2.1.1 前置放大器设计

图2给出了放大器连接到信号源的等效噪声电路图。由电路理论可知, 折算到放大器输入端的总噪声功率为:

eni2¯=eRs2¯+en2¯+in2¯Rs21

式中:e_Rs、e_n、i_n分别为信号源内阻热噪声电压、放大器噪声电压及放大器噪声电流; R_s为信号源内阻。

图2

Fig.2

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	图2 放大器等效噪声电路图Fig.2 Diagram of amplifier equivalent noise circuit

由式(1)可得, 当R_s较小时, 输入总噪声功率主要由内阻热噪声和放大器电压噪声构成^[4]。因此, 考虑到接收线圈即信号源的内阻为几十欧, 应在兼顾电流噪声的情况下尽可能选择电压噪声低的运算放大器。AD797的等效输入电压噪声为0.9~1.2 nV/ Hz, 满足设计要求。

在前置放大中, 电路采用两级差分放大的模式, 其电路图如图3所示。图中, 一级放大由两个差分放大器构成, 且二者处于并联运行状态。其中, R1=R3=R5=R7, R2=R4=R6=R8, R9=R11, R10=R12。差分放大器A₁对差分输入信号进行正向放大, 而差分放大器A₂则对其进行反向放大。由于通道A₁和通道A₂处于并联状态, 且二者等效的噪声电压源不相关, 故通过第二级差分放大器A₃后, 相当于对含噪信号进行了一次叠加, 从而使一级差分放大的电压噪声缩小了 2倍, 而信号被放大了2倍。由于放大器设计采用差分方式, 要注意电阻失配对电路的影响^{[5, 6]}, 故应选择高精度电阻(误差优于1%)。

图3

Fig.3

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	图3 前置放大电路图Fig.3 Diagram of preamplifier circuit

2.1.2 线圈匹配电阻的选择

图3中, R_P为线圈的匹配电阻, 对于参数不同的接收线圈, 应对R_P进行调整从而使线圈工作在临界阻尼状态^[7]。图4给出了实用的线圈等效电路, 其中 R、C、L分别为线圈固有参数, 可通过直接测量得到。

图4

Fig.4

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	图4 线圈等效电路图Fig.4 Diagram of coil equivalent circuit

假设电动势 ε为反阶跃信号^[8], 根据电路理论有:

i=Cdudt+uRPuR=Ri=RCdudt+RuRPuL=Ldidt=LCd2udt2+LRPdudt2

根据KVL可得:

LCd2udt2+(RC+LRP)dudt+(1+RRP)=03

进而可得特征方程为:

LCs2+(RC+LRP)s+(1+RRP)=0(4)

当电路处于临界阻尼状态时, 对于式(4)中的参数应满足:

b2-4ac=(RC+LRP)2-4LC(1+RRP)=0(5)

式(5)是关于R_P的一元二次方程, 解此方程即可获得使线圈工作在临界阻尼状态的匹配电阻R_P的值^[9]。在实际工作中, 应使线圈工作于微过阻尼状态, 以防其受外界温度等因素影响落入欠阻尼状态而振荡^[10]。

2.1.3 低通滤波器设计

低通滤波器使用通用有源滤波器UAF42作为核心芯片, 利用两个UAF42级联的方式实现四阶有源低通滤波器设计。每级电路示意图如图5所示。作为通用有源滤波器, UAF42配有专门的仿真器, 可以在计算机中根据滤波器截止频率、响应类型等参数计算出所用各个电阻的阻值。

图5

Fig.5

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	图5 UAF42低通滤波器电路图Fig.5 UAF42 low-pass filter circuit diagram

在实际工作中, 接收系统常处在移动中, 因此使用GPS同步较线同步更合理^[11]。在本设计中, FPGA根据GPS模块提供的1PPS作为对钟信号, 产生2倍于发射波形频率的方波, 即同步信号。FPGA采用VHDL语言进行内部硬件逻辑设计, 其结构框图如图6所示。

图6

Fig.6

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	图6 FPGA逻辑结构图Fig.6 Logic structure of FPGA

图6中, B₁为分频单元, 在en1为高时, B₁对clk进行分频, 确定同步信号的频率, 而en1为低时, 分频停止且out1置低; B₂为触发器, 当en2为低时且1PPS上升沿来时, out2输出高电平, 而en2为高时, out2置低; B₃为计数器, 当en3为高时, B₃会对ct脚检测的下降沿计数, 达到阈值时, out3输出为高电平, 而当en3为低时, out3置高。输入输出时序图如图7所示, 图中同步信号频率为6.25 Hz。

图7

Fig.7

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	图7 输入输出时序图Fig.7 Sequence diagram of input and output

3.1.1 GPS状态解析模块设计

GPS模块的信息以串口总线的方式输出, 其数据格式为NMEA0183, 其中, 以“ $GPRMC” 开头的数据包含了GPS定位状态信息^[14]。因此, 该模块软件主要使用VISA选板中的VI进行编程。具体软件流程图如图8所示。

图8

Fig.8

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	图8 GPS状态解析模块软件流程图Fig.8 Software diagram of GPS data parsing

利用“ VISA打开” 和“ VISA配置串口” 可实现串口的初始化, 通过“ VISA读取” 完成对GPS数据的读取, 将读到的数据通过数据线传递给“ 搜索/拆分字符串” VI以提取“ $GPRMC” 语句, 最后利用“ 截取字符串” VI即可完成对定位状态的获取。

3.1.2 采集与储存模块设计

由于本系统使用的采集卡为NI公司的USB4432采集卡, 故可以直接调用数据采集选板中的VI进行控制程序的编写。

利用“ DAQmx创建虚拟通道” , “ DAQmx定时” , “ DAQmx配置记录” 三个VI, 可实现对测量通道、采样率和文件存储位置的配置。将“ DAQ写入” 放置在while循环框图中, 通过其连续运行来完成对被测信号和同步信号的连续采集。在数据采集阶段, 采集到的数据以TDMS格式进行储存。它是一种二进制记录文件, 兼顾了高速、易存取的优势, 能够与LabVIEW中的数据分析VI无缝交互^[14]。通过该格式, 本系统将多通道采集到的数据存入同一文件中, 并包含采样率、绝对时间等信息, 便于后期的软件处理。

3.2.1 同步提取模块设计

在瞬变电磁法的使用中, 有效数据为一次场消失后的二次场数据, 由于本系统为连续采样, 包含有一次场数据, 故设计同步提取模块, 从采集到的信号中提取二次场数据。图9给出了采集的同步信号与被测信号的对应关系示意图, 其中红框中的数据为有效的二次场数据(发射波形为双极性方波)。

图9

Fig.9

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	图9 同步信号与被测信号示意图Fig.9 Diagram of Synchronizing signal and the measured signal

由于采集到的数据存储在TDMS文件中, 故使用“ TDMS打开” 和“ TDMS读取” 两个VI完成波形文件的读取。通过设定“ TDMS读取” VI的入口参数, 可选择性读取同步信号通道的数据。将读取到的同步信号送入“ 偏移量获取” 子VI, 即可获得每个同步下降沿在TDMS文件中的偏移量。其中“ 偏移量获取” 子VI程序如图10所示, 其入口参数包括同步数据长度(确定循环的次数), 同步中间值(为同步信号高低电平的平均值)和同步数据。

图10

Fig.10

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	图10 偏移量获取子VI程序Fig.10 Sub VI program for offset acquisition

在图10的For循环中, i从0以步进1增大, 以此作为索引值对同步数据进行元素索引。当第 i个元素大于同步中间值, 而第 i+1个元素小于同步中间值时, 可认为此时的 i为一个同步信号下降沿的偏移量, 并将其输出到偏移量数组中。当 i从0递增到 N时, 即完成了对所有同步数据的遍历, 此时偏移量数组中存放了同步信号所有下降沿的偏移量。由于同步信号与被测信号的采集是在同一采样率下同时进行的, 且存放于同一文件中, 结合图6易知, 同步下降沿的偏移量即为每个有效数据的起始偏移量, 而具体的数据长度可通过发射频率和采样率计算得到。根据偏移量和数据长度两个参数, 借助“ TDMS读取” VI即可实现被测数据的同步提取。

3.2.2 叠加与显示模块设计

测量得到的二次场数据内含有较大的噪声, 通过多次数据叠加的方式可有效压制噪声, 提高信噪比^[15]。由图6可知, 接收到的二次场信号有正向和反向之分, 故在进行数据叠加时应先对信号的方向进行选择变换:对于正向信号, 可直接叠加, 而对于反向信号, 应先取反再叠加。可利用“ 索引数组” VI和条件结构实现对正向和反向信号的判断和处理, 如图11所示。索引出数据中靠前的元素, 当其小于0, 说明为反向数据, 对其取反; 当大于0时, 为正向数据, 不进行操作。

图11

Fig.11

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	图11 正反信号处理程序Fig.11 Processing program of positive and negative signals

对于调整后的数据进行加和取平均, 即可得到叠加后的二次场数据。利用“ 创建波形” VI, 设置采样时间dt和起始时间t₀, 即可得到叠加后的二次场波形, 将其送入“ 波形图” VI中即可完成显示。

通过MATLAB对调理电路进行了仿真测试, 结果如图12所示。图中, 蓝线为单通道差分放大结果, 红线为两通道差分放大结果。可以看出, 两通道差分放大较单通道信噪比更高, 验证了两通道差分放大电路的效果。

图12

Fig.12

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	图12 调理电路仿真结果Fig.12 Conditioning circuit simulation results

使用Multisim软件对两种电路进行仿真, 通过噪声分析发现, 在相同噪声源、放大倍数(500)以及频带宽度(50 kHz)的情况下, 由差分放大+比例放大的单通道放大电路的输出总噪声为258.2 nV/ Hz, 两通道差分放大的输出总噪声为106.67 nV/ Hz。理论上, 增加通道数可以进一步压制调理电路引入的白噪声。

图13给出了调理电路短路噪声频谱, 其中, 电路总体放大倍数为500倍。可见, 本调理电路除引入直流偏置外, 其他频率噪声皆低于-100 dB。在实际应用中, 该直流偏置不随工作频率的变化而变化, 可通过正反方向的信号叠加去除, 因此设计可以满足使用要求。

图13

Fig.13

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	图13 调理电路短路噪声频谱Fig.13 Noise spectrum of conditioning circuit short circuit

图14给出了某一测点的有效实测结果, 图中红线为未叠加的二次场晚期衰减曲线, 黄线为叠加20次后取平均的晚期衰减曲线, 可以看出, 叠加后的晚期衰减曲线信噪比明显提高, 可用于后期的成像及反演处理。另外, 在叠加后的衰减曲线中直流偏置明显消失, 进一步证明了调理电路的实用性。

图14

Fig.14

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	图14 实测数据叠加前后对比Fig.14 Contrast of measured data before superposition and after