非线性自回归模型误差密度估计的Berry-Esseen界

吉林大学学报(理学版) ›› 2021, Vol. 59 ›› Issue (1): 49-54.

非线性自回归模型误差密度估计的Berry-Esseen界

刘天泽¹, 张勇², 谭希丽¹

1. 北华大学数学与统计学院, 吉林吉林 132013; 2. 吉林大学数学研究所, 长春 130012

收稿日期:2020-03-27 出版日期:2021-01-26 发布日期:2021-01-26
通讯作者: 张勇 E-mail:zyong2661@jlu.edu.cn

Berry-Esseen Bound for Error Density Estimators in Nonlinear Autoregressive Models

LIU Tianze¹, ZHANG Yong², TAN Xili¹

1. College of Mathematics and Statistics, Beihua University, Jilin 132013, Jilin Province, China; 2. Institute of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China

Received:2020-03-27 Online:2021-01-26 Published:2021-01-26

摘要/Abstract

摘要： 考虑非线性自回归模型X_i=r_θ(X_i-1,…,X_i-s)+ε_i, 其中: θ为q维未知参数; {ε_i}为独立同分布的随机误差, 且均值为0、方差为σ². 在适当的假设条件下, 给出非线性自回归模型误差密度估计的Berry-Esseen界.

关键词: 非线性自回归模型, 核密度估计, Berry-Esseen界

Abstract: We consider the nonlinear autoregressive model X_i=r_θ(X_i-1,…,X_i-s)+ε_i,, where θ is a q-dimensional unknown parameter, {ε_i} is an independent and identically distributed random error with a mean of zero, and a variance of σ². We give the Berry-Esseen bound for error density estimators in nonlinear autoregressive models under appropriate assumptions.

Key words: nonlinear autoregressive model, kernel density estimator, Berry-Esseen bound

中图分类号:

O211.4

刘天泽, 张勇, 谭希丽. 非线性自回归模型误差密度估计的Berry-Esseen界[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(1): 49-54.

LIU Tianze, ZHANG Yong, TAN Xili. Berry-Esseen Bound for Error Density Estimators in Nonlinear Autoregressive Models[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2021, 59(1): 49-54.

[1]	逄雨欣, 王德辉, 谭希丽. LPQD序列的随机指标中心极限定理[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(5): 1119-1124.
[2]	宇世航, 赵世舜. 核实数据下的递归核密度估计[J]. J4, 2012, 50(05): 924-930.
[3]	黄晓薇, 王德辉，宋立新. 高维ARCH(q)模型噪声密度函数的估计[J]. J4, 2004, 42(02): 151-157.