汽车罐车罐内液体的冲击受多种因素的影响, 主要影响因素包括罐体的形状和尺寸、罐体充装率、作用在罐体上的侧向激励等。

(1)罐体形状和尺寸

罐体横截面形状多分为圆形和椭圆形, 如图1所示。罐体的横截面面积多为2.5 m²左右。

图1

Fig.1

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	图1 常见的罐体横截面形状Fig.1 Common cross-sectional shape of the tank

在实际生产中, 椭圆形横截面的长短轴之比大多小于2。因此, 令椭圆形横截面的长短轴之比为1.0~2.0, 变化步长为0.2。当椭圆形横截面的长短轴之比为1时, 此时椭圆即为圆。将不同尺寸的罐体编号为C0~C5。由此, 得到罐体的横截面尺寸, 如表1所示。表1中, a为罐体横截面宽度的1/2; b为罐体横截面高度的1/2。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 罐体的横截面尺寸 Table 1 Cross-sectional dimensions of the tank 编号 C0 C1 C2 C3 C4 C5 a/m 0.87 0.96 1.03 1.11 1.17 1.24 b/m 0.87 0.80 0.74 0.70 0.65 0.62 a/b 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

表1 罐体的横截面尺寸 Table 1 Cross-sectional dimensions of the tank

(2)罐体充装率

为了保障货物运输安全, 罐体充装率一般不超过90%。充装率定义为罐内液体体积与罐体体积之比, 即:

δ=S1/S2(1)

式中:δ 为罐内液体的充装率; S₁为液体横截面面积; S₂为罐体横截面面积。

为了探究不同充装率条件下的液体冲击特性, 令充装率由0.4变化至0.9, 变化步长为0.1。为描述简单起见, 进一步将充装率转化为液面高度, 并利用充液比描述液面高度与罐体高度的比值, 即:

Δ=h/2b(2)

式中:Δ 为充液比; h为自由液面距离罐体底部的距离; 2b为罐体高度。

对于圆形和椭圆形横截面罐体而言, 其充装率与充液比的关系可表示为:

δ=1π[2Δ-14Δ-4Δ2+arcsin2Δ-1+π/2]（3）

经计算可知, 当圆形和椭圆形横截面罐体内的液体充装率为0.4~0.9时, 其充液比也近似为0.4~0.9。

(3)作用于罐体上的侧向激励

罐车在行驶过程中, 车身上常作用有侧向力, 为保持车辆运行稳态, 作用于车身上的侧向加速度一般小于0.4g。因此, 本文设定作用于罐体上的侧向加速度为0.1g~0.4g。

利用FLUENT软件对非满载罐体内的液体冲击进行仿真模拟。首先在二维平面坐标系中构建有限元模型, 坐标系原点位于罐体中心处。边界条件为罐体壁面, 罐体内部全部为流体域, 并采用四面体单元对流体域进行网格划分, 单元尺寸选择0.01 m。进行液体冲击仿真时, 选择空气和水作为罐体内的气相和液相。液体冲击的有限元模型如图2所示。

图2

Fig.2

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	图2 液体冲击的有限元模型Fig.2 Finite element model for liquid sloshing

罐体上未作用有纵向力时, 不同横截面上的侧向液体冲击近似相同。据此, 将实际的三维液体冲击简化为二维冲击, 用任意横截面上的侧向冲击表示非满载罐体内的侧向液体冲击情况, 并据此建立非满载罐体内的液体冲击二维仿真模型, 如图3所示。

图3

Fig.3

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	图3 液体冲击的仿真模型Fig.3 Simulation model for liquid sloshing

罐体内液体冲击的频域参数仿真结果如表2~表9所示。受篇幅的限制, 本文仅给出C0罐体和C3罐体的仿真结果。

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 C0罐体侧向加速度为0.1g Table 2 Lateral acceleration is 0.1g in C0 充液比 直流分 量幅值 一阶频率 /Hz 二阶频率 /Hz 一阶频 率幅值 二阶频 率幅值 0.4 1470 0.67 1.83 665 57 0.5 2046 0.67 1.83 859 63 0.6 2596 0.67 1.17 1051 112 0.7 3119 0.67 1.33 1076 96 0.8 3467 0.83 1.67 604 68 0.9 3660 1.00 1.67 316 50

表2 C0罐体侧向加速度为0.1g Table 2 Lateral acceleration is 0.1g in C0

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 C0罐体侧向加速度为0.2g Table 3 Lateral acceleration is 0.2g in C0 充液比 直流分 量幅值 一阶频率 /Hz 二阶频率 /Hz 一阶频 率幅值 二阶频 率幅值 0.4 2916 0.67 2.00 1404 85 0.5 3942 0.67 1.67 1834 127 0.6 4888 0.67 1.67 2069 103 0.7 5743 0.67 1.33 1772 122 0.8 6674 0.83 2.00 1215 115 0.9 7292 1.00 2.00 542 76

表3 C0罐体侧向加速度为0.2g Table 3 Lateral acceleration is 0.2g in C0

表4

Table 4

表4(Table 4)

表4 C0罐体侧向加速度为0.3g Table 4 Lateral acceleration is 0.3g in C0 充液比 直流分 量幅值 一阶频率 /Hz 二阶频率 /Hz 一阶频 率幅值 二阶频 率幅值 0.4 4369 0.67 1.83 2079 176 0.5 5883 0.67 1.33 2608 280 0.6 7245 0.67 1.33 2780 213 0.7 8556 0.67 1.50 2066 197 0.8 9941 0.83 1.83 1535 179 0.9 10903 1.00 2.17 553 153

表4 C0罐体侧向加速度为0.3g Table 4 Lateral acceleration is 0.3g in C0

表5

Table 5

表5(Table 5)

表5 C0罐体侧向加速度为0.4g Table 5 Lateral acceleration is 0.4g in C0 充液比 直流分 量幅值 一阶频率 /Hz 二阶频率 /Hz 一阶频 率幅值 二阶频 率幅值 0.4 5824 0.67 1.67 2392 254 0.5 7814 0.67 1.33 3171 464 0.6 9608 0.67 1.33 3224 390 0.7 11398 0.67 1.67 2169 401 0.8 13198 0.83 1.67 1559 251 0.9 14407 1.00 1.67 486 130

表5 C0罐体侧向加速度为0.4g Table 5 Lateral acceleration is 0.4g in C0

表6

Table 6

表6(Table 6)

表6 C3罐体侧向加速度为0.1g Table 6 Lateral acceleration is 0.1g in C3 充液比 直流分 量幅值 一阶频率 /Hz 二阶频率 /Hz 一阶频 率幅值 二阶频 率幅值 0.4 1552 0.50 1.33 1036 64 0.5 2080 0.50 1.33 1365 37 0.6 2528 0.50 1.17 1473 68 0.7 2985 0.67 1.17 1046 247 0.8 3315 0.67 1.33 1072 72 0.9 3645 0.83 1.83 561 36

表6 C3罐体侧向加速度为0.1g Table 6 Lateral acceleration is 0.1g in C3

表7

Table 7

表7(Table 7)

表7 C3罐体侧向加速度为0.2g Table 7 Lateral acceleration is 0.2g in C3 充液比 直流分 量幅值 一阶频率 /Hz 二阶频率 /Hz 一阶频 率幅值 二阶频 率幅值 0.4 2965 0.67 1.33 2109 101 0.5 3821 0.67 1.50 2538 135 0.6 4771 0.67 1.17 2115 324 0.7 5861 0.67 1.50 1855 264 0.8 6560 0.67 1.50 1599 132 0.9 7194 0.83 1.33 520 136

表7 C3罐体侧向加速度为0.2g Table 7 Lateral acceleration is 0.2g in C3

(1)C0罐体内液体冲击的频域参数

侧向激励分别为0.1g、0.2g、0.3g、0.4g时, 液体冲击的频域参数分别如表2~表5所示。

由表2~表5可知, 任意充液比条件下, 罐内液体冲击都存在二阶及以上冲击频率, 且一阶冲击频率的幅值远大于二阶冲击频率的幅值。当罐体受到外界冲击频率与罐内液体冲击的一阶冲击频率相近时, 会与罐体内液体晃动发生共振, 使液体对罐壁的冲击强度达到最大。

(2)C3罐体内液体冲击的频域参数

侧向激励分别为0.1g、0.2g、0.3g、0.4g时, 冲击频域参数分别如表6~表9所示。

表8

Table 8

表8(Table 8)

表8 C3罐体侧向加速度为0.3g Table 8 Lateral acceleration is 0.3g in C3 充液比 直流分 量幅值 一阶频率 /Hz 二阶频率 /Hz 一阶频 率幅值 二阶频 率幅值 0.4 4299 0.50 1.00 2938 172 0.5 5627 0.50 1.17 3139 264 0.6 7205 0.50 1.17 2213 637 0.7 8730 0.67 1.33 2479 329 0.8 9541 0.67 1.33 1845 145 0.9 10454 0.83 1.33 553 121

表8 C3罐体侧向加速度为0.3g Table 8 Lateral acceleration is 0.3g in C3

表9

Table 9

表9(Table 9)

表9 C3罐体侧向加速度为0.4g Table 9 Lateral acceleration is 0.4g in C3 充液比 直流分 量幅值 一阶频率 /Hz 二阶频率 /Hz 一阶频 率幅值 二阶频 率幅值 0.4 5605 0.50 1.00 3364 300 0.5 7535 0.50 1.17 3202 838 0.6 9608 0.67 1.17 2227 815 0.7 11321 0.67 1.17 2615 622 0.8 12561 0.67 1.33 1906 454 0.9 13408 0.67 1.17 589 144

表9 C3罐体侧向加速度为0.4g Table 9 Lateral acceleration is 0.4g in C3

由表6~表9可知, C3和C0罐体内的液体冲击具有相同的频率特性。

对全部罐体内的液体冲击频域参数进行分析, 可以得到如下结论:罐内液体的一阶冲击频率是液体晃动的主导频率, 并且罐内液体不论是线性冲击还是非线性冲击, 都可以通过一阶冲击频率及其对应的幅值来反映液体的晃动特征。

模态分析具有确定物质结构振动特性的能力, 通过模态分析可以获取一个结构的固有频率、模态振型等。

液体冲击的模态振型如图6和图7所示。受篇幅的限制, 本文仅给出了C0罐体和C3罐体内液体冲击的模态振型仿真结果。

图6

Fig.6

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	图6 C0罐体内液体冲击模态振型Fig.6 Liquid sloshing modal shape in C0

图7

Fig.7

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	图7 C3罐体内液体冲击模态振型Fig.7 Liquid sloshing modal shape in C3

由图6可知, C0罐体内液体冲击的奇数阶模态振型是非对称波, 偶数阶模态振型是对称波。

由图7可知, C3和C0罐体内液体冲击的奇数阶模态振型具有相同的振动特性, 偶数阶模态振型也具有相同的振动特性。

对全部罐体内的液体冲击进行模态分析, 可以得到如下结论:罐内液体冲击的奇数阶模态振型是非对称波, 会引起液体质心的移动, 偶数阶模态振型是对称波, 不会引起液体质心的移动。