为了获得较好的计算结果, 本文利用FLUENT进行数值模拟分析, 使用三维双精度求解器, 并选用压力耦合方程的SIMPLE算法对控制方程进行求解计算。空间离散化采用1次精度迎风格式。边界条件选用速度入口条件(velocity-inlet)和自由出口(outflow)条件。壁面边界设置为非滑移边界条件, 假定入口处磨粒流为湍流状态, 湍流模型选择k-ε (2eqn)模型。液体相为航空液压油, 固体相为碳化硅, 设置碳化硅体积分数为0.3, 入口速度设置为40 m/s, 初始加工温度为300 K, 加工时间为5 min。

基于欧拉-拉格朗日方法, 根据共轨管的实际几何参数进行建模并数值分析。为了准确分析磨粒粒径对磨粒流研抛共轨管的内表面质量影响, 根据工件和磨粒粒径的实际情况, 选取磨粒粒径为5、10、15、20 μ m进行磨粒流研抛数值分析, 4种理想颗粒尺寸模型示意图如图1所示。

图1

Fig.1

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图1 四种磨粒粒径的颗粒模型示意图Fig.1 Schematic diagram of particle model of four kinds of abrasive particle sizes

根据力-位移关系, 可以由位移得到碳化硅颗粒受到的作用力。在这个过程中要用到的位移则可根据牛顿第二定律计算得出^[15]。

由牛顿第二定律, 得到碳化硅颗粒i的运动方程为:

∑F=miu¨i∑M=Iiθ¨i (1)

式中: u¨i、 θ¨i分别为碳化硅颗粒i的加速度和角速度; m_i、I_i分别为碳化硅颗粒i的质量和转动惯量; ∑ F、∑ M分别为碳化硅颗粒在质心处受到的合外力和外力矩。

利用中心差分法对式(1)进行数值积分, 得到以两次迭代时间步长的中心点表示的更新速度为:

(ui)N+12=(ui)N-12+∑F/miNΔt(θi)N+12=(θi)N-12+∑M/IiNΔt (2)

式中:Δ t为时间步长; N为对应时间t。

对式(2)进行积分, 可得到关于位移的等式:

(ui)N+1=(ui)N+(ui)N+12Δt(θi)N+1=(θi)N+(θi)N+12Δt (3)

由此, 得到碳化硅颗粒的新的位移值, 将该新的位移代入力-位移关系计算新的作用力, 如此反复循环, 实现跟踪每个碳化硅颗粒在任意时刻的运动^{[16, 17]}。

为了更好地探讨不同磨粒粒径对磨粒流研抛质量的影响, 需分析不同磨粒粒径条件下磨粒流的流体行为与力学行为。通过数值模拟得到不同磨粒粒径条件下的动压力云图如图2所示, 为便于研究分析, 将5个小孔靠近主干道处进行截面分析, 分别设定为截面A-A、截面B-B, 如图2(a)所示。

从图2的动压力云图可以看出, 共轨管主干道的磨粒流压力场保持恒定, 此区域容积相对较大, 动压力几乎没有损耗。当磨粒流运动到共轨管的交叉孔处时, 动压力明显增大, 此处的磨粒运动剧烈, 磨料加工效率高, 有利于交叉孔处倒圆角。在磨粒流进入小孔后, 小孔内的动压力有稍许降低, 主要是磨粒在交叉孔处与壁面的碰撞损耗了大量能量, 部分磨粒与共轨管的交叉孔处存在碰撞反弹现象, 而后磨粒进入到小孔内部进一步与壁面发生碰撞反弹, 从而对小孔壁面进行研抛加工。

为了更好地分析磨粒对壁面的碰撞磨削机制, 分别对5个出口处的磨粒运动情况进行分析, 获得了如图3和图4所示的A-A截面和B-B截面处的运动轨迹和速度矢量云图。

从图3(a)和图4(b)可以看出, 出口1与出口4的运动轨迹和速度矢量基本相同, 出口2与出口3的运动轨迹和速度矢量也基本相同, 但运动方向相反。为了便于研究磨粒的运动, 本文只对出口1、出口2及出口5进行数值分析。在磨粒的运动轨迹和速度矢量图中, 箭头代表磨粒的运动方向, 从磨粒的运动方向可以得出工件小孔左右壁面动压力不均匀的结论, 磨粒与壁面间有多次的碰撞与反弹行为, 形成以水平面为对称的湍流漩涡, 磨粒在对称两侧受到的挤压力基本相同, 所以对称两侧的内表面研抛效果比较均匀, 经过磨粒与壁面之间的不断碰撞反弹, 对小孔内表面进行研抛加工, 小孔右侧内表面比小孔左侧内表面的加工效果好, 为了提高左侧内表面的加工效果, 可以适当增大入口压力。从图3(a)和图4(b)可以看出, 磨粒在出口5的运动轨迹和速度矢量比较复杂, 这是由于磨粒从入口1与入口2在出口5处进行交汇碰撞, 磨粒与壁面发生剧烈碰撞, 磨粒的运动极不规则, 形成多个湍流涡旋, 所以磨粒进入出口5是随机无序的, 这样出口5的整个内表面受到磨粒碰撞机会基本相同, 因此出口5的小孔内的动压力比较均匀, 整个出口5研抛质量最好。

图2

Fig.2

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图2 不同磨粒粒径条件下的动压力云图Fig.2 Dynamic pressure cloud figures of different abrasive particle sizes

图3

Fig.3

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图3 共轨管小孔处截面的磨粒运动轨迹图Fig.3 Particle motion trail figures of cross section of small hole in common rail

图4

Fig.4

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图4 共轨管小孔处截面的磨粒速度矢量图Fig.4 Particle velocity vector figures of cross section of cross section of small hole in common rail

为了更好的分析不同磨粒粒径条件下速度场对磨粒流研抛质量的影响, 选择同样的四组不同粒径的磨粒进行离散相的数值分析, 得到磨粒研抛共轨管的速度场的分布云图, 如图5所示。

从图5可以看出磨粒从入口1和入口2处开始, 直至进入小孔之前, 整个主干道的速度逐渐减小, 这是因为磨料与共轨管工件内表面产生碰撞摩擦, 部分能量转化为切削能, 对工件内表面进行抛光; 而随着磨粒到达5个交叉孔处, 磨粒速度呈现增大的趋势。这是由于随着磨粒逐渐进入小孔内流道, 空间区域截面直径变小, 在磨粒流量不变的情况下, 速率随之增大, 随着速度的增大, 磨粒的磨削能力增强, 在交叉口处及小孔内表面进行去毛刺和倒圆角能力最强, 研抛效率最好。随着磨粒粒径增大, 各数据区域的速率值逐渐变小, 磨粒运动激烈程度逐渐降低, 研抛加工能力逐渐减弱, 粒径较小的磨粒加工效果最好, 磨削能力最强。

为了更好地分析不同磨粒粒径条件下磨粒径迹对磨粒流研抛效果, 进行上述同样的初始条件的设置, 为了更好的分析磨粒的运动情况, 将主干道中心处进行截面分析, 设定为截面C-C, 获得了如图6所示的磨粒运动轨迹图和图7所示的截面C-C径迹图。

图5

Fig.5

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图5 不同磨粒粒径条件下下速度场云图Fig.5 Velocity field cloud figures of different abrasive particle sizes

从图6能够看出不同粒径条件下磨粒运动轨迹, 根据磨粒箭头所示方向, 磨粒从入口1和入口2开始进入, 经主干道型腔, 在小孔交叉口处转入, 进而进入小孔内部, 再从小孔出口流出, 整个流动路线符合实际加工的情况, 说明磨粒在流经共轨管内部时会对主干道内表面、小孔交叉口及出口产生碰撞, 进而进行碰撞磨削, 达到对交叉口处的去毛刺、倒圆角及表面光整加工的目的。研究粒子径迹对实际生产加工起到预分析估计, 能够控制磨粒加工的路径, 进而实现高效磨削, 提高磨粒流光整加工能力。

图6

Fig.6

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图6 不同磨粒粒径条件下磨粒运动轨迹图Fig.6 Particle motion trail figures of different abrasive sizes

图7

Fig.7

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图7 磨粒在截面C-C上运动轨迹和径迹矢量图Fig.7 Abrasive motion trail and track vector figures on cross section C-C

从图6和图7还可以看出, 磨料在截面C-C处发生激烈的湍流漩涡, 这是由于入口1与入口2的磨料在外界压力作用下, 在截面C-C处进行交汇碰撞, 经过磨粒-磨粒、磨粒-流体、磨粒-共轨管主干道内表面进行剧烈的碰撞后产生反弹, 经过多次碰撞与反弹, 从而对共轨管内表面进行研抛。磨粒对工件内表面碰撞越剧烈, 其研抛效果越好, 获得的表面质量也就越好。

为了进一步分析磨粒流研抛过程中的颗粒粒径对工件内表面的作用, 对研抛过程中湍流动能也进行了数值分析, 不同磨粒粒径的湍流动能趋势基本一致, 颗粒粒径为5 μ m的湍流动能云图如图8所示。

图8

Fig.8

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图8 磨粒粒径为5 μ m的湍流动能云图Fig.8 Turbulent kinetic energy cloud figures under abrasive sizes on 5 μ m

由图8可以看出, 随着磨料进入共轨管, 入口处的湍流动能保持不变, 在交叉孔处, 由于横截面瞬时减小, 湍流动能增大, 磨料进入小孔时, 磨粒对壁面进行激烈的碰撞, 有大量的能量损耗, 湍流动能减弱, 说明能量转化为切削工件的功, 从而对工件小孔进行研抛。

利用触针式MAHR粗糙度检测仪检测工件表面粗糙度, 原始工件和样件的表面粗糙度检测图如图10所示。

图10

Fig.10

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图10 共轨管小孔的表面粗糙度测试图Fig.10 Testing surface roughness figure of hole on common rail pipe

从图10可以看出, 共轨管小孔加工前的表面粗糙度测量结果显示波动跳跃幅度较大, 经磨粒流加工后的小孔各样件测试结果显示波动跳跃幅度较小, 共轨管工件内表面质量得到改善。为了更好对共轨管小孔的表面粗糙度进行分析, 可再通过表面粗糙度的平均值来作为表面粗糙度的评估指标, 其结果如表1所示。

表1

Table.1

表1(Table.1)

表1 共轨管粗糙度实验结果 Table.1 Roughness of common rail pipe 工件编号 原件 样件 01# 02# 03# 04# 表面粗糙度/μ m 3.401 1.138 1.172 1.201 1.273

表1 共轨管粗糙度实验结果 Table.1 Roughness of common rail pipe

从表1可以看出磨粒流研抛前的共轨管小孔内表面粗糙度平均值为3.401 μ m, 磨粒流研抛后的各样件测试结果显示波动跳跃幅度较小, 测量结果最小值为1.138 μ m, 最大值为1.273 μ m, 从而获得经磨粒流加工后小孔内表面精度的提高, 表面质量有较明显改善。从表1的数据也可以看出, 磨粒粒径越小, 加工效果就越理想, 有利于提升工件的表面质量。

为了能更好地了解磨粒流加工前后小孔的表面形貌的改善情况, 利用电子显微镜对工件小孔表面形貌进行了进一步的检测, 电子显微镜对小孔表面形貌放大倍数为1000倍, 共轨管工件小孔经磨粒流研抛前后的表面形貌对比图如图11所示。

图11

Fig.11

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图11 磨粒流加工前后共轨管小孔内壁表面形貌Fig.11 Surface topography of small inner wall of common rail pipe before and arter abrasive flow machining

磨粒流研抛前的共轨管小孔内壁表面形貌比较粗糙, 有较多的缺陷, 内表面凸凹不平, 有较大的划痕和斑块, 而磨粒流研抛后的小孔内表面纹路清晰, 共轨管内表面粗糙度明显降低, 表面形貌变好。