基于交互势函数和均场参数估计的分层MRF模型的纹理图像分割

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李一兵, 杨鹏, 叶方, 刘丹丹. 基于交互势函数和均场参数估计的分层MRF模型的纹理图像分割. 2015, 45(6): 2075-2079
LI Yi-bing, YANG Peng, YE Fang, LIU Dan-dan. Texture image segmentation using hierarchical MRF model based on the interactive potential function and mean-field parameter estimation. Journal of Jilin University Engineering and Technology Edition, 2015, 45(6): 2075-2079 复制到剪切板

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基于交互势函数和均场参数估计的分层MRF模型的纹理图像分割

李一兵¹, 杨鹏¹, 叶方¹, 刘丹丹²

1.哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,哈尔滨 150001

2.黑龙江科技大学电气与控制工程学院,哈尔滨 150022

叶方(1980-),女,副教授,博士.研究方向:超宽带无线通信,认知无线电,图像处理与模式识别.E-mail:yefang0815@sina.cn

作者简介:李一兵(1967-),男,教授,博士生导师.研究方向:图像处理,认知无线电,信息融合技术.E-mail:liyibing@hrbeu.edu.cn

基金:国家自然科学基金项目(51374099,61301095)

摘要

针对分层马尔科夫模型在用期望最大(EM)算法进行参数估计时,隐变量之间相互作用导致求期望值较难的问题,将均场理论应用到GMRF模型的系数估计中,使得模型的参数可以在不使用窗函数的情况下仅通过简单的线性方程即可求出。而对于固定势函数和变权重势函数不能表达图像区域间节点交互关系的缺点,提出了一种基于贝叶斯传播算法的交互势函数。试验结果表明:本文算法分割后的图像不仅具有良好的区域性,而且区域内部平滑,改善了传统小波域分层马尔科夫模型在分割区域内部存在混分的现象。

关键词: 通信技术; 分层MRF模型; 均场理论; 线性方程; 交互势函数; 图像分割

中图分类号:TN911.73 文献标志码:A 文章编号:1671-5497(2015)06-2075-05

Texture image segmentation using hierarchical MRF model based on the interactive potential function and mean-field parameter estimation

LI Yi-bing¹, YANG Peng¹, YE Fang¹, LIU Dan-dan²

1.College of Information and Communication Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001,China

2.College of Electrical and Control Engineering, Heilongjiang University of Science and Technology, Harbin 150022, China

Abstract

To solve the difficult problem of expectations caused by interaction between hidden variables when using Expectation-maximization (EM) algorithm to estimate parameters for hierarchical Markov Random Fields (MRF) model, the mean-field theory is introduced into Gaussian-MRF (GMRF) model. Parameters can be estimated easily through simple linear equation in case of without window function. An interactive potential function based on Bayesian belief propagation algorithm is proposed to change the situation that the fixed or variable weighted potential function can not express the interaction of image regions. Experiments demonstrate that the proposed method not only has good regional classification but also smoothly internal region. In addition, the mixed and confused phenomenon of traditional hierarchical MRF is improved in wavelet domain.

Keyword: communication; hierarchical MRF; mean-field theory; linear equation; interactive potential function; image segmentation

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0 引言

MRF模型是已被广泛应用的随机模型^{[1, 2, 3, 4]}。为解决在边界处的不同类别的纹理将导致图像特征不能精确地被提取出来这个问题, 在已经提出了许多的随机模型中, 最值得注意的研究是基于分层MRF模型^[5]。直到现在, 在分层MRF模型中, 最流行的算法仍是期望最大(EM)算法。Zhang等^[5]提出的分层MRF包括两个马尔可夫随机场模型。一个是隐藏区域分布建模; 另一个是纹理建模。在这项技术中, 隐藏区域使用EM估计产生的纹理分割。然而, 在这种情况下, 当某一区域比其他区域相对较小或者初始估计不正确, 那么就会产生错误分割。通常用GMRF对特征场进行建模时, 一般采用EM算法^[4]。然而, 由于不同部位的隐变量之间的相互作用, EM算法的期望是很难计算的。在本文中, 采用平均场理论^[1]应用到分层GMRF的建模中, 并且采用唯一的MRF线性解决方案进行参数估计。

在以往的马尔科夫模型分割中, 为了方便起见, 选取固定的值作为势函数, 可是考虑到势函数对整体分割结果的影响:当势函数很小时, 会得到较为精细的分割, 在结果中更多的细节会被保留下来, 那么图像的真实边界也更为清晰, 可是较小的势函数的区域性却不是很好, 当逐渐增加势函数时, 区域性得到了很好的表现, 但当势函数过大时, 图像边界会出现严重的变形现象^[6]。所以在以往选取势函数时, 都是根据经验值进行试验, 这样不仅费时费力, 而且这样选择的固定值势函数很难做到既保留边界细节又有良好的区域性。变权重方法有一定改进效果, 它将特征场加一个权重^[7], 使得特征场模型更为接近小波系数向量场。可是在这个权重函数中, 只考虑了尺度、分类数、迭代次数, 并没有考虑到图像各层之间的空间交互关系。

为了克服这一缺点, 本文将基于贝叶斯置信传播算法的交互势函数结合到势函数的选取中, 这样就能充分考虑节点之间的交互信息, 使分割结果更加准确。

1 分层MRF模型

分层MRF模型经常用在纹理图像的分析中。Zhang等^{[1, 5]}提出的分层MRF模型可简单表示为如下方程:

$\begin{matrix} \begin{matrix} p (y_{(i, j)}, z_{(i, j)} |θ) = \\ p (y_{(i, j)} |z_{(i, j)}, θ) p (z_{(i, j)} |θ) (1) \end{matrix} \end{matrix}$

式中:y₍_i_,_j₎为像素(i, j)的灰度值; θ 为MRF模型的参数; z₍_i_,_j₎为像素点 $\begin{matrix} (i, j) \end{matrix}$ 的标号。

这种分层MRF可以通过不完全数据的概念被提取出来, 而这个不完全概念将标号区域认为是一种非可观测区域, 这时一般要用到EM算法进行分析。这个算法可以不用窗函数, 并且特征的提取和分割是同时进行的。然而, 该算法不能在每个像素点都产生纹理特征, 并且每个区域只能提取一个纹理特征。因此, 当一个区域相对其他区域较小或者初始化分割不准确的时候, 这种算法将会产生错误的纹理分割。

在文献[4]中的分层MRF模型中, 提出了代表图像强度的RSI(Random spatial interaction)模型也是MRF模型, RSI的概率密度方程p $\begin{matrix} (Θ_{(i, j)}) \end{matrix}$ 可以根据马尔科夫性质而用下式表示:

$\begin{matrix} p (Θ_{(i, j)} |Θ_{S \{(i, j)\}}) = p (Θ_{(i, j)} |Θ_{N_{(i, j)}}) (2) \end{matrix}$

式中:S为整个图像像素点的集合; N₍_i_,_j₎为像素点(i, j)的邻域集合。

设符号< · > 代表期望。为了获得参数集Θ ₍_i_,_j₎的期望, 在计算EM算法步骤中的Θ ₍_i_,_j₎时, 要考虑到 $\begin{matrix} Θ_{N_{(i, j)}} \end{matrix}$ 对Θ ₍_i_,_j₎的影响。然而, 在一般情况下, 由于< Θ ₍_i_,_j₎> 是复杂指数的形式, 要精确计算< Θ ₍_i_,_j₎> 是不能直接实现的^[2]。本文为了解决这一问题, 将平均场理论^[1]应用到分层MRF模型中。因此, $\begin{matrix} Θ_{N_{(i, j)}} \end{matrix}$ 的作用被认为是< Θ ₍_i_,_j₎> 的作用。提出的RSI的概率密度方程可用下式表示:

$\begin{matrix} p (Θ_{(i, j)} |Θ_{N_{(i, j)}}) = p (Θ_{(i, j)} |< Θ_{N_{(i, j)}} >) (3) \end{matrix}$

2 基于线性方程的模型参数估计

GMRF是分析纹理图像的一种常用模型, GMRF模型可以为RSI模型的均值提供简单的积分方程, 因此, GMRF模型被应用到分层马尔科夫模型中, 它的参数可以通过简单的线性方程来得到很好的估计。

首先, GMRF参数向量Θ ₍_i_,_j₎被定义为:

$\begin{matrix} Θ_{(i, j)} = {[θ_{(i, j)}^{(1, 0)} θ_{(i, j)}^{(0, 1)} θ_{(i, j)}^{(1, 1)} θ_{(i, j)}^{(1, - 1)}]}^{T} (4) \end{matrix}$

式中: $\begin{matrix} θ_{(i, j)}^{(m, n)} \end{matrix}$ 代表GMRF模型的交互系数, 它表示定义在像素点(i, j)和(i-m, j-n)的随机场的关联。由于邻域结构是对称的, 那么像素点(i-m, j-n)和(i+m, j+n)是一样的, 即 $\begin{matrix} θ_{(i, j)}^{(m, n)} \end{matrix}$ = $\begin{matrix} θ_{(i, j)}^{(- m, - n)} \end{matrix}$ 。因此, 式(4)中的向量的数目可变为4个, 那么RSI模型的交互参数Θ ₍_i_,_j₎可表示为:

$\begin{matrix} Λ_{(i, j)} = {[Λ_{(i, j)}^{(1, 0)} Λ_{(i, j)}^{(0, 1)} Λ_{(i, j)}^{(1, 1)} Λ_{(i, j)}^{(1, - 1)}]}^{T} (5) \end{matrix}$

式中:

$\begin{matrix} Λ_{(i, j)}^{(m, n)} = {[λ_{(i, j)}^{(m, n) (1, 0)} \dots λ_{(i, j)}^{(m, n) (1, - 1)}]}^{T} (6) \end{matrix}$

(m, n)∈ {(1, 0), (0, 1), (1, 1), (1, -1)}。

分层GMRF模型的概率分布为:

$\begin{matrix} \begin{matrix} p (y_{(i, j)}, Θ_{(i, j)} |Y_{N_{(i, j)}}, < Θ_{N_{(i, j)}} >) = \\ \frac{1}{\sqrt{2 π σ_{Y}^{2}}} \sqrt{\frac{|Φ_{Θ}^{- 1}|}{{(2 π)}^{N}}} \exp [- \frac{y_{(i, j)} - μ_{(i, j)}}{2 σ_{Y}^{2}}] \times \\ \exp [- \frac{{(Θ_{(i, j)} - Σ_{(i, j)})}^{T} Φ_{Θ}^{- 1} (Θ_{(i, j)} - Σ_{(i, j)})}{2}] (7) \end{matrix} \end{matrix}$

式中:μ ₍_i_,_j₎为y₍_i_,_j₎的均值, μ ₍_i_,_j₎= $\begin{matrix} {\bar{Y}}^{T}_{(i, j)} \end{matrix}$ Θ ₍_i_,_j₎。

那么, RSI的期望就可以通过式(7)计算出来的p $\begin{matrix} (Θ_{(i, j)} |y_{(i, j)}, Y_{N_{(i, j)}}, Θ_{N_{(i, j)}}) \end{matrix}$ 进行计算, 那么代表Θ ₍_i_,_j₎的式(7)可由式(8)进行计算:

$\begin{matrix} \begin{matrix} p (y_{(i, j)}, Θ_{(i, j)} |Y_{N_{(i, j)}}, < Θ_{N_{(i, j)}} >) = \\ \sqrt{\frac{|Φ_{Θ}^{- 1}|}{{(2 π)}^{N + 1} σ_{Y}^{2}}} R (y_{(i, j)} |Y_{N_{(i, j)}}, < Θ_{N_{(i, j)}} >) \times \\ \exp \{- \frac{{[Θ_{(i, j)} - Ω_{(i, j)}]}^{T} Φ^{- 1} [Θ_{(i, j)} - Ω_{(i, j)}]}{2}\} (8) \end{matrix} \end{matrix}$

式中：

$Φ = σ_{Y}^{2} {[{\bar{Y}}_{(i, j)} {\bar{Y}}^{T}_{(i, j)} + σ_{Y}^{2} Φ_{Θ}^{- 1}]}^{- 1} (9)$

$R (y_{(i, j)} |Y_{N_{(i, j)}}, < Θ_{N_{(i, j)}} >) = \exp \{- \frac{y_{(i, j)}^{2}}{2 σ_{Y}^{2}}\} \cdot$

$\exp \{- \frac{1}{2} (Σ_{(i, j)} Φ_{Θ}^{- 1} Φ - {Ω^{T}}_{(i, j)} Φ^{- 1} Ω_{(i, j)})\} (10)$

并且：

$Ω_{(i, j)} = \frac{1}{σ_{Y}^{2}} Φ [y_{(i, j)} {\bar{Y}}_{(i, j)} + σ_{Y}^{2} Φ_{Θ}^{- 1} Σ_{(i, j)}] (11)$

那么p $\begin{matrix} (y_{(i, j)} |Y_{N_{(i, j)}}, Θ_{N_{(i, j)}}) \end{matrix}$ 可以通过式(8)被定义成以下形式:

$\begin{matrix} \begin{matrix} p (y_{(i, j)} |Y_{N_{(i, j)}}, < Θ_{N_{(i, j)}} >) = \\ \sqrt{\frac{|Φ_{Θ}^{- 1}|}{2 π σ_{Y}^{2} |Φ^{- 1}|}} R (y_{(i, j)} |Y_{N_{(i, j)}}, < Θ_{N_{(i, j)}} >) \\ (12) \end{matrix} \end{matrix}$

根据式(8)和(12), p(Θ ₍_i_,_j₎|y₍_i_,_j₎, $\begin{matrix} Y_{N_{(i, j)}} \end{matrix}$ , < $\begin{matrix} Θ_{N_{(i, j)}} \end{matrix}$ > )可以通过式(13)表示:

$\begin{matrix} \begin{matrix} p (Θ_{(i, j)} |y_{(i, j)}, Y_{N_{(i, j)}}, < Θ_{N_{(i, j)}} >) = \sqrt{\frac{|Φ^{- 1}|}{{(2 π)}^{N}}} \cdot \\ \exp \{- \frac{{[Θ_{(i, j)} - Ω_{(i, j)}]}^{T} Φ^{- 1} [Θ_{(i, j)} - Ω_{(i, j)}]}{2}\} (13) \end{matrix} \end{matrix}$

这个方程是带有协方差矩阵Φ 和期望向量Ω ₍_i_,_j₎的联合高斯概率密度方程。因此, RSI的最终的期望方程可以通过式(9)和(11)改写为:

$\begin{matrix} \begin{matrix} < Θ_{N_{(i, j)}} > = Ω_{(i, j)} = [{\bar{Y}}_{(i, j)} {\bar{Y}}^{T}_{(i, j)} + \\ {σ_{Y}^{2} Φ_{Θ}^{- 1}]}^{- 1} [y_{(i, j)} {\bar{Y}}_{(i, j)} + σ_{Y}^{2} Φ_{Θ}^{- 1} Σ_{(i, j)}] (14) \end{matrix} \end{matrix}$

式中:σ _Y是y₍_i_,_j₎的标准差; Φ _Θ是Θ 的协方差矩阵, 并且:

$\begin{matrix} \begin{matrix} {\bar{Y}}_{(i, j)} = {[{\bar{y}}_{(i, j)}^{(1, 0)} {\bar{y}}_{(i, j)}^{(0, 1)} {\bar{y}}_{(i, j)}^{(1, 1)} {\bar{y}}_{(i, j)}^{(1, - 1)}]}^{T} \\ {\bar{y}}_{(i, j)}^{m, n} = y_{(i + m, j + n)} + y_{(i - m, j - n)} \end{matrix} \end{matrix}$

式中:Σ ₍_i_,_j₎是Θ ₍_i_,_j₎依赖 $\begin{matrix} Θ_{N_{(i, j)}} \end{matrix}$ 的均值:

$\begin{matrix} \begin{matrix} Σ_{(i, j)} = {[ξ_{(i, j)}^{(1, 0)} ξ_{(i, j)}^{(0, 1)} ξ_{(i, j)}^{(1, 1)} ξ_{(i, j)}^{(1, - 1)}]}^{T} \\ ξ_{(i, j)}^{(m, n)} = \sum_{(k, t)} λ_{(i, j)}^{(m, n) (k, l)} (< θ_{(i + k, j + l)}^{(m, n)} > + < θ_{(i - k, j - l)}^{(m, n)} >) \end{matrix} \end{matrix}$

在式(14)中, RSI的期望可以通过简单的线性方程获得, 并且在每个像素点 $\begin{matrix} (i, j) \end{matrix}$ 的线性方程的唯一解不必通过窗函数就可获得。然而, 为了计算每个点的RSI的期望, 首先RSI在邻域像素点的期望要被计算出来。因此, 式(14)被反复使用, 其中RSI的在邻域的期望已在前面给出。

3 交互势函数的建立

在以往的变权重思想中, 只考虑了尺度、分类数、迭代次数。并没有考虑到图像各层之间的空间交互关系。为了克服这一缺点, 本文将基于贝叶斯置信传播算法的交互势函数结合到势函数的选取中, 这样就能充分考虑节点之间的交互信息^[8]。

贝叶斯传播算法定义如下, 假设一个随机变量集合X={x₁, x₂, …, x_Q}和对应的观测值集合Y={y₁, y₂, …, y_Q}。集合X中任意两个相邻节点x_i, x_j统计相关并且条件独立于X中的其他节点^[9]。φ _i(x_i, y_i)表示随机变量x_i和观测值y_i的关联势函数; ψ _i_,_j(x_i, x_j)表示两个相邻节点的交互势函数, 分别表示为:

$\begin{matrix} \begin{matrix} φ_{i} (x_{i}, y_{i}) = \exp [\ln g_{i} (y_{i} |x_{i})] (15) \\ ψ_{i, j} (x_{i}, y_{i}) = \exp [- V_{c} (x_{i}, y_{i})] (16) \end{matrix} \end{matrix}$

对于区域的关联势函数φ _i(x_i, y_i), 其观测值y_i为区域的特征F_i, 因为本文分割算法通过对区域特征进行模糊C均值聚类来完成初始分割^[10], 则本文将φ _i(x_i, y_i)定义为:

$\begin{matrix} φ_{i} (x_{i}, y_{i}) = μ (F_{i}, x_{i}) (17) \end{matrix}$

式中:μ (F_i, x_i)表示第i个区域对x_i的隶属度。

对于两个相邻区域间的交互势函数ψ _i_,_j(x_i, x_j), 定义如下:

$\begin{matrix} ψ (x_{i}, x_{j}) = \{\begin{matrix} \exp (- (\nabla F_{ij} {/ k)}^{2}), \nabla F_{ij} < \nabla F_{0}^{k}, \\ γ, \nabla F_{ij} \geq \nabla F_{0}^{k} \end{matrix} (18) \end{matrix}$

式中: $\nabla$ F_ij=‖ F_i-F_j‖ , i=1, …, Q, j∈ N(R_i)表示相邻区域的特征距离, 并将其进行归一化:

$\begin{matrix} \nabla F_{ij} = \frac{\nabla F_{ij} - \nabla F_{\min}}{\nabla F_{\max} - \nabla F_{\min}} (19) \end{matrix}$

式中: $\nabla$ F_min= $\begin{matrix} \min_{i, j \in N (R_{i})} \end{matrix} \nabla$ F_ij; $\nabla$ F_max= $\begin{matrix} \max_{i, j \in N (R_{i})} \end{matrix} \nabla$ F_ij; γ 为正常数, $\nabla \begin{matrix} F_{0}^{k} \end{matrix}$ = $\begin{matrix} \sqrt{- k^{2} \times \log (0.5)} \end{matrix}$ , k=α +(t-1)× λ , k≤ 1.2。

这里α = $\begin{matrix} \frac{1}{|E|} \end{matrix} \begin{matrix} \overset{Q}{\sum_{i = 1}} \end{matrix} \begin{matrix} \sum_{j \in N (R)} \end{matrix} \nabla$ F_ij表示图像中所有相邻区域特征差值的平均; $\begin{matrix} |E| \end{matrix}$ 为分类数; λ 和t分别为步长和迭代次数。参数γ 的选择区间为0.4≤ γ ≤ 0.5; k的范围为α ≤ k≤ 1.2。

本文利用贝叶斯置信传播算法中表示节点i到节点j的信息传递, 也就是节点i当前的状态对节点j的影响函数m_ij(x_j)作为分层MRF模型的势函数, 即β =m_ij(x_j), 称之为交互势函数, 其中m_ij(x_j)的表达式为:

$\begin{matrix} m_{ij} (x_{j}) = \sum_{x_{i} \in Ω} (φ_{i} (x_{i}, y_{i}) ψ_{j} (x_{i}, x_{j}) \prod_{k \in N (i) / j} m_{ki} (x_{i})) (20) \end{matrix}$

4 仿真试验及结果分析

为了验证本文算法的有效性, 在Matlab R2010a环境下, 将分层马尔科夫模型、变权重的分层MRF模型和本文提出的方法进行试验对比, 试验中采用的是对Brodatz纹理图像库的纹理图像进行合成之后的图像, 测试图像的尺寸均为256像素× 256像素, 灰度级为256。下面是试验对比图, 图1(a)、图2(a)、图3(a)是原始合成纹理图; 图1(b)、图2(b)、图3(b)是手工标注的纹理图像真实分割; 图1(c)、图2(c)、图3(c)是通过分层马尔科夫模型后的分割结果; 图1(d)、图2(d)、图3(d)是通过变权重分层马尔科夫模型后的分割结果; 图1(e)、图2(e)、图3(e)是通过本文算法后的分割结果。

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	图1 规则两区域合成纹理图分割对比Fig.1 Regular two synthetic texture image segmentations

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	图2 规则四区域合成纹理图分割对比Fig.2 Regular four synthetic texture image segmentations

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	图3 不规则四区域合成纹理图分割对比Fig.3 Reguless four syntheic texture image segmentations

本试验对区域的合成纹理图像进行仿真试验, 在选取合成纹理图的构成类型时, 不仅选取了规则图形的拼接, 也选择了不规则的图形。从试验对比图中可以看到, 以往的分层马尔科夫模型虽有良好的区域性, 但是它的分割图像各区域内部不够平滑, 有较多误分割的大斑点, 在变权重分层马尔科夫模型中, 大斑点的现象明显较少, 但是还是存在比较明显的斑点和细纹, 区域内部处理的也不够理想。而使用本文算法分割出来的图像, 有着良好的区域性和清晰的边界, 并且在分割结果图中每类纹理内部都没有多余的斑点和条纹, 分割效果较为理想, 验证了本文方法具有可行性和有效性。

表1从定量的角度也分析了上面的3组试验, 这里采用的定量指标为整体分类精度, 这个指标越大, 说明分割的精度越高, 分割效果越好。从表中数据可以看出, 通过与手工标注的真实分割图像对比, 验证了本文提出的算法较前两种方法更有效, 整体分类精度有10个百分点左右的提高。

表1 三种方法整体分类精度的比较 Table 1 Comparsion of overall classification accuracy(OCA)

5 结束语

针对分层马尔科夫图像分割模型在参数估计时使用EM算法的弊端, 引入均场理论, 并利用简单的线性方程来求得GMRF模型的参数估计值, 不仅简化了求均值的过程, 而且还避免了EM算法在某一区域相对小于其他区域或在初始估计时会产生错误分割的现象。然后通过贝叶斯传播算法中关联势函数和交互势函数的概念, 利用影响节点之间交互作用的函数作为本文算法的势函数, 很好地解决了以往固定势函数和变权重势函数没有利用图像节点之间的交互信息的问题。最后通过试验定量分析了本文算法的有效性。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

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1992

0.0

... 0 引言MRF模型是已被广泛应用的随机模型^[1,2,3,4] ...

... 在本文中,采用平均场理论^[1]应用到分层GMRF的建模中,并且采用唯一的MRF线性解决方案进行参数估计 ...

... Zhang等^[1,5]提出的分层MRF模型可简单表示为如下方程: ...

... 本文为了解决这一问题,将平均场理论^[1]应用到分层MRF模型中 ...

2012

0.0

. 2012, 42(2):494-498

Multi-scale image enhancement algorithm based on illuminance partition

基于照度划分的多尺度图像增强新算法

Li Ao , Li Yi-bing , Liu Dan-dan.

李骜, 李一兵, 刘丹丹

College of Information and Comunication, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China

In gaining the digital image, its dynamic range often produces linear compression, which leads to low image contrast. To solve this problem, a multi-scale enhancement algorithm based on illuminance partition is proposed. According to the Weber law, the algorithm divides the image into several regions with different illuminances and enhances these regions respectively. The regional enhancement is realized by the adaptive weight sum of differential image with different scales. Then the enhanced images in different regions are linearly fused. For different regions different scale combinations are selected by analyzing the influencing character of different scales on the enhanced image. The proposed algorithm is compared with other algorithms. Results show that this algorithm possesses good enhancement effect, which can improve the image contrast and sharpening.

针对数字图像在获取过程中动态范围容易产生线性压缩,导致图像的对比度较低的问题,提出一种照度分割下的多尺度增强算法。根据韦伯定律,将图像分成不同的照度区域分别增强。新算法在区域增强上,提出多尺度下差分图像的自适应权重和来实现,再将不同区域的增强图像线性融合;在尺度的选择上,通过分析尺度在所提方法下对于增强图像的影响特性,对各照度区域选取不同的尺度组合。本文给出了该算法与其他算法的对比效果和评价指标。实验结果表明,该算法在对比度提升的同时,还起到一定的锐化作用,具有良好的增强效果。

... 0 引言MRF模型是已被广泛应用的随机模型^[1,2,3,4] ...

... 是不能直接实现的^[2] ...

2004

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... 0 引言MRF模型是已被广泛应用的随机模型^[1,2,3,4] ...

1998

0.0

... 0 引言MRF模型是已被广泛应用的随机模型^[1,2,3,4] ...

... 通常用GMRF对特征场进行建模时,一般采用EM算法^[4] ...

1994

0.0

... 为解决在边界处的不同类别的纹理将导致图像特征不能精确地被提取出来这个问题,在已经提出了许多的随机模型中,最值得注意的研究是基于分层MRF模型^[5] ...

... Zhang等^[5]提出的分层MRF包括两个马尔可夫随机场模型 ...

... Zhang等^[1,5]提出的分层MRF模型可简单表示为如下方程: ...

2010

0.0

... 在以往的马尔科夫模型分割中,为了方便起见,选取固定的值作为势函数,可是考虑到势函数对整体分割结果的影响:当势函数很小时,会得到较为精细的分割,在结果中更多的细节会被保留下来,那么图像的真实边界也更为清晰,可是较小的势函数的区域性却不是很好,当逐渐增加势函数时,区域性得到了很好的表现,但当势函数过大时,图像边界会出现严重的变形现象^[6] ...

2012

0.0

... 变权重方法有一定改进效果,它将特征场加一个权重^[7],使得特征场模型更为接近小波系数向量场 ...

2010

0.0

. 2010, (12):19-22

Image segmentation based on improved Bayesian optimization algorithm

基于改进贝叶斯优化算法的图像分割方法

Bi Xiao-jun , Peng Wei.

毕晓君, 彭伟

图像分割是图像处理和计算机视觉的重要研究领域.在此将基于免疫机理的改进贝叶斯优化算法应用于图像分割,利用其较好的寻优能力搜索到图像的最佳阈值,达到较好的图像分割效果,并拓展了算法的应用领域.仿真结果表明,改进贝叶斯优化算法可以获得更好的图像分割效果及更低的计算量.

... 为了克服这一缺点,本文将基于贝叶斯置信传播算法的交互势函数结合到势函数的选取中,这样就能充分考虑节点之间的交互信息^[8] ...

2010

0.0

. 2010, 38(12):2810-2815

SAR image segmentation using Markov random field based on regions and bayes belief propagation

基于区域MRF 和贝叶斯置信传播的SAR图像分割

Song Xiao-feng , Wang Shuang , Liu Fang.

宋晓峰, 王爽, 刘芳

1. School of Computer Science & Technology,Xidian University,Xi'an,Shaanxi 710071,China;2. Key Lab of Intelligent Perception and Image Understanding of Ministry of Education of China,Xidian University,Xi'an,Shaanxi 710071,China

Through defining the new potential functions,a SAR image segmentation method is proposed based on Bayes belief propagation and regional MRF model.Considering the rich texture information of SAR images,texture features are extracted from the watershed over-segmented regions,and then an MRF model is defined over the region adjacency graph of the initially segmented regions.Features of each small region are denoted by the texture features,the average and variance of the gray level of all the pixels in each region.The associated potential function is defined by the initial segmentation obtained from FCM clustering with the region.The features of the small regions are introduced to the interaction potential function.The new interaction potential function can effectively protect edge and promote regional consistency at the same time.In the experiments,the proposed algorithm is compared with other MRF image segmentation algorithms using real SAR images.The experimental results show that the proposed method is more effective for SAR image segmentation.

本文通过定义新的势函数,将贝叶斯置信传播算法和区域MRF模型有效结合,提出了一种SAR图像分割算法.考虑到SAR图像丰富的纹理信息,该算法对分水岭分割后的过分割区域提取纹理特征,在得到的区域邻接图上构建MRF模型,并加入区域灰度均值和方差作为区域特征,利用FCM聚类的初分割结果定义区域的关联势函数,并将区域特征引入到置信传播算法中,定义了新的交互势函数.该算法充分利用了SAR图像空间的背景信息,所定义的新的交互势函数能在促进分割结果区域一致性的同时较好保护边缘.实验结果表明,相对于其他MRF模型分割算法,本文算法能取得更好的分割效果.

... 集合X中任意两个相邻节点x_i,x_j统计相关并且条件独立于X中的其他节点^[9] ...

2012

0.0

... _i(x_i,y_i),其观测值y_i为区域的特征F_i,因为本文分割算法通过对区域特征进行模糊C均值聚类来完成初始分割^[10],则本文将#cod#x003c6 ...