随机图中正则Laplace矩阵的谱分析

吉林大学学报(理学版)

随机图中正则Laplace矩阵的谱分析

张玲¹, 丁雪²

1. 长春工程学院理学院, 长春 130012; 2. 吉林大学数学学院, 长春 130012

收稿日期:2013-10-21 出版日期:2014-09-26 发布日期:2014-09-26
通讯作者: 丁雪 E-mail:dingxue83@jlu.edu.cn

Spectral Analysis of Normalized Laplacian Matrix in Random Graphs

ZHANG Ling¹, DING Xue²

1. School of Science, Changchun Institute of Technology, Changchun 130012, China;2. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China

Received:2013-10-21 Online:2014-09-26 Published:2014-09-26
Contact: DING Xue E-mail:dingxue83@jlu.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

用随机矩阵中的矩方法研究给定期望度数随机图中正则Laplace矩阵经验谱分布的收敛性, 结果表明, 在期望度数满足一定条件时, 相应正则Laplace矩阵的经验谱分布几乎处处收敛到固定的概率分布, 但在不同的期望度数下, 此概率分布可能不同.

关键词: 随机图, 随机矩阵, 正则Laplace矩阵, 经验谱分布

Abstract:

We investigated the convergence of the empirical spectral distribution (ESD) of normalized Laplacian matrix from random graph with given expected degree. It was shown that the ESD of normalized Laplacian matrix converges to a fixed probability distribution when the expected degree satisfys some assumptions, but the fixed probability distribution may be different at different places.

Key words: random graph, random matrix, normalized Laplacian matrix, empirical spectral distribution

中图分类号:

O211.4

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