LTE-A异构网络中新的用户选择接入和资源分配联合方法

引用本文

姜来为, 沙学军, 吴宣利, 张乃通. LTE-A异构网络中新的用户选择接入和资源分配联合方法[J].吉林大学学报（工学版）, 2017,47(6): 1926-1932
JIANG Lai-wei, SHA Xue-jun, WU Xuan-li, ZHANG Nai-tong. Novel joint user association and resource allocation method in LTE-A HetNets[J]. Journal of Jilin University Engineering and Technology Edition, 2017,47(6): 1926-1932 复制到剪切板

Doi:10.13229/j.cnki.jdxbgxb201706034
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LTE-A异构网络中新的用户选择接入和资源分配联合方法

姜来为, 沙学军, 吴宣利, 张乃通

哈尔滨工业大学通信技术研究所,哈尔滨 150001

通讯作者：沙学军(1966-),男,教授,博士生导师.研究方向:LTE-A系统,专用通信.E-mail:shaxuejun@hit.edu.cn

作者简介:姜来为(1986-),女,博士研究生.研究方向:LTE-A资源分配与干扰协调,认知无线电,信号处理.E-mail:jianglaiwei0909@126.com

基金:国家自然科学基金项目(61171110); “973”国家重点基础研究发展计划项目(2013CB329003)

摘要

将信干噪比估计不确定问题引入到有几乎空白子帧存在时的异构网络中,在异构网络中提出一种新的用户选择接入和资源分配联合算法。为了用最少的无线资源满足用户的传输速率需求,将问题建模为最小-最大差值广义分配模型,然后进行求解。仿真结果验证了本文方法的可行性。

关键词: 通信技术; LTE-A异构网络; 信干噪比估计不确定问题; 用户选择接入; 资源分配; 最小-最大差值广义分配

中图分类号:TN929.5 文献标志码:A 文章编号:1671-5497(2017)06-1926-07

Novel joint user association and resource allocation method in LTE-A HetNets

JIANG Lai-wei, SHA Xue-jun, WU Xuan-li, ZHANG Nai-tong

Communication Research Center, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China

Abstract

In this paper, the Signal to Interference plus Noise Ratio (SINR) estimation uncertainty is taken into consideration, and a novel optimal user association and resource allocation strategy is developed when there exists Almost Blank Subframe (ABS) in Heterogeneous Network (HetNet). To meet the demand of UEs with minimal resource, a model is formulated as a min-max regret generalized assignment problem. Simulation results validate the feasibility of the strategy.

Keyword: communication technology; LTE-A HetNet; SINR estimation uncertainty problem; user selection association; resource allocation; min-max regret generalized assignment

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0 引言

近年来, 各种低功率节点如微微小区(Pico)、家庭基站(Femto)、无线中继(Relay)和远端接入点(Remote radio head, RRH)相继被提出, 与传统宏蜂窝一起组成分层异构网络(Heterogeneous network, HetNet)^[1]。由于LTE-A异构网络中上、下行分别采用单载波频分多址和正交频分多址的调制方式, 小区内用户数据调制在正交的子载波上, 因此用户受到的小区内干扰可以忽略; 而小区间的同频干扰则成为制约系统容量和传输质量的瓶颈^[2]。如何进行有效的干扰消除和抑制, 将资源合理地分配给用户是异构网络研究的重点^[3]。

由于宏基站和低功率节点发射功率差异较大, 当用户检测周围环境选择提供最大参考信号接收功率(Reference signal receiving power, RSRP)的基站进行接入时, 大部分用户将仍然选择接入宏基站而低功率节点接入用户数较少, 资源难以得到充分利用, 这将导致严重的小区负载不平衡问题^{[4, 5]}。为了解决上述问题, 小区范围扩展被提出, 通过对不同基站配置不同的小区偏置值, 使得更多的用户在低功率节点没有提供最大RSRP情况下仍然选择接入其中, 从而在一定程度上缓解了上述问题^{[6, 7]}。然而文献[8]研究表明, 当小区偏置值被设置过大时, 小区内部分用户受到的下行干扰将增大到严重影响正常通信的程度, 这在通信系统中并不可取。进而, 为了对LTE-A异构网络进行有效地干扰协调, 几乎空白子帧(Almost blank subframe, ABS)概念被提出^[9]。在此场景下(即存在ABS的异构网络场景), 大部分研究围绕两个问题进行展开:一是用户如何选择接入基站; 二是如何在满足用户需求的情况下合理分配时频资源。研究者一般将上述问题建模为优化问题进行求解, 并假设优化问题的输入值是精确估计的。例如文献^[10]和文献^[11]分别将问题建模为非线性规划问题和凸优化问题进行求解; 文献^[12]中以最小化系统中断概率为目标, 将用户选择接入问题建模为最小加权二分匹配问题并用匈牙利算法进行求解, 从而得到合理的ABS比率及资源分配方案。然而实际上, 异构网络的复杂性导致了系统中的干扰情况往往比较复杂^[13], 输入参数的精确估计通常难以得到, 而不精确估计的参数作为优化问题的输入很可能对求解产生很大影响并导致严重后果。

本文将信号与干扰噪声比(Signal to interference plus noise ratio, SINR)估计不确定问题引入到有ABS存在时的异构网络中, 提出了一种新的用户选择接入和资源分配联合方法。为了用最少的资源来满足用户需求, 将问题建模为SINR估值在一定范围内的最小-最大差值广义分配模型, 然后进行求解。

1 系统模型

本文考虑由宏基站和Pico基站组成的两层异构网络, 采用同频组网模式。系统模型是由一个宏基站和 $\begin{matrix} |N| \end{matrix}$ 个Pico基站组成。在宏基站覆盖范围内随机分布的用户集合为U, 用户个数为|U|。图1为宏基站和微基站的几乎空白子帧范例。

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	图1 宏基站和微基站的几乎空白子帧范例Fig.1 Example of ABS pattern between macro base station and pico base station

异构网络中采用几乎空白子帧可以看作是一种时域干扰协调方法。此时系统中同时存在ABS和正常子帧(Normal subframe, NS)。宏基站在ABS时不发送有用信号, 此时低功率节点充分利用时域资源为其边缘用户传输数据。当系统中有ABS和NS两种子帧存在时, 用户在不同子帧受到的干扰也是不同的。此时系统中的干扰可以分ABS和NS两种情况进行考虑:

(1)在ABS时

假设用户UE-i接入基站BS-j时的SINR表示为SINR_j(i)。

对于和宏基站相连的用户UE-i, 由于宏基站在ABS时不发送有用信号, 有 $\begin{matrix} SIN R_{1} (i) = 0, j = 1 \end{matrix}$ 表示宏基站。

对于和Pico基站相连的用户, 由于宏基站在ABS时不发送有用信号, 它们只会收到来自其他Pico基站的干扰。用户UE-i接入Pico基站BS-j(j≠ 1)时的SINR表示为:

$\begin{matrix} SIN R_{j} (i) = \frac{P_{j} (i)}{P^{pico} (i) + N_{0}}, \forall i \in U_{p} (1) \end{matrix}$

式中: $\begin{matrix} U_{p} \end{matrix}$ 为接入Pico基站的用户集合; $\begin{matrix} P_{j} (i) \end{matrix}$ 为用户UE-i从基站BS-j接收到的下行有用信号功率; $\begin{matrix} P^{pico} (i) \end{matrix}$ 为会对用户UE-i产生干扰的Pico基站带来的干扰功率; $\begin{matrix} N_{0} \end{matrix}$ 为噪声。

(2)在NS时

对于和宏基站相连的用户UE-i, 它受到的干扰来自Pico基站, 其SINR可以表示为:

$\begin{matrix} SIN R_{1} (i) = \frac{P_{1} (i)}{P^{pico} (i) + N_{0}}, \forall i \in U_{m} (2) \end{matrix}$

式中: $\begin{matrix} U_{m} \end{matrix}$ 为接入宏基站的用户集合; $\begin{matrix} P_{1} (i) \end{matrix}$ 为用户UE-i从宏基站接收到的下行有用信号功率。

对于和Pico基站相连的用户, 在NS时可以接收到来自宏基站和其他Pico基站的干扰。用户UE-i接入Pico基站BS-j(j≠ 1)时的SINR表示为:

$\begin{matrix} \begin{matrix} SIN R_{j} (i) = \frac{P_{j} (i)}{P^{pico} (i) + P^{macro} (i) + N_{0}} (3) \\ \forall i \in U_{p} \end{matrix} \end{matrix}$

式中: $\begin{matrix} P^{macro} (i) \end{matrix}$ 为宏基站给用户UE-i带来的干扰功率。

每个用户监测周围环境选择提供最大RSRP的宏基站或Pico基站接入, 一个用户只能与一个基站相连。根据上述分析, 可将一个Pico基站分为两个虚拟的基站:其中一个虚拟基站为几乎空白子帧时的Pico基站, 记为IFPico(Interference free pico); 另一个虚拟基站为正常子帧时的Pico基站, 记为ILPico(Interference limited pico)。此时系统中共有一个宏基站、 $\begin{matrix} |N| \end{matrix}$ 个IFPico基站和 $\begin{matrix} |N| \end{matrix}$ 个ILPico基站。用 $\begin{matrix} B \end{matrix}$ 表示所有基站集合, 系统中总基站个数 $\begin{matrix} |B| = 2 |N| + 1 。 \end{matrix}$ 这里定义ABS比率 $\begin{matrix} α \end{matrix}$ 为宏基站不发送有用信号的时域资源与总时域资源的比。假设每个基站可用时域资源为 $\begin{matrix} F \end{matrix}$ , 根据上述假设和ABS比率定义, 可知宏基站和ILPico基站可用时域资源为 $\begin{matrix} F (1 - α) \end{matrix}$ , IFPico基站可用时域资源为 $\begin{matrix} Fα 。 \end{matrix}$

当用户UE-i接入BS-j, 根据用户选择接入基站的不同(宏基站ILPico或IFPico)以及分配时域资源的不同(ABS或NS), 分别利用式(1)(2)(3)获得相应的信干噪比SINR_j(i), 然后通过香农公式可以得到传输速率 $\begin{matrix} R_{j} (i), \end{matrix}$ 即:

$\begin{matrix} R_{j} (i) = Wlo g_{2} [1 + SIN R_{j} (i)] (4) \end{matrix}$

式中: $\begin{matrix} W \end{matrix}$ 为资源带宽^[14]。

假设用户UE-i的需求为 $\begin{matrix} r (i), \end{matrix}$ 当用户UE-i与基站BS-j相连时需要的传输时间为:

$\begin{matrix} t_{j} (i) = r (i) / R_{j} (i) (5) \end{matrix}$

正如本文引言所述, 一般围绕异构网络进行的理论研究都是基于一个假设:在问题研究的初始阶段就可获得精确的输入参数估计, 然而这在实际系统中是不可能的。而输入参数的不精确估计有可能会对问题求解产生很大影响并导致严重后果。异构网络中, SINR估计受到很多因素的影响, 这里将其估计不确定问题引入。

令信干噪比的取值在一个给定的范围里, 即:

$\begin{matrix} SIN R_{j} (i) \in [SIN R_{j} {(i)}^{-}, SIN R_{j} {(i)}^{+}] (6) \end{matrix}$

式中: $\begin{matrix} SIN R_{j} {(i)}^{-} 、 SIN R_{j} {(i)}^{+} \end{matrix}$ 分别为名义信号与干扰噪声比 $\begin{matrix} \overset{R_{j}}{SIN} \end{matrix}$ 取值的下限和上限, 因此有SINR_j(i)^-< $\begin{matrix} \overset{R_{j}}{SIN} \end{matrix}$ , SINR_j(i)⁺= $\begin{matrix} \overset{R_{j}}{SIN} \end{matrix}$ 。

相应地, 根据式(4)(5), 用户UE-i与基站BS-j相连时需要的传输时间 $\begin{matrix} t_{j} (i) \end{matrix}$ 的取值也不再是一个准确估计的定值, 而是 $\begin{matrix} t_{j} (i) \in [t_{j} {(i)}^{-}, t_{j} {(i)}^{+}] (i = 1, 2, \dots, |U|, j = 1, 2, \dots, |B|) 。 \end{matrix}$ 至此, 有待求解的数学问题变成了输入参数不确定的优化问题。

2 问题描述

本文优化目标是用最少的无线资源来满足用户的传输速率需求, 优化目标可以表示为:

$\begin{matrix} \min \overset{|B|}{\sum_{j = 1}} \overset{|U|}{\sum_{i = 1}} t_{j} (i) x_{ij} (7) \end{matrix}$

式中:二元判决变量 $\begin{matrix} x_{ij} = 1 \end{matrix}$ 时, 表示用户UE-i接入基站BS-j; $\begin{matrix} x_{ij} = 0 \end{matrix}$ 则表示该用户不与接入此基站。

系统约束条件如下所示。

(1)在一般的LTE-A系统中, 一个用户只能与一个基站相连(宏基站IFPico或ILPico), 因此有:

$\begin{matrix} \overset{|B|}{\sum_{j = 1}} x_{ij} \leq 1 (8) \end{matrix}$

(2)宏基站提供给接入用户的时域资源不会超过其总的可用资源, 即:

$\begin{matrix} \sum_{i \in U_{m}, j = 1} x_{ij} t_{j} (i) \leq F (1 - α) (9) \end{matrix}$

式中: $\begin{matrix} j = 1 \end{matrix}$ 表示宏基站; $\begin{matrix} U_{m} \end{matrix}$ 为接入宏基站用户集合。

(3)IFPico提供给接入用户的时域资源不会超过其总的可用资源, 即:

$\begin{matrix} \sum_{i \in U_{IFPico}} x_{ij} t_{j} (i) \leq Fα, \forall j \in B_{IF} (10) \end{matrix}$

式中: $\begin{matrix} B_{IF} \end{matrix}$ 为系统中IFPico基站集合; $\begin{matrix} U_{IFPico} \end{matrix}$ 为与IFPico基站相连的用户集合。

(4)ILPico提供给接入用户的时域资源不会超过其总的可用资源, 即:

$\begin{matrix} \begin{matrix} \sum_{i \in U_{ILPico}} x_{ij} t_{j} (i) \leq F (1 - α) (11) \\ \forall j \in B_{IL} \end{matrix} \end{matrix}$

式中: $\begin{matrix} B_{IL} \end{matrix}$ 为系统中ILPico基站集合; $\begin{matrix} U_{ILPico} \end{matrix}$ 为与ILPico基站相连的用户集合。

至此, 有待求解的优化问题可以归纳为:

$\begin{matrix} \{\begin{matrix} \min \overset{|B|}{\sum_{j = 1}} \overset{|U|}{\sum_{i = 1}} t_{j} (i) x_{ij} \\ s . t . 式 (6), (8) ~ (11) \end{matrix} (12) \end{matrix}$

与以往研究不同, 由于限制条件式(6)的存在, 优化问题(12)中的输入参数 $\begin{matrix} t_{j} (i) \end{matrix}$ 并不是一个精确估计的值而是在一定范围内取值。假设一个场景 $\begin{matrix} s \end{matrix}$ 对应一组特定取值的向量 $\begin{matrix} t^{s} = (t_{1}^{s} (1), t_{2}^{s} (1), \dots, t_{j}^{s} (i)) 。令 S \end{matrix}$ 表示所有可能场景的集合, 即 $\begin{matrix} s \in S 。令 X_{0} \end{matrix}$ 表示所有可行解集合, 有X₀={x|x满足限制条件s}, 且x=(x₁₁, x₂₂, …, x_|U||B| )。也就是说, 一个x对应一种用户接入模式, 且满足所有限制条件。

令z^s(x)表示解x在场景s下的目标函数值, 即:

$\begin{matrix} z^{s} (x) = \overset{|B|}{\sum_{j = 1}} \overset{|U|}{\sum_{i = 1}} t_{j}^{s} (i) x_{ij} (13) \end{matrix}$

令 $\begin{matrix} z_{*}^{s} \end{matrix}$ 为对应的最优解, 即:

$\begin{matrix} z_{*}^{s} = \min_{y \in X_{0}} z^{s} (y) (14) \end{matrix}$

这时, 目标函数值和最优解之间的差值可以表示为:

$\begin{matrix} r^{s} (x) = z^{s} (x) - z_{*}^{s} (15) \end{matrix}$

由于 $\begin{matrix} t_{j} (i) \end{matrix}$ 的实际取值是在一定范围内, 因此目标函数和最优解之间的差值也不是一个定值, 其中最大的差值可以表示为:

$\begin{matrix} r_{\max} (x) = \max_{s \in S} r^{s} (x) (16) \end{matrix}$

令最大的差值 $\begin{matrix} r_{\max} (x) \end{matrix}$ 最小, 即:

$\begin{matrix} \begin{matrix} \min_{x \in X_{0}} r_{\max} (x) = \min_{x \in X_{0}} \max_{s \in S} r^{s} (x) = \\ \min_{x \in X_{0}} \max_{\begin{matrix} y \in X_{0} \\ s \in S \end{matrix}} \{\overset{|B|}{\sum_{j = 1}} \overset{|U|}{\sum_{i = 1}} t_{j}^{s} (i) x_{ij} - \\ \overset{|B|}{\sum_{j = 1}} \overset{|U|}{\sum_{i = 1}} t_{j}^{s} (i) y_{ij}\} (17) \end{matrix} \end{matrix}$

根据ABS比率定义, 很明显 $\begin{matrix} α \end{matrix}$ 的取值在一个有限范围内。而对于特定的 $\begin{matrix} α \end{matrix}$ , 式(17)等价为输入值在一定取值范围内的最小-最大差值广义分配问题(Min-max regret generalized assignment problem, MMR-GAP, )。经典的广义分配问题是NP-hard问题, 而MMR-GAP问题是广义分配问题在价值系数不确定情况的推广^[15]。

3 具体算法

本文优化目标是用最少的无线资源来满足用户传输速率需求, 是一个最小化问题。此时MMR-GAP问题等价为求解每个用户需要资源块都取上限时的情况, 即 $\begin{matrix} t^{+} = (t_{1} {(1)}^{+}, t_{2} {(1)}^{+}, \dots, t_{|B|} {(|U|)}^{+}) \end{matrix}$ 时的问题。由文献^[16]可知:

假设每个可行解 $\begin{matrix} x \in X_{0} \end{matrix}$ 在场景 $\begin{matrix} σ (x) \end{matrix}$ 时对应差值最大, 此场景可以表示为:

$\begin{matrix} \begin{matrix} t_{j}^{σ (x)} (i) = \{\begin{matrix} t_{j} {(i)}^{+}, x_{ij} = 1 \\ t_{j} {(i)}^{-}, x_{ij} = 0 \end{matrix} (18) \\ \forall i \in U, \forall j \in B \end{matrix} \end{matrix}$

利用式(18), MMR-GAP可以表示为:

$\begin{matrix} \begin{matrix} \min_{x \in X_{0}} r_{\max} (x) = \min_{x \in X_{0}} \{\overset{|B|}{\sum_{j = 1}} \overset{|U|}{\sum_{i = 1}} t_{j} {(i)}^{+} x_{ij} - \\ \min_{y \in X_{0}} \overset{|B|}{\sum_{j = 1}} \overset{|U|}{\sum_{i = 1}} \{t_{j} {(i)}^{-} + t_{j} {(i)}^{+} - \\ [t_{j} {(i)}^{-}] x_{ij}\} y_{ij}\} (19) \end{matrix} \end{matrix}$

令 $\begin{matrix} φ \end{matrix}$ 为满足 $\begin{matrix} \forall s \in S, φ \leq z_{*}^{s} \end{matrix}$ 的连续变量, 此时MMR-GAP问题可以表示为:

$\min \overset{|B|}{\sum_{j = 1}} \overset{|U|}{\sum_{i = 1}} t_{j} {(i)}^{+} x_{ij} - φ (20)$

$\begin{matrix} \begin{matrix} s . t . \forall y \in X_{0}, φ \leq \overset{|B|}{\sum_{j = 1}} \overset{|U|}{\sum_{i = 1}} \{t_{j} {(i)}^{-} + \\ [t_{j} {(i)}^{+} - t_{j} {(i)}^{-}] x_{ij}\} y_{ij} (21) \end{matrix} \end{matrix}$

式(20)(21)组成的问题是混合整数规划(Mixed integer programming, MIP)问题, 可以通过类Benders分解法进行求解^[18]。

具体来讲, 为了松弛MIP问题, 用 $\begin{matrix} X 替换 X_{0} \end{matrix}$ 得到主问题 $\begin{matrix} P (x), \end{matrix}$ 即:

$\begin{matrix} \begin{matrix} φ \leq \overset{|B|}{\sum_{j = 1}} \overset{|U|}{\sum_{i = 1}} \{t_{j} {(i)}^{-} + [t_{j} {(i)}^{+} - t_{j} {(i)}^{-}] x_{ij}\} y_{ij}, \\ \forall y \in X (22) \end{matrix} \end{matrix}$

$\begin{matrix} P (x) \end{matrix}$ 的最优解用 $\begin{matrix} (x^{*}, φ^{*}) \end{matrix}$ 表示。然后定义从属问题 $\begin{matrix} Q (x^{*}), \end{matrix}$ 即 $\begin{matrix} \min_{y \in X_{0}} \end{matrix} \begin{matrix} \overset{|B|}{\sum_{j = 1}} \end{matrix} \begin{matrix} \overset{|U|}{\sum_{i = 1}} \end{matrix}$ {t_j(i)^-+[t_j(i)⁺-t_j(i)^-] $\begin{matrix} x_{ij}^{*} \end{matrix}$ }y_ij。令 $\begin{matrix} q (y) 为解 y \end{matrix}$ 的目标函数值, $\begin{matrix} y^{*} \end{matrix}$ 为 $\begin{matrix} Q (x^{*}) \end{matrix}$ 的最优解, 则 $\begin{matrix} q (y^{*}) \end{matrix}$ 为解 $\begin{matrix} y^{*} \end{matrix}$ 的目标函数值。如果 $\begin{matrix} q (y^{*}) < φ^{*}, \end{matrix}$ 可以找到Benders割, 则算法添加解 $\begin{matrix} y^{*} 到 X \end{matrix}$ 中并重新求解 $\begin{matrix} P (X) 。 \end{matrix}$ 此过程一直迭代到没有违反约束限制的 $\begin{matrix} (x^{*}, φ^{*}) \end{matrix}$ 被找到为止。

4 仿真验证及结果分析

为了验证本文方法的可行性, 使用仿真软件进行仿真。建立宏基站与Pico基站组成的两层异构网络, 采用同频组网模式。网络中心部署了一个宏基站, 在其覆盖范围内随机分布了4个Pico基站, 分别考虑系统中有20/40个用户的情况。根据本文前面分析可知, ABS比率 $\begin{matrix} α \end{matrix}$ 的取值在一定范围内, 这里设 $\begin{matrix} α \in {0, (1 / 10), (2 / 10), (3 / 10), (4 / 10)} 。 \end{matrix}$ 不同的 $\begin{matrix} α \end{matrix}$ 代表不同的异构网络参数配置场景, 并无优劣之分。其他仿真参数设置参见文献^[17]。

基于异构网络基站部署和用户位置确定以及上述已知条件, 可以得到Macro-Pico干扰图。进而, 每个用户都可以得到它与宏基站、IFPico和ILPico相连时的SINR, 并通过香农公式将上述SINR转化为对应的物理层数据传输速率, 从而得到与不同基站相连时需要的名义传输时间。为了清楚地比较本文方法和对比方法的优劣, 这里选择资源消耗率作为主要的性能指标, 即系统中已用的传输时间与总时域资源的比。资源消耗率越低, 表示无线资源的利用越合理, 系统性能也就越好。对比方法则选择ABS比率固定配置方法、最大载干比方法和启发式方法。下面简单介绍本文采用的启发式对比方法。

4.1 启发式对比方法

启发式算法是相对于最优化算法提出的。一个问题可以通过最优化算法得到最优解, 而通过启发式算法得到可行解, 因此启发式算法往往作为对比方法出现在文献中。当 $\begin{matrix} α \end{matrix}$ 的取值固定且不考虑限制条件(6)时, 原有待求解问题式(12)变成了一个广义分配问题(Generalized assignment problem, GAP)^[18], 在本文条件下可以表示为:

$\begin{matrix} \{\begin{matrix} \max \overset{|B|}{\sum_{j = 1}} \overset{|U|}{\sum_{i = 1}} t_{j} (i) x_{ij} \\ s . t . 式 (8) ~ (11) \end{matrix} (23) \end{matrix}$

式(23)所示问题为max类型的广义分配问题, 可以用基于蚁群算法的启发式方法进行求解。为了将蚁群算法应用到GAP问题中, 把GAP问题表示为一个二部图 $\begin{matrix} G = (U, B, E) \end{matrix}$ , 其中, $\begin{matrix} U \end{matrix}$ 为二部图一侧用户集合; $\begin{matrix} B \end{matrix}$ 为另一侧基站集合; $\begin{matrix} E \end{matrix}$ 为连接用户和基站边的集合, 即 $\begin{matrix} E = {e_{ij} |i = 1, 2, \dots, |U|; j = 1, 2, \dots, |B|} 。 \end{matrix}$ 若某用户UE-i接入BS-j, 则二部图中一侧点i和另一侧点j之间有边相连; 否则无边相连。二部图的多个边可以组成一条可行路径, 而GAP问题的最优解即对应二部图的最优路径。具体求解步骤如下所示。

(1)初始化参数

用 $\begin{matrix} τ_{ij} (t) 表示 t \end{matrix}$ 时刻用户UE-i与基站BS-j相连的期望度, 即 $\begin{matrix} t \end{matrix}$ 时刻用户UE-i与基站BS-j的信息素强度, 初始时τ _ij(0)= $\begin{matrix} \frac{1}{|U|} \end{matrix} \begin{matrix} \overset{|U|}{\sum_{i = 0}} \end{matrix} \begin{matrix} \frac{1}{t_{j} (i)} \end{matrix}$ 。

(2)基站选择策略

用户分配时, $\begin{matrix} t 时刻第 k \end{matrix}$ 只蚂蚁把用户UE-i与基站BS-j连接的概率 $\begin{matrix} p_{ij}^{k} (t) \end{matrix}$ 可以表示为:

$\begin{matrix} p_{ij}^{k} (t) = \{\begin{matrix} \frac{[τ_{ij} {(t)]}^{α} [η_{ij}]^{β}}{\sum_{s \in allo w_{k}} [τ_{is} {(t)]}^{α} [η_{is} {(t)]}^{β}}, s \in allo w_{k} \\ 0, s \notin allo w_{k} \end{matrix} (24) \end{matrix}$

式中: $\begin{matrix} α \end{matrix}$ 为信息素重要程度因子, 取值的大小代表信息素浓度起作用的大小; $\begin{matrix} β \end{matrix}$ 为启发函数重要程度因子, 取值的大小代表启发函数起作用的大小; $\begin{matrix} η_{ij} = 1 / R_{j} (i) \end{matrix}$ 为启发因子, 这是一个定值表示能见度, 反映了用户UE-i与基站BS-j相连的启发程度大小; $\begin{matrix} allo w_{k} 为蚂蚁 k \end{matrix}$ 待访问基站集合, 一开始 $\begin{matrix} allo w_{k} \end{matrix}$ 中有 $\begin{matrix} (|B| - 1) \end{matrix}$ 个元素, 随着时间的推进 $\begin{matrix} allo w_{k} \end{matrix}$ 中元素不断减少直至为空, 至此所有基站访问完毕。

(3)信息素更新

每只蚂蚁选择好下一个基站之后, 就应用联机信息迹更新规则局部更新边 $\begin{matrix} e_{ij} \end{matrix}$ 上的迹:

$\begin{matrix} τ_{ij} (t + 1) = (1 - ρ) τ_{ij} (t) + \overset{|B|}{\sum_{k = 1}} Δ τ_{ij}^{k} (25) \end{matrix}$

式中: $\begin{matrix} ρ \end{matrix}$ 为一个常数且 $\begin{matrix} 0 < ρ < 1; Δ τ_{ij}^{k} 为第 k \end{matrix}$ 只蚂蚁在用户UE-i与基站BS-j相连路径上释放的信息素浓度。

蚂蚁 $\begin{matrix} k \end{matrix}$ 的信息素浓度更新采用蚁环系统模型:

$\begin{matrix} Δ τ_{ij}^{k} = \{\begin{matrix} Q t_{j} (i), UE - i 与 BS - j 相连 \\ 0, UE - i 与 BS - j 不相连 \end{matrix} (26) \end{matrix}$

式中: $\begin{matrix} Q \end{matrix}$ 为信息素释放总量。

(4)判断是否终止

若迭代次数没有达到设置值, 在每次迭代完成后, 将已迭代次数加1, 然后将每个蚂蚁的路径记录清零并返回步骤(2); 否则, 迭代次数已经完成, 计算终止。

4.2 问题研究的必要性验证

为了验证本文所研究的信干噪比估计不准确情况下用户选择接入和资源分配联合方法的必要性, 这里分别在考虑估计不准确问题和理想估计两个场景下, 对本文方法和对比方法进行比较, 结果如图2所示。

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	图2 考虑估计不准确问题时与理想估计的资源消耗率对比图Fig.2 Resource consumption ratio comparison between uncertain extimation and ideal estimation

从图2可以看出:不论是最大载干比方法还是本文方法, 在不同ABS比率配置下, 理想估计时资源消耗率都要低于考虑估计不准确问题时的资源消耗率。仿真结果说明, SINR估计不确定问题的确会对系统性能造成影响, 导致异构网络中用户受到的干扰增大, 在需求不变的情况下需要更多的无线资源来满足性能要求, 因此资源消耗率也会随之增大。一般来讲, 如果通信系统可以满足系统中的用户需求, 用户就已经达到了一定的满意度。当系统把需求外的资源继续分配给此用户, 对用户满意度的提升有限, 这也是对无线资源的浪费。因此本文研究如何通过合理的用户选择接入和资源分配, 以最少的无线资源满足用户需求是很有意义的。而异构网络中用户受到的额外干扰也的确会对系统性能造成较大影响, 有必要在此场景下进行深入研究。

4.3 考虑不确定问题时算法性能比较

图3为考虑不确定问题时的资源消耗率对比图。

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	图3 考虑不确定问题时的资源消耗率对比图Fig.3 Comparison of resource consumption rate with uncertation extimation

从图3可以看出, 当系统中ABS比率分别取0、1/10、2/10、3/10和4/10时, 本文方法的资源消耗率都比最大载干比方法略高, 比固定配置方法和启发式方法低。这是因为, 如果没有考虑估计不准确问题, 最大载干比方法可以给出以最少的无线资源满足用户需求的用户选择接入和资源分配最优方案。现在虽然考虑了额外干扰带来的SINR估计不准确问题, 但最大载干比方法仍然不失为一种性能较好的方法, 尤其在网络受到的额外干扰不是很大的情况下, 因此最大载干比方法的性能最佳; 固定配置方法则没有考虑不同用户接入不同基站时的SINR实际情况以及干扰造成的影响, 系统性能最差; 启发式对比方法本来就是基于直观和经验构造的算法, 在可接受的代价下给出待解决优化问题的可行解, 因此它的性能比固定配置好是可能的。

5 结束语

将SINR估计不确定问题引入, 以最少的无线资源满足用户传输速率需求为目标, 提出一种新的小区选择接入和资源分配联合方法。仿真结果表明:本文方法可以较好地利用异构网络中的无线资源, 有效地进行用户选择接入和资源分配, 符合理论分析, 并具有一定的实际意义和应用场景。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

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0.0

... 0 引言近年来,各种低功率节点如微微小区(Pico)、家庭基站(Femto)、无线中继(Relay)和远端接入点(Remote radio head, RRH)相继被提出,与传统宏蜂窝一起组成分层异构网络(Heterogeneous network,HetNet)^[1] ...

2010

0.0

... 而小区间的同频干扰则成为制约系统容量和传输质量的瓶颈^[2] ...

2016

0.0

... 如何进行有效的干扰消除和抑制,将资源合理地分配给用户是异构网络研究的重点^[3] ...

2012

0.0

... 由于宏基站和低功率节点发射功率差异较大,当用户检测周围环境选择提供最大参考信号接收功率(Reference signal receiving power,RSRP)的基站进行接入时,大部分用户将仍然选择接入宏基站而低功率节点接入用户数较少,资源难以得到充分利用,这将导致严重的小区负载不平衡问题^[4,5] ...

2012

0.0

2012

0.0

... 为了解决上述问题,小区范围扩展被提出,通过对不同基站配置不同的小区偏置值,使得更多的用户在低功率节点没有提供最大RSRP情况下仍然选择接入其中,从而在一定程度上缓解了上述问题^[6,7] ...

2015

0.0

2012

0.0

... 然而文献[8]研究表明,当小区偏置值被设置过大时,小区内部分用户受到的下行干扰将增大到严重影响正常通信的程度,这在通信系统中并不可取 ...

2013

0.0

... 进而,为了对LTE-A异构网络进行有效地干扰协调,几乎空白子帧(Almost blank subframe,ABS)概念被提出^[9] ...

2014

0.0

... 例如文献^[10]和文献^[11]分别将问题建模为非线性规划问题和凸优化问题进行求解 ...

2013

0.0

... 例如文献^[10]和文献^[11]分别将问题建模为非线性规划问题和凸优化问题进行求解 ...

2014

0.0

... 文献^[12]中以最小化系统中断概率为目标,将用户选择接入问题建模为最小加权二分匹配问题并用匈牙利算法进行求解,从而得到合理的ABS比率及资源分配方案 ...

2015

0.0

. 2015, 45(5):1636-1641

Interference modeling in LTE Macro-Femtocell networks

LTE架构下的Macro-Femtocell网络干扰建模

Zheng Yan , Gu Xue-mai , Guo Qing

郑岩, 顾学迈, 郭庆

... 然而实际上,异构网络的复杂性导致了系统中的干扰情况往往比较复杂^[13],输入参数的精确估计通常难以得到,而不精确估计的参数作为优化问题的输入很可能对求解产生很大影响并导致严重后果 ...

2016

0.0

. 2016, 37(2):143-150 DOI:doi:10.11959/j.issn.1000-436x.2016040

Joint optimization algorithm for enhanced inter-cell interference coordination in heterogeneous networks

异构网络中小区间联合干扰协调算法研究

Jiang Lai-wei , Wu Xuan-li , Zhang Nai-tong.

姜来为, 吴宣利, 张乃通

研究了如何在LTE-Advanced系统异构网络中通过有效的增强型小区间干扰协调提高系统总吞吐量问题。通过分析网络中存在的干扰,建立数学模型,提出了一种基于减少发射功率几乎空白子帧的小区间联合干扰协调算法,利用优化方法研究系统总吞吐量和减少发射功率几乎空白子帧之间的关系,实现了最大化系统吞吐量,同时解决宏基站分配多少资源给微微小区,以及用户的接入选择问题。仿真结果表明,所提方法和对比方法相比,系统总吞吐量有19.8%提升,可以达到算法上限的97.4%,适用于对系统总吞吐量要求较高,而边缘用户性能要求较低的场景。

... 式中: W为资源带宽^[14] ...

2014

0.0

... 经典的广义分配问题是NP-hard问题,而MMR-GAP问题是广义分配问题在价值系数不确定情况的推广^[15] ...

2009

0.0

... 由文献^[16]可知: ...

0.0

... 其他仿真参数设置参见文献^[17] ...

1990

0.0

... 式(20)(21)组成的问题是混合整数规划(Mixed integer programming,MIP)问题,可以通过类Benders分解法进行求解^[18] ...

... 当 α的取值固定且不考虑限制条件(6)时,原有待求解问题式(12)变成了一个广义分配问题(Generalized assignment problem,GAP)^[18],在本文条件下可以表示为: ...