无约束非凸优化问题同伦算法的一个收敛性定理

无约束非凸优化问题同伦算法的一个收敛性定理

孙文娟¹, 刘庆怀², 王彩玲³

1. 沈阳理工大学理学院, 沈阳 110168; 2. 长春工业大学应用数学研究所, 长春 130012； 3. 吉林大学数学学院，长春 130012

收稿日期:2005-09-15 修回日期:1900-01-01 出版日期:2006-07-26 发布日期:2006-07-26
通讯作者: 王彩玲

Theorem on Convergence of Homotopy Algorithm for Unconstrained Nonconvex Programming

SUN Wenjuan¹, LIU Qinghuai², WANG Cailing³

1. School of Science, Shenyang Ligong University, Shenyang 110168, China;2. Institute of Applied Mathematics, Changchun University of Technology, Changchun 130012, China;3. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China

Received:2005-09-15 Revised:1900-01-01 Online:2006-07-26 Published:2006-07-26
Contact: WANG Cailing

摘要/Abstract

摘要： 利用同伦方法求解无约束非凸优化问题, 对KT方程构造了不动点同伦, 并给出同伦路径的性质, 证明了选取合适的同伦方程, 该算法一定不收敛于极大值点.

关键词: 无约束优化, 同伦算法, KT点

Abstract: A homotopy algorithm was used to solve unconstrained nonconvex programming. We construct fixed point homotopy equation for KT equation, and some results for homotopy pathway were obtained. It was also proved that homotopy algorithm can’t converge to a local maximum when proper homotopy equation was chosen.

Key words: unconstrained programming, homotopy algorithm, KT point

中图分类号:

O221

孙文娟, 刘庆怀, 王彩玲. 无约束非凸优化问题同伦算法的一个收敛性定理[J]. J4, 2006, 44(04): 565-566.

SUN Wenjuan, LIU Qinghuai, WANG Cailing. Theorem on Convergence of Homotopy Algorithm for Unconstrained Nonconvex Programming[J]. J4, 2006, 44(04): 565-566.

[1]	黄元元, 杨颖珂. 几种混合型共轭梯度法的数值性能[J]. 吉林大学学报(理学版), 2022, 60(2): 247-252.
[2]	王松华, 夏师, 黎勇. 一类修正Hager-Zhang共轭梯度法的收敛性及其数值实验[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(5): 1107-1116.
[3]	刁新柳, 刘红卫, 赵婷. 一种改进的三维子空间极小化共轭梯度法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(3): 470-478.
[4]	楚王莉, 刘红卫, 刘泽显. 无约束优化的非单调三次正则BB算法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(06): 1357-1366.
[5]	林穗华. 一类充分下降共轭梯度法的全局收敛性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(04): 874-880.
[6]	吴东旭, 姜志侠, 吕显瑞. 解决一类优化问题的变分迭代法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(04): 665-670.
[7]	刘巍, 薛冬梅. 法锥条件下非凸规划组合同伦算法的复杂性分析[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(06): 1203-1206.
[8]	王秀玉, 徐维华, 姜兴武, 戴嘉轩. 多目标优化问题的同伦方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(06): 1176-1180.
[9]	孙中波, 祝英杰, 朱振超, 高海音. 一类无约束优化的修正共轭梯度法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(03): 460-464.
[10]	赵雪, 杨月婷, 张树功. 同伦内点法求解多目标规划问题[J]. 吉林大学学报(理学版), 2013, 51(04): 551-554.
[11]	王秀玉, 姜兴武, 李琳. E₀互补问题的变形凝聚同伦算法[J]. J4, 2013, 51(01): 41-46.
[12]	孙中波, 段复建, 高海音, 于海鸥. 两类无约束优化的充分下降共轭梯度法[J]. J4, 2013, 51(01): 34-40.
[13]	高海音, 朱天晓, 许春玲. 一种新的无约束优化的混合杂交共轭梯度法[J]. J4, 2012, 50(03): 457-.
[14]	汤京永, 董丽. Wolfe线性搜索下的超记忆梯度法及其收敛性[J]. J4, 2010, 48(03): 396-400.