为了研究行人的溢出行为, 选择了长春市3个十字信号交叉口作为调查地点:同志街与自由大路交叉口、红旗街与工农大路交叉口、重庆路与西安大路交叉口, 调查地点均满足以下2个条件:行人流量大, 每信号周期的行人流量大于40人, 且每小时的行人流量大于1000人; 地处商业中心, 交叉口周围存在公交站点、小型商户或大型商场。同时, 作为对照, 在交叉口1调查南北向两条平行的人行道:人行道1A和1B, 人行道1A与上游交叉口之间路段不存在公交站点、小型商户和大型商场。

调查分为6天进行, 选择每天行人高峰期调查, 调查时长共16 h, 统计各交叉口每个绿灯期间的行人流量、溢出人行道并前往吸引点的人数, 计算溢出人数与行人流量的比值, 记为溢出频率, 各周期溢出频率散点图如图1所示, 各交叉口交通环境见表1。

图1

Fig.1

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	图1 行人溢出频率Fig.1 Frequency of the overflow

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 人行道交通环境 Table 1 Traffic environment of the crosswalk 人行 道 人行道长 度/m 人行道宽 度/m 信号周期/s 吸引点类型 吸引点 个数 吸引点与人 行道距离/m 平均溢出 频率/% 红灯 绿灯 黄灯 1A 27 8 60 42 3 无 0 0 8.07 1B 27 8 60 42 3 公交站, 小型商户(987人/h) 4 50, 58, 87, 162 27.80 2 26 7 60 47 3 大型商场(1890人/h) 1 260 31.70 3 47 13 48 72 3 大型商场(2460人/h) 1 45 23.90

表1 人行道交通环境 Table 1 Traffic environment of the crosswalk

由图1、表1分析可知:

(1)4条人行道的平均溢出频率为8.07%、27.8%、31.7%、23.9%, 除了人行道1A的溢出频率较小, 其他人行道平均溢出频率均大于20%, 这表明:在存在交通吸引点的人行道, 行人溢出是普遍行为。

(2)人行道1B吸引点吸引能力和溢出频率均低于人行道2和3, 说明人行道的溢出频率与人行道吸引点的吸引能力有关, 溢出频率随着吸引能力的增加有增加趋势。

(3)人行道2的溢出频率大于人行道3, 虽然二者的吸引点吸引能力相近, 但人行道2吸引点的距离较远, 这说明一定范围内随着吸引点与人行道距离增大, 溢出也增加。

行人溢出的发生很大程度上取决于行人出行的目的地, 当信号交叉口附近存在交通吸引点时, 行人会因为求近心理而选择最短的路程前往目的地。如图2所示, 当目的地在图2所示C区域时, 存在直接从A到C过街, 以及从A先到B再到C过街(即守法过街)两种过街方式, 分别统计各信号周期内从区域A前往C的行人中两种过街方式的人数记为 q1和 q2,同时记录各周期从A到B和C方向的单向行人总流量 Q(Q不仅包括 q1和 q2, 且包括从区域A前往区域B的行人而不前往C区域的行人)。记 p1为溢出前往目的地的行人比例, p2为守法前往目的地的行人比例, p3为溢出行人占单向行人总流量的比例, 计算公式如下:

p1=q1q1+q21p2=q2q1+q22p3=q1/Q3

根据30个信号周期的调查, 绘制了上述3种行人比例的分布图, 见图3。

图2

Fig.2

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	图2 行人溢出示意图Fig.2 Schematic diagram of overflow

图3

Fig.3

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	图3 三种比例分布图Fig.3 Three kinds of proportions

通过分析可知:从人行道1B, 人行道2和人行道3前往C处的行人中, 溢出过街行人的比例的平均值分别为83.4%、81.5%、69%, 遵守交通规则完成过街的行人比例平均值为16.6%、18.5%、31%; 而在所有过街行人中, 溢出违法过街行人的比例平均值分别为64.5%、62.26%、54.07%。这说明在前往C处的行人中, 通过溢出过街方式完成过街的频率非常高, 由此可见, 目的地是行人违法溢出过街发生的主要影响因素。

另外, 人行道1B和人行道2长度相近, 在前往同一目的地的行人中, 溢出违法过街行人所占比例相近, 均在80%左右; 而在交叉口3, 这个比例有所降低, 在70%左右, 由此可知人行道的长度也是影响行人溢出的一个因素。

1.3.1 数据提取

本文利用自主开发的Tracpro软件对行人全时空信息采集。以交叉口1为例介绍数据的采集步骤(见图4):图4(a)为视频拍摄; 图4(b)为图像像素坐标到大地坐标转化; 图4(c)是按时空序列提取行人过街数据, 得到行人的点速度、轨迹分布、过街时间、位移等参数; 图4(d)是以人行横道左上角为原点建立坐标系。通过上述4个步骤实现对行人全时空信息提取。

图4

Fig.4

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	图4 数据采集过程Fig.4 Schematic diagram of the data collection process

1.3.2 行人溢出轨迹分析

如图2所示, 向内侧溢出是指行人向人行道内部行走时发生的溢出; 向外侧溢出是指行人向人行道外部行走时发生的溢出。调查发现, 向内侧溢出发生次数很少, 故本文涉及的行人溢出过街均指向外侧溢出。

在跟踪行人过街轨迹过程中, 只记录图2中A到B方向行走的行人坐标, 排除B向A前进并在A端点发生溢出过街的行人, 因为B向A前进的行人在A端受到机动车影响不能发生溢出。在人行道1A、人行道1B、人行道2和人行道3各获取了181、317、403和327个溢出过街行人的不同时刻坐标, 共14 071个行人坐标样本, 进而得到了3个交叉口4条人行道的溢出过街行人的轨迹图, 见图5。

图5

Fig.5

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	图5 行人溢出轨迹图Fig.5 Pedestrian crossing trajectory

为了进一步反映行人轨迹的分布规律, 将人行横道划分为 N个相同区间。国标《道路交通标志和标线》^[11]中规定人行横道线的线宽为40 cm或45 cm, 线间隔一般为60 cm, 为了便于统计, 本文直接利用人行横道标线, 将横道分为多个宽度相似的区间, 并对区间编号, 如图2所示, 得到了行人溢出位置的分布图, 见图6。

图6

Fig.6

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	图6 溢出位置分布图Fig.6 Distribution of overflow position

由图5、图6可知:①4个交叉口溢出行人的轨迹分布均有明显的集中趋势。②溢出位置集中在人行道外边界的一个较小范围内, 在人行道区间上的分布与正态分布相似。③相对其他3条人行道, 人行道1A因无吸引点行人趋向先完整穿越人行道, 再转向; 即使少数行人溢出过街, 溢出位置也更接近人行道端点。④对比人行道1B、2、3可知, 人行道1B的行人轨迹发散程度最大; 人行道2的发散程度最小, 集中趋势最好, 分析原因发现:人行道1B与人行道2和人行道3的明显区别在于交通吸引点类型的差异, 吸引点的分散导致了这种差异性的产生。

从图6行人的溢出位置分布趋势可知, 行人溢出位置的分布规律与正态分布相似, 因此, 对数据进行拟合和检验时由于人行道1A周围不存在交通吸引点且溢出频率小, 故不做考虑。在置信水平95%的条件下, 通过 T检验, 交叉口1B行人溢出位置的分布服从均值为8.8、方差为3.3的正态分布, 其概率密度函数为:

f(x)=13.3×2πexp-(x-8.8)22×3.324

同理, 交叉口2行人溢出位置的分布服从均值为7.12、方差为2.65的正态分布, 其概率密度函数为:

f(x)=12.65×2πexp-(x-7.12)22×2.6525

各区间行人溢出频数分布如图7所示。

图7

Fig.7

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	图7 各区间行人溢出频数分布图Fig.7 Distribution of overflow position

人行道3行人溢出区间频数均值为16.3, 标准差为4.63。假设行人溢出位置的分布规律与人行道1B和人行道2相似, 也服从正态分布, 则每个区间的行人溢出概率密度函数模型为:

f(x)=14.63×2πexp-(x-16.3)22×4.6326

由正态分布模型计算出在溢出集中发生的12~22区间上的理论溢出频率, 并将理论溢出频率与实际溢出频率进行对比分析, 见表2。

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 理论溢出频率与实际溢出频率表 Table 2 Theoretical overflow frequency and practical overflow frequency 人行道区间 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 理论频率/% 5.0 6.1 7.2 8.0 8.5 8.6 8.3 7.7 6.8 5.7 4.6 实际频率/% 5.9 6.4 6.4 6.9 7.4 9.9 10.3 8.9 7.4 6.9 5.9 相对误差/% 14.8 4.0 11.9 15.7 14.7 12.8 19.6 13.3 8.3 17.2 22.4

表2 理论溢出频率与实际溢出频率表 Table 2 Theoretical overflow frequency and practical overflow frequency

由表2可知:在行人溢出发生频繁的12~22区间范围内, 理论溢出频率和实际溢出频率的绝对误差最高为22.4%, 最低为4.0%, 平均绝对误差为14.4%。可见, 正态分布函数能够较好地描述溢出位置的分布规律, 并能够较好地预测人行道上溢出发生频繁的区间。

对于周围存在吸引点的交叉口, 行人溢出是一种普遍的违章行为, 针对溢出的规律优化人行道设置不仅可以保证行人过街的安全性, 而且使交叉口交通更加有序规范。

行人溢出轨迹和溢出位置均呈现明显集中趋势。利用这种规律, 通过设置护栏或加宽人行道对人行道设置优化。设置护栏, 限制行人的求近心理, 禁止溢出行人通过捷径过街, 可以保证行人守法过街的同时, 使交叉口的运行有序规范。此外, 加宽人行道不仅能使路权更明确, 而且能够满足溢出行人选择捷径行走的心理, 使溢出行为合法化。右转与左转机动车避让行人, 使行人有绝对优先权, 可以保护行人溢出过街, 保证行人通行权, 增强行人的安全感, 保证行人安全。图8是人行道优化设计方法。

图8

Fig.8

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	图8 人行道设置优化方法Fig.8 Optimization of the crosswalk

现以人行道2和人行道3为例, 通过上述3种优化方法对人行道进行优化。对人行道设置护栏和加宽时, 根据溢出行人的运动轨迹, 一部分溢出过街的行人轨迹就会落入人行道范围内。采取优化措施后, 行人的溢出频率如图9、图10所示。

图9

Fig.9

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	图9 人行道加宽后行人的溢出频率Fig.9 Frequency of the overflow after widening

图10

Fig.10

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	图10 人行道设置护栏后行人的溢出频率Fig.10 Frequency of the overflow after setting guard rail

由图9可知:人行道2和人行道3加宽宽度分别为3 m和5 m时, 行人溢出频率降低不明显; 加宽宽度分别增加到9 m和15 m时, 行人平均溢出频率降低到7%和6.6%, 与未优化前相比有明显降低。当加宽宽度达到12 m和20 m时, 溢出几乎不再发生。

加宽宽度分别为9 m和15 m时, 已经可以限制多数行人溢出, 优化效果较好。此时加宽宽度分别为人行道原宽度的1.3倍和1.2倍, 可以考虑设置1.2倍人行道宽度的加宽进行优化。单侧加宽、双侧加宽效果相似。

对比图9与图10可知, 设置相同长度的护栏后行人溢出频率要低于加宽时候的溢出频率, 随着护栏长度的增加, 溢出过街的行人逐渐减少; 相似于加宽方法, 当护栏长度分别为人行道原宽度的1.3倍和1.2倍时, 溢出几乎不再发生。

从减少溢出方面来说, 护栏效果稍好于加宽; 另外, 加宽只能通过合法化行人溢出增强行人过街的安全感, 而设置护栏则可以阻止行人继续溢出过街, 从而达到规范行人的目的, 并且双侧加宽因为对机动车影响较大, 故不推荐。设置护栏和单侧加宽均不占用车辆的停车空间, 对交叉口的影响相对较小, 从规范交叉口交通流来看, 护栏是较好的解决行人溢出方式。