汽车驾驶模拟器是典型的人在回路仿真系统, 它能够模拟出驾驶真实车辆时的视景、操纵、声响、运动感觉, 由此可以模拟人-车-环境闭环系统的运动响应, 预测和验证闭环系统性能, 从而对汽车、交通环境进行设计改进^[1]。

汽车驾驶模拟器的视觉系统传输延迟是指, 从视觉系统接收到来自车辆动力学计算机的表示车辆位置、姿态发生变化的数据到相应的变化情况显示到视景, 被驾驶员感知到的时间^[2]。视觉系统传输延迟会导致驾驶员的驾驶感觉与真车不一致, 甚至还会出现驾驶不适, 这些都会严重影响驾驶模拟器在汽车主观评价、驾驶行为研究等领域的应用效果^{[2, 3, 4]}。

传输延迟现象在飞行模拟器中也同样存在, 国内外为此提出了一些补偿方法, 获得了较好的补偿效果^{[5, 6, 7]}。然而相比于飞机, 地面车辆的动力学响应更快、驾驶员的驾驶操作也更复杂, 这使得汽车驾驶模拟器的传输延迟补偿问题变得更加复杂^[3]。而且目前在汽车驾驶模拟器的传输延迟补偿方面公开发表的文章还很少, 比如美国国家公路交通安全管理局(NHTSA)曾对其国家先进驾驶模拟器(NADS)各个子系统的传输延迟情况进行了分析, 并先后采用了数值积分方法和借鉴于飞行模拟器的McFarland方法对其视觉系统传输延迟进行补偿^{[2, 3, 8]}。法国的Oktal公司对其SCANeR驾驶模拟器中各个系统的传输延迟进行了测量和分析, 并提出了一些减小传输延迟的方法, 然而对存在较大传输延迟的视觉系统却没有给出专门的补偿方法^[4]。

传输延迟补偿的核心问题是对仿真对象未来一段时间内的运动状态进行预测。机动目标跟踪理论虽然起源于航空航天, 但在智能车辆行驶轨迹的预测等方面已经有了广泛的应用^{[9, 10]}。

本文首先建立了驾驶员-驾驶模拟器仿真模型, 以便分析传输延迟对驾驶模拟器应用效果的影响, 验证延迟补偿算法的效果。然后建立了基于当前统计模型的传输延迟补偿器, 对驾驶模拟器的视觉系统传输延迟进行补偿, 仿真分析表明其效果优于NADS所使用的补偿器和飞行模拟器使用的改进的McFarland补偿器。驾驶模拟器试验结果表明, 本文提出的补偿器能够无缝嵌入到已有的模拟器系统中, 满足实时性要求, 并具有较好的补偿效果。

为了能够直观地分析传输延迟对驾驶模拟效果的影响, 高效地开发、对比分析各类传输延迟补偿方法的性能, 建立了包括驾驶员模型、车辆动力学模型、视觉系统模型的驾驶员-驾驶模拟器仿真模型, 如图1所示。驾驶员模型输出的方向盘、油门、制动踏板的控制量传递给车辆动力学模型, 车辆动力学模型的计算结果中有关位置变化的分量经过视觉系统模型反馈给驾驶员模型, 其他的车辆动力学模型计算结果直接反馈给驾驶员模型。

图1

Fig.1

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	图1 驾驶员-驾驶模拟器仿真模型Fig.1 Driver-driving simulator simulation model

1.2 车辆动力学模型

因为所使用的驾驶员模型仅需要对车辆的纵向、侧向和横摆进行控制, 所以为简化计算过程, 建立了仅包含纵向、侧向、横摆三个自由度的简单车辆动力学模型来代替驾驶模拟器中使用的复杂动力学模型。如图2所示, 得到车辆的三自由度模型计算公式(1)(2)(3):

axm=Ftfcosδ-Fbfcosδ-Fyfsinδ+Ftr-Fbr-Ff-Fω(1)

aym=Ftfsinδ-Fbfsinδ-Fyfcosδ+Fyr(2)

Izr··=aFtfsinδ-aFbfsinδ+aFyfcosδ+bFyr(3)

式中:F_tf 、F_bf 为前轮所受的驱动力和制动力; F_tr、F_br为后轮所受的驱动力和制动力; F_yf 、F_yr为前、后轮所受的轮胎侧向力; F_f 为滚动阻力; F_ω 为空气阻力; u、v分别为车辆的纵、侧向速度; β 为质心侧偏角; δ 、r为前轮转角和车辆横摆角; a、b为质心到前、后轴的距离; ax、ay分别为车体纵、侧向加速度; r··为横摆角加速度; m为车体质量, I_z 为绕车体z轴转动惯量。

图2

Fig.2

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	图2 车辆动力学模型示意图Fig.2 Schematic diagram of vehicle dynamic model

当前统计模型(CS模型)由我国学者周宏仁^[14]提出, 在机动目标跟踪领域有着广泛的应用。模型认为, 当目标以某一加速度机动时, 下一时刻的加速度取值是有限的, 且只能在“ 当前” 加速度的邻域内, 如果采用修正的瑞利分布来表征机动加速度的特性, 则加速度可以描述为式(4)(5)^[14]:

x··(t)=a-(t)+a(t)(4)

a·(t)=-αa(t)+ω(t)(5)

式中:x(t)为目标位置; a(t)为零均值有色加速度噪声; a-(t)是机动加速度均值, 且在每一个采样周期内为常数; α 为机动时间常数的倒数(机动频率); ω (t)是均值为零、方差 σω2=2ασa2的白噪声, σa2为目标加速度的方差。

据此, 本文建立了基于当前统计模型的车辆某一自由度运动过程的离散状态方程和观测方程:

X(k+1)=Φ(k+1, k)X(k)+U(k)a-+W(k)(6)

Y(k+1)=H(k)X(k)+V(k)(7)

式中：

X(k)=[x(k) x·(k) x··(k)]T(8)

Φ(k+1, k)=1T1α(-1+αT+e-αT)011α(1-e-αT)00e-αT(9)

U(k)=1α-T+αT22+1-e-αTαT-1-e-αTα1-e-αT(10)

(k)=[1 0 0](11)

式中:T为采样时间间隔; 系统噪声W(k)是均值为0、方差为Q(k)的高斯白噪声序列; 观测噪声V(k)是均值为0、方差为R(k)的高斯白噪声序列, 且W(k)与V(k)不相关。

系统的噪声方差 Q(k)=2ασa2qq为常值矩阵, 因为目标加速度的分布规律采用修正的瑞利分布进行描述, 所以 σa2的计算公式为:

σa2=4-ππ(amax-a-)2, 0< a-< amax4-ππ(a-max-a-)2, a-max< a-< 0(12)

式中: amax、a-max分别为正、反方向的加速度限值。

根据式(6)(7)(12)可以得到如下的自适应卡尔曼滤波方程:

如果将 x··^(k)的一步预测 x··^(k/k-1)看作在kT瞬时的“ 当前” 加速度均值, 将 a-=x··^(k/k-1)带入到式(14)中, 并参考式(9)(10), 有:

X^(k+1/k)=Φ1(T)X^(k/k)(18)

式中：

Φ1(T)=1TT2201T001(19)

由此便可以得到对未来T时刻的预测。

驾驶员的视觉对车辆在横向、纵向、横摆3个自由度的变化十分敏感, 所以选择上述3个自由度进行传输延迟补偿, 将式(19)中的预测时长取为驾驶模拟器的传输延迟时间 τa,便可以根据车辆动力学当前的计算结果对车辆在上述3个自由度的位置进行预测, 从而对视觉系统传输延迟进行补偿。

在吉林大学汽车仿真与控制国家重点实验室的ASCL开发型汽车驾驶模拟器上对当前统计模型补偿器的传输延迟补偿效果进行了试验验证。对比了驾驶模拟器在无传输延迟补偿器和使用当前统计模型补偿器两种情况下驾驶员的方向盘操作结果。试验路况选择在一段双向四车道的街区场景中进行, 试验过程中没有其他交通车辆干扰驾驶员的驾驶, 驾驶员需连续转弯通过交叉路口, 并要求驾驶员尽量保持在内侧车道行驶, 直线行驶时车速应不低于60 km/h, 转弯行驶时车速应不低于30 km/h。实验结果如图8所示。

图8

Fig.8

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	图8 转弯通过路口时驾驶员的方向盘操作对比Fig.8 Comparison for driver’ s steering wheel operation through intersection

对比试验结果可以发现, 在使用了当前统计模型补偿器的情况下, 驾驶员在入弯时打方向盘的时刻会提前, 在路口转弯处的方向盘操作幅度较小, 在出弯路进入直路后不会出现明显的剧烈振荡; 反之, 在无补偿器的情况下, 驾驶员在通过路口的过程中方向盘操作幅度较大, 且出弯路进入直路后方向盘仍会有明显的振荡过程。该试验虽然不能定量地分析传输延迟补偿器的补偿效果, 但仍然可以直观地看到使用了当前统计模型补偿器后, 对驾驶员的操作所起到的有益作用, 并且该补偿器的补偿效果也比较理想。

通过对驾驶员-驾驶模拟器仿真模型的仿真分析以及驾驶模拟器的驾驶试验可得到以下结论:①传输延迟会对驾驶模拟器的操作性能产生影响, 并且延迟时间越长, 对操作性能的影响越大; ②基于当前统计模型的驾驶模拟器传输延迟补偿器对不同程度的视觉系统传输延迟都具有很好的补偿效果, 并且不会受到驾驶工况的影响, 可以应用于驾驶模拟器中。今后, 还可以尝试利用当前统计模型补偿器对车辆动力学模型的加速度变化进行预测、跟踪, 从而将其应用在体感模拟系统的传输延迟补偿之上。