含函数微分的积分不等式

J4 ›› 2011, Vol. 49 ›› Issue (04): 652-658.

含函数微分的积分不等式

吴树宏, 肖加清

武汉理工大学理学院数学系, 武汉 430070

收稿日期:2010-10-08 出版日期:2011-07-26 发布日期:2011-08-16
通讯作者: 吴树宏 E-mail:wutwsh@163.com

Integral Inequality Including Function Derivate

WU Shuhong, XIAO Jiaqing

Department of Mathematics, School of Science, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, China

Received:2010-10-08 Online:2011-07-26 Published:2011-08-16
Contact: WU Shuhong E-mail:wutwsh@163.com

摘要/Abstract

摘要：

利用变分方法构造并证明了含变元微分的积分不等式方法, 并用该方法推广了Hilbert不等式和Opial不等式, 求出了不等式的最优常数。

关键词: 积分不等式, 变分法, 微分

Abstract:

Variational method was used to construct the method to demonstrate integral inequality including function derivate and to generalize Hilbert inequality and Opial inequality. We obtained the optimal constant of the following inequalities. where F,p are positive definite functions.

Key words: integral inequality, variational, derivate

中图分类号:

O178

吴树宏, 肖加清. 含函数微分的积分不等式[J]. J4, 2011, 49(04): 652-658.

TUN Shu-Hong, XIAO Jia-Qing. Integral Inequality Including Function Derivate[J]. J4, 2011, 49(04): 652-658.

[1]	谭代明, 杨锦华, 黄艾, 郭云飞. 涉及线性微分不等式的亚纯函数族的拟正规定则[J]. 吉林大学学报(理学版), 2026, 64(4): 757-0763.
[2]	赵婉竹, 张柏杨, 毋康乐, 马腾颖, 韩亭亭, 边江鱼. 薁酞菁铼异构体/ZGNR分子结的自旋输运性质[J]. 吉林大学学报(理学版), 2026, 64(3): 707-0713.
[3]	马海成. 一类图邻接矩阵的行列式及积和式[J]. 吉林大学学报(理学版), 2025, 63(5): 1348-1355.
[4]	王娇娇, 沈旭辉. 一类四阶抛物方程解的爆破时刻估计[J]. 吉林大学学报(理学版), 2025, 63(3): 740-0746.
[5]	徐文达, 温馨, 毛忠旋, 邹永魁. 基于偏微分方程的盲去模糊超分辨率重建算法及实验[J]. 吉林大学学报(理学版), 2025, 63(1): 35-0040.
[6]	赵茜, 洪勇, 孔荫莹. 指数权的加权Lebesgue空间中拟齐次核最优Hilbert型积分不等式的参数条件及应用[J]. 吉林大学学报(理学版), 2024, 62(6): 1325-1333.
[7]	秦锐珍, 周文学, 曹美丽. 临界点理论在分数阶微分方程边值问题中的应用[J]. 吉林大学学报(理学版), 2024, 62(4): 831-841.
[8]	赵甜, 胡卫敏, 刘元彬. 具p-Laplace算子的分数阶脉冲微分方程奇异边值问题的解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2024, 62(4): 842-850.
[9]	张伟, 张禹, 倪晋波. Caputo-Hadamard型分数阶隐式微分方程周期边值问题解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2024, 62(4): 851-857.
[10]	张丽娟, 洪勇, 廖建全. 一类非齐次核有界积分算子的反问题[J]. 吉林大学学报(理学版), 2024, 62(4): 858-865.
[11]	李慧敏, 顾海波. 一类由变分不等式驱动的模糊分数阶微分包含系统解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2024, 62(2): 222-0236.
[12]	颜炳文, 陈密, 刘海燕. Stackelberg微分博弈下的鲁棒最优投资-再保险问题[J]. 吉林大学学报(理学版), 2024, 62(2): 273-0284.
[13]	刘晓明, 李永祥. 具有非线性导数项的二阶常微分方程的正周期解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2023, 61(6): 1243-1250.
[14]	高采文, 张志强, 刘宝亮. 具有Allee效应的不确定Logistic种群模型[J]. 吉林大学学报(理学版), 2023, 61(6): 1271-1278.
[15]	季鑫缘, 董建涛, 陶浩. 基于神经随机微分方程的期权定价[J]. 吉林大学学报(理学版), 2023, 61(6): 1324-1332.