为了探究谐振管对驻波悬浮性能的影响, 设计了4种不同类型的超声驻波悬浮装置, 分别为平-平型、凹-平型、平-凹型、凹-凹型, 如图1所示。

图1

Fig.1

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	图1 不同发-反射端端面形状的组合Fig.1 Different end face shape of emitter and reflector

图1中, Ra和 Re分别为发射端半径及其凹球面半径; Rb和 Rf分别为反射端半径及其凹球面半径。对4种不同类型的声悬浮装置分别进行ANSYS声压仿真分析。在仿真过程中可忽略发射端和反射端的高度对于悬浮性能的影响, 因而可将4个半径参数设为定值并根据谐振管半径的不同分别进行多组模拟仿真, 从而获得谐振管半径对不同类型的声悬浮装置的影响规律, 并对其进行有、无谐振管分析。

King^[14]首次计算了理想介质下刚性小球在驻波悬浮中所受到的声悬浮力, 提出了在高强度驻波悬浮中物体的悬浮是一种非线性关系, 即:

=πρ0A2(kRs)3{sin[2kh(5-2λp)]/(2+λp)}/3(1)

式中: A为入射声波速度势的复振幅; k为波数, k=2π/λ, λ为波长; h为小球中心位置与最近的声压波节的距离; Rs为小球半径; λp=ρ0/ρs为媒质密度与小球密度的比值。

从式(1)可看出, 入射声波速度势的复振幅 A越大, 声悬浮力就越大; 而入射声波速度势的复振幅在声场中直接反应出声压, 即声压越大, 入射声波速度势的复振幅 A越大。

针对不同的发-反射端端面形状的声悬浮装置, 分别进行不同半径的谐振管对超声驻波声压分布影响的分析。首先分析凹-凹型声悬浮装置下有、无谐振管的声压分布。利用ANSYS软件对凹-凹型声悬浮装置进行无谐振管下的声压模拟分析。取参数分别为:R_b=R_a=0.966λ , R_e=R_f=1.535λ (λ =17mm)。得到无谐振管下, 当发-反射端端面为凹-凹型时的声压分布, 如图2所示。

图2

Fig.2

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	图2 无谐振管作用的声压分布图Fig.2 Sound pressure distribution in non-resonant cavity

谐振管半径R取值区间为[1.023, 1.421]λ , 步长为0.057λ , 分别对凹-凹型、平-凹型、凹-平型和平-平型声悬浮装置进行ANSYS声压模拟, 可得到它们的声压分布图, 并取出各自最大的声压值。图3为不同谐振管半径 R下的凹-凹型声悬浮装置的声压分布图。

对模拟数据进行处理, 可得到有谐振管下的最大声压值P与谐振管半径R的关系。利用同样的分析方法分别对平-凹型、凹-平型和平-平型声悬浮装置进行有、无谐振管的声压模拟。这三组声悬浮装置中发射端与反射端的尺寸参数如表1所示, 谐振管的半径取值区间为[1.023, 1.421]λ , 步长为0.057λ , 其中” R/λ =∞ ” 代表无谐振管情况。

图3

Fig.3

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	图3 声压分布图Fig.3 Sound pressure distribution

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 发射端和反射端的尺寸参数 Table 1 Dimension parameters of transmitter and reflector 声悬浮装置类型 Ra Rb Re Rf 凹-凹型 平-凹型 凹-平型 平-平型 0.966λ 0.966λ 0.966λ 0.966λ 0.966λ 0.966λ 0.966λ 0.966λ 1.535λ ∞ 1.535λ ∞ 1.535λ 1.535λ ∞ ∞

表1 发射端和反射端的尺寸参数 Table 1 Dimension parameters of transmitter and reflector

同理, 对模拟出的仿真数据进行处理, 可得到4种不同类型的声悬浮装置在有谐振管作用下的声压值, 如表2所示。

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 不同型声悬浮装置在谐振管下的声压值P(R) Table 2 Sound pressure value P(R) in resonant cavity of acoustic levitation devices R/λ P(R)/10-10 凹-凹型 平-凹型 凹-平型 平-平型 1.023 20.6 8.35 2.89 0.891 1.080 13.4 6.56 2.55 0.791 1.137 8.48 4.51 2.13 0.726 1.194 4.89 2.53 1.87 0.655 1.251 2.06 3.43 1.68 0.583 1.301 6.48 4.69 2.11 0.691 1.364 12.5 5.41 2.26 0.723 1.421 12.0 5.35 2.24 0.718 ∞ 11.8 5.25 2.22 0.712

表2 不同型声悬浮装置在谐振管下的声压值P(R) Table 2 Sound pressure value P(R) in resonant cavity of acoustic levitation devices

为了更直观地描述谐振管半径对不同类型驻波悬浮装置声压值的影响, 引进无量纲参数n=P(R)/P, 即有谐振管时不同类型悬浮装置所产生的声压P(R)与无谐振管时产生的声压值P(R=∞ )的比值, 其中也引进无量纲参数m=R/λ 。图4(a)(b)分别为反射端为凹球面和平面时, 在有、无谐振管下的声压放大倍数n与无量纲参数m的关系曲线图。

从图4可看出, 谐振管的引进对不同类型声悬浮装置的影响规律是一致的。按声压放大倍数的大小可分为增大区域、减小区域和影响较弱区域3个区域。从这两幅图中还可看出, 4根曲线均存在曲线拐点, 并且4根曲线大致规律可概括为:在谐振管半径 R略大于反射端半径 Rb时, 谐振管的引进可增加超声驻波悬浮的悬浮强度, 可获得较大的声悬浮力, 并且随着谐振管半径的增大, 放大倍数在逐渐地较小。当谐振管半径到一定值时, 谐振管的增加反而削弱了驻波悬浮强度(无谐振管下的驻波悬浮强度)。随着谐振管半径的继续增大此时又出现拐点, 但越过该拐点后其放大倍数又开始增大并逐渐趋近于1。这表明无论声悬浮装置类型如何, 谐振管的有、无对超声驻波悬浮的影响是一致的。

图4

Fig.4

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	图4 n与m的关系图Fig.4 Relationship between n and m

从图4还可看出, 当反射端为凹球面时谐振管的引进对超声驻波悬浮的影响更显著, 即:增强和减小作用均显著, 声压放大倍数的波动区间也更广, 即[0.17, 1.75]; 而当反射端为平面时, 波动区间仅为[0.76, 1.3]。由此可得出这样结论:当声悬浮装置的反射端端面为平面时, 谐振管对其声压值影响较小; 而当反射端为凹球面时, 谐振管对其声压值影响较大, 并且当谐振管半径略大于反射端半径时, 对声压值的增强效果最好。为此本文设计了一种发-反射端为凹-凹型的声悬浮装置。

超声驻波悬浮实验平台主要由凹-凹型超声驻波悬浮装置、超声波信号发生器、不同尺寸的谐振管、悬浮物若干、底座和 XYZ三轴滑台等构成, 如图5所示。 XYZ三轴滑台放置在底座上, 底座通过螺栓固定在隔震平台上, 以减少在实验过程中, 外界振动所造成的干扰; 反射端则固定在 XYZ三轴滑台上。

图5

Fig.5

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	图5 超声驻波悬浮装置Fig.5 Ultrasound standing wave levitation device

通过调节XYZ三轴滑台的XY旋转轴可使反射端与发射端位于同一轴线上, 再通过控制Z轴旋转轴来调节反射端与发射端之间的悬浮间距。由实验可知:随着悬浮间距的加大, 驻波的悬浮能力逐渐减弱。这是由于随着距离的增加, 向外扩散的声波增多, 所以悬浮能力也随之下降。

调节凹-凹型声悬浮装置的发射端与反射端的悬浮间距为2λ (34 mm), 则此时声悬浮装置位于第三声悬浮模式下, 即该悬浮模式下有3个悬浮位置。它可悬浮2个Ø 5 mm的钢球, 如图6(a)(b)所示, 当在图6(a)的上悬浮位置或图6(b)的下悬浮位置再加上1个Ø 5 mm钢球时, 发现不可同时实现3个Ø 5 mm钢球的悬浮。当钢球更换为Ø 3 mm且不改变悬浮间距的条件下可同时悬浮3个钢球, 如图6(c)所示。

图6

Fig.6

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	图6 钢球的悬浮Fig.6 Steel sphere levitated by standing wave

通过对悬浮物悬浮能力的测试, 可直观地判断出有、无谐振管时悬浮物的悬浮能力。首先当反射端为凹球面且无谐振管作用时, 设计的凹-凹型超声驻波悬浮装置可悬浮1个Ø 5.5 mm的钢球于第三声悬浮模式的中间位置, 如图7所示。

图7

Fig.7

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	图7 无谐振管时Ø 5.5 mm钢球的悬浮Fig.7 Steel sphere(Ø 5.5 mm)levitation (non-resonant cavity)

当设计有谐振管作用时, 可在谐振管上开一小缝隙, 设计一根一端为圆环形的细铁丝, 将悬浮物放在圆环上, 然后用该铁丝将悬浮物伸入至悬浮位置处, 等悬浮物实现悬浮后即可轻轻抽回铁丝, 如图8所示。在实验中可选用不同尺寸的谐振管半径作为研究对象, 用于讨论有、无谐振管和不同谐振管半径下的悬浮物的悬浮状态。

图8

Fig.8

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	图8 开有缝隙的谐振管Fig.8 Resonance cavity with a gap

与图7进行对比实验发现:当谐振管的半径为1.251λ 时, Ø 5.5 mm的钢球不能实现悬浮, 可得出该工况下的声悬浮力小于无谐振管时的驻波悬浮力。当谐振管的半径更换为1.421λ 时, Ø 5.5mm的钢球又重新实现悬浮, 如图9所示。因此可得出结论:当引入半径为1.251λ 的谐振管到超声驻波悬浮装置中时反而削弱了其本身初始状态下的声悬浮力。谐振管半径为1.421λ 下的驻波悬浮装置所产生的声悬浮力要大于半径为1.251λ 下的声悬浮力。

图9

Fig.9

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	图9 谐振管半径为1.421λ 时Ø 5.5 mm钢球的悬浮Fig.9 Steel sphere(Ø 5.5mm)levitation(radius of resonant cavity is 1.421λ )

当谐振管的半径为1.023λ 时, 可悬浮Ø 6.5 mm的钢球于第三声悬浮模式下。则说明半径为1.023λ 的谐振管的引入可增强无谐振管作用时的超声驻波悬浮能力。所以谐振管半径的选择对超声驻波悬浮悬浮力的影响具有一定的规律性。谐振管的选择不仅可以增强原始状态(无谐振管)的悬浮能力, 而且还可以减弱它的悬浮能力。