新型液压消声器吸收液压系统压力脉动的机理和特性
仇艳凯, 李宝仁, 杨钢, 曹博, 刘真
华中科技大学 FESTO气动中心,武汉 430074
通讯作者:杨钢(1973-),男,副教授.研究方向:新型液压、气动元件.E-mail:ygxing_73@hust.edu.cn

作者简介:仇艳凯(1985-),男,博士研究生.研究方向:液压元件及系统减振降噪,液压管路流固耦合振动控制.E-mail:844372214@qq.com

摘要

基于由多个蓄能器串联安装组成的蓄能器组吸收压力脉动的机理,并结合Helmholtz消声器的消声特性和结构优点,设计了一种新型液压消声器。建立了蓄能器组和新型液压消声器的数学模型,并利用数值仿真对单个蓄能器、多个蓄能器和新型液压消声器吸收某液压系统压力脉动的效果进行了对比分析。数值仿真采用特征线法,基于FORTRAN语言编写,将数值仿真结果与试验数据进行对比,验证了仿真模型和计算方法的有效性。研究结果表明:该新型液压消声器,相比于传统蓄能器,可较好地提高吸收压力脉动的效果,同时相比于蓄能器组,又具有较小的结构参数,具有较大的工程应用价值。

关键词: 仪器仪表技术; 新型液压消声器; 蓄能器组; 压力脉动; 数值仿真
中图分类号:TH137 文献标志码:A 文章编号:1671-5497(2018)04-1085-07
Characteristics and mechanism reducing pressure ripple of hydraulic system with novel hydraulic muffler
QIU Yan-kai, LI Bao-ren, YANG Gang, CAO Bo, LIU Zhen
FESTO Pneumatic Center, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074,China
Abstract

A new hydraulic muffler is designed based on the mechanism of pressure ripple reduction by accumulator group with several accumulators installed in series. This design takes advantages of the characteristics of noise elimination and structure of Helmholtz muffler. The mathematical models of the accumulator group and the new hydraulic muffler are developed. The effects of a single accumulator, an accumulator group and the new hydraulic muffler on the pressure ripple reduction are investigated by numerical simulation using the Method of Characteristics (MOC) and FORTRAN language. The simulation results are compared with experimental data, which verifies the simulation model and calculation method. It is shown that the new hydraulic muffler can more effectively reduce the pressure ripple than the traditional accumulator, meanwhile its structure is smaller than the accumulator group, which is important in engineering application.

Keyword: technology of instrument and meter; new hydraulic muffler; accumulator group; pressure ripple; numerical simulation
0 引 言

在液压系统中广泛使用的柱塞泵, 本质上是一种容积式泵, 其工作过程不可避免地会产生流量脉动, 因管路阻抗作用产生压力脉动, 进而激发振动与噪声。在一定条件下, 压力波在液压系统内反射、叠加、干涉, 甚至引起管路谐振, 带来较大噪声, 致使柱塞泵成为主要噪声源之一。降低柱塞泵压力脉动对于降低整个液压系统的振动与噪声具有重要意义。

对于吸收液压系统压力脉动, 一般采用软管、蓄能器等装置。由于蓄能器工艺成熟, 可选种类众多, 在实际中有广泛应用。国内外学者对蓄能器吸收压力脉动开展了广泛研究。Hu等[1]分别建立了常规蓄能器回路和自适应蓄能器回路的数学模型, 并从理论上分析了影响蓄能器吸收压力脉动的因素。Mamcic等[2]忽略蓄能器进口特性, 建立了简化的蓄能器数学模型, 研究了蓄能器不同充气容积、不同充气压力以及蓄能器组不同安装距离等因素对吸收压力脉动的影响。冀宏等[3]利用AMESim建立仿真模型, 对蓄能器吸收海水往复泵流量脉动和压力脉动的特性进行了研究。郭北涛等[4]基于Matlab编写程序, 分析了蓄能器前端管路直径、长度等因素对吸收压力脉动的影响。Barnwal等[5]利用Matlab/Simulink模块建立仿真模型, 对不同充气压力和公称容积的蓄能器吸收压力脉动的特性进行了研究。Koegler等[6]提出将液压软管套在钢管外面, 并在两者之间留有一定充气空间, 形成一种过流式蓄能器。

柱塞泵压力脉动的频率主要集中在基频及其高次谐波分量, 分布从几百Hz到几千Hz[7]。传统蓄能器由于其结构参数的限制, 固有频率一般较低, 致使其吸收低频脉动有一定效果, 但吸收高频脉动效果不佳。本文研究发现, 串联安装使用的蓄能器组可以较好地扩展吸收压力脉动的频宽, 但由于其安装空间较大, 在实际中难以应用。于是将蓄能器组优化成Helmholtz消声器的结构形式, 设计了一种新型液压消声器, 使其既具有较好的吸收效果, 又便于工程应用。作者对新型液压消声器吸收压力脉动的动态特性进行了分析, 性能相比于传统蓄能器有大幅度改进。

1 蓄能器组吸收压力脉动特性分析
1.1 数学模型的建立

蓄能器固有频率主要与其结构参数及状态参数有关, 其中进口结构参数对其固有频率有重要影响, 不容忽视。建立数学模型时, 考虑蓄能器进口特性, 可以更精确地描述其动态特性[8]

图1为考虑进口特性的NXQ囊式蓄能器结构示意图。对蓄能器气腔、液腔及进口管路的液柱进行受力分析后, 得:

P2-Pa=R2HQ2+L2H(dQ2/dt)+ξρv22/2+R1HQ1+L1H(dQ1/dt)+LacHdQ1dt+RacHQ1(1)

式中: P2为蓄能器入口压力; Pa为蓄能器气腔压力; RiHLiHCiH分别为蓄能器进口管路及液腔的液阻、液感和液容, i=1, 2, ac; Q1Q2分别为蓄能器进口管路及液腔的流量; ξ为管路断面扩大处的局部阻力系数; v2L2段管路油液的流速; ρ为油液密度。

对式(1)取增量进行拉普拉斯变换得蓄能器数学模型为:

Yc(s)=Q(s)P(s)=Kcss2wn2+2ζswn+1(2)

图1 考虑进口特性的NXQ囊式蓄能器结构示意图Fig.1 Structure schematic diagram of NXQ accumulator considering entrance characteristics

式中: $\omega_{n}=\sqrt{k_{e}/m_{e}}$ 为蓄能器固有频率; ke=kP0V0Aac2为系统的等效弹簧刚度; Kc=V0/(kP0)为导纳增益; ζ=Ce/(2mewn)为系统阻尼比; me=mac+m1(Aac/A1)2+m2(Aac/A2)2为系统的等效质量; Ce=8πμ{lac+l1(Aac/A1)2+l2(Aac/A2)2}为系统的等效阻尼系数; P0为蓄能器初始压力; V0为蓄能器初始容积; k为气体绝热系数; Ai为蓄能器进口管路及液腔的截面积; mi为蓄能器进口管路及液腔内油液质量; li为蓄能器进口管路及液腔的长度; μ为油液黏度。

对于某液压系统, 当不加装蓄能器时, 其传递函数为:

式中: Cd为管路的流量系数; Av为管路的过流面积; P3Q3L3段管路入口处的压力及流量; P30Q30分别为 P3Q3稳态时的压力和流量。

图2为单个蓄能器吸收某液压系统压力脉动示意图, 当系统加装单个蓄能器时, 其传递函数模型为:

Zs=PsQs=2P30Q30s2wn2+2ζswn+1s2wn2+2ζswn+wn2wcs+1(4)

式中: wc为系统的截止频率。

图2 单个蓄能器吸收某液压系统压力脉动Fig.2 Reducing pressure ripple of hydraulic system with single accumulator

图3为蓄能器组吸收某液压系统压力脉动示意图, 当系统加装多个蓄能器时, 其传递函数为:

Z'(s)=P'(s)Q'(s)=2P30Q30s2w'n2+2ζ'sw'n+1s2w'n2+(2ζ'sw'n+w'n2wcs)+1(5)

图3 蓄能器组吸收某液压系统压力脉动Fig.3 Reducing pressure ripple of hydraulic system with several accumulators

式中: $\omega_{n}^{'}=\sqrt{k_{e}^{'}/m_{e}^{'}}$ 为蓄能器组的固有频率; k'e= i=1Nkie为系统的等效弹簧刚度; m'e= i=1Nmie为系统的等效质量; C'e=8πμ[lac+l1(Aac/A1)2+l2(Aac/A2)2]为系统的等效阻尼系数; ζ'=C'e2m'ew'n为系统阻尼比; N为蓄能器个数。

1.2 蓄能器组降低压力脉动效果频域分析

在某液压系统中, 系统压力Ps=10 MPa, 柱塞泵流量脉动基频f=189 Hz。

用于吸收压力脉动的蓄能器为NXQ液压囊式蓄能器, 公称容积为1.6 L; 蓄能器颈部长度l1=66 mm; 连接管路长度l2=34 mm; 颈部直径d1=42 mm; 连接管路直径d2=20 mm; 公称直径dac=152 mm; 初始充气压力为10 MPa。为具有可比性, 在数值仿真中, 由不同个数蓄能器组成的蓄能器组充气总容积和充气压力均相等。

加装蓄能器组的减振降噪效果可以用压力脉动衰减率来衡量:

ΔA=20lgZ(jw)Z0(jw)(6)

式中: Z0(jw)为没有加装蓄能器组时系统的幅频特性传递函数; Z(jw)为加装蓄能器组后系统的幅频特性传递函数。

从图4可以看出, 随着蓄能器个数的增加, 降低系统压力脉动谷值点所对应的频率逐渐增大; 幅频曲线与流量脉动基频交汇点的值, 即压力脉动衰减率, 逐渐降低。当蓄能器个数N=1时, 压力脉动衰减率为23.7 dB; 当蓄能器个数N=2时, 压力脉动衰减率为27.4 dB; 当蓄能器个数N=5时, 压力脉动衰减率为34.5 dB; 当蓄能器个数N=10时, 压力脉动衰减率为38.4 dB。这是由于随着蓄能器个数的增加, 蓄能器组的固有频率随之增大, 与柱塞泵压力脉动基频匹配性增强, 同时其吸收压力脉动的频宽也变大, 因此其衰减压力脉动的效果随之增强。但蓄能器个数并非越多越好, 当蓄能器组的固有频率与压力脉动的频率恰好相等时, 具有最佳的吸收效果。

图4 不同个数蓄能器组成的蓄能器组降低压力脉动幅频曲线Fig.4 Amplitude-frequency curves of reducing pressure ripple with installing different amounts of accumulators

1.3 蓄能器组降低压力脉动效果时域分析

时域分析采用特征线法, 基于FORTRAN语言编写。在数值计算中, 对于管路摩擦阻力, 既考虑稳态摩擦项, 又考虑动态摩擦项, 且对摩擦项采取迭代计算方法, 具有较高的计算精度。

为验证该数值计算方法的有效性和精度, 文中首先将柱塞泵流量脉动和压力脉动的数值仿真结果, 与浙江大学的试验测试结果[9, 10, 11]进行了对比, 数值仿真主要参数与试验相同。对比了两种不同工况:第一种工况, 系统压力为19 MPa, 柱塞泵额定流量为80 L/min, 将柱塞泵的流量脉动数值仿真与试验结果进行了对比, 如图5所示; 第二种工况, 系统压力为10 MPa, 柱塞泵额定流量为80 L/min, 将柱塞泵的压力脉动数值仿真与试验结果进行了对比, 如图6所示, 压力脉动本质上是由流量脉动引起的。

图5 柱塞泵流量脉动数值仿真与试验结果对比Fig.5 Comparison of numerical simulation and test results of flow ripple originating from axial piston pump

从图5和图6可以看出, 无论是柱塞泵的流量脉动还是压力脉动, 数值仿真结果与试验结果均较吻合。

图6 柱塞泵压力脉动数值仿真与试验结果对比Fig.6 Comparison of numerical simulation and test results of pressure ripple originating from axial piston pump

表1中可看出, 数值仿真流量脉动幅值为11.4 L/min, 流量脉动率为13.0%; 试验数据流量脉动幅值为14.9 L/min, 流量脉动率为18.6%, 两者相差5.6%。

表1 流量脉动仿真与试验数据对比分析 Table 1 Comparative analysis of simulation data and test data of flow ripple

表2中可看出, 数值仿真压力脉动幅值为0.95 MPa, 压力脉动率为9.5%; 试验数据压力脉动幅值为0.77 MPa, 压力脉动率为7.7%, 两者相差2.2%。

表2 压力脉动仿真与试验数据对比分析 Table 2 Comparative analysis of simulation data and test data of pressure ripple

通过数值仿真结果与试验结果的对比可知, 该计算模型具有较好的可靠性和精度。

对整个液压系统进行分析时, 考虑到管路及负载的阻抗, 压力脉动的最小值会有所增大。从图7可以看出, 当不加装蓄能器时, 压力脉动最大值为10.92 MPa, 最小值为10.25 MPa, 压力脉动幅值为0.67 MPa。安装一个蓄能器后, 压力脉动最大值为10.96 MPa, 最小值为10.35 MPa, 压力脉动幅值为0.61 MPa, 比不安装蓄能器时下降约为8.9%。

图7 加装1个蓄能器前后压力脉动对比Fig.7 Comparison of pressure ripple with and without installing one accumulator

从图8可以看出, 安装两个蓄能器后, 压力脉动最大值为10.97 MPa, 最小值为10.41 MPa, 压力脉动幅值为0.56 MPa, 比不安装蓄能器时下降约为16.4%。

图8 加装2个蓄能器前后压力脉动对比Fig.8 Comparison of pressure ripple with and without installing two accumulators

从图9可以看出, 安装5个蓄能器后, 压力脉动最大值为10.89 MPa, 最小值为10.51 MPa, 压力脉动幅值为0.38 MPa, 比不安装蓄能器时下降约为43.3%。

图9 加装5个蓄能器前后压力脉动对比Fig.9 Comparison of pressure ripple with and without installing five accumulators

从图10可以看出, 安装10个蓄能器后, 压力脉动最大值为10.79 MPa, 最小值为10.57 MPa, 压力脉动幅值为0.22 MPa, 比不安装蓄能器时下降约为67.2%。

图10 加装10个蓄能器前后压力脉动对比Fig.10 Comparison of pressure ripple with and without installing ten accumulators

表3可以看出, 在蓄能器组具有相同充气容积和充气压力的情况下, 当蓄能器个数不同时, 吸收压力脉动的效果大不相同, 这是由于蓄能器进口特性对吸收压力脉动有较大影响, 随着蓄能器个数的增加, 整个蓄能器组的进口特性和动态特性都大大改善。

表3 不同个数蓄能器对吸收压力脉动的效果对比 Table 3 Comparison of reducing pressure ripple with installing different amounts of accumulators
2 新型液压消声器吸收压力脉动分析
2.1 新型液压消声器的结构设计

从上面的分析中可以看出, 随着蓄能器个数的增加, 吸收柱塞泵压力脉动的效果逐渐增强。但加装多个蓄能器只在理论上可行, 在工程应用中受安装空间、成本等因素限制, 不便使用。

本文基于蓄能器组吸收压力脉动的机理, 并结合Helmholtz消声器的共振机理和结构紧凑的优点, 设计了一种新型液压消声器。从图11可以看出:该新型液压消声器主要由气囊、共振腔、内扩散管、外扩散管、外壳等部分组成。内、外扩散管分别开设数排小孔, 内、外扩散管之间为共振腔。共振小孔相当于蓄能器的进口管路, N个共振小孔相当于N个蓄能器串联使用。

图11 新型液压消声器结构示意图Fig.11 Structure schematic diagram of novel hydraulic muffler

2.2 新型液压消声器吸收压力脉动分析

对新型液压消声器外扩散管流过共振小孔的液柱进行受力分析, 并结合流量连续性方程得:

ρlhAshVHN'βed2PHdt2+VaN'βad2Padt2+ρlhRfAshVHN'βedPHdt+VaN'βadPadt=12(PH-Pa)(7)

式中: lh为内、外扩散管小孔长度; Ash为内、外扩散管单个共振小孔的截面积; N'为内、外扩散管小孔数量; βe为油液体积弹性模量; βa为气体弹性模量; VH为共振腔体积; PH为共振腔压力; Pa为气囊压力; Va为气囊初始容积; Rf为稳态管摩擦。

对内扩散管流过共振小孔的液柱进行受力分析, 得:

ρlhd2Qshdt2+12ρdQshdt2+RrdQshdt=PH-Ps(8)

式中: Qsh为流过单个共振小孔的流量; Rr=ρcfk'2Ash22π为阻力因子; cf为油液中的声速, k'为波矢; Ps为系统压力。

式(7)(8)两个微分方程构成新型液压消声器的数学模型。根据蓄能器组和Helmholtz消声器的设计原理, 对新型液压消声器共振小孔的结构参数进行优化后, 设定每排内、外扩散管小孔数量N″ =26, 排数n=8, 小孔长度lh=5 mm, 小孔直径dh =0.8 mm。

如同对蓄能器组的分析一样, 通过数值计算, 研究其吸收压力脉动的特性。从图12可以看出, 新型液压消声器在高压气囊的吸收和共振小孔的衰减两者共同作用下, 吸收压力脉动效果大大增强。没有安装任何减振降噪装置时, 压力脉动幅值为0.67 MPa。安装传统蓄能器时, 压力脉动幅值为0.61 MPa, 相比前者, 下降约为8.9%。而安装新型液压消声器后, 压力脉动最大值为10.89 MPa, 最小值为10.62 MPa, 压力脉动幅值为0.27 MPa, 相比无任何减振降噪装置情况下, 下降约为59.7%。

图12 无加装与加装传统蓄能器及新型液压消声器前、后压力脉动幅值对比Fig.12 Comparison of pressure ripple with and without traditional accumulator, and with novel hydraulic muffler

3 结 论

(1) 由于传统蓄能器进口结构参数的限制, 其固有频率一般较小, 大大制约了其吸收压力脉动的能力。通过串联安装多个蓄能器组成蓄能器组, 改善其进口特性和动态特性, 可以使其吸收压力脉动的效果大大增强。

(2) 采用数值仿真方法对柱塞泵的压力脉动及蓄能器组吸收压力脉动效果进行研究, 通过对比加装1、2、5、10个蓄能器前后, 可以看出, 随着蓄能器个数的增加, 蓄能器组的固有频率与压力脉动基频越来越接近, 致使其衰减压力脉动的效果也随之增强。研究表明, 当蓄能器组固有频率与压力脉动频率一致或较接近时, 有较佳的吸收效果。

(3) 一般而言, 在实际工程应用中, 由于受到安装空间以及成本等诸多因素的限制, 在液压系统中加装多个蓄能器是不现实的。本文结合NXQ蓄能器组及Helmholtz消声器两者的优点, 设计了一种新型液压消声器, 相比传统蓄能器, 吸收压力脉动的效果大大增强。

The authors have declared that no competing interests exist.

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