试验材料采用某钢厂生产的双相钢DP780, 厚度为0.9 mm, 主要化学成分如下:w(C)≤ 0.18%, w(Si)≤ 0.8%, w(Mn)≤ 2.2%, w(P)≤ 0.05%, w(S)=0.015%, w(Al)=0.015%~1.5%, w(Cr)+w(Mo)≤ 1。

单向拉伸试验在MTS810电液伺服万能材料试验机上进行, 拉伸试样遵从国家标准GB/T228.1-2010, 试样尺寸如图1所示。为了研究材料各向异性对循环加载-卸载拉伸试验的影响, 拉伸试样沿着轧制方向、与轧制成45° 夹角及与轧制垂直方向通过线切割的方式进行切割, 各向异性拉伸试验的拉伸速度为2 mm/min。为了减小线切割对试样应力集中的影响, 对试样表面进行打磨, 磨后试样如图2所示。

图1

Fig.1

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	图1 拉伸试样尺寸Fig.1 Size of tensile specimen

图2

Fig.2

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	图2 拉伸试样Fig.2 Tensile specimen

循环加载-卸载拉伸试验的设备和试样尺寸与单向拉伸试验相同, 选择与轧制方向平行的拉伸试样。试验加载方法如图3所示。试验选定进行卸载的5个预应变分别是2%、4%、6%、8%和10%, 卸载通过与MTS810试验系统相连的计算机控制系统编程来实现, 首先将试样加载到应变2%下卸载,

图3

Fig.3

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	图3 循环加载-卸载拉伸试验的示意图Fig.3 Diagram of cyclic loading-unloading tensile test

然后再对同一个试样加载到应变4%下卸载, 如此反复直到加载10%后再卸载。每个应变水平下的卸载模量按下面的方法获取:首先对所测应力应变数据进行比较, 求得每次卸载时的准确真实应力应变水平值; 然后取得试验测得的应力应变曲线的弹性部分, 对这些数据进行多项式拟合; 最后对拟合所得多项式求导并求得零点处的导数值, 该值即为相应应变下的卸载模量值。

为了进一步揭示非弹性回复行为的微观机理, 对DP780钢的微观组织进行了扫描电镜观察, 试样腐蚀使用4%的硝酸酒精溶液, 腐蚀时间为7~10 s。采用JEM-2100F透射电镜对DP780钢未变形前、第2次卸载后和第5次卸载后的组织和位错组态进行了观察。

采用D/MAX-Ultima IV型X射线衍射仪对DP780钢中的组织进行了定性和定量分析。试验参数为:铜靶; 电压为40 kV; 电流为30 mA; 采用步进式扫描; 步宽为0.02° ; 速度为2° /min; 角度为40° ~105° 。

单向拉伸试验得到DP780钢在3个方向上的工程应力-应变曲线如图4所示, 可以看到DP780钢断裂前的应力-应变曲线基本重合, 平面各向异性不明显。

图4

Fig.4

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	图4 DP780钢拉伸的工程应力-应变曲线Fig.4 Tensile stress-strain curve of DP780 steel

2.2.1 卸载行为的非线性

由于DP780钢的平面各向异性不明显, 所以选择与轧制方向平行, 应变速率为10^-2 s^-1的DP780钢板研究卸载模量的变化(取标距内中间位置)。

图5为DP780钢板在不同应变水平下卸载后的真实应力-应变曲线, 该曲线是由弹性直线1、初始加载曲线2, 五条卸载应力-应变线3、6、9、12、15, 四条硬化线5、8、11、14及加载应力-应变线4、7、10、13构成, 当开始加载时, 材料经历基于初始弹性模量的弹性变形, 然后遵从幂次硬化法则发生屈服和均匀塑性变形。仔细观察所有加载和卸载线均非直线, 且构成封闭环, 并且在每次卸载后又重新加载的真应力应变曲线并不是在卸载初始点处继续, 而是出现一个向上的小台阶, 这表明经过卸载-重新加载后, DP780钢的加工硬化能力有所提高, 硬化水平随变形增加而变化, 在均匀变形阶段, 应变硬化比较明显, 之后逐渐变小。

图5

Fig.5

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	图5 循环加载-卸载拉伸的真应力-真应变曲线Fig.5 True stress-strain curve of cyclic loading-unloading tension

图6分别为DP780钢板第3次和第4次卸载-重新加载的典型循环, 其中:E₀ 是初始弹性模量; σ ₁ 是卸载瞬间的应力; σ ₀是卸载结束点的应力。图6(a)中曲线AB为试验获得的卸载应力应变数据; 直线AB为连接卸载起始点A和卸载终止点B所得; 直线AC是依据弹性初始阶段计算得到的应力-应变直线。由图6可见, 当材料从应力A处开始卸载, 可以清晰地看出:卸载曲线的应力-应变关系为非线性关系, 实际卸载曲线AB在横轴的投影BD远大于直线AC在横轴的投影CD, 这表明卸载过程实际回复变形大于线性回复变形。因此, 卸载过程的总应变回复可以分为两部分:一部分为由初始弹性模量计算的弹性回复应变, 如图6(a)中CD部分所示, 另一部分为非弹性回复应变, 如图中的BC部分所示。图6(a)中总应变回复为0.0047, 其中非弹性回复应变所占比例约为11%, 而图6(b)中总应变回复为0.0052, 其中非弹性应变回复所占比例约为19%。由此可见, 随着塑性变形程度的增加, 非弹性应变回复所占比例逐渐加大。

图6

Fig.6

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	图6 两个加载-卸载循环的真应力-真应变曲线Fig.6 True stress-true strain curves of loading-unloading

2.2.2 非弹性回复卸载行为的数学模型

金属板料的非弹性回复行为的宏观表征可用卸载模量的变化来描述, 根据图5的应力-应变曲线以及试验方案中所述的计算方法可求得每个应变水平下卸载曲线所对应的卸载模量值, 如表1所示。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 卸载模量随塑性应变的变化 Table 1 Variation of unloading modulus with plastic strain 卸载次数 等效塑性应变 卸载模量/GPa 0 0 197.2 1 0.022 176.4 2 0.04 172.5 3 0.057 164.4 4 0.076 163.4 5 0.094 163.8

表1 卸载模量随塑性应变的变化 Table 1 Variation of unloading modulus with plastic strain

通过Origin软件将表1中数据绘成点图, 如图7所示。由图7可见:卸载模量随着应变的增加而逐渐减小, 卸载模量随着加载-卸载次数增加而下降, 第3次循环后(在预应变为6%左右)不再减小, 到试验结束时, 与初始弹性模量相比, 卸载模量降低了约17%后趋于饱和不再下降。将各等效塑性应变与卸载模量的数据对拟合为如下的数学模型, 该曲线呈现指数衰减规律。

图7

Fig.7

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	图7 卸载模量随等效塑性应变的变化曲线Fig.7 Curve of unloading elastic modulus changing with strain

Eμ=162.4+37.6exp(-40.5ε-p)

式中: Eμ为卸载模量, 单位为GPa, ε-p为等效塑性应变。

图8

Fig.8

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	图8 DP780钢扫描组织形貌Fig.8 SEM microstructure images of DP780

图8是DP780钢未变形和第5次卸载后的扫描组织形貌。图8(a)是未变形的DP780钢的显微组织, 灰黑色块状为铁素体, 表面粗糙且有浮凸感呈灰白色的为马氏体, 带白色边圈、心部呈灰色的M-A岛和白亮的马氏体颗粒均匀地散布在纯净的铁素体基体上。M-A岛的形成是由于Mn通过铁素体或沿铁素体晶界扩散时, 在奥氏体岛的周围形成了高Mn的边圈, 使得奥氏体岛的边部比中心有更高的淬透性, 从而在冷却过程中形成了高锰的马氏体边圈及中心部分形成的渗碳体加铁素体的聚合体^[17]。图8(b)为第5次卸载后的扫描组织形貌。

为了进一步探究非弹性回复行为, 对未变形、第2次卸载后和第5次卸载后的DP780钢进行了透射电镜分析。

DP780钢在未变形前的TEM照片如图9(a)所示, 中间发白的晶粒为马氏体(M), 铁素体(F)晶粒围绕在马氏体晶粒周围, 两者晶界较明显, 铁素体和马氏体晶粒中初始位错密度较低。图9(b)为经历第2次(加载到4%后卸载)卸载后TEM照片, 图中铁素体中的位错缠结程度和位错密度相对增多, 而马氏体中的位错缠结程度和位错密度相对减少。铁素体/马氏体小岛边界是塑性变形位错塞积的主要位置; 随着变形的继续增大, 当经历了第5次(加载到10%后卸载)卸载后两相的位错密度和位错缠结程度明显增大, 铁素体中的位错密度和位错缠结程度明显大于马氏体位错密度和位错缠结程度, 如图9(c)所示。

图9

Fig.9

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	图9 DP780钢的TEM组织Fig.9 TEM microstructure images of DP780

基于Numisheet 2011标准考题BM4, 将卸载模量模型输入Pamstamp-2G软件中, 对典型的U型截面件进行冲压成形回弹模拟。模拟模型的几何参数如图11所示, U型件回弹后轮廓及回弹量的测量方法如图12所示。板料尺寸为360 mm× 30 mm, 冲压深度为71.8 mm。材料模型采用Yoshida随动硬化模型。成形过程中, 压边力为10 kN, 摩擦因数为0.12。

图11

Fig.11

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	图11 回弹模拟模型几何尺寸Fig.11 Geometry of springback simulation model

图12

Fig.12

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	图12 U型件回弹后轮廓及回弹量Fig.12 Schematic view of springback profile and parameters

图13为恒定弹性模量和卸载模量模型的模拟结果。由图13可知, 考虑卸载模量随应变发生变化情况下得到的回弹量比恒定弹性模量情况下的回弹量大。这是由于板料发生变形后, 卸载性模量减小, 从而导致回弹量增大。回弹模拟结果如表2所示。由表2可知, 卸载模量的模拟结果与试验结果更吻合, 说明考虑变形过程中卸载模量的变化可显著提高回弹模拟的精度。

图13

Fig.13

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	图13 回弹模拟结果Fig.13 Springback simulation results

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 模拟与试验回弹量测量结果 Table 2 Springback values of simulation and test 底部回弹角θ 1/(° ) 翼边回弹角θ 2/(° ) 恒定弹性模量(已知) 100.45 79.71 卸载模量模型 106.28 79.02 试验平均值(已知) 108.21 78.54

表2 模拟与试验回弹量测量结果 Table 2 Springback values of simulation and test

汽车梁柱件的截面基本都是U型, 但沿长度方向形状变化较大, 简单U型件不能反映汽车梁柱件实际冲压成形回弹情况, 为此选择形状较为复杂的边梁进行试验, 其结构如图14所示, 在AutoForm软件中建立如图15所示的有限元模型, 将式(1)输入AutoForm成形模拟软件, 模拟边梁成形, 并根据回弹模拟结果设计能够精确回弹补偿的边梁冲压模具, 并进行冲压试验, 发现其回弹比恒定弹性模量回弹稍大, 根据模拟结果, 在边梁模具上进行回弹补偿, 得到合格边梁制件, 如图16所示, 验证式(1)的准确性。

图14

Fig.14

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	图14 边梁结构示意图Fig.14 Schematic diagram of edge beam

图15

Fig.15

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	图15 边梁有限元模型Fig.15 Edge beam finite element model

图16

Fig.16

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	图16 边梁试验件Fig.16 Test specimen of edge beam