参数与时滞相关延迟振子的稳定性及Hopf分岔分析

吉林大学学报(理学版) ›› 2018, Vol. 56 ›› Issue (6): 1337-1344.

参数与时滞相关延迟振子的稳定性及Hopf分岔分析

罗佳伟¹, 徐旭²

1. 辽宁大学数学院, 沈阳 110036； 2. 吉林大学数学学院, 长春 130012

收稿日期:2018-05-15 出版日期:2018-11-26 发布日期:2018-11-23
通讯作者: 徐旭 E-mail:xuxu@jlu.edu.cn

Stability and Hopf Bifurcation Analysis of DelayedOscillator with DelayDependent Parameters#br#

LUO Jiawei¹, XU Xu²

1. School of Mathematics, Liaoning University, Shenyang 110036, China;2. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China

Received:2018-05-15 Online:2018-11-26 Published:2018-11-23

摘要/Abstract

摘要： 首先, 采用特征根法分析参数与时滞相关延迟振子的稳定性, 并给出稳定性切换准则; 其次, 应用中心流形和规范型理论分析系统分岔周期解的稳定性和周期性.

关键词: 惯性项, 时滞, 稳定性切换, Hopf分岔

Abstract: Firstly, the method of characteristic root was used to analyze the stability of delayed oscillator with delaydependent parameters, and a criterion for stability switches was given. Secondly, the stability and periodicity of bifurcating periodic solutions were analyzed by using the center manifold and the normal form theory.

Key words: inertial term, delay, stability switch, Hopf bifurcation

中图分类号:

O175.1

罗佳伟, 徐旭. 参数与时滞相关延迟振子的稳定性及Hopf分岔分析[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(6): 1337-1344.

LUO Jiawei, XU Xu. Stability and Hopf Bifurcation Analysis of DelayedOscillator with DelayDependent Parameters#br#[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2018, 56(6): 1337-1344.

[1]	程利芳, 刘欣, 张理涛, 陈灿. 一类机翼模型的动力学行为[J]. 吉林大学学报(理学版), 2026, 64(2): 430-0438.
[2]	姜龙德, 张建刚. 高斯白噪声激励下四辊冷带轧机的随机分岔分析[J]. 吉林大学学报(理学版), 2025, 63(5): 1483-1488.
[3]	杨代兄, 张旭萍. 分数阶非自治时滞发展方程初值问题解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2025, 63(5): 1260-1268.
[4]	吴淋, 焦建军. 具脉冲收获时滞与出生的系统切换动力学模型分析[J]. 吉林大学学报(理学版), 2025, 63(5): 1269-1275.
[5]	王婧雯, 赵东霞, 王一言, 张乐. 一类平衡律系统的时滞反馈与稳定性分析[J]. 吉林大学学报(理学版), 2025, 63(3): 765-0775.
[6]	衣薪燃, 吕堂红. 具有收获项和双时滞及Allee效应影响的Lotka-Volterra捕食-食饵系统的Hopf分支分析[J]. 吉林大学学报(理学版), 2025, 63(2): 321-0330.
[7]	张鲁潮, 刘锡平, 贾梅, 宇振盛. 适型分数阶微分方程解的存在唯一性与稳定性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2025, 63(2): 287-0296.
[8]	袁海龙, 樊雨, 李一多. 一类具有时滞的Leslie-Gower捕食-食饵模型的Hopf分支[J]. 吉林大学学报(理学版), 2024, 62(4): 821-830.
[9]	张明娇, 宋小亚, 李晓军. 带阻尼项和时滞项的三维磁流体方程解的适定性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2024, 62(1): 63-0077.
[10]	林文贤. 一类带次线性中立项和分布时滞的三阶阻尼微分方程的振动性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2024, 62(1): 55-0062.
[11]	高鹤, 李秀玲. 具时滞的捕食-食饵共生模型的Hopf分支[J]. 吉林大学学报(理学版), 2023, 61(6): 1339-1350.
[12]	张敏, 周文学, 黎文博. 一致分数阶时滞微分方程边值问题解的存在性与唯一性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2023, 61(5): 1007-1013.
[13]	白玉洁, 杨和. 一类Riemann-Liouville分数阶时滞随机发展方程的Ulam-Hyers稳定性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2023, 61(3): 483-489.
[14]	王灵芝. 具有恐惧效应的时滞捕食者-食饵模型[J]. 吉林大学学报(理学版), 2023, 61(3): 449-458.
[15]	龚婷, 黎亚雨, 陈桂玲. 一类时滞抛物方程一致随机吸引子的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2023, 61(2): 203-213.