Lent等^[13]利用量子点提出了量子点细胞自动机(Quantum-doc cellular automata, QCA), 量子计算的方法具有超高集成密度和低功耗的特点^[14], 通过QCA可构造细胞局部耦合量子细胞神经网络QCNN^[15]。由于量子点之间的量子相互作用, QCNN量子力学方程可从每个细胞的极化率获得复杂的动力学特性^[16]。

对于由双细胞耦合的量子细胞神经网络, 其混沌系统状态方程为:

x·1=-2ω011-x12sinx2x2.=-ω02(x1-x3)+2ω01x11-x12cosx2x3.=-2ω031-x32sinx4x·4=-ω04(x3-x1)+2ω03x31-x32cosx4(1)

式中: x1、x3为极化率; x2、x4为量子相位; ω01、ω03为每个细胞内的点间能量成比例的系数; ω02、ω04为相邻细胞极化率之差的加权影响系数。

当 ω01=ω03=0.28, ω02=0.7, ω04=0.3时系统为混沌态。其部分混沌吸引子如图1所示。

图1

Fig.1

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	图1 QCNN混沌吸引子Fig.1 Chaotic attractor of QCNN

通过计算QCNN系统的 Lyapunov指数 λ可分析其动态行为。当 ω01=ω03=0.28, ω02=0.7, ω04∈[0, 1]时, Lyapunov指数如图2所示, 可见当 ω04> 0.1时, 该QCNN有2个正的Lyapunov指数, 表明此时它为超混沌系统。

图2

Fig.2

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	图2 双细胞QCNN-Lyapunov指数Fig.2 Lyapunov-exponents of two cells QCNN

Logistic映射是一维离散混沌系统, 具有运算速度快的特点, 如式(2)所示:

xn+1=f(xn)=μxn(1-xn)(2)

式中: μ∈(0, 4); xn∈(0, 1), n=1, 2, 3, …。

Logistic的分岔过程和Lyapunov指数如图3和 4 所示, 当 μ取值[3.5699456, 4]时, Logistic 映射进入混沌态, 并表现出复杂的动力学特性。

图3

Fig.3

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	图3 Logistic 分岔图Fig.3 Logistic bifurcation diagram

图4

Fig.4

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图4 Logistic-Lyapunov指数Fig.4 Logistic-Lyapunov exponent

密钥生成的流程图见图5。将QCNN混沌系统方程(2)迭代 n次生成QCNN矩阵 A,其中n是256的倍数。

图5

Fig.5

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图5 密钥生成流程图Fig.5 Key generation flow

A=x1, 1x1, 2…x1, n-1x1, nx2, 1x2, 2…x2, n-1x2, nx3, 1x3, 2…x3, n-1x3, nx4, 1x4, 2…x4, n-1x4, n

将QCNN矩阵 A拆分为矩阵 B和序列 C。

B=x1, 1x1, 2…x1, n-1x1, nx2, 1x2, 2…x2, n-1x2, nx3, 1x3, 2…x3, n-1x3, n

C=x4, 1, x4, 2, …x4, n-1, x4, n

对矩阵 B先左右再上下按行遍历按序重排生成密钥序列 M:

M=x1, 1, x1, 2, …x2, 1, x2, 2, …, x3, n-1x3, n(3)

将 M中的元素按顺序每256个一组, 取 L组构成混沌序列池 K如式(4), L的大小可根据加密强度的要求由用户选取, L为(0, 3n/256]区间的整数。

K={k1, k2, , kL}k1=(M1, M2, …, M256)k2=(M257, M258, …, M512)⋮kL=(M(L-1)×256+1, M(L-1)×256+2, …, ML×256)(4)

将序列 C中的元素按式(5)生成索引序列 D:

D=mapmin max(C, 0, 1)(5)

式中: mapmin max(C, 0, 1)表示将序列C中的数值映射到[0, 1]区间。

索引生成算法如下。

i=1; //i表示索引序列D的下标

m=1; //m表示当前编码的帧号

if(m==1)

#取D(i)迭代Logistic混沌映射N1次得到D_Log1

D_Log1=Logistic(D(i), N1, μ )

#D_Log1是一个[0, 1]之间的数, 将D_Log1映射到[1, n]之间

j=mapminmax(D_Log1, 1, n)

#取D(j)迭代Logistic混沌映射N2次得D_Log2

#N1, N2可以根据用户对安全强度的需求自行选择

D_Log2=Logistic(D(j), N2, μ )

# D_Log2为一个[0, 1]之间的数, 将D_Log2映射到[1, n]之间

i=mapminmax(D_Log2, 1, n)

m=m+1

else

#每编码一帧图像

While(m< =k)

#当m> 1时, 取D(i)迭代Logistic混沌映射次N1得D_Log1

D_Log1=Logistic(D(i), N1, μ )

j=mapminmax(D_Log1, 1, n)

if(j=i)

j=i+1

if(j> n)

j=1

D_Log2=Logistic(D(j), N2, μ )

i=mapminmax(D_Log2, 1, n)

#输出D(i)、D(j)

m++

按索引生成算法算法从D中取出D(i)和D(j)(i, j=1, 2, …, n)作为初值, 进行Logistic变换生成D_Log1、D_Log2, 把D_Log1、D_Log2映射到[1, L]区间, 再按式(6)向上取整得到[1, L]区间的整数DC_Log1、DC_Log2, 式(6)中的ceil()表示向上取整。

DC_Log1=ceil(D_Log1×L)DC_Log2=ceil(D_Log2×L)(6)

以DC_Log1和DC_Log2作为索引从混沌序列池 K中取出两组密钥K(DC_Log1)和K(DC_Log2), 然后按式(7)逐位比较得到布尔密钥Key, 重复这个计算过程直到生成256位密钥。

Key=(K(DC_Log1(i))≥(K(DC_Log2(i))?1:0)(7)

将密钥前128位Key_E加密视频的Exp-Golomb编码, 后128位Key_C加密视频的CAVLC编码。

Exp-Golomb编码的标准结构是[M zeros] 1 [INFO], 它包括3部分, M zeros 表示M 位的0, 中间的“ 1” 是标志位, INFO是信息位, 信息位的长度等于M, 码字结构见表1。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 哥伦布码字结构 Table 1 Exp-Golomb code struct 比特串 Code_Num 1 0 010 1 011 2 00100 3 00101 4 00110 5 ︙ ︙

表1 哥伦布码字结构 Table 1 Exp-Golomb code struct

从表1可知, 输入数据Code_Num时, 根据下面两式:

M=floor(log2(Code_Num+1))(8)INFO=Code_Num+1-2M(9)

可分别计算出比特串的信息位长度M和信息位INFO。式(8)中的floor()表示向下取整函数, 加密时使用 M位的密钥加密方法为:

En_INFO=INFO⊕Key_E(10)

式中:INFO为原编码的信息位; Key_E为1.3节生成的密钥; En_INFO为加密的信息位, 其解密过程是加密的逆过程。

对INFO 加密, 其加密过程如图7所示。

图7

Fig.7

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图7 Exp_Golomb加密Fig.7 Exp_Golomb encryption

CAVLC编码过程如图8所示, Z字形扫描后的数据使用CAVLC编码, CAVLC编码过程包含:①对非零系数的个数(TotalCoeffs)和拖尾系数的个数(TrailingOnes)编码; ②对每个拖尾系数的符号编码; ③对除了拖尾系数以外的非零系数幅值(Levels)编码; ④对最后一个非零系数前零的个数(TotalZeros)编码; ⑤对每一个非零系数前零的个数(RunBefore)编码。拖尾系数的符号位和剩余非零系数的符号位在编码过程中用于保持位流的规范性, 所以加密以上2个语法元素不会破坏H.264/AVC编码的格式规范^[8]。

图 8

Fig.8

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图 8 CAVLC编码过程Fig.8 CAVLC encoding process

En_T1s=T1s⊕Key_C(11)En_sign=sign⊕Key_C(12)

式(11)和式(12)分别是对拖尾系数的符号位和非零系数的符号位的加密方法, 其中Key_C为1.3节生成的密钥。式(11)中的T1s表示拖尾系数的符号位, En_T1s为加密后的拖尾系数的符号位; 式(12)中的sign为非零系数的符号位, En_sign为加密后的非零系数的符号位。

运行加密算法的电脑配置了英特尔酷睿双核处理器(2.50 GHz), 内存为4 GB。视频编码运行的程序是H.264/AVC参考模型JM8.6版本主要档次。编码图像100帧, I帧间隔为5, P帧∶ B帧=1∶ 1, 量化系数(QP)设为18, 通过CAVLC编码模式分别编译视频Foreman、Calendar、Highway、Bus、City、Football、Harbour、Ice和Socce标准视频序列。视频序列的分辨率为Qcif(176* 144)和cifIF(352* 288)两种, 采样格式为4∶ 2∶ 0。

视频加密效果的主观测试方法^[17]是通过观测者的肉眼对视频序列打分评测。选取Foreman(cif)的第19帧、Calendar(cif)的第17帧和Highway(qcif)的第9帧作为测试图像, 图9是本文加密方法和文献[7, 8]中的加密方法得到的加密图像, 从这3个视频序列的加密结果对比图中可以看出, 观众无法理解本文加密算法得到的加密图像, 加密图像满足了视频加密效果的主观测试安全需求。而且本算法明显优于文献[7]算法的加密效果, 虽然文献[8]的算法取得了较好的加密效果, 但对图像背景的干扰不及本文算法。

图9

Fig.9

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图9 主观效果对比Fig.9 Comparison of subjective effect

视频的主观评测需评测人员使用肉眼评测, 评测过程中可能因环境或者评测人员身体状况等因素导致评测结果的偶然性。为避免这种缺陷, 研究者提出了多种客观的视频质量评测方法, 包括峰值信噪比(PSNR)和结构相似性比较(SSIM)。

3.3.1 峰值信噪比比较分析

PSNR的计算公式为:

PSNR=10log10(2n-1)2MSE(13)

式中:MSE为原始图像与加密图像像素值之间的均方误差, 它被用来衡量原图像加密后的图像质量。

MSE的表达式为:

MSE=∑i=1N∑j=1M(I0(i, j)-Ir(i, j))2N·M(14)

式中: I0和 Ir分别为原始图像和加密后的图像; M和N表示图像的大小。

表2列出了8个不同的视频序列原始图像与使用本文加密算法加密后图像的PSNR对比结果。实验分别给出了Y、U、V三个分量PSNR的值。

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 PSNR实验结果 Table 2 PSNR experimental result dB 视频 序列名 原图 像Y 原图 像U 原图 像V 加密图 像Y 加密图 像U 加密图 像V Calendar 43.08 43.81 43.85 10.72 11.22 9.93 Foreman 43.64 46.12 48.38 11.57 11.80 10.41 Bus 43.03 45.54 46.70 11.57 11.41 12.73 City 42.98 46.35 47.78 14.89 14.64 14.60 Football 43.08 45.39 45.81 12.81 13.29 12.87 Harbour 42.88 46.12 47.14 13.28 13.81 14.88 Ice 45.82 49.13 49.57 14.36 14.61 14.57 Soccer 42.94 46.69 48.07 13.91 13.69 13.77

表2 PSNR实验结果 Table 2 PSNR experimental result dB

PSNR的数值越低说明视频的质量越差, 正常情况下当PSNR的数值低于15 dB时人眼就无法区分出视频内容^[9]。表3列举了原视频序列和加密后的视频序列的PSNR, 表3中可见, 本文提出的视频加密方法加密后的视频图像PSNR数值均低于15 dB, 达到了预期的加密效果。表4对比了文献[79]所提方法和本文方法加密4种标准视频序列后的PSNR。本加密方法的PSNR平均值是13.42, 低于其他3种方法, 说明本加密方法的加密效果优于其他3种加密方法。

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 PSNR对比 Table 3 Comparision of PSNR dB 视频 序列 PSNR 原视频 文献[7] 文献[8] 文献[9] 本文算法 Foreman 46.04 14.33 13.49 13.64 11.26 Crew 46.08 17.57 16.30 16.65 14.10 Ice 48.17 17.13 14.98 14.83 14.51 Soccer 45.90 19.87 15.93 16.11 13.79 平均值 46.55 17.92 17.23 15.18 13.42

表3 PSNR对比 Table 3 Comparision of PSNR dB

表4

Table 4

表4(Table 4)

表4 不同QP下的PSNR Table 4 PSNR under different QP 量化系数QP PSNR/dB Y U V 18 44.02 46.21 47.86 24 39.70 42.79 44.90 30 35.75 40.66 42.18 36 31.69 38.61 39.16

表4 不同QP下的PSNR Table 4 PSNR under different QP

3.3.2 量化系数与PSNR

H.264/AVC编码时可在[0, 51]内根据实际需要灵活选择量化系数(QP), 当量化系数取最小值0时代表最精细的量化, 当QP取最大值51时代表最粗糙的量化。QP每增加6, Qstep增加1倍。

表4是Foreman视频序列在QP分别设置为18、24、30、36时的视频图像Y、U、V分量的PSNR值。表4可印证QP越小视频图像Y、U、V分量的PSNR值越高, 也表明视频质量越好。图10是在QP分别设置为18、24、30和36时, 本文方法加密Foreman视频序列的加密结果, 可以发现QP不同时得到的加密图像不同, 并且对加密效果影响很大。

图10

Fig.10

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图10 QP=18, QP=24, QP=30, QP=36时的加密图像Fig.10 Encrypted images of QP = 18, QP = 24, QP = 30, and QP = 36, respectively

3.3.3 结构相似性比较分析

SSIM是用来衡量两幅图像结构相似度的指标。SSIM取值范围为[0, 1], 数值越接近1说明两幅图像的相似度越高视频质量越好, 越接近0说明两幅图像相似度越低视频质量越差。SSIM的数值低于0.1时, 人眼就无法区分出视频内容^[9]。SSIM的计算式为:

SSIM(x, y)=(2μxμy+c1)(2covxy+c2)(μx2+μy2+c1)(σx2+σy2+c2)(15)

式中:x、y分别为原始视频图像和加密后的视频图像; μx为x的平均值; μy为 y的平均值; σx2为 x 的方差; σy2为y 的方差; covxy为 x和y 的协方差。 c1、c2为用来维持稳定的两个常数。

表5对比了本文加密方法和文献[7, 8, 9]所提方法加密不同视频序列的SSIM值, 本文加密方法得到的SSIM值均低于0.01, 表明人眼无法区分出加密视频的内容, 且优于文献[7, 8, 9]所提的方法。

表5

Table 5

表5(Table 5)

表5 SSIM实验结果 Table 5 SSIM experimental result 视频序列 本文方法 文献[7] 文献[8] 文献[9] Bus 0.041 0.069 0.038 0.074 City 0.047 0.115 0.075 0.089 Football 0.067 0.184 0.092 0.138 Soccer 0.075 0.185 0.132 0.160 Average 0.057 0.138 0.084 0.115

表5 SSIM实验结果 Table 5 SSIM experimental result

视频加密CAVLC编码过程中的T1s符号位、非零系数符号位和Exp-Golomb编码的信息位, 加密过程中只使用了简单的异或操作, 不但提高了加密的速度, 而且不影响视频编码格式和码长, 所以本文加密方法不影响视频的压缩比。

3.5.1 密钥空间

设混沌序列捕获区间为[1000, 10000], 按式(2)生成101组混沌序列, 前100组每组包括256个随机数值, 最后1组作为Logist的初值。根据Logist映射生成的索引, 从前100组混沌序列中选取2组, 将按位比较的结果作为密钥。由于密钥长度为256位, 所以密钥空间为100× 2²⁵⁶× 0.9× 10³> 2²⁷⁴。表6中对比了本文和文献[7, 8, 12]的密钥空间, 本文加密方法的密钥空间高于文献[7, 8, 12]的密钥空间, 说明本文加密方法的密钥空间足够大, 可以抵挡唯密文攻击^[15]。

表6

Table 6

表6(Table 6)

表6 密钥空间对比 Table 6 Key space comparison 密钥空间 加密方法 本文方法 2274 Chaos 文献[7] 2128 Rabbit 文献[8] 2128 RC4 文献[12] 2177 Chaos

表6 密钥空间对比 Table 6 Key space comparison

3.5.2 密钥随机性检测

为检测密钥的随机性, 使用了NIST SP 800-22^[18]软件测试了50万比特的密钥。密钥通过了NIST SP 800-22的全部16项测试, 见表7。这表明本文提出的密钥生成方案产生的密钥是随机的。

表7

Table 7

表7(Table 7)

表7 NIST SP 800-22测试结果 Table 7 NIST SP 800-22 test results 测试名称 数值 结果 频率测试 0.2328 成功 组内频率测试 0.3920 成功 有成测试 0.2167 成功 最大1游程测试 0.5632 成功 二元矩阵测试 0.1989 成功 离散傅立叶变换测试 0.8671 成功 非重叠匹配测试 0.9952 成功 重叠匹配测试 0.2146 成功 全局通用测试 0.9448 成功 线性复杂度测试 0.6424 成功 串行测试(P-value1) 0.4456 成功 串行测试(P-value2) 0.5668 成功 近似熵测试 0.3850 成功 正向累积和测试 0.3751 成功 反向累积和测试 0.4016 成功 随机偏移测试(X=-4) 0.7220 成功 随机偏移测试变体(X=9) 0.1269 成功

表7 NIST SP 800-22测试结果 Table 7 NIST SP 800-22 test results

3.5.3 已知明文攻击

已知明文攻击是指攻击者掌握了某段明文和对应的密文后发起的攻击^[9], 如MVD的符号位, 在编码过程中只有0和1这2个数值, 攻击者可通过不同的0和1数值序列替换加密位置的数值, 尝试对视频解密。图11是本文加密结果与对MVD的符号位使用已知明文攻击后的结果, 可发现已知明文攻击对本加密方法无效, 这说明本文提出的加密方法可以抵挡已知明文攻击。

图11

Fig.11

	Figure Option ViewDownloadNew Window
	图11 已知明文攻击对比结果Fig.11 Comparison of known plaintext attacks

3.5.4 推理攻击

推理攻击是指攻击者利用没有被加密的数据来推断出已经加密的数据^[9], 为分析推理攻击的可能性, 分析了加密视频图像中像素的相关性。视频图像中相邻像素在垂直、左右和对角方向上都存在相关性, 正常解码得到的视频图像的相邻像素点在数值上十分接近, 而视频加密后将使图像像素之间的相关性降低。将图像像素的方差作为分析视频图像相关性的参数, 从表8中发现本文加密方法和文献[7]得到的像素值方差与正常解码图像像素值的方差相比都有较大改变, 且本文方法得到的方差比文献[7]的更大, 攻击者无法通过图像像素的相关性来解密加密后的视频图像。

表8

Table 8

表8(Table 8)

表8 图像像素的方差 Table 8 Deviation value of image pixels 视频序列 原视频 本加密方法 [7] Foreman 3731.105 4395.009 3706.628 Miss-america 1157.582 3419.568 1135.218 Suzie 1358.182 3726.725 1001.250 highway 6298.074 4363.243 5857.094

表8 图像像素的方差 Table 8 Deviation value of image pixels

基于混沌的视频加密算法加密延迟高的主要原因是:高维混沌产生混沌序列时计算复杂度高、耗费时间长、选择加密的数据过大和采用了复杂的加密运算。本文加密算法通过使用混沌序列池减少了求解高维混沌QCNN的次数, 同时只对视频关键语法元素加密, 有效减少了加密的数据量, 加密运算采用了运算速度快的异或运算, 显著降低了加密延迟。

从表9可看出, 随着编码帧数的增加, 文献[8]采用的加密方法编码延迟保持在1.32%到1.88%之间, 本文加密算法加密视频序列时编码10帧视频的延迟是2.76%, 但会随视频帧数的增加编码延迟逐渐降低, 当编码为70帧视频时, 延迟降低到了0.56%。这是由于初始生成混沌序列池时计算量较大, 当不再需要求解QCNN时, 随着编码帧数的增加, 加密的延迟就变得越来越小。虽然文献[7]的延迟小于本文和文献[8], 但在3.2节视频加密效果主观分析中发现, 文献[7]的加密效果并不理想。

表9

Table 9

表9(Table 9)

表9 加密延迟分析, Foreman(qcif) Table 9 Encryption delay analysis, Foreman(qcif) 帧 数 本文 文献[8] 文献[7] 延迟/s 延迟比例/% 延迟/s 延迟比例/% 延迟/s 延迟比例/% 10 0.75 2.67 0.23 1.59 0.07 0.48 30 1.07 1.05 1.27 1.85 0.26 0.38 50 1.17 0.67 1.67 1.32 0.41 0.32 70 1.38 0.56 3.64 1.88 0.80 0.41

表9 加密延迟分析, Foreman(qcif) Table 9 Encryption delay analysis, Foreman(qcif)

表10列出了近几年研究者们提出的几种选择性加密方法^{[7, 8, 12]}, 从比特率、计算复杂度、加密算法、安全性方面对比发现, 本文提出的加密算法不改变比特率, 计算复杂度低, 符合视频编码的格式规范, 结合高低维混沌快速生成密钥, 产生的密钥用于视频加密能够达到较高的安全性。

表10

Table 10

表10(Table 10)

表10 比较分析 Table 10 Comparative analysis 加密方案 比特率增加 计算复杂度 加密算法 安全性 文献[7] 是 一般 AES-CFB 低 文献[8] 否 高 流密码 高 文献[12] 是 高 混沌流 高 本文 否 低 混沌流 高

表10 比较分析 Table 10 Comparative analysis