热网格法是基于热平衡方程采用有限差分法分析车辆壁面传热的一种高精度、高效率的数值方法。热网格法通过把连续的车身结构离散成一系列单元面, 假定每一个单元面上的温度、能量等变量及其物理常数由其中心点上i的值代替, 如图3所示, 能够计算所有单元面上热交换能量值, 在定解条件下联立热平衡方程式可求解各离散单元面上的温度值。

图3

Fig.3

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	图3 热网格法单元面示意图Fig.3 Schematic diagram of element surface of thermal grid method

在自然暴露下, 汽车存在辐射、传导、对流3种传热方式, 每个单元面上的热交换如图4所示。和有限元方法相比, 热网格法在计算辐射传热时引入单元面之间、天空对单元面以及周围环境对单元面的角度系数, 从而能够考虑太阳辐射等外部环境辐射的影响。

图4

Fig.4

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	图4 单元节点换热示意图Fig.4 Schematic diagram of heat transfer between element nodes

零部件厚度方向不划分网格, 用上标(')表示和汽车舱内壁面相对应的车身外表面单元面。自然暴露时车身不同位置受到太阳辐射不同, 导致温度分布不均, 故在车身相互接触的离散单元之间及车身单元对应的内外壁之间都存在热传导。两种热传导的导热量分别为:

Q_{cond, i}= ∑jNλiAijlij(T_j-T_i)(1)

Q_{cond, i}= Ai, i'(Ti'-Ti)δi/(2λi)+δi'/(2λi')(2)

式中:N为与节点i相接触的节点数量; λ 为导热系数; A 为相邻单元间接触面积; l 为两节点间的距离; T_i 为节点i处的温度; i^' 为单元i对应的外壁面单元; δ 为节点处的车身壁面厚度。

汽车在户外停放时, 车身外表面和周围空气发生自然对流、车内部件和车内空气发生对流。车内封闭空间的对流很弱, 在计算中把舱内空气视为温度值相同的空气节点, 将车身外壁面对流设置为自然风模式。离散单元处的表面换热系数和换热面的几何形状以及换热面处气流的物理特性、流动状态有关, 车舱内、外壁面的换热系数分别采用经验公式(4)^[11]、(5)^[12]近似算得; 依据牛顿冷却定律^[13], 流固壁面的对流换热量正比于流固之间的温度差, 故单元节点处对流换热值为:

Q_{conv, i}=h_iA_i(T_i-T_air)(3)

h_i=1.31(T_i-T_air)^1/3(4)

hi'=5.7+3.8v(5)

式中:T_air为和离散面接触的气流温度; h 为离散单元表面换热系数; ν 为车外气流相对速度。

辐射传热的主要热源是太阳, 汽车舱内壁面单元面受到的辐射主要有太阳透过车窗的直接辐射、散射辐射、其他表面反射的太阳辐射、其他吸热面发射的热辐射及其自身表面的热辐射。车内壁面单元面的辐射传热量为:

Q_{rad, i}=A_iα _i ∑j=1M(τ _jf_jG_Dcosθ _j+τ _jX_jG_d+X_jρ _jQ_{solar, j})+A_iα _i ∑j=1MJ_jX_j-A_iε _iσ Ti4(6)

式中:α 为表面辐射吸收率; M为车内表面离散单元数量; τ 为表面透射率, 对于车窗玻璃是数值比 1小的常数, 对其余不透明部件是零; f 为单元j在单元i上面积的投影因子; G_D为太阳直射辐射密度; X_j 为第j个单元i的角系数; G_d为太阳散射辐射密度; ρ 为表面反射率; Q_{solar, j}为太阳热辐射能量; J_j为第j个单元的有效辐射能量; ε 为表面辐射发射率; σ 为斯忒藩-玻耳兹曼常数, 其值为5.67× 10^-8W/(m²· K⁴); θ 为太阳直射角。

车身外表面受到来自太阳的直接和散射辐射, 此外还受到来自大气、周围环境以及车辆自身表面的辐射作用。车身外表面单元i'辐射能量 Qrad, i'为:

Qrad, i'= Ai'( αi'G_Dcosθ + αi'G_D)+A_'i αi'σ (X_sky Tsky4+X_sur Tsur4)- Ai'εi'σ (Ti')4(7)

式中:T_sky 为天空温度; T_sur 为周围环境温度; X_sky 为天空对单元表面的角系数; X_sur 为周围环境对单元表面的角系数:

Q_i=Q_{cond, i}+Q_{conv, i}+Q_{rad, i}(8)

对汽车舱内离散单元面的传热方程建立热平衡方程(8), 采用数值求解器Radtherm计算汽车内外壁面各处的温度。

本研究对试验车辆按照实车模型1∶ 1建立了几何模型并进行仿真分析, 车型尺寸为3.988 m× 2.085 m× 1.479 m。为节省计算资源, 对后视镜、扰流板、车门把手等在实际中对汽车内外部件温度分布影响小的部件进行了简化。

对模型进行面网格划分, 对整车模型采用四面体网格, 对形状复杂的零部件和曲率半径较大的位置采用适应性较好的三角形网格, 网格单元总数为18706个。图5为车内零部件三维图和整车的网格划分结果。

图5

Fig.5

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	图5 数值模型及网格划分Fig.5 Numerical method and grid division

对计算模型边界条件的设置, 采用在海南琼海湿热自然环境试验站测得的试验数据, 对模型的所有部件设置和试验车辆吻合的材料参数、表面特性及厚度参数。数值模型几大主要部件的材料参数如表1所示。试验车辆停放的地理位置为东经110° 28'41″, 北纬19° 14'35″, 海拔10 m, 地面模型设置为草地, 草地对太阳辐射的吸收系数为0.78, 地面中心温度25℃, 天气边界参数设置如表2所示。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 主要部件物性参数及表面特性 Table 1 Physical property and surface property of major component 汽车部件 材料 密度ρ / (kg· m-3) 热导率λ / (W· m-1· K-1) 比热容cp/ (J· kg-1· K-1) 发射率 吸收率 厚度 δ /mm 车身 钢 7785.25 100.04 448.83 0.74 0.12 5 座椅 PU 1030.00 0.25 1700.00 0.94 0.80 15 车窗 玻璃 2529.60 1.17 754.04 0.95 0.16 5 仪表板 PC 1200.00 0.13 1464.00 0.60 0.90 5 控制台 ABS 996.35 0.17 1464.00 0.95 0.90 1.5

表1 主要部件物性参数及表面特性 Table 1 Physical property and surface property of major component

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 部分时刻天气参数 Table 2 Weather parameters versus time 时刻 环境气 温T/℃ 太阳辐 射密度 G/(W· m-2) 环境 风速 ν /(m· s-1) 湿度 RH/% 平均风 向/(° ) 6:00 28.20 0 2.89 78.47 184 8:00 29.90 308 2.95 72.79 188 10:00 33.77 1051 3.25 64.57 197 12:00 36.60 1160 2.31 56.28 244 14:00 38.56 547 0.94 52.59 244 16:00 35.94 480 2.90 66.42 130 18:00 31.64 41 2.75 74.47 235 20:00 30.08 0 1.42 72.88 252

表2 部分时刻天气参数 Table 2 Weather parameters versus time

暴露试验的1年中, 统计到有太阳辐射的时间为2700 h, 其中有1050 h试验车周围环境的太阳辐射强度超过400 W/m²。周围环境的太阳辐射能量累积达5160 MJ/m², 太阳辐射平均强度为406 W/m², 试验车所处的热环境极端恶劣。

选取夏季某一日的试验数据分析试验车所处热环境的动态变化, 试验测得该日的太阳辐射密度变化曲线如图6所示。太阳辐射强度在早上6:00从零开始逐渐升高, 总太阳辐射强度在10:00至14:00之间达1000 W/m²以上, 晚上19:00之后无太阳辐射。由于受云层的阻挡, 太阳直接辐射强度远小于总辐射强度。

1天中试验车内部各测点的温度变化如图7所示。图7中车内各部件的表面温度和图6中太阳辐射强度的变化趋势基本相同, 6:00之后随着太阳辐射密度增加, 汽车各部件表面温度随之升高, 大约在中午13:00左右车内各壁面温度达到峰值, 随后温度开始下降。其中, 右前座椅表面温度在13:00至14:00之间突然升高, 这是由于其上的测点在此期间受到太阳光从侧窗玻璃的直接照射作用。

图6

Fig.6

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	图6 太阳辐射密度变化Fig.6 Variation process of solar radiation density

图7

Fig.7

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	图7 试验车内各部件测点温度Fig.7 Temperature value of measurement point on tested component

车内不同壁面处温度差别很大, 其中仪表板和方向盘由于处于前挡风玻璃下方, 受太阳辐射较多, 温度远高于车内其他壁面。顶棚织绒布虽不受太阳直接照射, 但受到高温车顶的热传导作用, 温度也高于车内其他壁面。总之, 汽车内部零部件表面温度和太阳辐射强度密切相关, 不同壁面由于其与太阳相对位置的不同、表面材质的不同导致相互间温度差异较大, 在汽车内壁形成非均匀分布的温度场。

各测点处的温度最高值可以反映数值仿真的最大误差, 考虑到数值方法和模型的准确性, 选取各测点试验数据和计算结果的温度最高值进行对比, 如表3所示。除散热器上栅格和右前座椅头枕外, 各测点的温度仿真值和试验值都比较接近, 总体相对偏差控制在4.5%以内。散热器上栅格和右前座椅头枕处较大的计算偏差可能是由于其尺寸较小, 整车模型中使用的50 mm²的网格对其不适合所致。总体来看, 这种数值方法能够较好地模拟汽车各部件表面的温度场。

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 各测点最高温度值的试验和仿真结果 Table 3 Test and simulation results of highest temperature of measurement point 零部件名称 计算值/℃ 试验值/℃ 相对偏差/% 前保险杠右侧 58.0 59.4 -2.36 右前地毯 60.8 58.8 -3.40 前右组合大灯 53.1 51.9 -2.31 发动机罩中部 73.0 75.8 -3.69 车顶中部 78.3 77.7 -0.77 散热器上栅格 51.5 54.9 -6.19 仪表盘上表面 85.2 87.8 -2.96 方向盘顶部 81.5 78.0 -4.49 右前座椅 70.8 72.1 -1.80 右前座椅头枕 63.6 68.4 -7.02 顶棚织绒布 72.6 71.1 -2.11 中央通道 64.9 63.0 -3.02 后窗台 85.5 86.3 -0.93

表3 各测点最高温度值的试验和仿真结果 Table 3 Test and simulation results of highest temperature of measurement point

图8为试验车几个主要部件的平均温度变化与试验数据对比。由于早上6:00之前和晚上20:00之后太阳辐射强度为零, 车内外零部件温度值较小且变化不大, 为了节省计算资源、提高计算效率, 在数值分析时, 只分析6:00至20:00之间的温度变化。仿真数据和实验结果随时间的变化趋势基本一致, 这也验证了数值计算方法的合理性。

图8

Fig.8

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	图8 零部件测点试验数据与仿真数据对比Fig.8 Data comparison between test and simulation

图9

Fig.9

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	图9 汽车座椅表面温度曲线Fig.9 Temperature curve of seating surface

图9为6:00至20:00之间舱内座椅的表面温度变化。前、后排座椅表面温度变化趋势一致, 在15:00左右温度达到最高, 前排座椅温度略高于后排但相差不大。

图10为座椅各传热方式热流量的变化。汽车座椅处于太阳辐射的近似垂直位置, 其太阳辐射热流量很大, 太阳辐射传热量为正值且随时间逐渐升高, 对流、表面辐射及传导传热量主要为负值, 仿真开始的前400 min表面辐射传热量为正值, 这是由于经过一夜的搁置座椅表面温度低于车内气温所致。总体来看, 座椅主要通过太阳辐射吸收热量, 通过表面辐射、热传导和对流散热。

图10

Fig.10

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	图10 汽车座椅不同换热方式热流量变化Fig.10 Heat flux variation of different heat transfer patterns in car seats

同时, 由于前、后挡风玻璃透射率分别为0.4、0.5, 后排座椅表面的太阳辐射传热量要高于前排。汽车内部是封闭空间, 气体流动很小, 前、后座椅的对流散热都很小。此外, 座椅的表面辐射换热量与表面辐射率和面积的一次方成正比, 与座椅温度的四次方成正比, 故温度稍高的前排座椅表面辐射换热量较大。

自然暴露下的汽车内座椅受到相当高的太阳辐射, 仅靠表面辐射、热传导以及自然对流无法有效移除表面热量, 座椅表面温度持续升高, 最高可达60℃以上, 这将给进入乘员舱的人员造成严重的热舒适性问题。

3.2.1 座椅表面材料对座椅热负荷的影响

表面热辐射是座椅表面散热的主要形式, 为研究座椅表面特性对其热负荷的影响, 在不改变座椅表面其他特性的情况下, 分别改变座椅表面材料的吸收率和发射率, 相比初始方案, 方案a的吸收率减小0.2, 方案b的吸收率减小0.4, 方案c的发射率减小0.2, 方案d的发射率减少0.4。

仿真得到a、b、c、d方案下座椅表面最高温度分别为59.010、57.266、60.842、61.315 ℃, 其中初始方案为60.491 ℃。座椅表面最高温度随着吸收率的降低而下降, 吸收率每减少0.2, 座椅表面温度最大值降低约1 ℃。改变发射率对表面最高温度影响不大, 发射率每增加0.2, 座椅温度仅降低约0.4 ℃。这是由于发射率仅影响座椅的表面辐射散热量, 而表面辐射散热量是物体表面温度的四次方, 只是发射率的一次方, 故改变座椅表面发射率对座椅表面辐射散热影响不大。而座椅在换热过程中太阳的辐射传热量所占比重很大, 故减小座椅表面的吸收率可以减少座椅对太阳辐射的吸收, 从而有效降低表面温度。

一般来讲, 物体表面越粗糙吸收率越高, 可以在座椅上放置吸收率较低的光滑竹垫来降低座椅热负荷。

3.2.2 车窗对舱内座椅表面温度的影响

太阳辐射对座椅表面热交换影响最大, 故考虑通过改变车窗玻璃的光学特性来限制进入舱内的太阳辐射。根据量子力学及固体物理的理论, 玻璃的吸收率、透射率和反射率之和为1。2011年, 张文灿等^[14]通过仿真分析1天中不同吸收率、透射率的车窗玻璃对舱内热环境的影响, 发现减小玻璃透射率对降低车内部件温度作用明显, 而吸收率的变化对舱内温度影响较弱。

进一步研究1天中不同位置的车窗对舱内座椅温度的影响, 假定车窗的吸收率不变, 将前、侧、后车窗玻璃的透射率分别增加0.2, 图11为仿真得到的座椅的表面最高平均温度。增加透射率可以显著增加座椅表面最大平均温度, 其中由于车头朝正南方向停放, 前排座椅受前窗、侧窗影响很大, 温度升高将近3 ℃, 后窗透射率增加对前排座椅的温度变化影响相对较弱。同样的, 由于受到透过后风挡玻璃太阳辐射的作用, 后排座椅表面温度受后风挡玻璃透射率影响最大, 随着后风挡玻璃透射率增加0.2, 后排座椅表面也有大约3 ℃的温度升幅。

图11

Fig.11

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	图11 各车窗透射率变化对座椅温度的影响Fig.11 Effect of window transmissivity on seat temperature

前、后座椅的温度分别受前、后挡风玻璃的透射率影响最大, 考虑到驾驶安全的要求, 前挡风玻璃透射率不宜过低, 可在不影响驾驶员视线的后窗及后侧窗采用低透射率玻璃。

3.2.3 地面对舱内座椅表面温度的影响

试验和仿真中汽车的停放地面为草地, 而实际生活中汽车的停放环境往往有更多情况, 为了研究不同停放位置对汽车座椅热负荷的影响, 分别设定停放位置为沥青地面、混凝土地面和土地。

图12显示了不同停放地面上汽车座椅表面平均温度随时间的变化。不同地面对汽车座椅的热负荷有较大影响, 这是由于座椅安装在汽车底板上, 和底板之间存在热传导, 而汽车底板的吸热主要途径为地面反射的太阳辐射及周围长波辐射。草地、沥青、混凝土、沙性土壤的地表反射率分别为0.12、0.10、0.27、0.45。对比不同停放地面上汽车座椅表面平均温度可以看出, 地表反射率越大座椅的热负荷越高。其中, 停放在土地上时座椅热负荷最高, 其次是沥青地面和混凝土, 草地上的座椅热负荷最小。沥青地面的地表反射率虽略低于草地, 其上停放的汽车座椅热负荷较草地却高, 这是由于沥青地面的比热容远低于草地^[15], 在受到相同太阳辐射下, 沥青地面升温更多, 导致地面长波辐射增加, 从而沥青地面上停放的车辆受到的地表反射辐射和地表发射辐射总辐射量较高, 舱内热环境比草地上停放更恶劣。

图12

Fig.12

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	图12 不同停放地面上汽车座椅表面平均温度曲线Fig.12 Average temperature curve of car seats on different ground

3.2.4 周围建筑物对舱内座椅热负荷的影响

汽车有时会停放在建筑物附近, 为分析周围建筑物对车内座椅表面热负荷的影响, 仿真中在汽车正西方向距车1 m处设置一堵宽5 m, 厚0.1 m的砖墙, 观察座椅表面温度场变化。

图13

Fig.13

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	图13 正西方向有不同高度砖墙时座椅表面平均温度曲线Fig.13 Average temperature curve of seat surface with different height of brick wall in west direction

图13为汽车正西方向设有不同高度砖墙时座椅表面平均温度曲线。在13:00之前砖墙对汽车座椅表面温度几乎没有影响, 由于阳光的照射, 座椅表面温度逐渐升高, 数值和初始模型几乎重合, 13:00点之后设有砖墙的座椅表面温度开始低于初始模型的温度, 且随着砖墙高度增加, 平均温度降幅增加, 墙壁增加到8 m时仿真温度和初始模型温度差值达10℃以上, 墙高8 m之后高度继续增加, 座椅表面温度降低不明显。

通过以上分析, 周围停放环境对汽车座椅的热负荷有显著影响, 在日常使用汽车时合理选择停放位置可以有效降低座椅的表面温度。