图mC8的点可区别Ⅰ-全染色和Ⅵ-全染色

吉林大学学报(理学版) ›› 2021, Vol. 59 ›› Issue (2): 241-249.

图mC₈的点可区别Ⅰ-全染色和Ⅵ-全染色

杨晗, 陈祥恩

西北师范大学数学与统计学院, 兰州 730070

收稿日期:2020-07-15 出版日期:2021-03-26 发布日期:2021-03-26
通讯作者: 陈祥恩 E-mail:chenxe@nwnu.edu.cn

Vertex-Distinguishing Ⅰ-Total Colorings and Vertex-Distinguishing Ⅵ-Total Colorings of Graph mC₈

YANG Han, CHEN Xiang’en

College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, China

Received:2020-07-15 Online:2021-03-26 Published:2021-03-26

摘要/Abstract

摘要： 通过构造以色集合和空集为元素的矩阵, 利用色集合事先分配法及具体的染色方案, 给出图mC₈的最优点可区别Ⅰ-全染色和最优点可区别Ⅵ-全染色, 进而确定图mC₈的点可区别Ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ-全色数. 结果表明, VDITC猜想和VDVITC猜想对图mC₈成立.

关键词: 圈, 不交并, 点可区别Ⅰ-全染色, 点可区别Ⅵ-全染色, 点可区别Ⅰ-全色数, 点可区别Ⅵ-全色数

Abstract: By constructing a matrix which was composed of color sets and empty set as the elements, using the distributing method of color sets in advance and specific coloring scheme, we gave the best vertex\|distinguishing Ⅰ-total colorings (VDITC) and the best vertex-distinguishing Ⅵ-total colorings (VDVITC) of graph mC₈. Thus vertex-distinguishing Ⅰ-total chromatic numbers and the vertex-distinguishing Ⅵ-total chromatic numbers of graph
mC₈ were determined. The results show that the VDITC conjecture and VDVITC conjecture are valid for graph mC₈.

Key words: cycle, disjoint union, vertex-distinguishing Ⅰ-total coloring, vertex-distinguishing Ⅵ-total coloring, vertex-distinguishing Ⅰ-total chromatic number, vertex-distinguishing Ⅵ-total chromatic number

中图分类号:

O157.5

杨晗, 陈祥恩. 图mC₈的点可区别Ⅰ-全染色和Ⅵ-全染色[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(2): 241-249.

YANG Han, CHEN Xiang’en. Vertex-Distinguishing Ⅰ-Total Colorings and Vertex-Distinguishing Ⅵ-Total Colorings of Graph mC₈[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2021, 59(2): 241-249.

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图mC₈的点可区别Ⅰ-全染色和Ⅵ-全染色

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