服务半径规范法、燃油日需求量法、工程类比法是常用的3种加油站需求总量确定方法^[9], 可单独使用或者组合使用。鉴于服务半径规范法考虑了规划区域用地性质及规模的限制, 体现了城市规划部门的决策偏好, 同时也可揭示了规划区域内已有和新建加油站的需求结构特征, 本文选用服务半径规范法, 根据规划区域建设用地面积和服务半径, 确定加油站总数量的上、下限。服务半径参考规范值([0.9, 1.2] km)和经验值(2 km)最终设定为[0.9, 2] km。

基于科学性、可操作性、安全性和经济性的选址原则进行新建加油站别选点的筛查。对于任一备选点, 着重考虑加油站选址中城市区域发展水平、城市道路交通条件、加油站适建性以及排他性竞争状况等影响因素(见表1), 逐一根据实际情况进行筛查性判定, 适宜建设则为1, 否则为0。由此, 获得新建加油站备选点集合, 并与已建加油站位置点共同构成加油站供给点集合。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 新建加油站选址主要影响因素 Table 1 Main impact factors of new gas station location 影响因素 筛查说明 发展水平 综合考虑规划年该区域城市规划是否允许建址; 经济状况、人口数量、汽车保有量、燃油销售情况等是否增长; 周边商圈、区域房地产发展情况、人口集聚区规模, 居民消费习惯等带来的发展潜力。 道路交通 条件 城市道路等级优先性、交通流量是否充足、交通是否便利、是否满足与道路交叉口的距离等。在城区内, 应选择靠近城市主干道或设在出入方便、车辆汇集较多的次要干道上; 在城市边缘地带, 应靠近主要公路或设在市区交通出、入口附近。 适建性 依据建设规范, 考量选址点的环境、地质、水文等条件, 确保加油站的安全性, 宜避开地下构筑物、各类地下管线、塌陷区等抵制不良地段; 考虑与周围建筑物的关系, 避开人流密集和重要建筑物等, 保证与站外建、构筑物的防火距离, 并考虑加油站的可见度。 竞争状况 考虑竞争加油站的数量及规模:区域内已建加油站的数量越多、规模越大, 新建加油站选址越受限制, 遵循备选点与已建加油站距离不小于0.9 km的覆盖规则。与城市中心的距离, 加油站建设及运营成本, 加油站品牌的市场吸引力等。

表1 新建加油站选址主要影响因素 Table 1 Main impact factors of new gas station location

在能力规划阶段, 本文主要作如下改进:①基于集合覆盖模型建立了加油站扩充选址模型, 不仅实现了规划区域内或整个网络的加油需求与服务能力之间的平衡, 对于加油站扩充选址问题而言, 还着重考虑了新、旧加油站之间覆盖范围和服务能力之间的协调问题; ②需求点i的需求量V_i和单站供给(或服务)能力S_j是该扩充选址模型的基础参数, 这里面向服务需求, 给出了V_i和S_j的估算方法, 并考虑了加油机配置。

未来的加油需求预测影响因素多, 且存在巨大的不确定性, 每个影响因素的预估并不是一个确定的数值, 而是一个随机变量。加油站单站服务能力也存在着不确定性。蒙特卡洛模拟作为一种随机试验方法, 利用随机数进行统计试验, 求得统计特征值作为待解问题的数值解, 在各个领域均有广泛的应用^{[15, 16]}。

采用蒙特卡洛模拟, 将累计概率分布统计特征值作为需求量V_i和单站服务能力S_j的数值解, 进一步通过扩充选址模型进行选址, 从而实现规划区域内加油需求与之匹配的新、旧加油站服务能力之间的协调。

(1)需求点i的需求量V_i估算方法

对任意一个目标规划区域, 将绿地、水源、风景区等地的需求点删除, 按照目标规划区(这里指建成区)每平方千米排列分布一个需求点的原则, 获得需求点集合I={i|i=1, 2, …, n}。

估算方法的步骤如下所示。

步骤1 综合考虑城市市区人口数量P、城市居民每百户拥有汽车数C_h、建设用地规模L、户籍平均人口数H、其他日流动车辆数C_o、私人汽车加油率γ _h、其他流动车辆加油率γ _o等因素, 估算日加油车辆密度 V:

V=PChγh100HL+Coγo(1)

从而预测单位面积(每平方千米)内需要加油的汽车数量。其中, 加油率γ 由车辆加油周期决定, L为确定性因素, 其他因素均为不确定因素。在预测及检验的基础上, 假定这些不确定性因素服从均匀分布, 应用蒙特卡洛模拟方法进行1000次的仿真试验, 以样本累积概率达到置信度为0.05时的试验统计值作为日加油车辆密度V的预测值。

步骤2 考虑功能区划分以及所在环路的影响, 结合环路权重θ 和功能区权重μ , 折算出需求点i的需求量V_i:

Vi=θμV(2)

式中:μ 按照居住用地、教育科研用地、工业用地等功能区进行取值。其中, 商业金融用地、行政办公用地紧靠居住用地, 归为一类, 对于居住用地, θ 可取城市各区域人口居住密度与平均人口居住密度的比值。

(2)单站服务能力S_j估算方法

本文基于加油时间不确定性及加油机设备配置情况估算单个加油站的服务能力S_j。

根据选址决策筛选加油站备选点, 获得供给点集合J={1, 2, …, m}, 已建加油站集合为Je⊆J, 属性包括加油站级别l、所在环路h、交通流隔离带f和加油机数量t; 单车加油时间time(分)服从[time_min, time_max]的均匀分布, 加油机每天的服务时间为16 h, 应用蒙特卡洛模拟确定加油机t的服务能力为S_t(veh/天)。单油种加油机的折算系数为ε , 加油机台数为T, 则单站服务能力S_j为:

Sj=∑i=1TεSt(3)式中:St=(16×60)/time(4)

(1)目标规划区位于城市, 加油站呈网状覆盖。

(2)加油站成品油供应充足。

(3)为了简化模型, 假设流动车辆服从均匀分布, 不考虑城市OD出行以及相关政策对车流的影响; 需求点的需求量以及供给点的服务能力取定值, 为静态的加油站选址问题。

(4)加油站的覆盖半径R_jh受所在环路h和是否有隔离带f影响, 覆盖半径R_jh为空间意义上的距离, 不考虑道路曲折系数。有隔离带阻碍的道路中, 设定隔开的另一区域的需求点到该加油站的距离为无穷远。

(5)对于已建加油站(能力确定), 基于社会资源和利用最大化, 覆盖规则是尽可能就近覆盖更多的点; 对于新建加油站, 其位置和规模根据“ 不同区域不同覆盖半径R_jh” 策略确定, 即随着城市环路建设由内向外扩展, 由内环至外环, 覆盖半径适当增大, 同时参考覆盖区域对应的加油需求密度, 确定出新建加油站的位置及规模。

(6)加油需求点可接受的加油距离为R_i, 需求点就近选择加油站。

(7)加油机配置原则, 新建加油机为多油种加油机, 配置台数为2的倍数。

minZ=∑i∈I∑j∈Bi(j)xj(5)s.t.∑j∈Jexj=1(6)∑j∈Bi(j)yij=1(7)∑i∈Aj(i)Viyij≤αlSjxj(8)∑i∈Aj(i)Viyij≥βlSjxj(9)∑j∈Bi(j)xj=1(10)yij≤xj(11)∑i∈I∑j∈Bi(j)xj≤Nmax(12)∑i∈I∑j∈Bi(j)xj≥Nmin(13)xj, yij∈{0, 1} ∀i∈I, ∀j∈J(14)

式中:I={i|i=1, 2, …, n}为规划区域中n个需求点的集合; J={j|j=1, 2, …, m}为规划区域中的m个供给点(加油站)的集合, 其中, 已建加油站集合Je⊆J, 新建加油站备选点集合Jw⊆J; A_j(i)为加油站j覆盖的需求点i的集合, 对于已建加油站, A_j(i)={i|d_ij≤ R_i, ∀ j∈ Je, ∀ i∈ I}, 对于加油站备选点, A_j(i)={i|d_ij≤ R_jh, ∀ j∈ Jw, ∀ i∈ I}; B_i(j)为覆盖需求节点i的加油站j的集合, B_i(j)={j|d_ij≤ R_i, ∀ j∈ J, ∀ i∈ I}; Z为需要建立的加油站数量; V_i为需求点i的需求量; S_j为加油站j的供给能力; R_jh为h环路内加油站j的覆盖半径(服务半径); R_i为加油需求点i可接受的加油距离; N_max为规划区域加油站数量的最大值; N_min为规划区域已建加油站数量值; d_ij为加油需求点i到加油站j的距离; α _l、β _l分别为级别l加油站服务能力负荷的上、下限; x_j、y_ij为决策变量:

xj=1, 该加油站位于节点j0, 该加油站不位于节点jyij=1, 需求点i分配给供给点j0, 否则

对于多站扩充选址问题, 决策点在于加油站供需总量平衡, 目标函数式(5)要求建立的加油站数量最小化, 该目标也间接考量了选址的经济性原则, 这是因为城市加油站市场既定水平的需求条件下, 加油站数量越小, 每个加油站服务车辆的机会越大、预期收益也越大。式(6)表示已建加油站的决策变量约束, 新建加油站所在的节点x_j为1; 式(7)规定每一个需求点, 至少有一个设施点可以对其提供服务; 式(8)(9)为容量约束, 分配给加油站的需求点的总需求量应在加油站供给能力的负荷范围内, α _l和β _l为上、下限; 式(10)表示只有在j点建立加油站, 才能服务需求点i, 可见, 已建加油站和新建加油站的供需平衡关系体现在模型约束(9)(10)中, 使得覆盖区域内的加油需求和服务能力相互匹配; 式(11)为需求分配约束, 对于每个需求点, 有且只有一个加油站对其进行服务; 式(12)(13)为加油站总数量的上、下限约束; 式(14)为变量取值类型约束, x_j、y_ij为二元约束。

集合覆盖模型在选址决策问题中的应用, 属NP-困难问题。鉴于贪婪算法可从多规模、多类型选址问题中得到质量较好的解, 能快速求解大规模问题^{[17, 18, 19]}, 本文针对已构建的加油站扩充选址模型, 设计了已建加油站需求分配和新建加油站需求覆盖的两阶段近似贪婪算法求解算法, 以求快速求得可行解。其步骤如下:

第Ⅰ 阶段:已建加油站需求分配

Step1 初始化加油站选址集合J^{* Ⅰ} 和需求点集合I^{* Ⅰ} 为空集; [VA_j]=VA_j。

Step2 若J^{* Ⅰ} =Je, 转到Step3; 否则将min σ[VAj]的加油站j^* ∈ Je添加到J^{* Ⅰ} 中, 将i^* ∈ S Aj*添加到I^{* Ⅰ} 中, S Aj*={i^* |β _lS_j≤ ∑i∈[VAj* ]V_i≤ α _lS_j}, [VA_j]=[VA_j]-S Aj*, Bi*=j^* , 循环Step2。

Step3 若I^{* Ⅰ} =I, 输出加油站选址集合XJ和需求点分配集合SA_j; 否则, 执行第Ⅱ 阶段算法步骤。

第Ⅱ 阶段:新建加油站需求覆盖

Step1 J^* =Je, [A_j]=A_j-I^{* Ⅰ} , I^* =I^{* Ⅰ} 。

Step2 若I^* =I, 转到Step3; 否则将max τ[Aj]加油站j^* 添加到J^* 中, 将i^* ∈ [ Aj*]添加到I^* 中, [A_j]=[A_j]-[ Aj*], Bi*=j^* , 循环Step2。

Step3 输出J^* 、[A_j]和 τ[Aj]。

根据β _lS_j≤ τ[Aj]≤ α _lS_j确定新建加油站的规模, 还可以根据B_i(j)进行调整。

其中, VA_j={i}, VA_j为加油站j覆盖的需求点i的集合, 该集合中的需求点A_j(i)一致, 其中, 需求点按d_ij由小到大排列; σ[VAj]= ∑i∈[VAj]V_i/S_j为分配给加油站j的所有需求点的需求量V_i的和与其供给能力S_j的比值, 作为已建加油站的需求分配判定值, 每一次循环时, 该值发生改变; τ[Aj]为加油站 覆盖范围内的所有需求点j的需求量V_i之和, τ[Aj]= ∑i∈[Aj]V_i, 该值为新建加油站的需求覆盖判定值。

本文以长春市2011~2020年规划图选定的某一规划区域(图1中虚线框所示)为算例, 该区域用地面积约为62 km², 为教育、居住和商业金融用地。根据用地面积和服务半径经验值([0.9, 2] km), 确定加油站总数量的上、下限分别为5和24。

图1

Fig.1

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图1 需求点及供给点位置Fig.1 Locations of supply points and demand points

运用Anylogic7.4仿真工具转化的目标区域(像素网格(300 420))需求点及供给点位置图如图1所示, 其中虚线区域(像素网格(180 300))为教育用地。需求点按60个进行排列分布, 并根据规划和道路情况, 将绿地、水源、风景区等地的需求点删除, 则剩余48个需求点, 获得需求点集合。已建加油站A~E位置及覆盖情况如图1圆形区域所示, 根据选址决策筛查确定出新建加油站备选点位置F~T, 则获得供给点集合为A~T。根据两个集合各点坐标, 可获得需求点与供给点的距离矩阵。根据供给点和需求点之间采用“ 不同区域不同覆盖半径” 策略, 实现集合覆盖关系:

Rjh=0.9, h≤21.0, 2< h≤31.2, 3< h≤41.6, h> 4

各项参数的确定方法如表2所示。依据2006~2014年长春市统计年鉴数据, 进行2020年的相关数据预测及检验, 得到通过拟合显著性水平的、置信度为0.05的预测区间(值)。应用蒙特卡洛模拟方法生成各参数在预测区间范围内的随机数, 随机数生成规则为均匀分布; 将任一组随机数代入式(1), 获得V的一个样本计算值, 进行1000次的仿真试验, 以样本累积概率达到95%(即置信度为0.05)时的统计值作为V的预测值。

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 2020年长春市需求量及供给量相关数据预测 Table 2 Relevant data prediction for Changchun demand and supply at 2020 序号 参 数 单位 置信度为0.05时的预测区间(值) 方 法 1 市区人口数P 万人 [364.01, 425] 一元线性回归+总体规划数据 2 城市人均可支配收入 元 [36829, 42200] 一元线性回归 3 城市每百户拥有汽车数Ch veh/百户 [40, 65] 相关分析+一元线性回归+样本概率统计 4 私人汽车加油周期(1/γ h) 天/次 [5, 15] 调查统计 5 流动车辆数占私人汽车数比值 - [0.2, 0.25] 调查统计 6 户籍平均人口数H 人/户 3.06 2010年人口普查数据计算 7 流动车辆加油周期(1/γ o) 天/次 [2, 5] 调查统计 8 建设用地规模L km2 445 总体规划数据(2020) 9 日加油车辆密度V veh/km2 540 蒙特卡洛模拟+样本概率统计 10 加油时间[timemin, timemax] min [2, 6] 调查统计 11 加油机昼夜服务能力St veh/台 470 蒙特卡洛模拟+样本概率统计

表2 2020年长春市需求量及供给量相关数据预测 Table 2 Relevant data prediction for Changchun demand and supply at 2020

根据式(2)确定的V_i如表3所示。μ 按照居住用地、教育科研用地、工业用地等功能区的不同, 分别取值为1、0.5、0.5; θ 按照城市道路一二环内、三四环内、四环外等不同, 分别取值为2、1、0.8。类似地, 根据调查统计获得参数10加油时间的可行域, 借助于蒙特卡洛模拟试验和样本概率统计, 由式(4)确定的单加油机日服务能力S_i为470 veh/台, S_j根据式(3)进一步计算。

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 长春市需求点i的需求量 Table 3 Demand of demand point i in Changchun 参数 居住用地 教育区 一二环内 三四环 四环外 环路权重θ 2 1 0.8 1 功能区权重μ 1 0.5 需求点的需求量Vi/ (veh· 天-1· km-2) 1080 540 432 270

表3 长春市需求点i的需求量 Table 3 Demand of demand point i in Changchun

运用2.3节设计的近似贪婪算法求解模型, 以获得加油站扩充选址方案最优解, 即已建和新建加油站集合及其需求点分配方案。

已知R_i=2 km, 需求点与供给点之间的距离d_ij、新建加油站的覆盖半径R_jh、各需求点的需求量V_i数据, 得到集合A_j(i), 如表4所示。

表4

Table 4

表4(Table 4)

表4 加油站覆盖的需求点的集合 Table 4 Sets of demand covered by gas station j Aj(i) j Aj(i) A 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 14, 15 B 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11, 15, 16 C 10, 11, 16, 17, 21, 24 D 23, 26, 27, 28, 32, 33, 34, 37, 38, 39 E 32, 33, 37, 38, 42, 43, 44, 45, 46 F 1, 2, 6, 7 G 6, 7, 12, 13 H 6, 7, 12, 13, 14, 18, 19 I 12, 13, 18, 22 J 22, 25, 26, 31, 32 K 25, 31, 32, 36, 37, 42 L 36, 37, 42, 43 M 8, 13, 14, 15, 19, 20, 23 N 14, 15, 19, 20, 22, 23 O 22, 23, 26, 27, 28, 33 P 39, 40, 44, 45, 46, 47, 48 Q 41 R 24, 29, 30, 35, 40, 41 S 24, 28, 29, 30, 35 T 28, 29, 34, 35, 39, 40

表4 加油站覆盖的需求点的集合 Table 4 Sets of demand covered by gas station

算法的第Ⅰ 阶段为已建加油站的需求分配, α _l =1, 根据算法步骤, 第Ⅰ 阶段得到的已建加油站的需求分配结果为:J^{* Ⅰ} ={C, B, A, D, E}, J^{* Ⅰ} =Je, [SA_C]={21, 17, 16, 24, 11, 10}; [SA_B]={9, 5, 4, 15, 8, 3}; [SA_A]={2, 7, 14}; [SA_D]={33, 27, 38, 32, 34, 26, 28, 23}; [SA_E]={44, 37}。

算法的第Ⅱ 阶段, 新建加油站F~T根据覆盖半径得到的初始数据如表5所示, 根据本文算法得到的选址分配最优解如表6所示。

表5

Table 5

表5(Table 5)

表5 算法第Ⅱ 阶段初始表 Table 5 Initial sets of stageⅡ in algorithm j 初始[Aj] τ[Aj] j 初始 [Aj] τ[Aj] F 1, 6 1080 G 6, 12, 13 1512 H 6, 12, 13, 18, 19 2214 I 12, 13, 18, 22 1836 J 22, 25, 31 1296 K 25, 31, 36, 42 1728 L 36, 42, 43 1296 M 13, 19, 20 972 N 19, 20, 22 972 O 22 432 P 39, 40, 45, 46, 47, 48 2592 Q 41 432 R 29, 30, 35, 40, 41 1674 S 29, 30, 35 810 T 29, 35, 39, 40 1404

表5 算法第Ⅱ 阶段初始表 Table 5 Initial sets of stageⅡ in algorithm

表6

Table 6

表6(Table 6)

表6 加油站选址与需求点分配 Table 6 Location and demand distribution of gas stations J* [Aj] τ[Aj] J* [Aj] τ[Aj] A 2, 7, 14 1350 B 9, 5, 4, 15, 8, 3 1620 C 21, 17, 16, 24, 11, 10 1620 D 33, 27, 38, 32, 34, 26, 28, 23 2644 E 44, 37 862 F 1 540 H 6, 12, 13, 18, 19 2214 K 25, 31, 36, 42 1728 L 43 432 N 20, 22 702 P 39, 40, 45, 46, 47, 48 2592 R 29, 30, 35, 41 1242

表6 加油站选址与需求点分配 Table 6 Location and demand distribution of gas stations

加油站服务能力适应性是指加油站网络整体供给能力或服务能力满足一定的规划区域加油需求的程度, 即整体(多站)适应性, 其测度指标为整

体服务能力饱和度σ :

σ=∑Vi/∑Sj(15)

相对地, 个体(单站)适应性是指单个加油站满足其所覆盖区域加油需求的程度, 测度指标为单站服务能力饱和度σ _j:

σj=∑i∈[Aj]Vi/∑Sj(16)

对于已建加油站, 加油机台数为T、服务能力为S_j、规模(等级)已知, 集合覆盖时尽可能分配多的需求点, 获得覆盖范围内的需求量 τ[Aj], 使得单站服务能力饱和度σ _j在该等级加油站服务能力负荷范围[β _l, α _l]内, 以符合市场现状, 满足市场需求。对于新建加油站, 通过扩充选址模型确定了选址及其需求点分配方案, 根据β _lS_j≤ τ[Aj]≤ α _lS_j确定新建加油站的服务能力S_j, 最终确定新建加油站的规模(等级), 如表7所示。

表7

Table 7

表7(Table 7)

表7 2020年规划区域加油站扩充选址规模 Table 7 Location and size of gas station network expansion in planning area 序号 需求量/ (veh· 天-1) 服务能力/ (veh· 天-1) 加油机 台数T σ j β l 规模 (等级) 已建加油站 A 1350 1880 4 0.71 0.65 二级站 B 1620 1880 4 0.86 0.65 二级站 C 1620 1880 4 0.86 0.65 二级站 D 2644 2820 6 0.94 0.75 一级站 E 864 1128 3* 0.77 0.50 三级站 新建加油站 F 540 840 2 0.64 0.50 三级站 H 2214 2820 6 0.79 0.75 一级站 K 1728 1880 4 0.92 0.65 二级站 L 432 840 2 0.51 0.50 三级站 N 702 840 2 0.84 0.50 三级站 P 2592 2820 6 0.92 0.75 一级站 R 1242 1880 4 0.88 0.65 二级站 注:* 为单油种加油机, 其服务能力需要根据单油种加油机折算系数ε 进行折算。

表7 2020年规划区域加油站扩充选址规模 Table 7 Location and size of gas station network expansion in planning area

由表7可见, 已建加油站A~E的σ _j最小值为0.71, 最大值为0.94; 新建加油站F~R的σ _j最小值为0.51, 最大值为0.92; σ _j接近1, 该等级加油站潜在效益越高, 资源利用程度越高, 对外界需求的增长适应程度越低。

该规划区域形成了3个一级站、5个二级站、4个三级站的布局方案, 其σ 为0.82, 表明规划区域内加油站整体适应性良好, 整体服务能力能够满足该规划区域的加油需求水平, 并保留适应节假日及未来需求增长的弹性。此外, 在供油充足以及建设空间足够的条件下, 还可以通过加油站的扩建, 提高加油站规模(等级), 或者通过增加加油机台数来提高服务能力。