汽车外后视镜外形属于钝体结构, 气流流经后视镜时, 在外壳边缘发生气流分离, 在背风区形成卷涡, 随着涡的不断形成和脱落, 整个后视镜结构承受的气动力不断发生变化, 导致后视镜产生气动振动, 严重影响汽车舒适性及行驶安全性。

本文选取单个后视镜进行流动及结构振动的流固耦合数值模拟。单后视镜外形简单, 周围流场不会受到其他物体干扰, 便于探究流致振动的规律及深入探讨流致振机理, 可以作为整车模型的基础, 为寻求整车行驶时后视镜振动的控制方法提供基础。

许多学者在后视镜扰流方面已经做了一些研究, 文献^{[1, 2]}通过试验研究, 分析了后视镜的振动特性。李启良等^[3]通过数值模拟和实验研究研究了汽车后视镜的流场特性。杨博等^[4]采用计算流体力学软件Star-CD和稳态那维尔-斯托克斯方法, 获得后视镜区域流场特性。Homsi和Narain^[5]进行了后视镜的稳态和瞬态数值计算, 结果表明, 后视镜后面形成的涡脱落现象是造成气动力波动的主要原因。Xiong等^[6]使用单向流固耦合方法研究了后视镜振动问题, 证明了频率为0~100 Hz时容易使后视镜发生共振。Watkins^[7]主要研究了后视镜在气动力激励下的旋转振动, 认为后视镜的振动是由于周围流场的变化导致后视镜外壳振动。在过去的汽车后视镜外流场研究中, 关于后视镜流固耦合的研究内容较少, 已有的研究也多是集中于试验研究和单向耦合仿真。试验研究成本大, 耗时长且不能深入地探讨振动机理; 单向耦合只是把流体计算结果作为固体计算的初值, 不能很好地反映流体与固体相互作用的过程。

针对以上研究的不足, 本文采用双向弱耦合的数值解法, 采用有限体积法离散求解任意拉格朗日-欧拉描述下的不可压缩N-S方程, 结构部分采用有限元法求解弹性动力学方程求解, 进行后视镜双向流固耦合的三维流场和结构的数值模拟, 同时对比无耦合仿真(CFD)和有耦合仿真(FSI), 研究了车速变化对后视镜振动特性的影响规律。

假设空气为不可压牛顿流体, 后视镜绕流模拟过程中的控制方程为非定常雷诺平均N-S方程^[8], 其无量纲形式的表达式为:

∂Q∂t+∂Fi+Fv∂x+∂Gi+Gv∂y+∂Hi+Hv∂z=0(1)

式中:Q为守恒向量变量; F_i、G_i、H_i为对流项通量向量; F_v、G_v、H_v为黏性项通量向量。流场部分通过star-ccm+进行模拟。

后视镜结构部分考虑流体的作用, 结构动力响应由以下运动方程描述:

Mu″+Cu'+Ku=F(t)(2)

式中: M为质量矩阵; C为阻尼矩阵; K为刚度矩阵; u、u'和 u″分别为后视镜结构的位移、速度和加速度; F为作用在后视镜上由流体施加的载荷。后视镜结构部分通过Abaqus进行模拟。

数值计算中, 通常流体运动和结构运动的描述方式不同, 固体力学中通常采用拉格朗日坐标系, 在于描述物质点的运动; 流体力学中通常采用欧拉坐标系, 在于描述空间点的状态。任意拉格朗日-欧拉(Arbitrary Lagrange-Euler, ALE)法综合了拉格朗日方法和欧拉方法的优势, 通过引入参考域, 解决了流固耦合求解中因坐标系不统一而引起的流固运动界面不协调的问题。

在ALE方法中, 引入了除拉格朗日和欧拉坐标系以外的第3个坐标系, 与参考坐标相关的材料微商可以用式(3)描述:

∂f(Xi, t)∂t=∂f(xi, t)∂t+wi∂f(xi, t)∂xi3

式中:X_i为拉格朗日坐标; x_i为欧拉坐标; w_i为相对速度。

假设 v表示物质速度, u表示网格的速度, 为简化, 引入相对速度 w, 令w=v-u,因此, 可得ALE方法控制方程如下:

(1)质量守恒方程为:

∂ρ∂t=-ρ∂vi∂xi-wi∂ρ∂xi4

(2)动量守恒方程

控制流体流动的方程式N-S方程的ALE描述如式(5)所示:

v∂vi∂t=σij, j+ρbi-ρwi∂fvi∂xi5

式中: bi为单位质量体力向量; 应力张量可表示为:

σij=-pδij+μ(vi, j+vj, i)

式中:p为压强; μ 为流体动力黏性系数; δ _ij为乘积函数。

(3)能量守恒方程为:

ρ∂E∂t=σij+ρbi-ρwj∂E∂xi6

首先对刚性后视镜进行数值模拟和分析, 采用的后视镜模型为DrivAer整车外后视镜, 如图1所示。

图1

Fig.1

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	图1 外后视镜几何模型Fig.1 Geometry model of external rearview mirror

计算域大小的确定原则是确保阻塞比小于5%, 同时保证在后视镜存在振动位移时也能满足此要求。后视镜垂直于流向的展向长度分别为234 mm和138.62 mm, 取较大值作为后视镜特征长度D=234 mm。将得到的几何模型在Hypermesh中几何清理。建立如图2所示的计算域, 入口、出口距离后视镜分别为5D、14D; 沿特征长度方向取为9D; 计算域高度取为7倍后视镜高度。这样得到的计算域阻塞比为1.13%, 满足要求。计算域上下表面为滑移壁面, 与展向垂直的面为对称平面, 采用速度入口和压力出口。

图2

Fig.2

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	图2 流场计算域Fig.2 Computational domain of flow field

本文计算域表面网格大小为50 mm, 后视镜表面网格为2 mm。为了捕捉这些流动特征, 采用如图3所示的3个加密区, 加密区尺寸分别为8、20和30 mm, 采用多面体网格, 体网格总数为166万。

图3

Fig.3

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	图3 网格分布图Fig.3 Mesh distribution

考虑到汽车是在额定风速下运行, 汽车后视镜外部存在着分离、剪切等复杂的流动现象, 因此计算湍流模型采用具有层流-湍流转捩修正的SST k-ω 湍流模型, 该模型在近壁面区域有更好的计算精度和算法稳定性^[9]。

本文共计算不同雷诺数下固定后视镜9个工况, 计算中监测阻力系数和升力系数的变化, 之后计算得到斯特罗哈数。计算得到对应车速下的升力系数C_l的均方根值C_lrms、最大值C_lmax、最小值C_lmin和阻力系数C_d的平均值C_dmean、最大值C_dmax、最小值C_dmin, 如表1所示。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 不同车速下外后视镜动力系数 Table 1 Dynamic coefficient of external rearview mirror under different velocities 车速 /(km· h-1) 升力系数Cl 阻力系数Cd 涡脱频 率fs Clrms Clmax Clmin Cdmean Cdmax Cdmin 20 0.16 -0.14 -0.16 0.32 0.33 0.27 3.91 30 0.15 -0.15 -0.15 0.34 0.35 0.33 18.07 70 0.16 -0.14 -0.17 0.35 0.37 0.28 32.65 80 0.15 -0.15 -0.15 0.35 0.35 0.34 42.97 100 0.15 -0.15 -0.15 0.35 0.35 0.34 42.97 120 0.15 -0.15 -0.15 0.35 0.35 0.34 48.83 140 0.15 -0.14 -0.15 0.35 0.35 0.34 56.66 160 0.15 -0.06 -0.18 0.35 0.48 0.35 63.52 180 0.15 -0.14 -0.15 0.35 0.35 0.34 68.85

表1 不同车速下外后视镜动力系数 Table 1 Dynamic coefficient of external rearview mirror under different velocities

由阻力系数平均值可以看出, 在低速时阻力系数处于不平稳状态, 存在小幅度的波动, 当速度大于70 km/h时, 阻力系数趋于稳定。这样的规律从升力系数的均方根值变化中也可以看出。

为了观察后视镜尾流区域流场的结构, 沿后视镜几何中心作水平平面1、垂直平面2。在本次仿真中, 得到的不同截面上二维速度标量如图4所示。

图4

Fig.4

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	图4 钢化后视镜速度标量Fig.4 Velocity scalar of riqid external rearview

当速度低于30 km/h时, 平面1和2均未出现规则的漩涡脱落现象。所以此速度下未发生周期性脱落的漩涡, 这使得升力的变化规律不唯一。当车速大于70 km/h时, 以图示速度为例, 在水平截面内观察到了规则的漩涡脱落, 而且在尾流区脱落漩涡的外围形成了第二层漩涡, 同时随着内部漩涡的脱落也向后脱落, 在垂直截面内也观察到了相同的现象。

(1)当涡脱频率与后视镜结构的固有频率接近时, 可以引起后视镜强烈的振动, 而且对振动强度的影响程度远远大于对风场强度的影响。

(2)各速度下后视镜表面存在相同的表面压力分布, 压力差导致后视镜失稳, 涡脱频率大于后视镜固有频率时, 随着风速的增大, 风场强度对后视镜振动起主导作用。

(3)随着速度的不断增大, 漩涡完全脱落的位置在不断地向后视镜方向移动。