本次疲劳试验共设计了一个基准梁P0(未加固梁)和4个对比梁P1~P4(加固梁)。各试验梁梁长均为3.5 m, 计算跨径为3.3 m, 矩形截面尺寸为0.16 m× 0.28 m。各试验梁混凝土强度等级均采用C30。梁内纵向抗弯钢筋采用2根直径为16 mm的HRB335, 箍筋采用直径为10 mm的R235。每片加固梁采用2根直径为7 mm的体外预应力碳纤维筋, 碳纤维筋极限抗拉力为76 kN, 极限抗拉强度为1975 MPa。P1~P4的体外预应力张拉控制应力依次取碳纤维筋极限张拉力的35%、40%、45%、55%。试验梁钢筋布置见图1, 预应力体外碳纤维筋加固布置见图2。

图1

Fig.1

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	图1 试验梁钢筋布置图Fig.1 Layout of reinforcement in test beams

图2

Fig.2

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	图2 试验梁碳纤维筋加固布置图Fig.2 Layout of CFRP in test beams

疲劳试验采用偏心起振机施加正弦等幅疲劳应力。试验通过一套钢板夹把试验梁与偏心起振器稳固连接, 通过改变起振机的转动频率得到设计的疲劳应力。P0梁疲劳荷载水平为0.47, P1~P4梁的疲劳荷载水平依次为0.27、0.35、0.43、0.48。根据疲劳荷载水平计算疲劳荷载最大值, 为避免在荷载的作用下简支试验梁上缘混凝土因受拉开裂, 试验梁应进行配重, 以确保梁疲劳破坏。各试验梁的疲劳试验参数如表1所示, 其中P=0.032ω ²; G₁=bhγ _c, b、h分别为试验梁的高和宽, γ _c为试验梁容重。G=G₁+G₂+G₃; P_min=G-P_max> 0; P_max=G+P。疲劳试验装置布置如图3所示。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 混凝土试验梁的疲劳试验数据 Table 1 Fatigue test data of test beams 试验参数 试验梁编号 P0 P1 P2 P3 P4 偏心起振机振动频率ω /Hz 15 15 17 19 20 动荷载P/kN 7 7 9 12 13 梁体自身重力G1/kN 4 4 4 4 4 额外重力G3/kN - - 2 4.5 6 起振器重力G2/kN 4 4 4 4 4 总重力G/kN 8 8 10 13 14 疲劳荷载最小值Pmin/kN 1 1 1 1 1 疲劳荷载最大值Pmax/kN 15 15 19 24 27 试验梁极限荷载/kN 32 56 56 56 56 疲劳荷载水平= 最大值极限荷载 0.47 0.27 0.35 0.43 0.48

表1 混凝土试验梁的疲劳试验数据 Table 1 Fatigue test data of test beams

图3

Fig.3

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	图3 疲劳试验装置布置图Fig.3 Experimental device for fatigue test

为了研究各试验梁在疲劳荷载作用下的受力性能, 在试验梁跨中断面底部设置两处竖向挠度测点; 在试验梁两侧跨中断面共布置12个混凝土应变测点; 在试验梁跨中断面底部设置4个钢筋应变; 体外预应力碳纤维筋上布置3个应变测点。试验梁跨中断面测点布置如图4所示, 图中, N_i为应变测点; TJ为碳纤维筋应变测点; NS为变通钢筋应变测点。

图4

Fig.4

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	图4 试验梁跨中断面测点布置图Fig.4 Measuring points at mid-span of test beams

P0未加固梁随着疲劳次数的增加, 受拉区裂缝不断发展, 中性轴不断上移, 在疲劳荷载作用126万次时, 受拉区钢筋断裂, 随之上缘混凝土被压碎。钢筋疲劳断裂时, 钢筋的应力达到430 MPa, 这与文献[7]中引起钢筋疲劳的最小应力145 MPa的结论是相符的。基准梁P0和加固梁P4破坏状态如图5所示。由试验梁破坏状态可知:加固梁的疲劳破坏与未加固梁的疲劳破坏明显不同, P1~P4梁的疲劳破坏模式相似, 4片试验梁在破坏时, 钢筋及体外筋均未断裂, 而是上缘受压区混凝土疲劳压碎, 梁底部的裂缝宽度大于0.4 mm。

图5

Fig.5

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	图5 试验梁的破坏状态Fig.5 Destruction state of test beams

图6

Fig.6

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	图6 疲劳载荷水平与疲劳寿命关系曲线Fig.6 Curves of fatigue load level and fatigue life

以疲劳荷载水平S为纵坐标, 以疲劳寿命的对数为横坐标, 绘制S-logN曲线, 如图6所示。从图6可以看出:加固梁的S-logN曲线呈线性分布, 随着S的增大, 疲劳寿命降低。其中, P1梁的S=0.27, 在疲劳载荷作用200万次时未破坏, 通过静载试验将梁压坏, 可认为S低于0.27时, 疲劳现象不明显。

对图6中的数据进行回归分析, 得到疲劳寿命曲线S-N(相干系数R²=0.983)的回归关系为:

logN=1.891-0.166S (1)

各试验梁的跨中断面顶缘混凝土压应变、下缘钢筋应变及碳纤维应变与疲劳次数的关系如图7所示。从图7可以看出, 对于加固梁, 随着疲劳荷载水平的提高, 混凝土压应变、钢筋应变及碳纤维筋应变水平均提高; 在同一疲劳荷载水平下, 随着疲劳次数的增加, 混凝土及钢筋应变增大, 初期曲线较陡, 加载100万次后, 曲线较平缓; 在疲劳荷载水平S< 0.43时, 碳纤维筋应变随疲劳次数的增加而增大, 增幅不明显, 即疲劳现象不明显。但当S> 0.43时, 如P4梁的S=0.48, 随着疲劳次数的增加, 碳纤维应变明显增加。

图7

Fig.7

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	图7 跨中截面不同材料应变与循环次数的关系曲线Fig.7 Curves of strains in different materials versus number of cycles at mid-span section

P3梁在频率为19 Hz的疲劳荷载作用下达到预定循环次数0.5万、75万及125万次时, 停止并卸除全部荷载, 进行静载试验加载到疲劳荷载的上限, 然后恢复疲劳荷载试验, 如此循环直至试件破坏。在预定疲劳次数下, 应变与荷载的关系曲线如图8所示。从图8可以看出:在一定疲劳次数后, 钢筋应变、混凝土应变与荷载呈非线性关系, 反映梁体因疲劳而损伤; 在同一静载作用下, 疲劳次数越高, 钢筋应变、混凝土应变越大; 碳纤维筋的应变与荷载依然呈线性关系, 但同一静载作用下, 经历疲劳次数越多, 碳纤维筋的应变越大。

图8

Fig.8

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	图8 P3试验梁静荷载与不同材料微应变关系曲线Fig.8 Curves of static loads versus microstrains in different materials of test beam P3

P2~P4梁跨中挠度与疲劳次数的关系曲线如图9所示。结果表明, 在S一定时, 随疲劳次数的增加, 跨中挠度不断增加, 达到疲劳破坏, 挠度曲线突变, 挠度突然激增; 在疲劳次数相同时, 疲劳荷载水平越高挠度越大, 梁的疲劳寿命越短。

图9

Fig.9

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	图9 挠度与循环次数的关系Fig.9 Deflection versus number of cycle

P3梁在静载作用下的挠度如表2所示。结果表明, 在同一静载水平下, 随着疲劳次数的增加, 挠度不断增加, 说明随着疲劳次数的增加, 梁的疲劳积伤越大, 刚度降低越多。疲劳次数由0.5万次增加到125万次, 挠度由4.83 mm增加到6.5 mm。

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 P3梁静荷载作用下跨中挠度 Table 2 Mid-span deflection versus static load mm 疲劳荷载循环 次数/万次 静荷载/kN 5 10 15 20 24 0.5 0.90 2.00 3.20 4.10 4.83 25.0 1.21 2.30 3.50 4.83 5.80 75.0 1.30 2.60 3.89 5.19 6.23 125.0 1.35 2.90 4.20 5.50 6.50 挠度增量 0.45 0.90 1.00 1.40 1.67

表2 P3梁静荷载作用下跨中挠度 Table 2 Mid-span deflection versus static load mm

为了便于分析未加固梁、加固梁的开裂情况, 得到统一疲劳荷载水平的P0、P4梁的典型裂缝分布如图10所示, 加固梁疲劳水平与最大裂缝宽度如图11所示。

图10

Fig.10

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	图10 梁破坏时的裂缝分布图Fig.10 Crack distribution of beam

图11

Fig.11

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	图11 最大裂缝宽度与循环次数的关系曲线Fig.11 Curves of the maximum crack width versus number of cycles

未加固梁、加固梁最终破坏大致经过疲劳初始阶段和疲劳稳定发展阶段。未加固梁裂缝出现较早, 加固梁裂缝出现稍晚; 在同样的疲劳次数下, 加固梁的裂缝宽度小, 如在50万次时, 加固梁最大裂缝宽度为0.32 mm, 未加固梁为0.43 mm; 在相同的荷载循环次数下, 随着疲劳荷载水平S的增大, 最大裂缝宽度也在增大。在同一疲劳荷载水平下, 如将裂缝宽度0.4 mm作为疲劳破坏的标准, 未加固梁在加载100万次时裂缝宽度为0.43 mm, 加固梁在加载130万次时裂缝宽度为0.38 mm, 则加固梁疲劳寿命比未加固梁延长30%。

图12

Fig.12

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	图12 不同疲劳荷载水平时最大缝宽与 循环次数的关系曲线Fig.12 Curves of the maximum crack width versus number of cycles at different fatigue loading levels

图12为最大裂缝宽度与疲劳次数的关系, 其中最大裂缝宽度计算公式为:

Wmax=alnN+b (2)

式中:系数a和b与疲劳载荷水平S有关。

如图12所示, 通过曲线拟合确定不同疲劳载荷水平下的系数a和b。再对不同疲劳载荷水平下系数a和b进行回归分析, 得到式(3)(4), 结果如图13所示。

a=-0.291lnS-0.0222(3)b=4.248lnS+0.7851 (4)

将式(3)(4)代入式(2), 可以得出最大裂缝宽度(mm)为:

wmax=(-0.291lnS-0.0222)lnN+4.248lnS+0.7851 (5)

图13

Fig.13

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	图13 式(2)中不同系数与疲劳荷载水平的关系曲线Fig.13 Curves of coefficients in equation(2) versus fatigue load level