降低有利于夏季运行工况, 但冬季运行热泵机组能耗逐年增加, 地埋管承担负荷无论冬夏季均逐年减小。

图6

Fig.6

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	图6 建筑负荷、地埋管负荷和热泵机组耗功率Fig.6 Building load and the load of ground heat exchanger and the power of heat pump

模拟计算热泵机组第2~6年能效比, 结果如图7所示。热泵机组夏季平均能效比高于冬季, 冬夏季能效比都是随负荷的增大而逐渐降低, 负荷降低能效比增加。由于地埋管内流体温度逐年下降, 机组冬季能效比逐年降低, 而流体温度下降有利于夏季运行工况, 机组夏季能效比逐年升高。第2年和第6年年平均能效比分别为4.47和4.61, 增加了3.13%。

图7

Fig.7

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	图7 热泵能效比Fig.7 The COP of heat pump

2.3.1 流速

地埋管内循环流体流速对地能利用热泵系统的运行工况影响显著。当地埋管管径不变时, 流体流速的改变影响管内流体的流态及与岩土的换热量, 但流速的增加并未使换热量呈比例增加, 且增加了水泵和系统的耗电量以及地埋管内流体的热容量。本实验工程地埋管内流体流速为0.23 m/s, 另外计算流速为0.115 m/s和0.46 m/s时, 在其他实验条件不变的情况下, 计算系统第2~6年运行工况。图8和图9分别为不同流速下地埋管出口流体温度和系统能耗的计算结果。

图8

Fig.8

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	图8 地埋管出口流体温度Fig.8 Fluid temperature at the exit of ground heat exchange

图9

Fig.9

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	图9 系统耗电量Fig.9 Power consumption of system

由图8和图9可见, 地埋管内循环流体流速对系统的运行过程影响较大。随着流速的增加, 地埋管出口流体温度冬季降低, 夏季升高, 若流速增大一倍, 系统运行至第6年, 则温度的最低值为-5.47 ℃, 如果不采取其他辅助加热方式或措施, 则系统将无法正常运行。另外由于流体流速的增大, 水泵耗功增加, 系统总能耗增加, 运行至第6年, 流速为0.46 m/s时, 系统较流速为0.23 m/s时能耗增加了21.0%。但并不是埋管内流体流速越低对运行工况越有利, 因为若流体流态由紊流变为层流, 换热量将大大降低。

2.3.2 间歇运行

通过2.1节计算结果可知, 如果不采取其他辅助加热或供热方式, 则该实验工程几年后将无法正常运行。因此本节研究该系统冬季采用间歇运行的方式, 采暖期10月25日~4月10日每天11~14时停止运行, 可采用太阳能或其他辅助供热方式。在间歇运行模式下, 计算该系统20年运行过程地埋管出口流体温度及热泵机组耗电量, 结果如图10和图11所示。

图10

Fig.10

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	图10 地埋管出口流体温度Fig.10 Fluid temperature at the exit of ground heat exchanger

图11

Fig.11

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	图11 热泵机组耗电量Fig.11 Power consumption of heat pump

经计算可知, 系统在采暖期每天间歇运行模式下, 地埋管出口流体温度虽逐年下降, 但趋势十分缓慢, 运行至20年, 地埋管出口流体温度仍高于-5 ℃, 可持续多年正常使用。热泵机组耗电量虽逐年增大, 但十分有限, 特别是运行在第20年较第10年耗电量仅增加了0.48%, 几乎不变。因此表明, 间歇运行可以保证地能利用系统的长期稳定运行。