Loewner型方程组极小范数最小二乘解的快速算法

Loewner型方程组极小范数最小二乘解的快速算法

仝秋娟¹,², 刘三阳¹, 陆全³

1. 西安电子科技大学理学院, 西安 710071； 2. 西安邮电学院应用数理系, 西安 710062；3. 西北工业大学应用数学系, 西安 710072

收稿日期:2007-09-12 修回日期:1900-01-01 出版日期:2008-09-26 发布日期:2008-09-26
通讯作者: 刘三阳

Fast Algorithm of Minimal Norm Least Squares Solutionfor Loewnertype Linear System

TONG Qiujuan¹,², LIU Sanyang¹, LU Quan³

1. School of Sciences, Xidian University, Xi’an 710071, China;2. Department of Applied Mathematics and Physics, Xi’an University of Post and Telecommunications, Xi’an 710062, China;3. Department of Applied Mathematics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China

Received:2007-09-12 Revised:1900-01-01 Online:2008-09-26 Published:2008-09-26
Contact: LIU Sanyang

摘要/Abstract

摘要： 通过构造特殊分块矩阵及其三角分解给出了求秩为n 的m×n阶Loewner型矩阵为系数阵的线性方程组极小范数最小二乘解的快速算法, 该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n²), 而一般方法的计算复杂度为O(mn²)+O(n³) .

关键词: Loewner型矩阵, 极小范数最小二乘解, 三角分解, 快速算法

Abstract: A new fast algorithm of the minimal norm least squares solution for the linear system whose coefficient matrix is an m×n Loewnertype matrix with full column rank is given by forming a special block matrix and researching its triangular factorization. Its computation complexity is O(mn)+O(n²), but that of usual algorithms is O(mn²)+O(n³).

Key words: Loewnertype matrix, minimal norm least squares solution, triangular factorization, fast algorithm

中图分类号:

O241.6

仝秋娟,, 刘三阳, 陆全. Loewner型方程组极小范数最小二乘解的快速算法[J]. J4, 2008, 46(05): 860-864.

TONG Qiujuan,, LIU Sanyang, LU Quan. Fast Algorithm of Minimal Norm Least Squares Solutionfor Loewnertype Linear System[J]. J4, 2008, 46(05): 860-864.

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