随汽车保有量的持续快速增长, 交通拥堵问题日益严重, 车辆经常处于短时怠速状态, 使车辆在市区的油耗处在较高的水准。为了降低市区行驶油耗, 也为满足日益严格的国家乘用车燃料限值标准^[1], 越来越多的汽车厂商在所生产的车辆上安装起停系统, 来达到降低发动机油耗的目的^{[2, 3, 4, 5]}。Bishop等^[2]对怠速起停系统具体的机械结构进行了研究, 并在美国的FTP工况和城际公路工况上进行了油耗测试, 燃油经济性分别提升了5.3%和4.0%。陈汉玉等^[6]对发动机智能起停系统进行研究, 并使用NEDC模态工况下进行了测试, 百公里油耗比传统油耗降低3.63%。目前, 中国的车辆油耗测试均使用NEDC模态工况, 然而模态工况与实际工况有着明显差异。在早晚高峰时, 车辆行驶缓慢, 频繁处于短时怠速停车状态, 使现有的怠速起停系统频繁关闭起动发动机, 不仅加剧了相关零部件磨损、影响驾驶舒适性, 也使起停系统不能发挥应有的节油效果。目前一般乘用车的电器系统供电电压为12 V, 起动机在起动时能够将发动机的转速带到100 r/min左右, 而车辆怠速的稳定转速为750 r/min, 为了能顺利起动必须喷油加浓^{[7, 8]}。与发动机保持短时怠速情况下的燃油消耗对比, 关闭并重新起动发动机并不能达到节油效果, 反而会增加油耗, 文献[9]中的实验表明, 一台排量约为1.5 L的发动机热起动一次的油耗相当于怠速7 s左右, 在以上分析中还没有考虑起动时蓄电池充放电对发动机油耗的影响。因此, 综合考虑各种因素, 认为怠速10 s以下关闭起动发动机即为不能节约油耗的无效起停。

有学者开始关注频繁的短时怠速工况对于起停系统所能获得效益的影响, 并根据工况的不同来优化起停控制策略^{[10, 11, 12]}。文献[11]对拥堵工况进行判断, 提出了基于拥堵判断的起停系统多模式控制策略。文献[13]在城市道路运行工况下对起停系统的适应性进行了研究。这些研究都是对交通状态进行整体的分类, 分类后使用统一的控制规则, 而没有对每一个具体的停车工况进行预测, 对于具体的停车工况判断不够准确, 不能有效地避免无效起停。针对这一问题, 本文使用车辆当前行驶工况数据及历史数据对下一次停车工况的时间长度进行预测, 判断是否为短时停车后控制起停系统停止发动机或保持怠速。行驶工况数据为速度和加速度的时间序列, 数据维数较高类别较少, 综合考虑模型的实时性, 使用最小二乘支持向量机(Least squares support vector machines, LS-SVM)进行预测。并根据速度工况的时空特性, 提出了基于时空学习的最小二乘支持向量机怠速时间预测模型。

支持向量机模型(Support vector machines, SVM)是一种基于统计理论的分类方法, 以其良好的泛化能力和鲁棒性被广泛应用于各个领域^{[14, 15]}。LS-SVM与SVM相似, 主要是通过构造一个分隔超平面来区分两个类别。首先, 令分类函数为:

f(x)=ωTx+b(1)

若 f(x)=0,则是位于超平面上的点, 令所有 f(x)< 0的点类别为-1, 令所有 f(x)> 0的点类别为1。在分隔超平面的两边有两个相互平行的超平面, 使两个平行超平面之间的间隔距离最大的为最优超平面。定义函数间隔 γ^为:

γ^=y(ωTx+b)=yf(x)(2)

超平面 (ω, b)关于数据集 T的函数间隔为 (ω, b)距离数据集 T中所有样本点 (xi, yi)的最小值。其中 x为特征, y为类别, i为第 i个样本。

γ^=minγ^i, i=1, 2, …, n(3)

由于 γ^的值会随着 ω和 b成比例改变而改变, 即同一个超平面 γ^的值可能不同。为能使间隔数据更规范化更适合超平面的确定, 使用数据点到超平面的几何间隔:

γ=γ^‖ω‖=yfx‖ω‖(4)

在求最大间隔超平面时, 目标函数为:

max1‖ω‖s.t.yiωTxi+b≥1(5)i=1, 2, …, n

由于 1‖ω‖的最大值等价于 12‖ω‖2的最小值, 因此上述问题等价于:

min12‖ω‖2s.t.yiωTxi+b≥1(6)i=1, 2, …, n

在实际的分类问题中, 允许点有一定的偏离, 因此加入了松弛变量 ξ, ξi是数据点 xi允许偏离的量。LS-SVM利用误差的二次方为损失函数, 则约束条件则变为:

yiωTxi+b≥1-ξi, i=1, 2, …, n(7)

则式(6)将修改为:

min12‖ω‖2+C∑i=1nξi2s.t.yiωTxi+b≥1-ξi(8)i=1, 2, …, n; ξi≥0, i=1, 2, …, n

构造拉格朗日函数:

Lω, αi, b, ei=12‖ω‖2+C∑i=1nξi2+∑i=1Nαiyi-ωTφxi-b-ξi(9)

αi≥0为拉格朗日乘数, 令其他变量的偏导为0, 得到约束条件, 最终将分类模型转化为:

y^x=∑i=1NαiKx, xi+b(10)

K(x, xi)为径向基核函数, 其表达式为:

K(x, xi)=exp-‖x-xi‖2/(2σ2)(11)

式中: σ为调控参数。

LS-SVM方法通过求解线性方程组实现最终的决策函数, 在一定程度上降低了求解难度, 提高了求解速度, 使之更能适应于一般的实际应用。但将分类问题转化为一组线性方程组求解, 使Lagrange乘子与误差项成比例关系, 直接的后果使最终决策函数与所有样本都相关。每个样本的质量都对分类结果产生一定影响, 为提升分类的质量, 提出了改进的最小二乘支持向量机, 改进方法通过只让相关数据参与训练提升分类的准确率。

在怠速时间过短时, 起停系统关闭起动发动机会比保持怠速产生更多的燃油消耗, 不能实现应有的节油效果。针对这一问题提出了基于时空学习的最小二乘支持向量机怠速预测方法, 通过速度时间序列数据的时间和空间相关性缩小训练样本, 去除不相关样本, 提升预测的效率和准确率。实验表明, 基于时空学习的LS-SVM查准率达到86.5%, 优于传统的LS-SVM和单独基于时间学习的LS-SVM。将怠速预测方法应用于起停控制, 节油效率在高峰期时为2%左右; 同时有效地减少了短时怠速关闭起动发动机的次数, 在高峰期减少50%以上的起停, 提升了驾驶舒适性。在目前的研究中仅考虑了减少无效起停次数来节约油耗, 还没有考虑起停系统工作过程中蓄电池充放电引起的燃油消耗, 将在未来的研究中进一步分析。