基于人体反应谱分析的换挡舒适性评价

引用本文

王磊, 刘钊, 刘洋. 基于人体反应谱分析的换挡舒适性评价. 吉林大学学报(工学版), 2017, 47(3): 725-730
WANG Lei, LIU Zhao, LIU Yang. Shift quality evaluation based on human response spectrum analysis. Journal of Jilin University Engineering and Technology Edition, 2017, 47(3): 725-730 复制到剪切板

Doi:10.13229/j.cnki.jdxbgxb201703005
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基于人体反应谱分析的换挡舒适性评价

王磊, 刘钊, 刘洋

同济大学机械与能源工程学院,上海 201804

刘钊(1958-),男,教授,博士生导师.研究方向:工程车辆,机械振动与故障诊断.E-mail:liuzhao@tongji.edu.cn

作者简介:王磊(1987-),男,博士研究生.研究方向:工程机械动力总成与变速传动关键技术.E-mail:jack071802@163.com

基金项目:“863”国家高技术研究发展计划项目(2014AA041502)

摘要

目前车辆换挡舒适性评价多采用伪主观的评价方法,通过分析车辆的行驶参数来间接反映驾驶员的主观感受,忽略了人体在换挡过程中的真实反应。基于此,以动力换挡变速器装载机为对象,研究了人体在车辆换挡过程中的响应,引入了人体反应谱的分析方法,采用灰色关联理论建立了换挡舒适性评价体系,并进行了仿真研究。

关键词: 车辆工程; 交通运输系统工程; 换挡舒适性; 人体响应; 反应谱

中图分类号:U463.2 文献标志码:A 文章编号:1671-5497(2017)03-0725-06

Shift quality evaluation based on human response spectrum analysis

WANG Lei, LIU Zhao, LIU Yang

School of Mechanical Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China

Abstract

“Pseudo subjective” method based on driving parameters of vehicles are commonly used to evaluate shift quality. This method indirectly reflects driver's subjective feelings by analyzing the vehicle running parameters, but ignores the human body's reaction in the shift process. In order to reflect the driver's subjective feelings, the driver model in the vehicle under shift condition is established and the human response spectrum is introduced to solve the problem for the first time. Gray relational theory is used to build the evaluation system. The system is verified by experiments to reflect the driver's feelings well.

Key words: vehicle engineering; engineering of communication and transportation system; shift quality; human response; response spectrum

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0 引言

传统的换挡舒适性评价主要分为主观评价和客观评价^[1]。主观评价采用驾驶员打分并综合层次分析等方法来进行评价^[2]; 客观评价通过采集换挡时间、加速度和冲击度等指标来进行评价^[3]。然而主观评价结果因人而异, 客观评价也不能很好地反映人体的主观感受^[4], 因此需要建立一种伪主观的评价方法, 其评价过程基于客观评价指标, 而评价结果则考虑了人的主观感受^[5]。国内外学者对换挡舒适性主客观评价的非线性关系^[6]做了大量深入的研究, 基于大量实验数据, 并采用BP神经网络和模糊神经网络等方法来评价换挡舒适性^{[7, 8, 9]}。尽管这些方法评价准确度较高, 但无法表征评价关联关系的本质, 其评价过程仍是难以解释的黑盒, 且均需获取足够的样本数据进行较为复杂的模型训练。

目前在进行换挡舒适性评价时, 往往选定车的行驶参数, 如加速度、冲击度等作为评价指标。在换挡冲击作用时, 单纯用车体的动态响应参数评价换挡舒适性不够准确, 选取换挡过程中驾驶员的响应作为评价的依据, 这样更为合理。不同驾驶员对同一次换挡冲击的主观感受是不同的, 同一个驾驶员身体的不同部位和器官在换挡中的响应也是不同的。因此有必要深入研究人体在换挡过程中的响应, 并选取能够普遍反映不同驾驶员主观感受的评价指标来评价换挡过程。

本文针对动力换挡变速车辆, 分析了人体在换挡过程中的响应, 提出了基于反应谱的换挡舒适性评价方法, 提取了影响人体主观感受的评价指标, 建立了换挡舒适性评价体系, 并进行了仿真研究。

1 人体响应求解

1.1 人体换挡响应力学模型

车体在换挡过程中的响应易于测得, 但人体与车体的响应并不一致。人体对车体在换挡过程中的响应影响很小, 故在分析人体受力响应时, 可以把测得的车体响应当作外界激励。换挡冲击主要作用在水平方向上, 故只关心人体在受到外界激励时水平方向上的瞬态响应。将车体作为一个刚体, 人体作为单自由度模型, 建立人体换挡响应模型, 如图1所示。

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	图1 人体换挡响应模型Fig.1 Human response model under shift condition

图1中, a(t)为换挡过程中测得的车体加速度, 即外界激励; x(t)为换挡时人体相对于车体的位移响应; m为人体质量; k为人体刚度; c为人体阻尼。人体单质点系统运动微分方程为:

$m \overset{\cdot \cdot}{x} + c \overset{\cdot}{x} + kx = - ma (t)$ (1)

式中: $\overset{\cdot}{x}$ 、 $\overset{\cdot \cdot}{x}$ 分别为人体的速度和加速度。

将式(1)两边均除以m, 则得:

$\overset{\cdot \cdot}{x} + 2 ζω \overset{\cdot}{x} + ω^{2} x = - a (t)$ (2)

式中:ζ 为人体阻尼比; ω 为人体固有频率。

式(2)无需考虑人体质量, 只需要考虑人体的固有频率和阻尼比即可, 可用于求解不同人体及人体不同器官的响应。

1.2 基于杜哈美积分的位移求解

在振动理论中, 杜哈美积分是求解线性系统在任意外载激励下响应的一种方法。当系统外界激励f(t)已知时, 可以用杜哈美积分来计算系统位移的瞬态响应^[10]。

在非零初始条件下, 系统的瞬时响应为上述杜哈美积分算出的响应与初始条件引起的自由振动响应之和, 即:

$x (t) = \frac{1}{m ω_{d}} \int_{0}^{t} f (τ) \exp [- ζ ω_{n} (t - τ) \sin ω_{d} (t - τ) d τ] + \exp [- ζ ω_{n} t (a \cos ω_{d} t + b \sin ω_{d} t)]$ （3）

式中:a、b均为通解任意实常数; ω _n为无阻尼系统固有频率; ω _d为有阻尼系统固有频率。

1.3 加速度及加加速度求解公式推导

人体的绝对加速度a_p(t)为:

$a_{p} (t) = \overset{\cdot \cdot}{x} + a (t) = - 2 ζω \overset{\cdot}{x} - ω^{2} x$ （4）

人体的绝对加加速度j(t)为:

$j (t) = {\overset{\cdot}{a}}_{p} (t) = - 2 ζω \overset{\cdot \cdot}{x} - ω^{2} \overset{\cdot}{x} = - 2 ζω [a_{p} (t) - a (t)] - ω^{2} \overset{\cdot}{x}$ (5)

2 人体响应的谱分析

2.1 车体响应及人体响应

以换挡过程中测得的车辆水平方向加速度信号作为原始参数, 利用杜哈美积分, 并采用Matlab编程进行计算。以装载机实际运行过程中前进2挡(F2)到前进1挡(F1)的换挡过程为例进行说明。实际运行过程中截取的F2-F1水平方向加速度信号如图2所示。

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	图2 F2-F1水平方向加速度信号Fig.2 F2-F1 horizontal acceleration signal

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	图3 人体绝对加速度Fig.3 Human absolute acceleration

以加速度曲线为例来分析换挡过程中车体加速度与人体响应加速度的关系。已有研究表明^[11]:静态坐姿人体水平自由振动频率为1~3 Hz, 阻尼比为0.2~0.5。取人体固有频率为2 Hz, 阻尼比为0.3, 根据式(4), 计算获得人体绝对加速度如图3中红线所示, 图中蓝线为车体加速度, 很显然在换挡过程中车体加速度与人体加速度是不同的, 大致的趋势是相同的, 因此以车辆的行驶参数作为评价指标并不能很好地反映人体的响应, 所以采用人体的加速度及其他特征参数进行换挡舒适性评价更为合理。

2.2 基于谱分析的人体响应

以上研究了单一固有频率下换挡过程中人体的响应与车体响应的差别, 下面同样以加速度信号为例, 研究不同固有频率下人体的响应。人体阻尼比为0.3, 固有频率分别为1、2、5、10、15、20 Hz时, 人体加速度响应曲线如图4所示。

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	图4 相同阻尼比不同固有频率下人体绝对加速度Fig.4 Human absolute acceleration under same damping ratio and different natural frequencies

由图4可以看出:当固有频率为1~2 Hz时, 人体响应较小; 当固有频率增大时, 人体的加速度响应与车体加速度越来越吻合; 固有频率继续增大, 车体可能与人体发生共振。不同频率下加速度峰值也不同, 随着固有频率的增大而增加, 所以对于相同的换挡冲击来说, 具有不同固有频率的驾驶员的感受是不同的。

综上所述, 不同人体不同器官具有不用的固有频率, 对于同一个换挡冲击来说, 其位移、速度、加速度、加加速度均是不同的。在评价换挡舒适性时, 从车体的行驶参数中提取评价指标进行评价不够准确。换挡舒适性评价应当以人体实际的响应参数为指标, 并综合考虑不同频率和阻尼比对人体响应的影响, 从而更加准确地反映驾驶员的主观感受。

3 基于反应谱的换挡舒适性评价

3.1 反应谱的概念

将含有复杂组成的内容分解为各个单纯的成分, 然后将这些成分按照某种规律排列起来就称为谱^[12]。换挡响应反应谱就是将单质点系的反应值按照固有频率排列起来, 以横坐标为固有频率, 纵坐标为响应, 阻尼比为参考变量而绘制的曲线, 是一种连续谱。

根据测得的车体加速度, 在同一阻尼比下, 提取不同固有频率人体位移响应的最大值, 并按固有频率排列起来, 得到最大位移反应谱, 如图5所示。若提取不同固有频率人体位移响应的峰峰值, 也按固有频率排列起来, 就可以得到位移峰峰值谱。

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	图5 位移最大值反应谱Fig.5 Maximum displacement response spectrum

3.2 基于反应谱和灰色关联的换挡舒适性评价

人体相对于车体的位移和速度会通过视觉从心理上影响驾驶员的主观感受, 人体的绝对加速度和冲击度(加加速度)^[13]会在生理上影响驾驶员的主观感受, 最大值可以描述人体感觉上的瞬态峰值, 峰峰值可以描述人体感觉的变化范围^[14], 故提取位移、速度、加速度、冲击度的最大值以及峰峰值反应谱作为换挡舒适性评价指标。

换挡舒适性评价是一个多指标系统, 指标自身随频率和阻尼比变化, 指标之间存在的相关因素繁多, 由于复杂性和非线性因素的影响, 难以建立客观的数学模型以完成评价指标的权值分配^[15]。本文采用灰色系统关联分析进行换挡舒适性评价, 建立基于反应谱的换挡舒适性评价系统。基于人体反应谱, 利用灰色系统关联分析方法确定时间历程的换挡舒适性评价步骤如下所示。

(1)根据确定的换挡舒适性评价指标, 通过试验采集的数据, 获得人体响应8个反应谱作为评价依据。

(2)序列矩阵为同一阻尼比下, 由m个固有频率下8个评价指标组成的评价序列:

X_i=[x_i, x_ff_i, v_i, v_ff_i, a_i, a_ff_i, j_i, j_ff_i]=

$[\begin{array}{l} x_{1} & x_{ff 1} & v_{1} & v_{ff 1} & a_{1} & a_{ff 1} & j_{1} & j_{ff 1} \\ x_{2} & x_{ff 2} & v_{2} & v_{ff 2} & a_{2} & a_{ff 2} & j_{2} & j_{ff 2} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ x_{m} & x_{ff m} & v_{m} & v_{ff m} & a_{m} & a_{ff m} & j_{m} & j_{ff m} \end{array}]$ (6)

式中:i为固有频率序列号, i=1, 2, …, m。

(3)构建8个评价指标最优序列为:

$X_{0} = [x_{0}, x_{ff 0}, v_{0}, v_{ff 0}, a_{0}, a_{ff 0}, j_{0}, j_{ff 0}]$ (7)

(4)根据评价序列和最优序列的区间值, 得到无量纲化后的矩阵和最优序列分别为:

${\bar{X}}_{i} = [\begin{array}{l} {\bar{x}}_{1} & {\bar{x}}_{ff 1} & {\bar{v}}_{1} & {\bar{v}}_{ff 1} & {\bar{a}}_{1} & {\bar{a}}_{ff 1} & {\bar{j}}_{1} & {\bar{j}}_{ff 1} \\ {\bar{x}}_{2} & {\bar{x}}_{ff 2} & {\bar{v}}_{2} & {\bar{v}}_{ff 2} & {\bar{a}}_{2} & {\bar{a}}_{ff 2} & {\bar{j}}_{2} & {\bar{j}}_{ff 2} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ {\bar{x}}_{m} & {\bar{x}}_{ff m} & {\bar{v}}_{m} & {\bar{v}}_{ff m} & {\bar{a}}_{m} & {\bar{a}}_{ff m} & {\bar{j}}_{m} & {\bar{j}}_{ff m} \end{array}]$ （8）

${\bar{X}}_{0} = [{\bar{x}}_{0}, {\bar{x}}_{ff 0}, {\bar{v}}_{0}, {\bar{v}}_{ff 0}, {\bar{a}}_{0}, {\bar{a}}_{ff 0}, {\bar{j}}_{0}, {\bar{j}}_{ff 0}]$ （9）

(5)求序列差。

$Δ_{i} (k) = |{\bar{X}}_{0} (k) - {\bar{X}}_{i} (k)|$ （10）

$Δ_{i} = (Δ_{i} (1), Δ_{i} (2), \dots, Δ_{i} (n))$ （11）

(6)求两极最大差和最小差。

$\begin{array}{l} Δ_{\max} = \max_{i} \max_{k} Δ_{i} (k) (12) \\ Δ_{\min} = \min_{i} \min_{k} Δ_{i} (k) (13) \end{array}$

(7)求关联系数。

$ξ_{i} (k) = \frac{Δ_{\min} + ρ Δ_{\max}}{Δ_{i} (k) + ρ Δ_{\max}}, k = 1, 2, \dots, 8$ （14）

式中:ρ 为相关性系数, 一般取0.5。

(8)求每个固有频率下的关联度。

$γ_{ji} = \frac{1}{8} \overset{8}{\sum_{k = 1}} ξ_{i} (k)$ （15）

(9)构成关联度序列E_j=[γ _j₁, γ _j₂, …, γ _jm], j=1, 2, …, p, 并重复步骤(2)~(8)求得不同阻尼比ζ _j下的关联度序列, 构成关联度矩阵E, 矩阵中的每个值即为该值对应的固有频率和阻尼比下人体对该换挡过程的评价值。

$E = [\begin{array}{l} γ_{11} & γ_{12} & \dots & γ_{1 m} \\ γ_{21} & γ_{22} & \dots & γ_{2 m} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ γ_{p 1} & γ_{p 1} & \dots & γ_{pm} \end{array}]$ （16）

(10)构建最优关联度序列。

$E_{j} = [γ_{01}, γ_{02}, \dots, γ_{0 m}]$ （17）

(11)根据步骤(5)~(9)同理求得关联度序列和最优序列的关联度E_j。

(12)计算确定时间历程的换挡舒适性评价值V。

$V = \frac{1}{p} \overset{p}{\sum_{j = 1}} E_{j}$ （18）

利用Matlab软件计算人体换挡响应的反应谱, 并根据所求得的反应谱对换挡舒适性进行评价。图6为换挡舒适性评价软件, 该界面左上角为数据输入界面; 右上角为评价结果, 包括不同固有频率和不同阻尼比下的评价值和该次换挡过程的换挡舒适性评价值; 下部为8个计算所得反应谱。

评价值即为该次换挡过程的换挡舒适性评价值, 根据不同固有频率和不同阻尼比下的评价值, 利用灰色关联分析方法获得, 该值可以作为判断该换挡过程换挡舒适性优劣的依据, 评价值为这一次换挡过程对于不同人体一个综合评价结果, 为一个0~10分的结果。评价软件中的车体加速度数据源自实车试验采集到的数据, 评价值符合实车试验时的驾驶员的主观感受。

以实车试验F2-F1换挡工况为例进行换挡舒适性评价, 数据如图2所示。没有引入反应谱的换挡舒适性评价值为6.14, 而引入反应谱后评价指标的换挡舒适性评价值为6.77。由数据图可以看出, 换挡过程中加速度的极值主要存在于高频, 而由于轮胎、座椅等弹性元件的影响, 实际人体在车辆中的等效固有频率只为1~3 Hz, 人体大多只能感受到该区间内存在的换挡冲击。因此, 基于反应谱方法的换挡舒适性评价值要优于传统评价方法的评价值, 并且基于反应谱的换挡舒适性评价更加符合人体真实感受。

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	图6 换挡舒适性评价软件Fig.6 Shift quality evaluation software

4 结论

(1)提出了换挡过程中的人体响应力学模型, 并进行了响应的求解, 明确车体响应与人体响应存在差异, 不能直接采用检测到的车辆行驶参数作为换挡舒适性评价的依据。

(2)根据不同频率和阻尼比的人体在换挡过程中的响应不同, 提出利用反应谱进行换挡舒适性评价。

(3)利用灰色关联分析方法处理基于反应谱的换挡舒适性评价指标, 建立了换挡舒适性评价系统, 开发了评价软件, 以客观的评价值来体现换挡舒适性的主观感受。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

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Concept improvement and assessment on vehicle gear shift quality

车辆换挡质量概念的完善与评价

Wang Jian , Lei Yu-long , Guo Kong-hui

王健, 雷雨龙, 郭孔辉

1.State Key Laboratory of Automobile Dynamic Simulation, Jilin University,Changchun 130022,China; 2.Jilin Province Academy of Agricultural Machinery, Changchun 130022,China

Effect of shift quality on performances of vehicle components was studied and the corresponding evaluation indexes were provided. Based on the theory and technique of the support vector machines (SVMs), an assessment system was built. A new and complete concept of shift quality was developed based on the gear shift test of a car equipped with an automated manual transmission (AMT). The test results show that in comparison with the traditional assessment system, the proposed vehicle gear shift quality assessment system can more completely characterize the effect of the gear shift quality on vehicle performance.

研究了换档质量对车辆各部分性能的影响，给出了相应的评价指标。基于支持向量机的理论和技术，构建了换档质量评价系统。同时结合试验对装载自动机械式变速器的车辆进行分析，提出了新的、更加完整的换档质量评价概念，从而扩宽了传统换档质量评价的研究范围。试验分析表明，所建立的换档评价系统与传统评价方法相比，能够更加全面地表征换档质量对车辆性能的影响。

... 客观评价通过采集换挡时间、加速度和冲击度等指标来进行评价^[3] ...

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Shift quality evaluation model based on ideal shift process

基于理想换挡过程的换挡舒适性评价模型

Lei Yu-long , Liu Ke , Fu Yao

雷雨龙, 刘科, 付尧

State Key Laboratory of Automotive Dynamic Simulation and Control, Jilin University, Changchun 130022,China

In this paper, the shift quality evaluation methods of stepped automatic transmission are analyzed first. Then the evaluation criteria of the shift quality are established based on the power-on up-shift of Dual Clutch Transmission (DCT). Finally, the shift quality objective evaluation method of DCT under ideal shift process is proposed. Comparison tests show that the proposed objective evaluation method is in good agreement with the subjective evaluation methods. The model provides a new shift quality evaluation approach for stepped automatic transmission.

分析了目前有级式自动变速器换挡品质评价的各种方法，提出了有级式自动变速器理想换挡过程的概念，以DCT典型动力升挡工况为例建立了换挡品质评价指标体系。构建了以理想换挡过程为参考的换挡品质评价模型。基于此模型，进行了与换挡品质主观评价的对比试验，试验结果表明:该模型客观地评价了换挡品质且与主观评价有较好的一致性，为有级式自动变速器换挡品质评价提供了新的思路和方法。

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自动档车辆换档品质评价系统

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应用MATLAB和C++设计了基于BP神经网络的汽车换档品质评价系统.对换档过程中的客观评价指标构成的样本向量进行学习和训练,建立换档品质客观评价系统,训练后的BP神经网络嵌入C++中,并实时显示客观评价指标曲线.试验结果表明,该系统可以客观有效地评价换档品质.

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. 2006, :- DOI:doi:10.7666/d.Y906701

Grey system modeling theory and application[D]. Hangzhou:School of Information and Electronic Engineering,

灰色系统建模理论及应用[D]

Li Cui-feng.

李翠凤

在社会经济、工业、农业、生态等系统中广泛存在着灰色系统。要把握灰色系统内各因素之间的联系及系统的变化趋势的一个重要基础是建立系统的数学模型，利用数学模型可以对灰色系统做预测、控制和决策。现有的灰色系统理论虽然解决了许多实际问题，取得了满意的效果，但应用统计建模方法和常规系统辨识方法建立的数学模型其精度难以达到要求，因此，灰色系统理论还需要进一步的完善和提高。论文根据灰色系统本身存在的特点，深入系统的分析了影响灰色模型精度的因素，对灰色模型作了一些改进，取得了有一定价值的研究结果：作者认为数据序列的光滑度是影...

... 换挡舒适性评价是一个多指标系统,指标自身随频率和阻尼比变化,指标之间存在的相关因素繁多,由于复杂性和非线性因素的影响,难以建立客观的数学模型以完成评价指标的权值分配^[15] ...