因高强钢在高温下的应力与应变、温度、应变率相关, 故选用热黏弹塑性材料模型^[6], 其形式为:

σy(εeffp, ε·effp)=ασ0+∑i=12ϕi+∑j=12φj(1)

式中: ε·effp为等效塑性应变率; εeffp为等效塑性应变, εpeff= ∫0t(23ε·ijpε·ijp)1/2dt; σ _y为对应 (εeffp, ε·effp)时的屈服强度; α为塑性应变率影响系数, α=1+(ε·effp/C)1/P, C和P为黏性材料参数; σ0为初始屈服强度; ϕi为各向同性硬化系数, ϕi=Qri(1-exp(-Criεeffp)), Qri和 Cri为各向同性硬化参数; φj为随动硬化系数, φj=Qχj(1-exp(-Cχjεeffp)), Qχj和 Cχj为随动硬化参数。

铆接过程中铝合金最高升温到50 ℃。应力与温度无关, 与应变和应变率相关, 应用各向同性分段线性塑性材料模型, 其形式为:

σy(εeffp, ε·effp)=β[σ0+fh(εeffp)](2)

式中: β为总应变率影响系数, β=1+(ε·/C)1/P, ε·为等效应变率, $\dot{\varepsilon}=\sqrt{\dot{\varepsilon}_{ij}\dot{\varepsilon}_{ij}}; \sigma_{0}$为初始屈服强度, fh(εeffp)为硬化函数, fh(εeffp)=Ep(εeffp); Ep(εeffp)为塑性硬化模量, Ep(εeffp)=Et(εeffp)EE-Et(εeffp), 其中E为杨氏模量, Ek(·)是与温度相关的杨氏模量。

定义22MnB5超高强钢料厚为t_s, 7075铝合金料厚为t_a, t_s=t_a=2 mm。模具的具体尺寸如表1所示。板料与模具、板料间的摩擦因数分别为0.2和0.3。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 HRQ无铆钉铆接的模具尺寸 Table 1 Die size of HRQ clinching 凸模半径Rt/mm 3.5 凹模半径Rα /mm 5.0 凸模圆角半径rt/mm 0.3 凹槽半径rα /mm 0.5 凸模拔模角度β /(° ) 5.0 凹模深度hα /mm 2.0

表1 HRQ无铆钉铆接的模具尺寸 Table 1 Die size of HRQ clinching

模型中模具均采用刚性物理材料及各向同性热材料, 铝合金板料采用各向同性分段线性塑性物理材料及各向同性热材料, 具体材料属性见表2。高强钢板料采用热黏弹塑性物理材料及各向同性热材料, 其密度、弹性模量和泊松比均与模具相同, 而主要热力学参数见表3。模型中所有单元均采用尺寸为0.2 mm× 0.2 mm的轴对称单元。整个过程中凹模保持静止, 压边圈施加向下压边力, 凸模向下运动至下止点时成形仿真结束。将铆接温度为700 ℃下的仿真接头成形截面与实验铆接接头截面对比, 如图2所示。

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 模具及铝合金板料的材料属性 Table 2 Material properties of die and aluminum alloy 类别 密度ρ /(kg· m-3) 弹性模量 E/GPa 泊松比 μ 热导率k /[W· (m· K)-1] 比热容Cp /[J· (kg· K)-1] 模具 7830 207 0.3 50 500 铝合金 2810 71 0.33 173 960

表2 模具及铝合金板料的材料属性 Table 2 Material properties of die and aluminum alloy

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 超高强钢主要热力学参数 Table 3 Main thermodynamic parameters of ultra high strength steel 温度T/℃ 20 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 热导率k/[W· (m· K-1)] 30.7 31.1 30.0 27.5 21.7 - 23.6 - 25.6 - 27.6 比热容Cp/[J· (kg· K-1)] 444 487 520 544 561 573 581 586 590 596 603

表3 超高强钢主要热力学参数 Table 3 Main thermodynamic parameters of ultra high strength steel

图2

Fig.2

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	图2 仿真和实验接头对比Fig.2 Joint comparison of simulation and test

接头尺寸形状的好坏直接决定了无铆钉铆接接头的力学性能。铆接成形后的接头尺寸如图2所示, 其中上、下板件间的颈厚值为T_n, 自锁值为T_u, 底部厚度值为X。接头试验和仿真值如表4所示, 700 ℃试验条件下颈厚值T_n的相对误差仅为1.8%, 自锁值T_u的相对误差为15.4%, 接头的上板没有发生过分的拉伸变形, 同时形成有效的机械自锁, 仿真接头与实验接头尺寸基本相符, 仿真模型可准确模拟无铆钉铆接成形过程。

表4

Table 4

表4(Table 4)

表4 700 ℃试验和仿真接头尺寸表 Table 4 Test and simulation joint size table under 700 ℃ 温度 T/℃ 颈厚值Tn/mm 相对误 差/% 自锁值Tu/mm 相对误 差/% 试验测量值 试验平均值 仿真值 试验测量值 试验平均值 仿真值 700 0.439 0.436 0.428 1.8 0.404 0.409 0.346 15.4 0.431 0.415 0.439 0.407

表4 700 ℃试验和仿真接头尺寸表 Table 4 Test and simulation joint size table under 700 ℃

固定凹槽半径 ra以及凹模深度 ha,分别使用3.0、3.1、3.2、3.3、3.4 mm的凸模半径 Rt进行无铆钉铆接有限元模拟, 观察不同的凸模半径 Rt下接头颈厚值T_n、自锁值T_u的变化趋势, 如图3所示。

图3

Fig.3

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	图3 不同凸模半径下的接头尺寸变化Fig.3 Variations of joint size under different die radius

从图3可以看出, 随着半径 Rt的增大, 铆接接头颈厚值T_n先减小后增大, 自锁值T_u先增大后减小。也就是当半径 Rt过小时, 板件材料流入不充分, 导致颈厚值不够; 当半径 Rt过大时, 板件材料则会溢出凹槽, 导致自锁值下降。颈厚值T_n过小会导致铆接点处发生颈部断裂破坏, 导致失效; 自锁值T_u不够则会导致铆接点处的上下板件出现脱扣现象, 导致脱离失效。也就是说过大或者过小的半径 Rt都不利于形成良好的铆接接头形状尺寸。

固定凸模半径 Rt以及凹模深度 ha,分别使用0.6、0.7、0.8、0.9、1.0 mm的凹槽半径 ra进行无铆钉铆接有限元模拟, 观察不同的凹槽半径 ra下接头颈厚值T_n、自锁值T_u的变化趋势, 如图4所示。

图4

Fig.4

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	图4 不同凹槽半径下的接头尺寸变化Fig.4 Joints dimensional variations under different groove radius

从图4可以看出, 随着凹槽半径 ra的增大, 铆接接头颈厚值T_n呈下降趋势, 自锁值T_u先增大后减小。凹槽半径 ra增大时凹槽体积也会相应出现增大的情况, 而凹槽体积过大在行程固定的情况下则会出现板件材料不够的情况, 导致板件材料无法充分流入凹槽, 进而出现板件铆接接头处颈厚值T_n越来越小的情况; 同时板件铆接接头处自锁值T_u在增大到一定的程度之后, 由于凹槽半径 ra过大板件材料体积不够的原因导致自锁值T_u在达到一定值之后接着出现下降的情况。

固定凸模半径 Rt以及凹槽半径 ra,分别使用1.8、1.9、2.0、2.1、2.2 mm的凹模深度 ha进行无铆钉铆接有限元模拟, 观察不同的凹模深度 ha下接头颈厚值T_n以及自锁值T_u的变化趋势, 如图5所示。

图5

Fig.5

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	图5 不同凹模深度下的接头尺寸变化Fig.5 Joints dimensional variations under different groove depths

从图5可以看出, 随着凹模深度 ha的增大, 铆接接头颈厚值T_n呈下降趋势, 自锁值T_u变化幅度很小。凹模深度 ha的增大会导致凹模形腔体积的增大, 伴随着形腔体积的增大, 在凸模行程固定的情况下, 板件材料体积不够导致流入凹模不够充分, 最终导致铆接接头颈厚值T_n随着凹模深度 ha增大逐渐呈现下降的趋势。

在进行单向拉伸实验时, 考虑到板件受力处单元会有失效的情况发生, 所以需要加入失效准则模拟板件断裂的过程, 在本文中通过设置最大塑形应变作为失效的标准进行模拟^{[7, 8, 9, 10]}。

本研究中采用GISSMO损伤模型判断上下板件失效。GISSMO损伤模型是基于损伤累积的增量方程, 可以通过更改方程中的变量描述不同金属材料包括软化和失效在内的损伤状态, 方程如式(3)所示^{[11, 12, 13, 14, 15]}:

ΔD=DMGEXP/εfD(1-1/DMGEXP)Δεp(3)

式中: D为损伤因子; ΔD为损伤增量; DMGEXP为非线性损伤累积指数; εf为失效等效塑性应变; Δεp为失效等效塑性应变增量。

拉伸试验设备用MTS万能试验机进行(刚度已校正), MTS万能试验机采用无间隙刚性结构, 具有操作方便、结果可靠、快捷高效等特点。内部各种传感器组成闭环系统, 可以准确得出试件相关力学方面的特性, 如图6(a)所示。

图6

Fig.6

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	图6 单向拉伸试验Fig.6 Uniaxial tensile test

单向拉伸试验材料布置形式设置为上板料为铝合金、下板料为超高强钢, 设置成形温度为700 ℃。在凸模行程分别为4.9 mm、5.1 mm和5.3 mm的条件下, 对得到的铆接接头进行静态单向拉伸试验。如图6(b)所示。获得的试验结果如图7所示。

图7

Fig.7

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	图7 不同凸模行程下的力-位移曲线Fig.7 Force displacement curves under different punch strokes

从拉伸的试验结果图可以看出, 成形温度设置为700 ℃时, 铆接接头的静力强度是随着凸模行程的增加而增加, 凸模行程为5.3 mm时拉力最大值为6550 N, 成形接头的强度最好。因此, 在下面的仿真研究中, 选择在最佳成形参数下进行拉伸试验的仿真模拟, 并将仿真结果与试验结果进行对比分析。

单向拉伸试验标准试件如图8所示, 根据单向拉伸试件建立有限元模型如图9所示。

图8

Fig.8

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	图8 单向拉伸试验标准试件Fig.8 Standard specimens for uniaxial tensile testing

图9

Fig.9

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	图9 单向拉伸有限元模型Fig.9 Uniaxial tensile finite element model

单向拉伸仿真试验为准静态试验, 过程为固定一端, 对另外一端施加单向拉伸力, 直到板件铆接点处发生破坏为止。拉伸速度设置为1 mm/min, 在拉伸过程中试件的应变率对拉伸试验结果的影响可以忽略。

仿真结束后, 将仿真获得的力-位移曲线和拉伸试验的力-位移曲线进行对比分析, 对比结果如图10所示。

图10

Fig.10

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	图10 仿真和试验曲线对比Fig.10 Comparison of simulation and test

在设置成形温度为700 ℃, 凸模行程为5.3 mm, 材料布置形式为上板料铝合金下板料高强钢的成形条件下, 获得的仿真力-位移试验曲线和拉伸力-位移试验曲线对比, 如图10所示。曲线的形状基本吻合, 试验中拉力最大值为6550 N, 仿真模拟中拉力最大值为6820 N, 相差3.96%, 仿真模拟结果有效。

对模拟结果进行分析, 铆接点处受到单向拉伸载荷的作用之后的米塞斯应力变化过程如图11所示。

图11

Fig.11

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	图11 铆接点单向拉伸仿真米塞斯应力变化过程图Fig.11 Simulation process of Mises stress change of joint uniaxial tension

从图11中可以看到, 随着板件受到拉伸载荷的作用, 应力最大值出现在无铆钉颈部, 同时当上板件的应力达到最大值的时候, 铆接点在此处发生断裂。由此可以看出, 铆接点所受的拉伸载荷主要与铆接接头的颈厚值有关, 颈厚值的大小决定了铆接点处所受的单向拉伸力的大小。