保持架属于管类塑件, 侧壁上均匀分布的兜孔可以保证滚动体的正常转动。采用PEEK材料注塑设计的保持架在内外侧壁上设计有突出的侧梁结构, 可以在引导滚动体正常旋转的同时加快周围润滑油的流速, 迅速带走接触区摩擦产生的热量。图1为本文PEEK保持架的三维实体模型。兜孔结构与保持架表面成一定角度, 由内、外侧壁组合而成, 内侧半圆的圆心与外侧不重合。内、外侧兜孔分别由半径为5.7 mm和5.8 mm的球体切割而成。

图1

Fig.1

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	图1 PEEK保持架三维实体模型Fig.1 3D model of PEEK cage

通过对7014角接触球轴承的装配模型进行研究, 利用CATIA软件分别建立4个子零件模型:轴承内、外圈、滚动体和PEEK保持架, 将其装配成三维轴承模型, 如图2所示。

图2

Fig.2

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	图2 基于PEEK保持架的角接触球轴承Fig.2 Model of angular contact ball bearing using PEEK cage

传统的胶木保持架结构为带有兜孔的圆环体结构, 如图3所示。其侧壁为空心圆柱体, 均布21个带有一定圆角的兜孔结构。通过建立保持架1/21的几何形状后, 将其旋转阵列21次, 生成环状实体, 阵列角度为17.143° , 滚动体直径为11.906 mm。

图3

Fig.3

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	图3 胶木保持架三维实体模型Fig.3 3D model of bakelite cage

轴承稳定工作时, 转速为8000~12 000 r/min。设定轴承和空气初始温度均为室温20 ℃, 热源为滚动体摩擦发热, 空气热物理参数如下:温度T=20 ℃; 密度ρ =1.29 g/cm³; 比热c_p=1013 J/(kg· K); 导热系数K=275.6 W/(m· K); 动力黏度μ =1.91× 10^-6 m²/s。在Fluent中设置轴承在不同转速的生热量、生热率和对流换热系数如表1所示^[12]。边界条件的设置需与流固耦合动力学模型相结合, 将与滚动体、内外圈区域接触的空气域壁面设置为接触边界面, 空气域的外表面设置为运动壁面, 其他部件设置为相对于空气域的运动, 并赋予每个滚动体相对于各自圆心的旋转速度, 实现滚动体的自转和公转。建模采用滑移网格方法, 湍流模型采用RNG k-ε 模型, 求解方法为SIMPLE算法。轴承内流场的速度、湍流动能及连续性的残差精度设置为10× 10^-3, 时间步长设为0.1 s。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 不同转速下轴承生热状态 Table 1 Bearing thermal state under different rotational speed 轴承转速 /(r· min-1) 轴承生热 量/W 生热率/ (W· m-3) 对流换热系数 /(W· (m2· K)-1) 8000 505.6 1821400 136.8 10000 733.3 2641900 161.4 12000 993.7 3579953 185.0

表1 不同转速下轴承生热状态 Table 1 Bearing thermal state under different rotational speed

压力场遵循流场的动量守恒方程, 形式如下:

∇ρuu→=∇μ∇u-∂p∂x+Su∇ρvu→=∇μ∇v-∂p∂y+Sv∇ρwu→=∇μ∇w-∂p∂z+Sw(1)

式中: p为微元体上所承受的压力; u、v、w为速度矢量 u→在x、y、z方向上的3个分量; u→为速度矢量; μ为动力黏度; Su、Sv、Sw为动量守恒方程的广义源项。

轴承腔中压力场的分布情况在一定程度上影响着轴承各部件的寿命, 由于胶木和PEEK保持架在结构上差异大, 所以两者对轴承腔中的气流场具有不同影响。轴承为轴对称结构, 截取与对称轴垂直并过滚动体球心的平面可得到流场压强分布情况。根据3种具有代表性的转速(8000、10000、12000 r/min)给出主轴平面内对应的气流场压强分布情况。图4(a)为静压云图, 图4(b)为动压云图, 各图的左侧均为胶木保持架轴承, 右侧为PEEK保持架轴承。由图4可知, 两种保持架结构对动、静压的影响存在一定差距。在胶木保持架模型中, 高压区域紧密围绕滚动体及保持架, 局部高压集中出现在滚动体右侧; 而在轴承腔内空气域的压力减小, 滚动体与内圈相邻区域的压强略小于外圈。在PEEK保持架模型中, 高压区同样紧密围绕滚动体, 但局部高压集中出现在滚动体左侧, 空气域压强均高于胶木保持架模型。

在静压云图中, PEEK保持架模型中滚动体与保持架间的间隙处压强值降低, 使整个高压区域的平均值相对胶木模型较低, 如表2所示。这是由于PEEK保持架的兜孔和滚动体的间隙不垂直于保持架外表面, 其边缘具有一定弧度, 该结构为气流的增速做出了相当大的贡献, 改变了空气域的结构, 从而导致后者的静压值高压区整体高于前者。而由于PEEK保持架侧梁对滚动体周围的气流的扰动作用, 在滚动体与保持架的间隙处动压值增大。不同保持架结构的动压值极值如表2所示。

由图4可知, 相同转速下PEEK保持架兜孔处的动压值均高于胶木保持架, 具有增大气流场运动的效果, 导致气流场的低压区压强更低, 工作中能够加大对润滑油的吸入量, 有效降低轴承工作过程中的温升。

图4

Fig.4

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	图4 两种模型在3种转速下的静、动压云图Fig.4 Static and dynamic pressure contour of two models under three rotational speeds

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 气流场动压值 Table 2 Dynamic pressure value Pa 转速/ (r· min-1) 胶木保持架模型 PEEK保持架模型 动压提升 百分比/% 静压最大值 动压最大值 静压最大值 动压最大值 8000 101567.0 448.6 101432.2 597.6 33.2 10000 101724.1 855.7 101710.1 914.4 6.9 12000 101933.8 869.2 101859.7 1105.0 27.1

表2 气流场动压值 Table 2 Dynamic pressure value Pa

气流场速度场和压力场均由动量方程决定, 见式(1)。轴承运动过程中, 主轴沿顺时针方向旋转, 轴承内圈随主轴运动, 外圈固定, 滚动体逆时针自转。图5为8000、10 000、12 000 r/min转速工况下, 上述平面的速度场云图, 左侧为胶木保持架轴承, 右侧为PEEK保持架轴承。由图5可见, 由于胶木保持架的侧梁为较宽的完整平面, 对空气流动具有一定阻碍作用, 使得滚动体左侧与保持架兜孔位置的气流场速度无法提高, 高速区出现在滚动体的右侧。PEEK保持架在结构上不同于胶木保持架, 在外侧壁面上具有侧梁结构, 上、下表面具有约为其1/2厚度的边界, 且侧梁具有一定坡度, 宽度上相较于胶木保持架更窄, 这样的结构有助于增加整个空气域内的空气流速。故在PEEK保持架轴承的速度场云图中, 滚动体周围速度分布均匀, 且高于胶木保持架轴承。

图6为各速度场速度极值点曲线图, 其中bearing A代表胶木保持架模型, bearing B代表PEEK保持架模型。由图6可知, 后者在各工况下的极值速度均大于前者, 3种工况下速度分别提高了8.6%、11.3%、14.8%, 其中当主轴转速为8000 r/min时, 提高比例最大(14.8%), PEEK保持架起到了很好的加速空气流动的作用, 使运动中的气流场在滚动体与保持架的间隙处速度显著提高, 既减小了压强对滚动体、内外圈壁面的损伤, 也使轴承正常工作时能够流入更多润滑油, 有效提高润滑和散热效果, 延长轴承寿命。

图5

Fig.5

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	图5 两种模型在3种转速下的速度云图Fig.5 Speed contour of two models under three rotational speeds

图6

Fig.6

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	图6 3种工况下速度极值对比图Fig.6 Extreme speed under three conditions

当主轴转速较高时, 较大的热应力对其各部分寿命均有很大影响, 决定热应力的温度场可由能量输运方程得到, 具体形式为:

∂∂tρh+∇u→ρh=∇k∇T+Sh(4)

式中: t为时间; h= ∫TrefTc_pdT为固体材料的显焓; k为固体材料的导热率; T为温度; Sh为固体区域中的体积源项。

图7为不同工况下同一平面上的温度云图比较。由图7可知, 使用胶木保持架的轴承温度整体高于使用PEEK保持架的轴承。因为外圈的散热情况优于内圈, 所以温度最高处为滚动体附近, 滚道比滚动体温度略低, 轴承外圈的温度比内圈略低。相同工况下, 由于PEEK的材料特性导致滚动体在摩擦作用下产生的热量被迅速带走, 加强了滚动体周围的散热效果使滚动体表面温度降低, 同时该材料的热物性使其生热较少, 降低了保持架温度过高而损坏的可能性。

图7

Fig.7

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	图7 两种模型在3种转速下的温度云图比较Fig.7 Temperature contour of two models under three rotational speeds

模拟计算得到的温度平均值与试验测量值对比曲线如图8所示, 当主轴速度分别为8000、10 000、12 000 r/min时, 两种轴承相同平面上的温度平均值走势相同, 与试验结果相符, 数值模拟与试验结果的误差不超过6.67%; 且在同一转速下, PEEK保持架轴承的中心平面上的温度呈现明显降低趋势。3种工况下其温度的降低率分别为10.1%、10.9%、12.6%。PEEK保持架起到了提高换热效果的作用, 能够更好地对轴承内、外圈壁面及滚动体壁面起到过热保护作用, 减小由于摩擦引起的对各个壁面的损伤, 在一定程度上延长轴承寿命。

图8

Fig.8

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	图8 3种工况下温度平均值对比图Fig.8 Average temperature under three conditions