NVH(Noise, Vibration, Harshness)特性是车辆乘坐舒适性的一个重要评价指标^{[1, 2]}, 越来越受到各大汽车企业的重视。汽车空调系统作为车内温度调节的设备, 是夏天驾车行驶必不可少的降温装置。空调压缩机是汽车空调系统的心脏, 在车辆温度调节的过程中起着重要的作用。同时, 它也是一个不可忽略的振动源, 在开空调时必然引起一些振动噪声问题^{[3, 4, 5, 6]}。

轴向活塞式压缩机目前广泛应用于汽车空调系统中, 由于活塞的往复惯性力和制冷剂在压缩机及管路中的振动, 使得压缩机噪声往往成为除了发动机噪声外的第一大噪声源, 这一问题在汽车怠速或低速行驶时表现得尤为突出^{[7, 8]}。空调压缩机负荷随着环境温度的升高而变大, 负荷增大往往噪声也会增大, 在夏季高温地区, 异常的压缩机噪声更加令驾驶者难以接受, 使汽车的驾驶舒适性急剧下降^{[9, 10, 11]}。

拓扑优化是根据既定的结构类型、形式、工况、材料和规定的各种约束条件, 提出优化的数学模型(包括目标函数、约束条件和设计变量), 根据优化设计的理论方法求解优化模型, 最后实现材料的合理分配, 使结构满足设计要求^[12]。

针对某品牌SUV车型怠速开空调工况下车内噪声较大的问题, 对振动噪声问题进行诊断和分析, 利用拓扑优化的方法, 综合考虑压缩机-支架系统的一阶模态频率及轻量化等因素, 解决了其噪声问题, 提高了车辆怠速开空调状态下的乘坐舒适性。

某品牌SUV车型在怠速时开启空调, 车内噪声较未开启前有明显的增大, 使乘客感觉不适, 乘坐舒适性较差。其所用空调压缩机为10缸轴向活塞式压缩机, 压缩机与发动机之间通过铸铁支架连接。

为了分析怠速开空调时车内噪声增大幅度较大的原因, 对问题样车进行了摸底试验。试验工况为怠速开、关空调。在压缩机本体、冷凝器、膨胀阀和车内乘员座椅导轨布置加速度传感器, 在车内驾驶员右耳处布置传声器, 如图1所示。

图1

Fig.1

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	图1 测试传感器Fig.1 The sensors

测量获得的怠速工况车内噪声如图2所示, 开、关空调的声压值分别为50.5 dB(A)和47.2 dB(A), 可以看出空调开启后车内噪声提高了3.3 dB(A), 使车内噪声环境突然恶化, 主观感觉乘坐舒适性变差。

图2

Fig.2

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	图2 怠速工况开、关空调车内声压值Fig.2 Inner sound pressure level in AC on/off in idle

为了解怠速工况开、关空调噪声差异产生的原因, 对开、关空调时车内噪声的频率成分进行研究, 即通过对车内噪声进行谱分析来识别噪声源。

试验获得的怠速工况开、关空调的车内噪声频谱图如图3所示, 可以看出:开启空调时各频率下的车内噪声值较关闭空调时均有所增加, 但开启空调时, 车内噪声峰值除了发动机2、4、6等主要阶次对应的频率以外, 在频率为180 Hz处出现了较高的峰值, 该峰值甚至接近发动机二阶工作频率峰值。

图3

Fig.3

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	图3 车内噪声频谱Fig.3 Frequency spectrum of inner noise

车辆怠速开启空调时发动机转速 n为827 r/min, 曲轴处带轮与压缩机带轮的传动比 η为1.3, 压缩机缸数 m为10, 故怠速开空调压缩机工作频率 f为:

f=n×η×m60=179Hz

而该车采用四缸发动机的6阶频率和7阶频率分别为165、193 Hz, 因此排除了发动机的某阶激励与压缩机噪声拍频而引起噪声过大的可能性。初步估计噪声仅由车辆怠速时压缩机工作引起。

为了进一步验证, 采集了压缩机本体上的振动数据(见图4)。可以明显看出, 开启空调相比关闭空调, 其振动仅在频率为180 Hz时有一个明显的峰值, 故可断定怠速开空调时车内噪声在频率为180 Hz时的峰值的确与压缩机工作有关。

图4

Fig.4

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	图4 压缩机振动频谱Fig.4 Frequency spectrum of compressor vibration

由此可见, 怠速开空调时车内频率为180 Hz时的噪声峰值、压缩机本体上频率为180 Hz时的振动峰值与压缩机的工作频率一致, 故可断定其噪声是由压缩机本体噪声或由压缩机振动激起其他部件产生共振所造成的。但对该压缩机进行台架试验, 其噪声和振动都未达到如此高的峰值, 故怀疑其为压缩机工作频率与某一系统固有频率接近从而产生了共振, 且压缩机及其支架构成的系统可能性最大。

为了验证频率为180 Hz时的噪声峰值是否由压缩机工作激起压缩机及其支架系统共振造成, 对压缩机及其支架进行模态分析。图5和图6分别为该车型所用的压缩机及压缩机支架。

图5

Fig.5

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	图5 压缩机Fig.5 The compressor

图6

Fig.6

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	图6 压缩机支架Fig.6 Support of compressor

在Hypermesh中建立压缩机及其支架的有限元模型, 忽略垫片等微小结构, 将活塞等内部结构与压缩机壳体刚性连接。为了反映支架固定在发动机上的实际安装状态, 对支架的一端施加固定约束; 采用螺栓约束来模拟压缩机与支架之间的连接状态。采用Lanczos求解器对其进行频率提取分析, 获得系统的一阶模态如图7所示。由分析结果可知, 压缩机及其支架构成的系统一阶固有模态频率为183 Hz, 与压缩机的工作频率相近。因此, 从仿真结果可以初步确定是压缩机工作振动引起了压缩机-支架系统的共振。

图7

Fig.7

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	图7 一阶模态分析结果Fig.7 Result of first order modal

为了验证分析结果的正确性, 同时为优化方案的提出奠定基础, 通过测试装车状态的压缩机-支架系统的模态来验证有限元模型的准确性。如图8所示, 在压缩机本体上布置6个三向加速度传感器, 用力锤对其敲击施加激励, 测试其频响函数, 以计算压缩机-支架系统的模态。

图8

Fig.8

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	图8 模态试验Fig.8 Modal test

由模态试验获得的系统1~6阶模态频率分别为:181、454、664、1044、1286、1721 Hz, 其第一阶模态所对应的模态振型如图9所示, 图9中, X平行于地面指向前方、Y指向驾驶员左侧、Z通过汽车质心指向上方。

图9

Fig.9

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	图9 压缩机第一阶模态Fig.9 First order modal of compressor

由仿真获得的系统一阶模态频率(183 Hz)与试验结果(181 Hz)较为接近, 误差在可接受的范围内, 故可确定之前所建立的有限元模型是真实可信的。

综合仿真和实验的模态分析结果可以看出:压缩机-支架系统的第一阶模态频率为181 Hz, 与怠速开空调时压缩机工作频率179 Hz接近, 可以断定怠速开空调时车内噪声在频率为180 Hz处的峰值是由于压缩机工作状态下振动激起压缩机-支架系统共振所产生的。

为了使压缩机-支架系统的一阶固有频率与怠速开空调时压缩机的工作频率避开, 需要通过拓扑优化来控制系统的质量增加, 同时提高压缩机-支架系统的一阶模态频率。

目前比较常用的结构拓扑优化方法主要有:变厚度法, 变密度法和均匀化法^{[13, 14, 15]}。变密度法实际上并非改变密度, 而是人为地假设一种材料的物理参数(如弹性模量)与密度之间存在一种关系, 这种关系可以是线性或者非线性的。理想状态下, 拓扑优化后的单元相对密度会向0和1两端收敛, 这样使得拓扑优化的结果便于抽象出可以加工的结构, 所以变密度法相对于其他拓扑优化方法有着明显的优势, 在目前的工程设计中有广泛的应用。

首先要确定可优化域, 考虑到成本及效率问题, 针对较为薄弱的支架结构进行拓扑优化。根据支架的实际装配关系及空间限制等条件, 将图10中所示的白色区域设置为可优化域, 即拓扑优化变量的取值域(为了方便观察, 图10中隐去了压缩机本体)。

图10

Fig.10

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	图10 支架的可优化域Fig.10 Designable region of the support

将可优化域内每个单元的相对密度作为设计变量, 拓扑优化目标以结构的总刚度最大(实际操作中往往选择结构的总柔度最小), 或者一阶模态频率最大为设计目标, 并控制总质量, 同时考虑边界平衡条件, 在这里假设材料的弹性模量与其密度之间的关系为:

E=xαE0μ=μ0(1)

式中:下角标为“ 0” 的变量表示实际情况的材料特性; x表示单元密度, α> 1; E为材料的弹性模量; μ为材料的泊松比。

基于模态分析的拓扑优化目标是:在满足结构约束的情况下改善结构的模态特性, 以单元相对密度为设计变量, 以压缩机-支架系统的一阶模态频率最大化作为优化的目标函数, 最大化结构的最小特征值, 以整体的体积约束作为优化的约束条件。本文采用的变密度法拓扑优化的数学模型为:

max:λmin=min:(λ1, λ2, …, λNdof)s.t.:K-λiM{φi}=0, i=1, 2, …, Ndof∑j=1nVjxj-V-≤0, j=1, 2, …, n0< xmin≤xj< 1, j=1, 2, …, n(2)

式中: K为系统的刚度矩阵; M为系统的质量矩阵; φi为第 i阶特征值 λi对应的特征向量; Ndof为系统结构的自由度数; Vj为第 j个设计单元的体积; n为设计单元的总数, 在拓扑优化模型中 n=23834; V-为设定的材料体积; 设计变量为 x=(x1, x2, x3, …, xn)T; xj为每个单元的相对密度, 当 xj=1时, 则表示该单元有材料, 应保留该单元, 当 xj=0时, 则表示该单元没有材料, 应删除该单元; xmin为设计变量的下界, xmin=0.001。

进行拓扑优化时, 设置容差为0.001, 密度惩罚因子为3, 使可优化域内材料的相对密度尽可能地向0或者1收敛, 使优化后的结构更接近实际情况。

经过18次迭代后, 系统一阶模态频率为221 Hz。拓扑优化结果的密度分布云图如图11所示, 图中隐去了压缩机本体及相对密度小于0.6的单元, 灰色为支架本体, 黑色为拓扑优化中可优化域内建议保留的部分, 该云图可以用于设计参考。从图11中可以看出, 可优化域内保留的部分对压缩机-支架系统的一阶频率有较大影响, 需要在这些位置进行加强处理。

图11

Fig.11

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	图11 支架的拓扑优化结果Fig.11 Topology optimization result of support

根据拓扑优化结果, 结合实际的工艺要求和装配情况对支架结构进行了优化设计, 如图12所示。根据拓扑优化结果, 在适当的位置增加了6 mm及8 mm厚的加强肋, 适当的位置依据支架形貌特点增加了厚度。这样既极大地提高了压缩机-支架系统的一阶模态频率, 又使增加的质量较小, 改进后支架质量仅比原支架增加了10.3%, 满足了轻量化的设计要求。

图12

Fig.12

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	图12 改进的压缩机支架Fig.12 Improved support of compressor

对改进方案进行模态分析, 结果如图13所示, 获得的压缩机-支架系统的一阶固有模态频率为226 Hz。这与怠速开空调时压缩机的工作频率相差较远, 故此状态下压缩机的工作频率将无法激起系统的共振。

图13

Fig.13

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	图13 模态分析结果Fig.13 Result of modal analysis

将优化后的压缩机-支架系统进行装车实验, 测得怠速时开、关空调车内噪声分别为48.2、47.2 dB(A)(见图14), 即怠速开、关空调车内噪声仅相差1.0 dB(A)。改进后的车内噪声在怠速开空调时比改进前降低了2.3 dB(A), 改进效果明显, 且从主观评价方面也有明显的改善。

图14

Fig.14

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	图14 改进后开、关空调车内噪声值Fig.14 Inner sound pressure level in AC on/off after improved

改进前、后压缩机本体振动传感器采集到的加速度信号如图15所示, 改进后在频率为180 Hz处的峰值有明显降低, 这是由于压缩机-支架系统的一阶模态频率也得到了提升, 压缩机工作频率避开了系统一阶固有模态频率, 没有共振情况产生, 故改进后的压缩机本体振动加速度要比改进前得到很大降低。但由于这一峰值产生的根本原因为四缸发动机的二阶激励, 因此只能通过避免共振来降低峰值, 无法根除, 改进后已将其影响降低到非常低的范围。

图15

Fig.15

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	图15 改进前、后压缩机振动频谱Fig.15 Frequency spectrum of vibration of compressor

改进前、后怠速开空调车内噪声频谱如图16所示。由图16可以看出, 改进后的车辆在频率为180 Hz时的噪声峰值明显降低, 其他各个频率处的噪声也均有不同程度的降低, 这说明提高系统的一阶模态频率对降低该频率处的噪声峰值是有效的。

图16

Fig.16

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	图16 改进前、后车内噪声频谱Fig.16 Frequency spectrum of inner noise

从改进方案的试验验证结果可知, 通过提升压缩机-支架系统的一阶模态频率来避开怠速开空调时压缩机的工作频率, 从而降低怠速开空调时的车内噪声是有效的。但对于改进后车辆, 在发动机提速过程中, 压缩机的工作频率还会经过压缩机-支架系统的一阶模态频率(226 Hz), 此时还可能会激起压缩机系统的共振, 为验证改进后的压缩机-支架系统是否会在提速过程中产生共振而出现加速异响, 对车辆进行定置升转速工况试验, 其传感器布置与前面试验一致。

升转速工况试验获得的改进后开、关空调及改进前开空调的车内声压值对比如图17所示。由图17可知, 在改进后的压缩机-支架系统的一阶模态频率(226 Hz)对应的发动机转速(1043 r/min)处未出现噪声突然增大的现象, 且改进后的车内噪声声压值在整个发动机转速范围(900~3400 r/min)内都有较大的改善。

图17

Fig.17

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	图17 定置升转速工况车内噪声值Fig.17 Inner noise in run-up condition

对某SUV车型在怠速开空调时车内噪声较大的问题进行了诊断和研究。对样车及其压缩机进行了样车摸底试验、压缩机安装状态的模态试验、压缩机的台架试验等, 排除了拍频及压缩机自身噪声的可能性, 并通过频谱和压缩机及其支架系统的模态分析, 进一步确定了车内频率为180 Hz时的噪声峰值是由于压缩机振动激起压缩机及其支架系统的一阶模态产生共振造成的。根据以上分析对压缩机支架结构进行了拓扑优化。综合考虑拓扑优化结果、生产工艺和装配关系的限制, 对其结构进行了优化加强, 改进后系统的一阶固有频率提升至226 Hz。改进支架装车试验的结果表明:怠速开空调工况车内噪声比改进前降低了2.3 dB(A), 主观评价降噪效果明显; 另外, 在整个发动机转速范围(900~3400 r/min)内的车内噪声比改进前也有显著降低, 总体降噪效果明显。本文所使用的汽车空调压缩机噪声诊断方法、试验流程以及结构优化方法可以推广到其他类似问题的诊断和优化中, 为解决各类振动噪声问题提供了参考。