一类奇异拟线性椭圆方程解的存在性与不存在性

吉林大学学报(理学版)

一类奇异拟线性椭圆方程解的存在性与不存在性

王家强¹, 高景璐^2, 丛树强²

1. 长春工业大学人文信息学院, 长春 130122; 2. 吉林大学数学研究所, 长春 130012

收稿日期:2015-08-27 出版日期:2016-03-26 发布日期:2016-03-23
通讯作者: 高景璐 E-mail:jlgao@jlu.edu.cn

Existence and Nonexistence of Solutions of a Classof Singular Quasilinear Elliptic Equations

WANG Jiaqiang¹, GAO Jinglu², CONG Shuqiang²

1. College of Humanities and Information, Changchun University of Technology, Changchun 130122, China;2. Institute of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China

Received:2015-08-27 Online:2016-03-26 Published:2016-03-23
Contact: GAO Jinglu E-mail:jlgao@jlu.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

利用Sobolev嵌入定理、 Lusin定理和Egoroff定理证明奇异椭圆问题有限能量解的不存在性, 并给出所研究问题存在有限能量解的充要条件.

关键词: 拟线性椭圆方程, Egoroff定理, 有限能量解

Abstract:

Using Sobolev embedding theorem, Lusin theorem and Egoroff theorem, we proved nonexistence of solutions to singular elliptic problems. At the same time, we also obtained a sufficient and necessary condition of existence of finite energy solutions.

Key words: quasilinear elliptic equation, Egoroff theorem, finite energy solution

中图分类号:

O175.25

王家强, 高景璐, 丛树强. 一类奇异拟线性椭圆方程解的存在性与不存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(02): 283-286.

WANG Jiaqiang, GAO Jinglu, CONG Shuqiang. Existence and Nonexistence of Solutions of a Classof Singular Quasilinear Elliptic Equations[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2016, 54(02): 283-286.

[1]	景元萍, 郭斌, 张永胜. 一类具奇异项和梯度项的拟线性椭圆方程正解的不存在性[J]. J4, 2012, 50(05): 969-971.
[2]	万保成, 李健, 李士军. 一类椭圆方程解的存在性[J]. J4, 2012, 50(05): 949-950.
[3]	章国庆, 吴宝丰. 一类拟线性椭圆方程组多重解的存在性[J]. J4, 2007, 45(03): 344-348.
[4]	章国庆, 刘三阳. 一类带不定权拟线性椭圆方程组的解[J]. J4, 2005, 43(01): 20-23.