纯电动汽车的制动系统由再生制动系统和传统的液压制动系统两部分组成。再生制动系统在制动时提供反向力矩, 即电机制动力矩。电机再生制动力矩受到诸如电机效率、电池效率^[1]、电机最大允许制动功率^[2]、储能元件的最大允许充电电流等很多因素的影响^[3], 其最大允许输出值受到限制, 在驾驶员制动强度需求较大时, 不能完全满足制动需求。为保证总的需求制动力矩不变, 剩余的制动力需由液压制动系统产生的摩擦制动力提供。且根据电机特性, 制动时电机转矩随车速动态变化, 因此要求液压制动力矩也要随之变化^{[4, 5]}。由于电机和液压系统响应时间不同, 以及随着运行工况变化需要动态调节电机和液压制动力的大小, 使得纯电动汽车电-液复合制动系统具有明显的非线性特性, 这种电机再生制动与液压制动组成的电-液复合制动模式会影响电动汽车的制动性能和稳定性^{[1, 2, 3]}。

目前防抱死制动系统(Anti-lock braking system, ABS)控制方法有逻辑门限值控制方法^[6](Logic threshold control strategy, LTCS)、PID控制方法^[7]、滑模变结构控制方法^{[8, 9]}、最优控制方法和模糊控制方法^{[10, 11]}等。其中逻辑门限值控制方法^{[12, 13]}由于实现简单, 控制可靠性高, 是当今ABS系统应用中主要采用的控制方法。但LTCS控制方法由于门限值固定, 通过门限逻辑实时调整液压制动力矩的大小, 往往导致制动力矩波动较大。此外LTCS方法主要针对传统的液压制动系统, 并不适用于电机控制。由于电机与液压系统响应特性不同, 其应用于纯电动汽车的复合制动系统并不能充分发挥电机的快速响应特性以及能量回收的优势。

综上所述, 针对以上纯电动汽车再生制动与液压复合制动系统实现防抱死控制中存在的问题, 需要根据运行工况变化动态调节电机与液压制动力的大小, 避免纯电动汽车电-液复合制动系统非线性及不同执行器响应特性对制动性能和稳定性的影响, 本文提出了基于自适应滤波控制算法的纯电动汽车电机再生制动与液压复合制动防抱死控制方法。首先建立了车辆制动时力学模型和非线性轮胎模型, 对比分析LTCS在电机ABS和液压ABS控制中的结果。在此基础上, 提出采用基于递归最小二乘法(RLS)的自适应滤波器(APA)控制实现电-液复合制动系统的协同工作, 改善了复合制动系统的工作响应和纯电动汽车的制动效能。

控制

1.1 车辆制动系统建模

忽略悬架系统的影响, 只考虑车轮的纵向运动和旋转运动。沿着汽车行驶方向为X方向,垂直地面方向为Z方向, 汽车制动时的受力如图1所示。则汽车制动时的动力学方程为:

Mv·x=-Fx-Ff-Fw1Iwiω·i=FxiRe-Tbi-FfiRe2

式中: M为车辆总质量; vx为车辆纵向车速; Fx为x轴方向地面总制动力; Ff为滚动阻力; Ffi为单个车轮的滚动阻力; Fw为空气阻力; Iwi为单个车轮的转动惯量; ωi为单个车轮的角速度; Fxi为作用在单个车轮上的地面制动力; Tbi为作用在单个车轮上的电机制动力矩与液压制动力矩之和; Re为车轮有效滚动半径; i=1, 2, 3, 4分别表示左前轮、右前轮、左后轮、右后轮。

当汽车在水平路面上制动时, 前后轮法向作用力如下:

Fzf=MgLb+zhg3Fzr=MgLa-zhg4

式中: z为制动强度a、b和L分别为质心到前轴距离、后轴距离以及前后轴间距。

图1

Fig.1

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	图1 制动时汽车受力图Fig.1 Vehicle braking force

由图1可知, 制动时, 车轮地面制动力为:

Fx=∑Fxi=∑φλiFzi5

式中:地面制动力取其绝对值, 方向与车速相反;φ(λ_i)是滑移率λ_i的函数。

前后轴轮胎与地面间的制动力由轮胎与地面间的附着状况决定。附着系数的取值主要取决于路面状况、轮胎结构以及车速等因素。而轮胎力所体现的轮胎与路面间的附着关系, 可以由魔术轮胎公式表示为:

Fxσ=DsinCarctanBσ- EBσ-arctanBσ+Sv6

其中, 轮胎纵向力求解参数为:

C=a0; D=a1Fz2+a2Fz; BCD=a3Fz2+a4Fze-a5Fz; Svx=0; σx=λ+Shx。

式中: a₀~a₅为魔术公式轮胎模型的经验拟合系数; S_vx、S_hx分别为魔术公式轮胎滑移率的纵向偏移量、水平偏移量。

在一定垂直载荷、滑移率及侧偏角情况下, 不同附着特性的路面所能提供的轮胎力相差是很大的, 如汽车在干燥的沥青路面上的制动距离要远小于在冰雪路面上的制动距离; 同等车速下, 在湿滑的雨雪路面上进行转向操作比在干燥的水泥路面上更容易发生侧滑或甩尾。为了更好地表达这种现象, 在标准化魔术轮胎^[14]公式基础上, 以类似权系数的方法将路面附着系数 φ∈(0, 1)引入到轮胎模型中^[15]。设干燥路面附着系数 φ=0.95,湿滑路面 φ=0.5,冰雪路面 φ=0.2。则标准魔术轮胎公式中的参数改为:

D* =φD; C* =54-φ4C; B* =2-φB。

图2

Fig.2

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	图2 轮胎纵向力滑移率Fig.2 Longitudinal slip ratio of tire

根据以上分析, 可以得到如图2所示的非线性轮胎模型, 很好地体现出了轮胎在不同垂向载荷和滑移率下与地面的附着力关系, 易知路面附着系数对纵向轮胎力特性的影响相对较显著。滑移率 λ为0.15~0.25, 附着系数较大, 在附着系数最大值处的滑移率为最佳滑移率 λ* ,则 λ*可取值为0.2。

1.2 液压制动逻辑门限防抱死控制

ABS系统的功能是通过自动调节液压制动力在减压、保持和增压三种状态, 分别实现在车轮趋向抱死时减小制动力, 车轮滑移率在一定范围时保持制动力以及当车轮转速升高后恢复制动力。最终实现防止车轮抱死, 提高车轮横向稳定性和最大地面制动力, 控制滑移率在稳定区域内。传统的逻辑门限ABS控制过程的基本原理如图3所示^[16]。其原理是通过开关控制调节液压制动力实现滑移率保持在目标值附近波动。

图3

Fig.3

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	图3 逻辑门限ABS控制过程原理图Fig.3 LTCS control theory of ABS

为了验证本文控制方法的制动性能和稳定性, 选取3种控制方案:方案一为前、后轮都只有液压防抱死制动, 且均使用逻辑门限控制; 方案二为前轮电机防抱死制动、后轮液压防抱死制动, 且均使用逻辑门限控制; 方案三为前轮电机与液压的复合防抱死制动、后轮液压防抱死制动, 其中前轮的复合制动采用参考模型自适应控制, 而后轮液压控制仍采用逻辑门限, 进行了车辆在普通水泥路面(附着良好)下的紧急制动仿真研究。电动汽车制动时以初始车速90 km/h进入紧急制动工况, 路面附着系数为0.8。3种控制方案的对比仿真结果如图7~图9所示。

由图7(a)可知, 前、后车轮转速都能够在控制方案起作用后迅速下降, 制动停车时间约为4 s。由图7(b)可以看到, 前、后轮液压ABS在制动开始后1 s左右起作用, 前、后轮滑移率能在1 s之后基本维持在0.2附近, 具备防抱死功能, 但后轮比前轮先进入抱死趋势, 增加了后轴侧滑甚至车头回转甩尾的风险。从图7(c)中可以看出, 前、后轮制动力矩在液压ABS作用期间均产生较大波动, 在制动开始后1 s左右到达目标制动力矩大小。这种制动方案下前后轴分别损失了132 kJ和74.9 kJ的能量, 由于电机不参与制动, 没有能量回收。

图7

Fig.7

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	图7 方案一控制结果Fig.7 Control results of case 1

图8

Fig.8

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	图8 方案二控制结果Fig.8 Control results of case 2

方案二的制动停车时间约为3.7 s, 说明电机的快速响应特性有助于提高制动性能。从图8(a)(b)也可以看出, 前轮电机制动使车速下降速度比后轮液压制动快, 前轮电机ABS控制方法约在制动后0.3 s开始起作用, 电机ABS作用后滑移率也能迅速地在0.3 s左右就维持在最佳滑移率附近, 比液压ABS迅速。图8(c)为LTCS控制下的前、后轮制动力和制动力矩, 能够在汽车即将抱死时调节液压制动力, 避免车轮抱死, 可以看出, LTCS控制方法下的前轮电机力制动力矩和液压制动力矩波动较明显, 制动系统的平顺性较差。这种制动方案下前、后轴分别损失了91.1 kJ和69.2 kJ的能量, 再生制动作用下回收了18.3 kJ能量, 能量回收率为11.4%。

图9

Fig.9

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	图9 方案三控制结果Fig.9 Control results of case 3

根据图9的结果, 方案三的制动停车时间约为3.7 s。自适应滤波控制器作用后前轮车速能迅速降低, 前轮滑移率也能很快进入稳定阶段, 控制效果较好。如图9(c)所示, 前、后轮制动力矩显示出电机制动力矩在方案三中比方案二波动小, 控制精度相对更高, 相应的前轮液压制动力矩波动幅度也减小, 能使汽车具有更好的制动稳定性和平顺性。这种制动方案下前后轴分别损失了58.4 kJ和67.9 kJ的能量, 再生制动作用下回收了31.9 kJ能量, 能量回收率为25.27%。图9(e)为所选用的8阶自适应滤波控制器权重系数更新过程, 可以看出权重系数收敛速度迅速, 最早在大约0.03 s时进入稳定状态, 而在之后0.2 s内等待液压制动力矩的建立过程中基本稳定收敛, 当液压制动力矩达到期望值之后迭代更新。可以看出滤波器的状态是收敛的, 且收敛速度很快, 满足制动系统工程实际控制需要。在3.7 s时系数状态产生很大变化是因为此时车辆已经停止。

3种制动方案的制动距离等参数结果列于表1中。可以看出, 基于LTCS方案的复合制动系统较传统液压制动系统的制动距离有效缩短, 由于引入了再生制动, 可以实现11.4%的制动能量回收, 而通过本文的自适应滤波控制方案, 可以进一步降低纯电动汽车的制动距离, 且由于电机力矩波动较小, 有效再生制动力矩值较大, 能进一步提高再生制动的能量回收率, 达到25.27%。具有更好的制动性能和能量回收效能。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 三种方案在紧急制动条件下的对比 Table 1 Results comparison of three cases 参数 方案一 方案二 方案三 制动距离/m 53.01 49.74 48.69 制动时间/s 4.0 3.7 3.7 电机回收能量/kJ 0 18.3 31.9 能量回收率/% 0 11.40 25.27

表1 三种方案在紧急制动条件下的对比 Table 1 Results comparison of three cases

提出了一种基于前轴电机驱动纯电动汽车的复合防抱死控制方法。驱动轮使用参考模型自适应滤波控制的电机防抱死控制, 后轮使用逻辑门限液压防抱死控制。结合三种不同控制方式, 进行了紧急制动工况仿真, 验证本文控制方案的有效性。仿真结果表明, 通过控制电机制动力矩能够实现电动汽车车轮防抱死功能。且因为电机的快速响应特性和较高的控制精度使得电机ABS比液压ABS能够更快地达到目标制动力矩, 制动时间和制动距离都能缩短, 具有更好的制动性能, 同时兼备能量回收能力。驱动轮电机、后轮液压控制的复合ABS控制器能够保证前后轮滑移率都在合理的范围内, 且能保证前轮比后轮先进入抱死趋势, 具有良好的制动稳定性。采用参考模型自适应控制的电机防抱死控制方法, 驱动轴电机制动力矩和液压制动力矩波动均较小, 使汽车获得更好的制动稳定性和平顺性, 能量回收率也大大提高。