作者简介:任庆磊(1981-),男,博士研究生.研究方向:超精密加工技术.E-mail:15920179558@139.com
建立了杯型金刚石砂轮稳定延性域磨削过程中砂轮微单元与硅片的微接触力学模型,采用力分解法研究了其自旋转磨削微观作用机理。法向分解分别运用接触力学中的赫兹理论和“空腔模型”理论分析得出硅片上对应弹性和塑性阶段的载荷和应力分布情况,以及砂轮微单元上相应的应力分布情况;切向分解运用微观摩擦学理论分析得出滑动摩擦力以及法、切向合成微接触总应力的情况。分析与试验对比结果证明了本文方法有效,可为硅片自旋转磨削机理研究提供理论支撑。
Self rotating grinding with cup type diamond wheel is a typical ultra precision grinding process for silicon wafer. In this paper, a mechanical model of the micro contact between the wheel micro unit and silicon wafer was established for the stable ductile grinding process, and the mechanism of self rotating grinding was studied using force decomposition method. On the normal direction, the load and stress distribution of the corresponding elastic and plastic stages were obtained using the Hertz theory and the cavity model respectively. On the tangential direction, the sliding friction force was obtained using micro tribology theory. The load in the two directions was synthesized and the total stress condition was obtained. The analysis results were verified by corresponding experiment and simulation.
目前, 绝大多数的集成电路(IC)芯片的衬底材料都采用单晶硅片, 而单晶硅片的质量直接决定芯片的性能和成品率[1]。传统的硅片加工多采用研磨、腐蚀等工艺, 但加工效率低, 尤其对大直径(φ ≥ 300 mm)硅片的加工, 而采用超精密磨削加工会比传统加工效益更优, 其中应采用杯型金刚石砂轮进行硅片自旋转磨削是典型的硅片超精密磨削加工形式[2]。采用杯型金刚石砂轮进行硅片自旋转磨削加工的方式是由日本学者Matsui首先提出[3], 硅片在真空作用下吸附在旋转工作台上, 硅片的直径略小于旋转工作台的直径, 两者的中心重合。调整砂轮内外沿(工作面)的中心轴线, 使其与硅片中心对齐。磨削加工中, 砂轮与硅片都绕各自的中心轴线旋转, 砂轮只做轴向进给运动。这种自旋转磨削方式可通过调节硅片转速与砂轮轴向进给速度来控制磨削深度, 从而可实现以塑性去除方式的延性域磨削。
在硅片自旋转磨削加工的应用过程中, 其磨削加工机理是研究的重点, 备受国内外研究学者关注[4]。其中, 国外代表性的是Pei等[5]通过改变加工的多因素参数进行了一系列磨削试验, 系统研究了磨削加工工艺对硅片表面质量的各种影响。国内代表性的是康仁科等为获得高质量超薄硅片进行了大量自旋转磨削工艺试验研究[6]。这些研究为获得直观的高质量硅片偏重于试验性。而对硅片自旋转磨削加工机理的理论性研究主要集中在硅片材料去除机理方面, 包括以“ 压痕断裂模型” 为基础的脆性去除机理及延性域的塑性去除机理[7], 这些机理研究的工作是采用压痕和划痕试验构建经验公式的形式找出硅片的材料去除规律, 但由于其磨削过程的复杂性, 磨削加工机理研究仍未形成统一的认识。同时, 硅片材料去除机理研究所依托的微观模型主要是磨粒与硅片间的两体模型, 侧重于对磨削中硅片的微观影响研究, 欠缺对磨削中砂轮的微观影响研究[8]。
基于此, 本文从稳定延性域磨削过程中抽取出砂轮微单元与硅片的微接触作为研究对象, 提出并建立了微观三体力学模型, 应用力分解法对自旋转磨削过程中砂轮与硅片的微观相互作用机理进行了理论分析研究, 为硅片自旋转磨削中硅片材料去除机理及砂轮磨损研究提供相关理论支撑。
为建立三体力学模型, 在硅片自旋转稳定磨削过程中, 从砂轮与硅片的接触加工区域中提取出包含单颗磨粒的砂轮微单元作为研究对象。提取过程是从宏观砂轮端面上取包含单颗磨粒的结合剂, 如图1所示, 由一定体积的结合剂把持单颗金刚石磨粒组成。结合剂的体积由砂轮浓度、磨粒半径
提取出的砂轮微单元与硅片在延性域磨削中产生微接触。砂轮微单元与硅片微接触的理想力学模型如图2所示, 其中, Az为法向接触面积; Ax为切向接触面积。这里假定延性域去除的硅材料是塑性的。
延性域磨削中, 砂轮微单元是以速度
分解的法向上, 切深较小时, 接触处于弹性阶段, 接触区域为圆形, 根据接触力学中赫兹理论[9]公式, 可求得接触圆的半径
式中:
砂轮微单元与硅片接触达到弹性接触极限时, 其临界点就是最大接触压应力
法向载荷接触处于弹性阶段的应力场情况同样依据接触力学的赫兹理论[9]来得到。如图3所示, 在接触圆内(
在接触圆外(
在硅片表面以下(
同时, 主剪切应力
由式(4)~(10)可得出接触硅片在弹性接触阶段的应力分布情况如图4所示。
法向载荷反作用到砂轮微单元上可看成是以结合剂为基体、金刚石磨粒为表层的双层体受法向力作用的情形, 如图5所示。根据多层体上的接触力学赫兹理论[9], 可对砂轮微单元进行载荷应力分析。双层体接触力学分析过程中, 设定表层的弹性模量
根据双层体弹性接触理论分析结果给出不同
由图6可以看出:砂轮微单元双层体在接触表面上的应力分布与作用在硅片接触表面的情况相似, 只是方向相反, 互为作用与反作用力, 而接触表面以下由于是双层体, 虽正应力分布的趋势仍与硅片上的相似, 但由于存在界面, 不同的材料特性(弹性模量及泊松比不同)使得剪应力的传递在界面上出现跳跃或不连续性。
分解的法向上, 切深
在硅片塑性区
在硅片弹性区
在静水压力核的边界上,
而塑性变形边界位置的表达式为:
将式(11)代入式(10)可得半球核内压力表达式为:
分析式(12)可知, 随着磨粒切入尺寸
将硅片的脆性破裂强度代入式(12)可得出对应精磨3000#砂轮(对应的磨粒半径
硅片在受法向载荷作用处于塑性阶段时, 砂轮微单元上的应力作用情况与硅片受法向载荷处弹性阶段的分析相似, 砂轮微单元仍看作是双层体受载荷作用的情形, 只是此阶段的法向载荷变大, 由于金刚石磨粒的屈服强度极高, 较难出现塑性变形, 内部应力分布形式不会变化, 只是应力数值会随之增大, 结合界面上的剪应力同样会随之增大, 这样出现界面破坏的可能性就更高。
宏观滑动摩擦定律为
式中:
将式(1)(2)代入式(13), 得到粘着摩擦因数为:
由式(14)可分析出, 在弹性接触阶段, 滑动摩擦力随着切深及法向载荷的增大是增大的, 而其粘着摩擦因数是随之减小的。
切深越过弹性临界后, 接触开始进入塑性阶段, 此时滑动摩擦力主要是由犁沟形变产生, 根据形变摩擦机理理论, 形变摩擦力为
由塑性半球核模型知, 核内有平均接触压力
由式(15)可分析出, 在塑性接触阶段, 滑动摩擦力随着切深及法向载荷的增大是增加的, 其形变摩擦因数也是随之增大的。
求出切向上的滑动摩擦力, 与法向载荷叠加合成后作用在硅片上, 其合成载荷在硅片上产生的应力分布情况与法向载荷作用时相似, 仍可采用弹性阶段赫兹理论与塑性阶段空腔模型理论来分析, 只是载荷值有所增大, 方向有所偏转, 应力分布情况与单一法向载荷时类似, 如图9所示。
滑动摩擦力作用在砂轮微单元上应力分布的情况与法向载荷作用时的分析相似, 仍要把砂轮微单元看作双层体来分析。由于双层体的材料非均质性且存在界面, 随着弹性模量比值及摩擦因数的增大, 磨粒接触区域的前端出现最大压应力与后端出现最大拉应力的趋势更显著。不同弹性模量比时磨粒接触表面的应力分布如图10所示。
分析结果与本文作者所做的微接触仿真分析[11]结果中切向滑动时硅片和砂轮微单元上的应力分布趋势相一致, 如图11和图12所示, 说明本文进行的微接触叠加切向的理论分析是有效的。
(1)从硅片自旋转稳定延性域磨削过程中抽取出砂轮微单元与硅片的微接触作为研究对象, 设定假设条件, 提出并建立了微接触的理想三体力学模型。
(2)根据磨削过程, 对力学模型中的接触力进行了分解, 法向上运用接触力学中的赫兹理论与“ 空腔模型” 理论, 将分析获得了硅片上对应弹性和塑性阶段的载荷及应力分布情况, 同时也获得了砂轮微单元上相应的应力分布情况。将分析结果与单颗粒金刚石硅片压痕试验结果进行对比, 证明分析方法有效。
(3)切向上运用微观摩擦学理论分析得出了滑动摩擦力, 叠加合成法向载荷后获得了微接触过程中硅片与砂轮微单元上的应力分布情况。将分析结果与砂轮微单元微接触硅片的仿真结果进行对比, 证明分析方法有效。本文的研究结果可对研究硅片自旋转磨削机理提供相关理论支撑。
The authors have declared that no competing interests exist.
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